精品解析：山东济宁市兖州区2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（27个知识点） 1. 在（ ）里填上合适的单位或最简分数。 乐乐家客厅里有一桶容积是15（ ）的纯净水。写字台上面放着一个体积为1（ ）的笔袋，笔袋的旁边是一瓶容积为50（ ）的黑墨水，合。在写字台旁还有一台体积是34（ ）的电脑。 【答案】升或L；立方分米或dm3；毫升或mL；；立方分米或dm3 【解析】 【分析】一大桶可乐的容积大约为1升，因此一桶纯净水的容积用升作单位更合适； 棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，笔袋的体积和电脑的体积均用立方分米作单位更合适； 十几滴水大约是一毫升，墨水瓶的容积较小，计量墨水瓶的容积用毫升作单位更合适； 根据1升＝1000毫升，除以进率将毫升换算成升，并根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数）写成分数形式，并约分成最简分数。 【详解】50÷1000＝＝（升） 乐乐家客厅里有一桶容积是15升（L）的纯净水。写字台上面放着一个体积为1立方分米（dm3）的笔袋，笔袋的旁边是一瓶容积为50毫升（mL）的黑墨水，合L。在写字台旁还有一台体积是34立方分米（dm3）的电脑。 2. 一个透明的塑料盒里装了一些棱长是1cm的小正方体（如图），这个塑料盒的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 44 ②. 78 ③. 45 【解析】 【分析】观察可知，长方体盒子的长有5个小正方体，是5cm，宽有3个小正方体，是3cm，高有3个小正方体，是3cm，根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积（容积）＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。 【详解】棱长总和是： （5＋3＋3）×4 ＝11×4 ＝44（cm） 表面积是： （5×3＋5×3＋3×3）×2 ＝（15＋15＋9）×2 ＝39×2 ＝78（） 容积是： 5×3×3 ＝15×3 ＝45（） 3. 小明收到一个包裹，取件码是一个四位数，千位上是最小的合数，百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的奇数，个位上既是偶数又是质数，这个取件码是（ ）。 【答案】4712 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 【详解】千位上是最小的合数，最小的合数是4，千位上的数是4。 百位上是10以内最大的质数，10以内最大的质数是7，百位上的数是7。 十位上是最小的奇数，最小的奇数是1，十位上的数是1。 个位上既是偶数又是质数，既是偶数又是质数，这个数是2，个位上的数是2。 这个取件码是4712。 4. （填小数）。 【答案】40；9；3；0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数作为分子，除数作为分母； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【详解】3÷8＝ ＝＝ ＝＝ （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 ＝3÷8＝0.375 ＝3÷8＝＝＝0.375 5. 俗话说：“熟能生巧”，任何一项本领都离不开勤学苦练。小明为了练好书法，给自己规定每天坚持练习固定数量的“永”字。今天他已经写了32个，还剩48个没有写，他已经写了总数的。 【答案】 【解析】 【分析】根据总数＝已经写的＋还剩的，算出要写的总数。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，再约分即可。 【详解】32÷（32＋48） ＝32÷80 ＝ ＝ 6. 小丽把一块棱长为6cm的正方体橡皮泥，捏成一个底面是长方形的长方体，已知长方体的底面长是6cm、宽是4cm，则长方体的高是（ ）cm。 【答案】9 【解析】 【分析】橡皮泥的体积在形状变化前后是不变的，先根据正方体体积公式求出橡皮泥的体积，再根据长方体体积公式逆运算，求出长方体的高。正方体体积＝棱长×棱长×棱长；长方体体 积＝长×宽×高。 【详解】体积：6×6×6＝216（cm3） 长方体的高： 216÷（6×4） ＝216÷24 ＝9（cm） 7. 星期天，亮亮一家人去游乐园坐摩天轮。摩天轮的旋转方向如图中箭头所示。他们从登舱点①进入摩天轮，当他们到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点（ ）方向（“顺时针”或“逆时针”）旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 180 【解析】 【分析】观察摩天轮的旋转箭头方向，从登舱点①到最高点③，是按照箭头所指的方向旋转的，这个方向是顺时针方向。 整个摩天轮可以看作是一个周角，为360°，从登舱点①进入摩天轮，到达最高点③时刚好是这个周角的一半，即是一个平角180°。 【详解】根据分析可知，他们从登舱点①进入摩天轮，当到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点顺时针方向旋转了180°。 8. 图书馆每天都开门，张红和李敏两人去图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，7月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次同时去图书馆是7月（ ）日。 【答案】13 【解析】 【分析】根据题意，先求出3和4的最小公倍数，7月1日两人同时去了一次图书馆，所以7月1日再加上12天，算出来即为两人下次同时去了图书馆的时间，据此解答。 【详解】3和4是互质数，3和4的最小公倍数：3×4＝12 7月1日＋12日＝7月13日 即两人下次同时去图书馆是7月13日。 9. 热干面是武汉的特色小吃。一碗热干面约有千克，吃了千克，还剩下（ ）千克；若吃了这碗面的，则还剩下这碗面的。 【答案】； 【解析】 【分析】用一碗热干面的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量； 把这碗热干面的重量看作单位“1”，吃了这碗热干面的，则还剩这碗热干面的（1－）。 【详解】还剩下：－＝－＝（千克） 还剩下这碗面的：1－＝ 10. 一个三位数□4□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ），此时至少加上（ ），得到的数就是3的倍数。 【答案】 ①. 940 ②. 2 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5；既是2的倍数又是5的倍数的数，个位只能是0；3的倍数特征：各个数位的数字之和是3的倍数。据此结合最大的三位数，让百位尽可能的大，求出这个三位数，再计算这个三位数的各个数位之和，找出比这个和大且是3的倍数的最小数，减去这个数位之和，求出至少加上的数。 【详解】根据2和5的倍数特征，可知这个数个位是0，即□40，百位上的数字可以是1到9，要使这个三位数最大，则百位上最大是9。所以这个数最大是940。 940的各个数位上的数字之和为：9＋4＋0＝13，比13大且是3的倍数的最小数是15。 15－13＝2，所以至少加上2得到的数就是3的倍数，即940＋2＝942，是3的倍数。 11. a和b都是非0自然数，若是假分数，则a最小是（ ）；若是真分数，则b最小是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 10 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数。根据这两个定义，分别确定a和b的取值范围，进而求出a的最小值和b的最小值。 【详解】是假分数，所以可得a≥9。因为a是非0自然数，且a≥9，所以a最小是9。 是真分数，所以可得b＞9。因为b是非0自然数，且b＞9，所以b最小是10。 12. 在学校运动会开幕式上，主席台使用的台阶如图，现在要将这样的两个台阶合并成一个更大的长方体台阶，表面积比原来两个台阶的表面积之和至少会减少（ ）dm2。 【答案】18 【解析】 【分析】当把两个相同的长方体拼成一个大长方体时，拼成的大长方体的表面积，等于原来两个长方体的表面积之和减去两个重合面的面积。要求表面积“至少”减少多少，意思就是要求减少的面积最小，所以需要选择长方体上面积最小的面进行拼接。据此计算出长方体三组不同面的面积，再进行比较，选出符合条件的拼接面，再用拼接面的面积乘2即可求出至少减少的表面积。 【详解】长×宽：18×3＝54（dm2） 长×高：18×3＝54（dm2） 宽×高：3×3＝9（dm2） 因为54＞9，所以面积最小的是左右侧面，应将这两个最小的面拼接在一起。 因此减少的表面积为：9×2＝18（dm2） 13. 小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有（ ）杯是鲜榨果汁、（ ）杯是凉开水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】如下图，第一次喝完后，剩下杯鲜榨果汁，第一次喝了杯鲜榨果汁。加满凉开水，凉开水是杯，鲜榨果汁还是杯。又喝了半杯，这半杯里，一半是鲜榨果汁，一半是凉开水。第二次喝的鲜榨果汁是半杯的一半，即杯，将两次喝的鲜榨果汁加起来即是一共喝的鲜榨果汁的杯数；第二次喝的凉开水是半杯的一半，即杯。 【详解】鲜榨果汁：＋ ＝ ＝（杯） 凉开水：杯 所以，在他喝下的液体里面，有杯鲜榨果汁、杯是凉开水。 【点睛】解决此题可以借助直观图示分析数量关系，找出解决问题的思路和方法。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 14. 一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。一般把总量分成3份，尽量平均分。 【详解】将28个零件分成3份，分别为9个、9个和10个。 第一次把其中的两份9个放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的零件中有不合格的，如天平不平衡，拿出轻一些的那9个，继续称； 第二次根据最不利原则，假设不合格零件在10个零件的那一份里面。把10个零件分成3份，分别为3个，3个，4个，把其中的两份3个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第三次根据最不利原则，假设不合格零件在4个零件的那一份里面。把4个零件分成3份，分别为2个，1个，1个，把其中的两份1个零件的放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那份里有不合格零件，如天平不平衡，则拿出轻一些的那份继续称； 第四次次根据最不利原则，假设不合格零件在2个零件的那一份里面。把2个零件放在天平上称一称，天平不平衡，则轻的那一个是不合格零件； 在上述描述中，找出质量不足的零件的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次； 28在28~81这个范围内，至少称4次才能保证找出这袋零件来。 故答案为：B 15. 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是。 故答案为：B 16. 学校开展“书香校园”活动，五年级的李老师准备了36本故事书和48本科技书，要平均分给班里的几个小组，都正好分完。这个班的小组数量不可能是（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】要让两种书都正好平均分完，小组数量必须同时是36和48的公因数，据此解答。 【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36， 48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48， 对比可知36和48的公因数有：1、2、3、4、6、12，8不是36和48的公因数。 17. 如图，一个大正方体木块，在棱上挖掉一个小正方体后，得到的新几何体与原来的大正方体相比，表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】对比挖去小正方体前后的表面积变化，在大正方体棱上挖掉小正方体时，原本外露的2个小正方形面会消失，但内部新增加4个小正方形面，整体表面积相比原来变大。据此解答。 【详解】根据分析可知：新几何体相较于原来的大正方体，增加了2个面的面积，表面积增加。 18. 钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（ ）。 A. 12 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】钟面一周是360度，分成12个数字，先计算出时针从一个数字走到下一个数字旋转多少度，进而求出旋转60度可以走几个数字，即可解答。 【详解】360÷12＝30（度） 60÷30＝2（个） 2＋2＝4 故答案为：B 【点睛】本题考查钟面的认识，关键要知道指针从一个数字走到下一个数字需要旋转30度。 19. 计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（ ）。 A. 大小不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分子不同 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的分数单位不同。 故答案为：C 20. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①所有的偶数都是合数。 ②因为3.6÷0.6＝6，所以3.6是0.6的倍数。 ③、、都能化为有限小数。 ④小于且大于的分数有2个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】①质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断。 ②因数和倍数的研究范围是非0自然数，据此判断。 ③分子除以分母，看这几个分数能否化成有限小数即可判断。 ④根据同分子的分数大小比较可知，小于且大于的分数有、，根据分数的基本性质＝，＝，又可以找到小于且大于的分数有、、，由于分子分母可以扩大到它的无数倍，所以可以找到无数个小于且大于的分数。 【详解】①2是偶数，但2是质数不是合数，原说法错误。 ②因数和倍数的研究范围是非0自然数，3.6和0.6是小数，不符合倍数的定义要求，原说法错误。 ③，，，三个分数都能化为有限小数，原说法正确。 ④根据分析可知，小于且大于的分数有无数个，原说法错误。 综上，正确的说法只有1个。 21. 图中阴影部分长度是米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，把1米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，米表示其中3份；或把3米看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，据此解答即可。 【详解】A．把2米平均分成4份，每份是米，3份是米； B．把3米平均分成4份，1份是米； C．把3米平均分成4份，1份是，3份是米； D．把4,米平均分成4份，每份是米，3份是米； 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义。 22. 一个正方体的平面展开图如图所示，已知相对的两个面上的数相加等于1，则B＋C＝（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体展开图同一列或同一行中间隔一个面的两个面是相对面，先找出与B、C相对的面，再利用相对两个面上的数相加等于1这一条件，用1分别减去已知的数，求出B、C的值，最后相加计算B＋C的结果。 【详解】A与在同一行且中间隔了B，因此A与是相对面；B与在同一行且中间隔了，所以B与是相对面；剩下的两个面C和必然是相对面。 B：1－＝ C：1－＝ B＋C： ＋ ＝＋ ＝ 23. 容器中原有一些水，将一根圆柱形铁棒以相同的速度垂直放入水中，溢出500mL的水，随后又将该铁棒以相同的速度取出。下列选项中，能正确反映容器中水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为容器中原有一些水，将一根圆柱形铁棒以相同的速度垂直放入水中，由于铁棒占据一定空间，所以水位会上升。上升的水的体积等于铁棒浸入水中部分的体积，随着铁棒不断放入水位持续上升，直到水满溢出。 当把铁棒以相同的速度取出时，因为之前水已经溢出，所以容器中原本的水位是满的。取出铁棒后，水位会下降，下降的水的体积等于铁棒浸入水中部分的体积。由于放入铁棒时溢出了500mL的水，所以取出铁棒后，最终水位会低于原来容器中水的高度。 【详解】根据分析：能正确反映容器中水位变化情况的是。 三、计算。（28个知识点） 24. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以4，再同时减去求解。 【详解】                解：              解： 26. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；； ；；5 【解析】 【分析】（1）先通分统一分母，再从左到右依次计算分数加减法。 （2）利用减法的性质去括号后交换同分母分数位置，先算同分母分数，简化运算。 （3）利用加法交换律、结合律，先算分母相同的分数，再通分计算剩余部分，简化计算。 （4）利用减法的性质，将连续减去两个分数转化为减去两个分数的和，简便计算。 （5）去括号后，利用加法交换律和结合律，先算同分母分数相加，简化计算。 （6）利用加法交换律、结合律，将小数、带分数分别分组凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝8－3 ＝5 四、做一做。（15个知识点） 27. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°，得到图①。 （2）平行四边形ABCD绕点（ ）顺时针旋转（ ）°，得到图②。 （3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出点A、B、D的对应点A＇、B＇、D＇。 【答案】（1）逆；90 （2）D；90 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）（2）在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （3）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图①。 （2）平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°，得到图②。 （3）如图： 28. 思思家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成下面的统计图。 （1）经过30分钟，A款保温杯水温下降到（ ）℃，B款保温杯水温下降到（ ）℃，它们相差（ ）℃。 （2）A款保温杯的水温从95℃下降到84℃，经过（ ）分钟。 （3）统计图中，B款保温杯水温下降幅度最小的时间段是第（ ）分钟至第（ ）分钟。 （4）两款保温杯水温差距最大的时刻是第（ ）分钟。 （5）如果要从A、B两款保温杯中选择一款带水去学校，应选择（ ）款保温杯，选择的理由：___________________________________________________。 【答案】（1） ①. 90 ②. 74 ③. 16 （2）60 （3） ①. 120 ②. 150 （4）90 （5） ①. A ②. A款保温杯保温效果好，温度下降慢。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出经过时间30分A、B保温杯对应的温度值，并求差； （2）在统计图中A保温杯的温度线中找到95℃和84℃，找到分别对应的实验经过时间数值，用两个时间作差求出经过时间； （3）计算统计图中B款保温杯每相邻两个时间点的水温差，下降幅度最小的时间段对应水温差最小的时间； （4）计算30分、60分、90分、120分、150分这几个时间点两个保温杯水温的差，水温差最大的时刻即为所求； （5）从统计图可知，A款保温杯的温度线一直处于B款保温杯温度线上面，说明A款保温杯保温效果好，温度下降慢，答案不唯一，据此解答。 【小问1详解】 90－74＝16（℃） 经过30分钟，A款保温杯水温下降到90℃，B款保温杯水温下降到74℃，它们相差16℃。 【小问2详解】 60分－0分＝60分 A款保温杯的水温从95℃下降到84℃，经过60分钟。 【小问3详解】 95－74＝21（℃） 74－58＝16（℃） 58－50＝8（℃） 50－45＝5（℃） 45－41＝4（℃） 4℃＜5℃＜8℃＜16℃＜21℃ B款保温杯水温下降幅度最小的时间段是第120分钟至第150分钟。 【小问4详解】 30分：90－74＝16（℃） 60分：84－58＝26（℃） 90分：78－50＝28（℃） 120分：72－45＝27（℃） 150分：68－41＝27（℃） 16℃＜26℃＜27℃＜28℃ 两款保温杯水温差距最大的时刻是第90分钟。 【小问5详解】 选择A款保温杯，选择的理由是：A款保温杯保温效果好，温度下降慢。 五、解决问题。（20个知识点） 29. 学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）要解决的问题是________________________ （2）种生菜区域占这块地的几分之几？ 【答案】（1）种西红柿的区域和种黄瓜的区域一共占这块地的几分之几？ （2） 【解析】 【分析】（1）分数加法是把两个部分的量合并，两个分率相加对应求两部分占整体的总占比的问题。 （2）把整块地看作单位“1”，用单位“1”减去西红柿和黄瓜的占比之和，就能得到生菜的占比。 【小问1详解】 是西红柿种植区域占整块地的分率，是黄瓜种植区域占整块地的分率，二者相加解决的是种西红柿和种黄瓜的区域一共占这块地的几分之几的问题。 所以答案为种西红柿的区域和种黄瓜的区域一共占这块地的几分之几？ 【小问2详解】 答：种生菜区域占这块地的。 30. 2026年4月23日是第31个世界读书日，小乐在学校“书香校园”活动中，被评为“阅读小明星”，获得了一本150页的儿童文学读物《草房子》。她第一天读了这本书的，第二天接着读了15页。还剩下这本书的几分之几没读？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天读的页数除以总页数求出第二天读的页数占总页数的几分之几，再用单位“1”依次减去第一天、第二天读的页数占总页数的分率，就能得到剩下没读的占这本书的几分之几。 【详解】 答：还剩下这本书的没读。 31. 儿童节到了，妈妈给华华准备了1个盲盒作为礼物，这个盲盒的形状为正方体，按如图方式包装好。捆扎这个正方体礼品盒需要96厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，这个正方体盲盒的棱长是多少厘米？ 【答案】10厘米 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，观察可知所需彩带的长度等于正方体的8条棱的长度加上打结用的16厘米。据此用总长度减去打结部分长度，再除以8得到棱长。 【详解】（96－16）÷8 ＝80÷8 ＝10（厘米） 答：这个正方体盲盒的棱长是10厘米。 32. 学校开展手工社团活动，老师准备了83盒彩笔、157张剪纸，将材料平均分给各小组后，彩笔剩下3盒，剪纸剩下7张。这个手工社团最多有多少个小组？ 【答案】10个 【解析】 【分析】平均分配后剩余的材料不够再分一组，因此分掉的彩笔数、剪纸数都是小组数的倍数，求最多的小组数即求分掉的彩笔数与剪纸数的最大公因数。 【详解】（盒） （张） 80和150的最大公因数： 因此，这个手工社团最多有10个小组。 33. 王老师在科学课上准备了一个长方体玻璃水缸，作为实验器材。这个水缸从里面量，长8分米，宽5分米，高5分米，里面装着4分米深的水。为了让同学们观察物体浸入水中的现象，王老师把一块棱长为3分米的正方体铁块竖直放入水缸中（铁块完全浸没，且水未溢出）。缸里的水面上升多少厘米？ 【答案】6.75厘米 【解析】 【分析】V正方体＝棱长×棱长×棱长，V长方体＝S底h，水面上升的高度等于正方体铁块的体积除以长方体玻璃水缸的底面积，由此列式计算，最后单位换算即可。 【详解】正方体铁块的体积：3×3×3＝27（立方分米） 长方体玻璃水缸的底面积：8×5＝40（平方分米） 缸里的水面上升高度等于正方体铁块的体积除以长方体玻璃水缸的底面积： 27÷40＝0.675（分米） 0.675分米＝6.75厘米 答：缸里的水面上升6.75厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 小学五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（27个知识点） 1. 在（ ）里填上合适的单位或最简分数。 乐乐家客厅里有一桶容积是15（ ）的纯净水。写字台上面放着一个体积为1（ ）的笔袋，笔袋的旁边是一瓶容积为50（ ）的黑墨水，合。在写字台旁还有一台体积是34（ ）的电脑。 2. 一个透明的塑料盒里装了一些棱长是1cm的小正方体（如图），这个塑料盒的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，容积是（ ）cm3。 3. 小明收到一个包裹，取件码是一个四位数，千位上是最小的合数，百位上是10以内最大的质数，十位上是最小的奇数，个位上既是偶数又是质数，这个取件码是（ ）。 4. （填小数）。 5. 俗话说：“熟能生巧”，任何一项本领都离不开勤学苦练。小明为了练好书法，给自己规定每天坚持练习固定数量的“永”字。今天他已经写了32个，还剩48个没有写，他已经写了总数的。 6. 小丽把一块棱长为6cm的正方体橡皮泥，捏成一个底面是长方形的长方体，已知长方体的底面长是6cm、宽是4cm，则长方体的高是（ ）cm。 7. 星期天，亮亮一家人去游乐园坐摩天轮。摩天轮的旋转方向如图中箭头所示。他们从登舱点①进入摩天轮，当他们到达最高点③时，正好是绕着摩天轮中心点（ ）方向（“顺时针”或“逆时针”）旋转了（ ）°。 8. 图书馆每天都开门，张红和李敏两人去图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，7月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次同时去图书馆是7月（ ）日。 9. 热干面是武汉的特色小吃。一碗热干面约有千克，吃了千克，还剩下（ ）千克；若吃了这碗面的，则还剩下这碗面的。 10. 一个三位数□4□，既是2的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是（ ），此时至少加上（ ），得到的数就是3的倍数。 11. a和b都是非0自然数，若是假分数，则a最小是（ ）；若是真分数，则b最小是（ ）。 12. 在学校运动会开幕式上，主席台使用的台阶如图，现在要将这样的两个台阶合并成一个更大的长方体台阶，表面积比原来两个台阶的表面积之和至少会减少（ ）dm2。 13. 小强倒满了一杯鲜榨果汁，喝了半杯后，用凉开水加满，然后又喝了半杯。在他喝下的液体里面，有（ ）杯是鲜榨果汁、（ ）杯是凉开水。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 14. 一批零件共有28个，有一个质量稍小的不合格零件混在其中，用天平秤至少称（ ）次能保证找出这个不合格零件。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 15. 一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 学校开展“书香校园”活动，五年级的李老师准备了36本故事书和48本科技书，要平均分给班里的几个小组，都正好分完。这个班的小组数量不可能是（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 17. 如图，一个大正方体木块，在棱上挖掉一个小正方体后，得到的新几何体与原来的大正方体相比，表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 18. 钟表的时针从“2”顺时针旋转60度后指向数字（ ）。 A. 12 B. 4 C. 5 D. 6 19. 计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（ ）。 A. 大小不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分子不同 20. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①所有的偶数都是合数。 ②因为3.6÷0.6＝6，所以3.6是0.6的倍数。 ③、、都能化为有限小数。 ④小于且大于的分数有2个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 21. 图中阴影部分长度是米的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 一个正方体的平面展开图如图所示，已知相对的两个面上的数相加等于1，则B＋C＝（ ）。 A. B. C. D. 23. 容器中原有一些水，将一根圆柱形铁棒以相同的速度垂直放入水中，溢出500mL的水，随后又将该铁棒以相同的速度取出。下列选项中，能正确反映容器中水位变化情况的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（28个知识点） 24. 直接写得数。 25. 解方程。 26. 计算下面各题。（能简算的要简算） 四、做一做。（15个知识点） 27. 看图填空并按要求画图。 （1）三角形ABC绕点C（ ）时针旋转（ ）°，得到图①。 （2）平行四边形ABCD绕点（ ）顺时针旋转（ ）°，得到图②。 （3）画出梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形，并标出点A、B、D的对应点A＇、B＇、D＇。 28. 思思家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成下面的统计图。 （1）经过30分钟，A款保温杯水温下降到（ ）℃，B款保温杯水温下降到（ ）℃，它们相差（ ）℃。 （2）A款保温杯的水温从95℃下降到84℃，经过（ ）分钟。 （3）统计图中，B款保温杯水温下降幅度最小的时间段是第（ ）分钟至第（ ）分钟。 （4）两款保温杯水温差距最大的时刻是第（ ）分钟。 （5）如果要从A、B两款保温杯中选择一款带水去学校，应选择（ ）款保温杯，选择的理由：___________________________________________________。 五、解决问题。（20个知识点） 29. 学校开辟一块空地开展蔬菜种植活动，这块地的区域种西红柿，这块地的区域种黄瓜，其余区域种生菜。 （1）要解决的问题是________________________ （2）种生菜区域占这块地的几分之几？ 30. 2026年4月23日是第31个世界读书日，小乐在学校“书香校园”活动中，被评为“阅读小明星”，获得了一本150页的儿童文学读物《草房子》。她第一天读了这本书的，第二天接着读了15页。还剩下这本书的几分之几没读？ 31. 儿童节到了，妈妈给华华准备了1个盲盒作为礼物，这个盲盒的形状为正方体，按如图方式包装好。捆扎这个正方体礼品盒需要96厘米的丝带，其中打结部分是16厘米，这个正方体盲盒的棱长是多少厘米？ 32. 学校开展手工社团活动，老师准备了83盒彩笔、157张剪纸，将材料平均分给各小组后，彩笔剩下3盒，剪纸剩下7张。这个手工社团最多有多少个小组？ 33. 王老师在科学课上准备了一个长方体玻璃水缸，作为实验器材。这个水缸从里面量，长8分米，宽5分米，高5分米，里面装着4分米深的水。为了让同学们观察物体浸入水中的现象，王老师把一块棱长为3分米的正方体铁块竖直放入水缸中（铁块完全浸没，且水未溢出）。缸里的水面上升多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $