8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 专项训练-2027届高三数学一轮复习

**基本信息** 以空间几何基本性质为逻辑起点，通过辨析-证明-应用递进训练，系统构建空间位置关系认知体系，培养空间观念与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平面概念及性质|5题|定义辨析法、平面划分空间模型|从平面抽象概念到空间划分，奠定几何认知基础| |点线共面问题|6题|公理法、反证法、中点连线法|基于平面性质推导共面判定，强化空间要素关联| |线共点与点共线|5题|交线法、平面交线性质应用|运用公理3解决共点共线，深化空间几何基本事实| |异面直线|7题|定义法、反证法、模型判定法|从位置关系分类中突出异面直线特性，培养空间想象| |线面位置关系|7题|线面关系分类讨论、反证法|以线面平行/垂直为核心，构建空间线面联系| |面面位置关系|9题|面面平行/垂直判定、性质应用|从线面关系拓展至面面关系，形成空间几何完整逻辑链|

8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 知识点一 平面的概念、基本性质及辨析 1．现有下列命题：①桌面是平面；②个平面重叠起来要比个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是，宽是；④平面是绝对平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命题的个数为（   ） A． B． C． D． 2．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点在平面外，点在平面内，直线经过点，； (2)平面和的交线是直线，直线经过内不在直线上的点且经过内不在直线上的点． 3．若平面平面β，平面平面β，则α，β，γ将空间分成（    ） A．4个部分 B．5个部分 C．6个部分 D．7个部分 4．若三个不同平面把空间分成部分，则正整数的值不可能是（   ） A．8 B．4 C．6 D．5 5．若空间中三条不同的直线两两相交，则这三条直线最多可以确定（    ） A．一个平面 B．两个平面 C．三个平面 D．四个平面 知识点二 空间中的点（线）共面问题 6．如果空间四点，，，不共面，那么下列判断正确的是（   ） A．直线与平行 B．直线与相交 C．，，，四点中可以有三点共线 D．，，，四点中不存在三点共线 7．如图，在长方体中，E，F，G分别为棱AB，BC，的中点，点K在棱上．以下说法正确的是（   ） A．若四点共面，则直线，三线共点 B．，使得直线平面 C．，直线与直线异面 D．与三直线，，同时相交的直线有无数条 8．（多选）（多选）如图，在正方体中，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（     ） A．，，三点共线 B．，，，四点共面 C．，，，四点共面 D．，，，四点共面 9．（多选）如图，在空间四边形中，，分别是的中点，分别在上，且，则下列说法正确的是（ ） A．当时，四边形是一个正方形 B．当时， C．当时，四点共面 D．当时，直线相交于一点 10．在正方体中，分别为的中点，，，如图. (1)求证：四点共面； (2)作出直线与平面的交点的位置.并给出理由. 11．如图1，在正方体中，，E，F，G，H分别是棱，，的中点，且与相交于点Q． (1)求证：直线为平面与平面的交线； (2)在图2中作出过，三点的截面，并求出该截面的周长和面积．（写出作图过程并保留作图痕迹） 知识点三 空间中的线共点、点共线问题 12．如图，在正四棱台中，分别为棱，，，的中点． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)证明，，相交于一点． 13．如图，空间四边形中，，分别是，的中点，，分别在，上，且. (1)求证：，，，四点共面； (2)设与交于点，求证：，，三点共线. 14．如图，已知，，，分别是正方体的棱，，，的中点，且与相交于点. (1)求证：点在直线上； (2)作出过、、三点的截面；（写出作图过程并保留作图痕迹） 15．已知在正方体中，E、F分别为、的中点，，．求证： (1)D，B，F，E四点共面； (2)若交平面DBFE于R点，则P、Q、R三点共线； (3)DE、BF、三线交于一点． 16．如图，在正方体中，P，Q分别是棱，的中点，平面平面，则下列结论错误的是（    ） A．过点B B．不一定过点B C．的延长线与的延长线的交点在上 D．的延长线与的延长线的交点在上 知识点四 异面直线的概念及辨析 17．已知直线，，，下列命题中正确的是（     ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则，，共面 D．若，异面，，异面，则，异面 18．三棱柱的9条棱所在的直线中，与直线是异面直线的直线条数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 19．如图，在长方体中，直线与的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．异面且垂直 D．异面但不垂直 20．（多选）在正四棱台中，下列四组直线无公共点的为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 21．（多选）如图所示，在棱长为的正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（     ）    A．直线与是平行直线 B．直线与是异面直线 C．直线与所成的角为 D．过，，三点的截面周长为 22．（多选）（多选）如图所示，在正方体中，，分别是棱，的中点，给出以下结论，其中正确的结论为（    ） A．直线与直线相交 B．直线与直线平行 C．直线与直线异面 D．直线与直线异面 23．如图，在长方体中，判断下列直线的位置关系： （1）直线与直线的位置关系是______； （2）直线与直线的位置关系是______； （3）直线与直线的位置关系是______； （4）直线AB与直线的位置关系是______． 知识点五 空间中直线与平面的位置关系 24．已知点直线，又平面，则直线与平面的位置关系是（    ） A． B． C． D．或 25．如果直线平面，直线平面，，则（    ） A． B． C． D． 26．若直线与平面有两个公共点，则与的位置关系是（    ） A． B． C．与相交 D． 27．下列说法正确的是（    ） A．若为异面直线，外任意一点，则过点有且仅有一条直线与，都平行. B．若异面直线，分别与，所在的平面，相交，则交线至少与，中的一条相交. C．若平面平面，且平面平面，则. D．若直线与平面相交但不垂直，，则，不可能垂直. 28．已知平面，，是两条不同的直线，下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若且，则 29．已知空间中有三条不重合的直线和两个不重合的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 30．已知直线a、b和平面M、N，且，那么（   ） A． B． C． D． 知识点六 空间中平面与平面的位置关系 31．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，，则 32．已知表示一条直线，，表示两个不重合的平面，则下列说法正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 33．已知直线，，与平面，，，给出下列命题： ①；②； ③；④；其中正确的命题是（    ） A．①③ B．①② C．②③ D．②④ 34．已知是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（     ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 35．空间中有两个不同的平面，和两条不同的直线，，则下列命题正确的是（     ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，，则 36．已知是一条直线，，，是三个不同的平面，给出下列说法： ①若，且，则； ②若，且，则，且； ③若，，则． 其中正确的序号有______． 37．，，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则下列命题中不正确的是______________． ①；②；③；④； ⑤；⑥． 38．已知平面和平面外一点，则下列说法中，正确的是______．（写出所有判断正确的序号） ①过点有且只有一条直线与平面垂直；②过点有且只有一个平面与平面垂直； ③过点有且只有一条直线与平面平行；④过点有且只有一个平面与平面平行． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 16 17 答案 A C D C D D AB BCD B B 题号 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 答案 B C BC BCD CD D A A B D 题号 29 30 31 32 33 34 35 答案 D A D B A C B 1．A 【分析】根据平面的概念和特征判断即可. 【详解】由平面的概念和特征知，平面是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判定命题④正确． 其余的命题都不符合平面的概念和特征，所以命题①②③都不正确． 故选：A． 2．(1)，，，．图形见解析 (2)，，，，，，．图形见解析 【分析】（1）根据空间点线面位置关系数学符号表示及空间位置关系画法作图即可； （2）根据空间点线面位置关系数学符号表示及空间位置关系画法作图即可. 【详解】（1），，，．大致图形如图（1）． （2），，，，，，．大致图形如图（2）． 3．C 【详解】如图所示，将空间分成6个部分，C正确.    4．D 【分析】分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目． 【详解】如图，若三个平面平行，此时三个不同平面把空间分成部分， 如图，若其中两个平面平行，另一平面与这两个平面都相交， 此时三个不同平面把空间分成部分， 如图，若三个平面两两相交且交线互相平行，此时三个不同平面把空间分成部分， 如图，若三个平面两两相交且交线交于同一点，此时三个不同平面把空间分成部分， 如图，若三个平面相交于同一条直线，此时三个不同平面把空间分成部分， 故A、B、C都有可能，D不可能.    故选：D. 5．C 【详解】根据平面基本事实的推论：两条相交直线确定唯一平面，对三条两两相交的不同直线分情况讨论， 当三条直线两两相交于三个不同的点时，三个交点不共线，根据平面基本事实，三个不共线的点确定唯一平面，故三条直线共面，仅能确定1个平面； 当三条直线两两相交于同一点时，每两条直线可确定1个平面，若任意两条直线确定的平面均不重合，共可确定个平面， 综上所述，三条不同的两两相交直线最多可确定3个平面，故选项C正确. 6．D 【分析】根据平面的基本性质逐项分析判断即可. 【详解】若直线与平行，则空间四点A，B，C，D共面，故A不正确； 若直线与相交，则空间四点A，B，C，D共面，故B不正确； 若A，B，C，D四点中有三点共线，则空间四点A，B，C，D共面，与题设矛盾，故C错误，D正确. 7．D 【分析】对于A，B选项，分别取，的中点，连接，，取为的中点，可得六点共面，即可判断；对于C，取的中点，的中点，的中点为，可得四点共面即可判断；对于D，在上任取一点且点异于点，过作平行于，与交于，连接，可得四点共面，则与平面有一个交点连接，可得与直线，，三条线同时相交即可判断选项. 【详解】分别取，的中点， 连接，， 取为的中点， 此时易得， 所以六点共面， 因为平面，直线， 所以与直线为异面直线，则直线，不共点，故A错误； 对于B，假设直线平面，则五点共面， 由A选项可得为的中点，不在平面内，所以假设不成立，即不存在，使得直线平面； 对于C，取的中点，的中点，的中点为 所以， 由中位线的性质可知， 所以，则四点共面，所以直线与直线不是异面直线， 即当为靠近点的四等分点，四点共面，直线与直线不是异面直线，故C错误； 对于D，在上任取一点且点异于点，过作平行于，与交于，连接， 所以，则四点共面， 则与平面不平行，不在平面内，所以与平面有一个交点 连接，延长则与相交，所以与直线，，三条线同时相交， 由于上异于的点有无数个，则与三直线，，同时相交的直线有无数条，故D正确. 8．AB 【分析】利用平面的基本性质，通过寻找两个平面的公共点来确定交线，从而判断点共线或共面，再结合异面直线的判定方法分析其他选项. 【详解】因为，平面，所以平面．因为，平面， 所以平面，所以是平面和平面的公共点． 同理可得，点和都是平面和平面的公共点， 所以，，三点在平面与平面的交线上，即，，三点共线，故A，B正确； 根据异面直线的判定定理可得与为异面直线，故，，，四点不共面，故C不正确； 根据异面直线的判定定理可得与为异面直线，故，，，四点不共面，故D不正确． 故选：AB． 9．BCD 【分析】根据线线平行得出平行四边形及菱形判断A，B，根据平行得出四点共面判断C，应用平面的基本性质得出三线共点判断D. 【详解】因为分别是的中点，所以， 当时，，所以， 四边形是一个平行四边形，且，易得， 所以四边形是一个菱形，则， 不能得出四边形是一个正方形，所以A错误，B正确； 对于C，当时，，，则， 所以四点共面，C正确； 对于D，当时，，但，而， 所以但不相等，所以四边形是一个梯形， 假设相交于点，因为平面，平面， 又平面平面，所以， 从而可得直线相交于一点，D正确，故选：BCD. 10．(1)证明见解析 (2)与的交点R就是所求的交点，理由见解析 【分析】（1）通过证明直线与、分别相交于同一点，得出与相交，从而证明四点共面； （2）先确定平面与平面的交线为，再根据在平面内，得出与平面的交点即为与的交点. 【详解】（1）如图，和在同一个平面内且不平行，故必相交，设交点为O，因为F为的中点，所以且，则；同理直线与也相交，设交点为，则，故与O重合.由此可证得，故D，B，F，E四点共面. （2）设平面为.由于，所以四点共面（设为）. 因为，，所以.又，，所以， 所以.同理可证得，从而有.连接，交于点R， 因为，所以与平面的交点就是与的交点. 所以与的交点R就是所求的交点. 11．(1) 平面平面， 由于，平面， 所以平面， 又，平面， 所以平面， 所以，即点Q在直线上； (2)面积为，周长为． 【分析】（1）通过证明在平面与平面的交线上即可； （2）连接并延长与的延长线交于点M，连接交于点P，连接，，得到四边形即为所求截面，再求面积即可． 【详解】（1）略 （2）解：如图1，连接并延长与的延长线交于点M，连接交于点P，连接，． 抹去，得四边形，即为所求截面，如图2． 易知四边形为等腰梯形，在正方体中， ，，， 所以等腰梯形的高为， 所以梯形的面积为， 梯形的周长为 ． 12．(1)相交，理由见解析； (2)证明见解析. 【分析】（1）利用中位线和棱台的结构特征，证明，可得以E，F，G，H四点共面，进而得出为梯形，则与必相交； （2）由为梯形，则与必相交，证明交点在上即可． 【详解】（1）证明：连接，，如图所示， 因为为正四棱台，所以， 又E，F，G，H分别为棱，，，的中点，所以，， 则，所以E，F，G，H四点共面，因为，所以， 所以为梯形，则与必相交． （2）因为为梯形，则与必相交． 设，因为平面，所以平面， 因为平面，所以平面， 又平面平面， 所以，则，，交于一点． 13．(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】（1）利用三角形中位线定理，以及由比例式可证，进而可得，可得结论； （2）证明平面，平面，利用基本事实，即可证得结论. 【详解】（1），分别为，的中点，. 在中，，，. ，，，四点共面. （2），，平面，平面. 同理平面. 为平面与平面的公共点. 又平面平面， ，，，三点共线. 14．(1)证明：平面平面, 由于平面 所以平面, 同理平面, 所以平面， 所以,即点在直线上. GSP (2) 如图所示，取的中点，连接， 因为，， 所以，故共面. 则即为所求截面. GSP 【分析】（1）通过证明在平面与平面的交线上,来证得在直线上. （2）取的中点P，连接，易证，则即为所求截面. 【详解】（1）略 （2）略 15．(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)证明见解析 【分析】（1）先证明两直线平行，再根据两平行线可确定一平面证明共面； （2）结合面面交线证明三点共线； （3）根据面面相交于一条直线，再证明三线交于一点； 【详解】（1）证明：因为EF是的中位线，所以． 在正方体中，，所以． 所以EF、BD确定一个平面，即D、B、F、E四点共面． （2）在正方体中，设平面为、平面BDEF为． 因为，所以．又，所以．所以Q是与的公共点． 同理，P也是与的公共点．所以． 又，所以，，且．则， 故P、Q、R三点共线． （3）因为且，所以DE与BF相交， 设交点为M，则由，平面，得平面， 同理，点平面．又平面平面， 所以．所以DE、BF、三线交于一点M． 16．B 【分析】作出辅助线，得到，P，B，Q四点共面，即平面，又平面，所以；作出辅助线，得到平面，平面，故，同理D正确. 【详解】连接，，如图， 因为P，Q分别是棱，的中点， 由勾股定理得， 所以四边形是菱形， 所以，P，B，Q四点共面，即平面. 又平面，所以，故A结论正确，B结论错误. 如图，延长与的延长线交于点F，延长与的延长线交于点E. 因为平面，所以平面， 因为平面，所以平面，所以， 同理，故C，D正确. 故选：B 17．B 【详解】对于选项A，在空间中，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，例如正方体中交于同一顶点的三条棱两两垂直，但并不都平行，故A错误. 对于选项B，根据空间中平行线的性质，若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则必垂直于另一条，故若，则，B正确. 对于选项C，互相平行的三条直线不一定共面，例如三棱柱的三条侧棱互相平行，但它们不共面，故C错误. 对于选项D，若异面，异面，与可能平行、相交或异面，位置关系并不确定，故D错误. 18．B 【详解】三棱柱如图， 与直线是异面直线的直线为，，共2条. 19．C 【分析】由题意易得平面，则有，结合异面直线的位置关系即可判断直线与的位置关系. 【详解】在长方体中，平面， 因为平面，所以， 又直线与不相交且不平行， 所以直线与异面且垂直. 故选：C. 20．BC 【分析】结合正四棱台的结构特征，判断空间两条直线的位置关系，无公共点等价于两直线平行或异面 【详解】对于A：正四棱台由正四棱锥平行于底面截取得到，因此和延长后相交，存在公共点，A错误； 对于B：正四棱台上下底面均为正方形，故，，由平行公理可得， 平行直线无公共点，B正确； 对于C：在底面内，与底面交于点，且不在上，同时与不平行， 因此两直线为异面直线，无公共点，C正确； 对于D：由，得，因此四点共面， 四边形为上下底不等的等腰梯形，两腰和延长后相交，存在公共点，D错误. 21．BCD 【分析】对于A，取的中点为，连接，易得，结合相交即可判断；对于B，由异面直线的概念即可判断；对于C，易知，则为直线线与所成的角，再求角即可判断；对于D，作出截面图形，求得截面周长判断即可. 【详解】对于A，取的中点为，连接，如下图所示：    由正方体性质可知，若直线与是平行直线， 则可得三点共线，显然这与相交于点矛盾，故A错误； 对于B，易知平面，平面，直线， 平面，可得直线与是异面直线，故B正确；    对于C，连接，，如下图：    可得，故为直线与所成的角，而， 可得直线与所成的角为，故C正确； 对于D，延长交的延长线于点，连接交于点， 延长交的延长线于点，连接交于点， 则过,,三点的截面为五边形， 因为,分别为棱，的中点，又，所以， 又，所以，所以，所以， 同理可得，所以， 由勾股定理可得，， ， 同理可得，， 所以过,,三点的截面周长为，故D正确.    22．CD 【详解】平面，平面，，根据异面直线的定义可得，直线与直线异面，故A错； 连接，因为，所以直线和直线共面， 平面，平面，，根据异面直线的定义可得，直线与直线异面，故B错； 平面，平面，，根据异面直线的定义可得，直线与直线异面，故C正确； 平面，平面，，根据异面直线的定义可得，直线与直线异面，故D正确. 23． 平行直线 异面直线 相交直线 异面直线 【分析】（1）通过四边形是平行四边形，证得平行关系；（2）利用异面直线判定方式进行判定；（3）两条直线交于一点；（4）利用异面直线判定方式进行判定. 【详解】（1）由，得四边形是平行四边形，则直线与直线是平行直线； （2）平面，交平面于，，则直线与直线是异面直线； （3）直线与直线交于，则直线与直线是相交直线； （4）平面，交平面于，，则直线与直线异面直线. 故答案为：平行直线；异面直线；相交直线；异面直线 24．D 【分析】确定直线和平面至少有一个交点，得到答案. 【详解】直线，又平面，故直线和平面至少有一个交点，故或. 故选：D 25．A 【分析】根据点线、线面关系可得，再结合已知即可判断的关系. 【详解】∵， ∴，同理，. 又，则. 故选：A. 26．A 【分析】根据直线与平面之间的位置关系即可得出选项. 【详解】若直线与平面有两个公共点， 则直线在平面内，即. 故选：A 27．B 【解析】对于A，利用反证法进行判断即可；对于B，利用反证法进行判断；对于C，当平面平面，且平面平面时，平面，可能相交；对于D，由线面垂直的性质判断即可 【详解】对于A，若过点有且仅有一条直线与，都平行，则由平行公理可得与平行，这与，是异面直线相矛盾，所以点不可能有一条直线与，都平行，所以A错误； 对于B，若交线与，都不相交，则由平行公理可得与平行，这与，是异面直线相矛盾，所以交线至少与，中的一条相交，所以B正确； 对于C，若平面平面，且平面平面，则平面，可能相交，也可能平行，所以C错误； 对于D，若直线与平面相交但不垂直，则经过直线有且只有一个平面与垂直，当与平行时，，且与垂直，所以D错误 故选：B 28．D 【详解】若，则或，故A错误； 若，则或是异面直线，故B错误； 若，，则或是异面直线或相交，故C错误； 若且，结合已知可得，， 所以，故D正确. 29．D 【分析】利用空间中线面关系的判定定理依次判断选项即可. 【详解】对于A，若，则与可能平行，可能相交，可能异面，故A错误； 对于B，若，则与可能平行，可能相交，可能异面，故B错误； 对于C，若，，则与可能平行，也可能相交，故C错误； 对于D，若，， 过作平面与交于直线，由线面平行性质得， 由，，得， 又，，故， 所以，故D正确. 30．A 【详解】对于A，，，A正确； 对于B，，，则或，B错误； 对于C，，或，C错误； 对于D，，，当，则，，D错误. 31．D 【分析】根据直线与平面的位置关系分别判断即可． 【详解】对于A，若，，则可能相交，故A错误； 对于B，若，，则或，故B错误； 对于C，若，，，则或异面，故C错误； 对于D，因为，，所以， 又，，所以， 因为，，所以，故D正确． 32．B 【分析】结合空间线面、面面平行与垂直的判定及性质，逐一分析各选项的正误。 【详解】对选项A： 若，，则直线的位置关系为或，并非一定满足，故A错误； 对选项B： 由面面平行的性质可知，若两个平行平面中的一个与一条直线垂直，则另一个平面也与该直线垂直，因此当，时，，故B正确； 对选项C： 若，，则与的位置关系可能为平行、相交或，并非一定垂直，故C错误； 对选项D：若 ，，则直线的位置关系为或，并非一定满足，故D错误。 33．A 【分析】结合直线与直线、直线与平面以及平面与平面的关系逐项判断即可得. 【详解】对①：若，可得，故①正确； 对②：若，则与可能相交、可能平行也可能异面，故②错误； 对③：若，可得，故③正确； 对④：若，则与可能平行也可能相交，故④错误； 故①③正确，②④错误. 34．C 【分析】结合线面垂直的性质、面面垂直的判定与性质，依据充分必要条件的定义判断即可. 【详解】首先证明充分性： 已知，，若，由线面垂直的性质可得或， 若，因，即平面经过平面的一条垂线，根据面面垂直的判定定理，可得； 若，则平面内存在直线满足，结合得，即平面经过平面的垂线， 根据面面垂直的判定定理，可得，故充分性成立； 再证明必要性： 已知，，若，由面面垂直的性质结合，可得或， 若，因，根据线面垂直的性质可得， 若，则平面内存在直线满足，结合得，故，故必要性成立， 综上，“”是“”的充要条件，故C正确. 35．B 【详解】选项A：若，则与的位置关系为或，并非一定，故A错误； 选项B：若，则直线的方向向量分别为平面的法向量， 由于直线垂直于平面时平行于平面的法向量，则两平面垂直等价于其法向量垂直，因此，故B正确； 选项C：若，则与的位置关系为或，并非一定，故C错误； 选项D：若，当时，与可能相交，并非一定，故D错误. 36．①② 【分析】利用直线与平面、平面与平面的位置关系判断即可． 【详解】对于①，因为两个平行平面中的一个平面与已知平面垂直，则另一个平面也与这个平面垂直，故①正确； 对于②，如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直，故②正确； 对于③，可能，故③错误． 37．②③⑤⑥ 【分析】根据直线与平面、平面与平面的位置关系逐一判断. 【详解】由平行的传递性可知①④正确； 若，则可以相交、平行、异面，故②错误； 若，则可以相交、平行，故③错误； 若，则或，故⑤错误； 若，则或，故⑥错误. 故答案为：②③⑤⑥ 38．①④ 【分析】利用空间中点、线、面的位置关系判定即可. 【详解】由空间中点、线、面的位置关系可知： 过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直，故①正确； 过平面外一点有无数个平面与平面垂直，故②错误； 过平面外一点有无数条直线与平面平行，故③错误； 过平面外一点有且只有一个平面与平面平行，故④正确； 故答案为：①④ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $