精品解析：河北石家庄市正定县2025-2026学年人教版第二学期期末学业质量评价五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末学业质量评价 五年级数学 注意事项： 1.本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。 2.答卷Ⅰ时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.答卷Ⅱ时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 选择题（15分） 一、仔细推敲，准确判断。正确的打“√”，错误的打“×”。（5分） 1. 1吨铁的和3吨棉花的一样重。（ ） 2. 整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。（ ） 3. 棱长是1分米的正方体可以切割成100个棱长是1厘米的小正方体。（ ） 4. 分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。（ ） 5. 有4支球队，每2支球队之间进行一场比赛，一共需要赛8场。（ ） 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 下面这个图形可折成A、B、C、D中的哪个正方体？（ ） A. B. C. D. 7. 若每个大长方形都表示“1”，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面的情况，（ ）用复式折线统计图表示更能清楚反映信息。 A. 丫丫家12个月用水量的增减变化情况 B. 5年级各兴趣小组男生、女生人数 C. 两个工厂上半年各月销售额的变化情况 D. 王叔叔一年中每个月手机费的多少 9. 一根绳子长1米，第一次用去，第二次用去米，则（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 10. 工程队要铺设一段长km的管道，第一次铺设了km，第二次铺设了全长的。算式解决问题是（ ）。 A. 第二次铺设了多少千米 B. 两次一共铺设了多少千米 C. 还剩下多少千米 D. 第一次比第二次多铺设多少千米 卷Ⅱ 非选择题（85分） 一、认真思考，正确填空。（18分） 11. 填上合适的数。 （1）6立方分米＝（ ）立方厘米 （2）1800立方厘米＝（ ）升 （3）7方＝（ ）立方分米 （4）2升600毫升＝（ ）升 12. 里面有（ ）个，1.25和（ ）互为倒数，。 13. 米长的木板平均分成3段，每段的长是（ ）米，每段占这根木板的。 14. 一根电线用去米，还剩米，这根电线原来长（ ）米。 15. 折一只小船用张纸，16张纸能折（ ）只小船。 16. 某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个上底3米、下底8米、高为4米的梯形，修这条拦河坝一共需要土石（ ）方。 17. 服装店新进一批运动衫，黄色的有25件，蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的，蓝色运动衫有（ ）件，黄色运动衫的件数是红色的，红色运动衫有（ ）件。 18. 将一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体分成一个最大的正方体和一个小长方体，则小长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积增加了（ ）平方厘米。 19. 五一班学生参加了两项比赛，有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，有8名学生同时参加了两项比赛，五一班共有（ ）名学生参加比赛。 20. 若a、b≠0且，则（ ）。 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（20分） 21. 直接写得数。 22. 简算、写出主要过程。 23. 脱式计算，能简算的可以简算。 三、操作、观察与计算，不写答语。（17分） 24. 移一移，画一画。 （1）画出梯形ABCD的对称轴。 （2）画出梯形ABCD绕C点顺时针旋转90°的图形。 （3）画出旋转后的梯形向右平移6个格的图形。 （4）画出梯形ABCD以直线l为对称轴的对称图形。 25. 观察如图，收集信息，解决问题。 （1）这是一幅（ ）折线统计图；纵轴每格表示（ ）万件；虚线表示的是（ ）车间的产量，这个车间6月份产量是（ ）万件。 （2）两个车间的产量相比，（ ）车间更高一些，（ ）月两个车间产量差距最小。 （3）3月份乙车间的产量是甲车间的。（列式计算，不写答语。） （4）①甲车间6月比5月增产了。 ②照这样增长预测，7月份甲车间生产（ ）万件。（列式计算，不写答语。） 四、活学活用，解决问题。（26分） 26. 筑路队修一条5千米的公路，5月份修了全长的，6月份修了全长的，还剩全长的几分之几没修完？ 27. 一艘客轮从武汉开往重庆，已经航行了全程的，一艘货轮从重庆开往武汉，已经航行了全程的，此时两艘轮船相距510千米，武汉到重庆的水路长是多少千米？ 28. 学校去年下半年用电7680千瓦时，上半年比下半年多用了。去年上半年用电多少千瓦时？ 29. 长方体鱼缸长10分米，宽4分米，高6分米，如果把180升水倒入鱼缸，水深多少分米？ 30. 丫丫家装修房子时靠墙角做了一个长1.2米，宽0.5米，高2米的衣柜，如图所示，要把衣柜的表面刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学业质量评价 五年级数学 注意事项： 1.本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡相应位置上。 2.答卷Ⅰ时，选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.答卷Ⅱ时，将答案用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 卷Ⅰ 选择题（15分） 一、仔细推敲，准确判断。正确的打“√”，错误的打“×”。（5分） 1. 1吨铁的和3吨棉花的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。先求出1吨铁的与3吨棉花的分别是多少，再进行比较，作出判断。 【详解】1吨铁的： （吨） 3吨棉花的： （吨） 因为，所以1吨铁的和3吨棉花的一样重。 故答案为：√ 2. 整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】假分数的分子大于或等于分母，非0整数可以转化为任意指定非0分母的假分数。 【详解】任取非0整数，任取非0自然数作为指定分母，将化成分母为的分数时，分子为，得到分数。 因为，所以，符合假分数的定义，原题说法正确。 故答案为：√ 3. 棱长是1分米的正方体可以切割成100个棱长是1厘米的小正方体。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先统一长度单位，再计算大正方体每条棱能切割出的小正方体数量，最终求出总个数和题干描述对比即可判断。 【详解】1分米＝10厘米 每条棱可切割小正方体数量：（个） 总个数：（个） 题干说可以切成100个，描述错误。 故答案为：× 4. 分数乘法和整数乘法的运算定律是一样的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用。 【详解】整数乘法的交换律、结合律、分配律，均适用于分数乘法，二者运算定律完全一致。 故答案为：√ 5. 有4支球队，每2支球队之间进行一场比赛，一共需要赛8场。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】每2支球队之间仅进行1场比赛，计算总场次时需避免重复计数。 【详解】第一支球队与剩余3支各赛1场，第二支球队与除第一支外的剩余2支各赛1场，第三支球队与最后1支赛1场，总场次为： （场） 故答案为：× 二、反复比较，择优录取，将正确答案的序号涂黑。（10分） 6. 下面这个图形可折成A、B、C、D中的哪个正方体？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】给定的正方体展开图为“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面）： 中间4个面：1、2、3、4（横向排列）； 上下2个面：5（上面）、6（下面）。 根据“1－4－1”型展开图相对面的规律：中间4个面中，“隔一相对”：1与3相对，2与4相对；上下两个面：5与6相对。 按照此规律逐一分析找答案。 【详解】A．1、3、5相邻。1与3相对，不符合。 B．2、3、5相邻。2与3相邻（3在2的右侧），2与5相邻（5在2的上面），折叠后，5与3有公共顶点，可相邻。因此，符合要求。 C．2、3、4相邻。2与3相邻（3在2的右侧），2与4相对，不符合。 D．1、5、6相邻。5与6相对，不符合。 7. 若每个大长方形都表示“1”，能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把长方形平均分成8份取其中4份表示，再把取出的平均分成4份取1份，整体长方形一共被分成8小格，深色占1格，表示。 【详解】A．长方形平均分成了2份，涂色部分占其中的1份，涂色部分表示。 B．长方形平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分表示。 C．长方形平均分成了8份，涂色部分占其中的2份，涂色部分表示。 D．长方形平均分成了8份，涂色部分占其中的4份，涂色部分表示，再把浅色部分平均分成4份，其中1份涂深色，表示，深色部分就表示整个图形的。 8. 下面的情况，（ ）用复式折线统计图表示更能清楚反映信息。 A. 丫丫家12个月用水量的增减变化情况 B. 5年级各兴趣小组男生、女生人数 C. 两个工厂上半年各月销售额的变化情况 D. 王叔叔一年中每个月手机费的多少 【答案】C 【解析】 【分析】单式折线统计图适合表示单个主体的数量增减变化情况；复式条形统计图适合对比多个主体的数量多少；复式折线统计图适合同时对比多个主体的数量增减变化趋势。 【详解】A．仅涉及丫丫家1个主体的用水量变化，适合用单式折线统计图，不符合题意； B．侧重对比各兴趣小组男女生的人数多少，适合用复式条形统计图，不符合题意； C．涉及2个工厂两个主体，同时需要体现各月销售额的增减变化，适合用复式折线统计图，符合题意； D．仅涉及王叔叔1个主体的手机费情况，适合用单式统计图，不符合题意。 9. 一根绳子长1米，第一次用去，第二次用去米，则（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 两次用去的一样长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次用去的长度，再与第二次用去的长度进行比较，得出结论。 【详解】第一次用去的长度：（米） 第二次用去米，米=米，两次用去的一样长。 10. 工程队要铺设一段长km的管道，第一次铺设了km，第二次铺设了全长的。算式解决问题是（ ）。 A. 第二次铺设了多少千米 B. 两次一共铺设了多少千米 C. 还剩下多少千米 D. 第一次比第二次多铺设多少千米 【答案】D 【解析】 【分析】将这条管道长度看作单位“1”，表示的是第二次铺设管道的长度，km是第一次铺设管道的长度，算式是求两者的差值，据此可得出答案。 【详解】km是第一次铺设管道的长度，表示的是第二天铺设管道的长度，则算式解决的问题是：第一次比第二次多铺设多少千米。 卷Ⅱ 非选择题（85分） 一、认真思考，正确填空。（18分） 11. 填上合适的数。 （1）6立方分米＝（ ）立方厘米 （2）1800立方厘米＝（ ）升 （3）7方＝（ ）立方分米 （4）2升600毫升＝（ ）升 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）立方分米化立方厘米，是高级单位化低级单位，乘进率1000。 （2）立方厘米化升，因为1000立方厘米＝1000毫升＝1升，是低级单位化高级单位，除以进率1000。 （3）“方”是立方米的俗称，立方米化立方分米，是高级单位化低级单位，乘进率1000。 （4）这是复名数化单名数。先把600毫升化成升，除以进率1000，得0.6升，再加2升。 【小问1详解】 6×1000＝6000，6立方分米＝6000立方厘米。 【小问2详解】 1800÷1000＝1.8，1800立方厘米＝1.8升。 【小问3详解】 7×1000＝7000，7方＝7000立方分米。 【小问4详解】 600÷1000＝0.6 2＋0.6＝2.6，2升600毫升＝2.6升。 12. 里面有（ ）个，1.25和（ ）互为倒数，。 【答案】 12；；15 【解析】 【分析】将带分数化成假分数，分子是几就表示含有几个分数单位。 乘积是1的两个数互为倒数。先将小数1.25化成分数，再调换分子和分母的位置求倒数。 先求出的整数值，再根据分数值相等求出分子。 【详解】  里面有12个。 因为，1.25和互为倒数。 3×5＝15， 13. 米长的木板平均分成3段，每段的长是（ ）米，每段占这根木板的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段长多少米，用木板总长度除以平均分成的段数即可；把整根木板看作单位“1”，平均分成3段，每段占全长的。 【详解】（米） 1÷3＝ 每段的长是米，每段占这根木板的。 14. 一根电线用去米，还剩米，这根电线原来长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】电线原来的长度由用去的长度和剩下的长度两部分组成，把米与米相加即可。 【详解】（米） 所以这根电线原来长米。 15. 折一只小船用张纸，16张纸能折（ ）只小船。 【答案】 128 【解析】 【分析】已知折一只小船用张纸，根据分数的意义可知，1张纸里面包含8个张，即1张纸可以折8只小船。求16张纸能折多少只小船，就是求16个8是多少，用乘法计算。 【详解】（只） 16. 某村修一条50米长的拦河坝，拦河坝的横断面是一个上底3米、下底8米、高为4米的梯形，修这条拦河坝一共需要土石（ ）方。 【答案】1100 【解析】 【分析】先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横断面的面积，再用横断面的面积乘拦河坝总长，求出一共需要土石多少立方米即可。 【详解】 ＝11×4÷2 ＝44÷2 1立方米就是1方，所以一共需要土石1100方。 17. 服装店新进一批运动衫，黄色的有25件，蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的，蓝色运动衫有（ ）件，黄色运动衫的件数是红色的，红色运动衫有（ ）件。 【答案】 ①. 15 ②. 35 【解析】 【分析】黄色运动衫有25件，蓝色是黄色的，可知把黄色运动衫的件数看作单位“1”。黄色运动衫件数已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算； 黄色运动衫的件数是红色的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（件） （件） 所以蓝色运动衫有15件，红色运动衫有35件。 18. 将一个长8厘米，宽和高都是5厘米的长方体分成一个最大的正方体和一个小长方体，则小长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】要从长方体中切出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。原长方体宽和高都是厘米，长是厘米，所以最大正方体的棱长是厘米。切下正方体后，剩下的小长方体的长变为原长减去正方体棱长，宽和高不变。把长方体切成两部分，表面积会增加两个切面的面积，切面的大小等于原长方体的宽乘高。 【详解】 小长方体的长： 小长方体的体积： 增加的表面积： 所以小长方体的体积是75立方厘米，表面积增加50平方厘米。 19. 五一班学生参加了两项比赛，有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，有8名学生同时参加了两项比赛，五一班共有（ ）名学生参加比赛。 【答案】20 【解析】 【分析】参加两项比赛的人数相加时，同时参加两项比赛的8人被计算了两次，所以要减去重复计算的8人即可。 【详解】（名） 所以五一班共有20名学生参加比赛。 20. 若a、b≠0且，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】a、b都不等于0，可以把两个分式通分。公分母是ab，分别把分子、分母同乘另一个字母，再相减。 【详解】 二、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。（20分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 简算、写出主要过程。 【答案】 0； 【解析】 【分析】根据加法交换律和结合律，以及减法的性质，将同分母分数分组计算，即。 根据分数除法法则，除以7等于乘。观察算式发现都有因数，根据乘法分配律的逆运算，提取公因数进行简算，即。 【详解】 23. 脱式计算，能简算的可以简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：观察算式，发现后两个分数的分母相同，可以利用减法的性质  进行简算，先算加法再算减法。 第二题：含有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，计算过程中注意约分。 第三题：含有加法、乘法和除法，先算乘除法，按照从左到右的顺序计算，最后算加法。 【详解】 三、操作、观察与计算，不写答语。（17分） 24. 移一移，画一画。 （1）画出梯形ABCD的对称轴。 （2）画出梯形ABCD绕C点顺时针旋转90°的图形。 （3）画出旋转后的梯形向右平移6个格的图形。 （4）画出梯形ABCD以直线l为对称轴的对称图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）（4）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （2）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （3）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【小问1详解】 梯形ABCD是一个等腰梯形，它的对称轴是上底AB和下底CD中点的连线。 【小问2详解】 根据旋转的特征，将梯形ABCD绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【小问3详解】 根据平移的特征，将旋转后的梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【小问4详解】 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到梯形ABCD的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形。 25. 观察如图，收集信息，解决问题。 （1）这是一幅（ ）折线统计图；纵轴每格表示（ ）万件；虚线表示的是（ ）车间的产量，这个车间6月份产量是（ ）万件。 （2）两个车间的产量相比，（ ）车间更高一些，（ ）月两个车间产量差距最小。 （3）3月份乙车间的产量是甲车间的。（列式计算，不写答语。） （4）①甲车间6月比5月增产了。 ②照这样增长预测，7月份甲车间生产（ ）万件。（列式计算，不写答语。） 【答案】（1） ①. 复式 ②. 2 ③. 乙 ④. 20 （2） ①. 甲 ②. 5 （3） （4）；36 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图统计的对象数量，此图为甲、乙两个车间玩具产量折线统计图，统计数量大于1，所以为复式折线统计图； 纵轴相邻数字差值都为，，因此纵轴每格表示2万件； 根据图例可知，虚线代表乙车间，实线代表甲车间； 找到6月份与虚线的交点，将对应数值填入即可，由图可知，6月份产量是20万件。 （2）分别求出甲、乙两个车间的产量，进行对比即可求出哪个车间产量高；分别计算出每个月甲、乙两个车间产量差值，进行比较即可求解。 （3）用3月份乙车间的产量除以甲车间产量即可求解。 （4）先计算出甲车间6月与5月产量差值，再用差值除以5月产量即可求出甲车间6月比5月增产的分率； 把6月份产量看作单位“1”，用6月份产量乘即可求出7月份产量。 【小问1详解】 根据分析可知： 这是一幅复式折线统计图；纵轴每格表示2万件；虚线表示的是乙车间的产量，这个车间6月份产量是20万件。 【小问2详解】 根据分析，甲车间产量为： （万件） 乙车间产量为： （万件） 因为，所以甲车间产量高； 甲乙两个车间每月产量差值：3月份为（万件），4月份为（万件），5月份为（万件），6月份为（万件），所以5月份两个车间产量差距最小。 两个车间的产量相比，甲车间更高一些，5月两个车间产量差距最小。 【小问3详解】 根据分析，3月份乙车间的产量是甲车间的； 【小问4详解】 根据分析，甲车间6月与5月产量差值为：（万件），则甲车间6月比5月增产了； 根据题意，则7月份甲车间生产玩具数量为：（万件）。 四、活学活用，解决问题。（26分） 26. 筑路队修一条5千米的公路，5月份修了全长的，6月份修了全长的，还剩全长的几分之几没修完？ 【答案】 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，用1依次减去5月份和6月份修的分率，得到还没有修的部分占全长的分率。 【详解】 答：还剩全长的没修完。 27. 一艘客轮从武汉开往重庆，已经航行了全程的，一艘货轮从重庆开往武汉，已经航行了全程的，此时两艘轮船相距510千米，武汉到重庆的水路长是多少千米？ 【答案】1275千米 【解析】 【分析】把武汉到重庆的全程看作单位“1”。两船分别从两端相向航行，先用1减去两船已经航行的分率，求出510千米对应全程的分率，再用对应长度除以对应分率求全程即可。 【详解】 答：武汉到重庆的水路长是1275千米。 28. 学校去年下半年用电7680千瓦时，上半年比下半年多用了。去年上半年用电多少千瓦时？ 【答案】8640千瓦时 【解析】 【分析】把下半年用电量看作单位“1”，上半年比下半年多用，所以上半年是下半年的（1＋），用下半年用电量乘这个分率即可。 【详解】 （千瓦时） 答：去年上半年用电8640千瓦时。 29. 长方体鱼缸长10分米，宽4分米，高6分米，如果把180升水倒入鱼缸，水深多少分米？ 【答案】4.5分米 【解析】 【分析】根据1升＝1立方分米，先统一体积单位，水在鱼缸内形成长方体，底面积等于鱼缸的底面积，根据长方体体积公式，用水的体积除以底面积即可求出水深。 【详解】180升＝180立方分米 （平方分米） 答：水深4.5分米。 30. 丫丫家装修房子时靠墙角做了一个长1.2米，宽0.5米，高2米的衣柜，如图所示，要把衣柜的表面刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，需要准备油漆多少千克？ 【答案】 2.4千克 【解析】 【分析】衣柜靠墙角放置，两个相邻的竖直面贴在墙上，底面与地面接触，这三个面不需要刷油漆，只需计算上面、正面和剩余一个竖直侧面的面积之和，再乘每平方米的用漆量即可。 【详解】刷油漆的总面积： （平方米） 需要油漆的重量：（千克） 答：需要准备油漆2.4千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $