精品解析：山东省济宁市兖州区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（28个知识点） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 一个番茄的体积约是150（ ） 洗衣机的体积约是300（ ） 28立方米＝（ ）升 20立方分米7立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方分米##dm3 ③. 28000 ④. 20.007 【解析】 【分析】1立方厘米约为一个手指尖的大小；1立方分米约为一个粉笔盒的大小；结合数据，计量一个番茄的体积用“立方厘米”作单位比较合适。计量洗衣机的体积用“立方分米”作单位比较合适。 1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，所以1立方米＝1000升。立方米换算成升，乘进率即可。 1立方分米＝1000立方厘米，立方厘米换算成立方分米，除以进率即可。 【详解】一个番茄的体积约是150立方厘米。 洗衣机的体积约是300立方分米。 28×1000＝28000，所以28立方米＝28000升。 7÷1000＝0.007，20＋0.007＝20.007，所以20立方分米7立方厘米＝20.007立方分米。 2. 把6个棱长是1cm的小正方体拼摆在一起（如图），如果从前面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是（ ）cm2。 【答案】12 【解析】 【分析】观察图形可知，从前面能看到4个小正方形，从上面能看到5个小正方形，从左面能看到3个小正方形，则一共看到（4＋5＋3）个小正方形； 根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘从前面、上面和左面看到小正方形的个数即可。 【详解】1×1＝1（cm2） 1×（4＋5＋3） ＝1×12 ＝12（cm2） 如果从前面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是12cm2。 【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，从前面、上面、左面这三个方向正确数出看到的小正方形的个数是解题的关键。 3. 《西游记》是我国四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），“81”的所有因数中质数有（ ）个。 【答案】 ①. 81 ②. 1 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此先求出81的所有因数，再确定质数的个数即可。 【详解】81＝1×81＝3×27＝9×9，所以81的因数有：1、3、9、27、81，其中最大因数是81，质数只有3，共1个。 4. （ ）÷25＝＝＝36÷（ ）＝0.8。 【答案】20；4；15；45 【解析】 【分析】被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商；除法化为分数时，除法的被除数是分子，除数是分母，再根据分数基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此可得出答案。 【详解】 【点睛】本题主要考查的是小数与除法、分数的转换，解题的关键是熟练掌握它们之间的转换关系，进而计算得出答案。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，两段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，用1除以平均分的份数；先求出每段的长度，用绳子的总长度除以平均分的段数即可，然后用每段的长度加每段的长度，即可求出两段的长度，依此解答。 【详解】每段占全长的分率：1÷5＝； 每段长：4÷5＝（米） ＝＝（米） 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，两段长米。 【点睛】解决此题关键是要熟练掌握分数的意义，以及假分数与带分数的互化、同分母分数的加法计算。 6. 的分母加36,要使分数的大小不变,分子应该加上（ ）． 【答案】8 【解析】 【详解】（9＋36）÷9×2－2 ＝45÷9×2－2 ＝5×2－2 ＝10－2 ＝8 所以将的分母加36，要使分数的大小不变，分子应该加8。 故答案为：8。 7. 如图，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按（ ）时针方向旋转（ ）°；如果台秤上放置（ ）kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 6 【解析】 【分析】由图可知，指针旋转一周是360°，3kg重的物体指针顺时针旋转360°÷4＝90°，如果指针按顺时针方向旋转180°，则指针从0kg旋转到6kg，据此解答。 【详解】如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按顺时针方向旋转90°；如果台秤上放置6kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 8. 已知，（是非0自然数），并且和的最大公因数是21，那么（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】先根据M和N分解因数的情况，找出它们的公因数，然后将公因数相乘就是它们的最大公因数，令这个最大公因数等于21即可求出a的值。 【详解】根据M＝2×3×a和N＝3×5×a可知，M和N的公因数有3和a，那么M和N的最大公因数就是3a，根据题意3a＝21，所以a＝21÷3＝7。 9. 如果把一根60厘米长的铁丝围成一个长方体，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的表面积（ ）平方厘米；如果围成一个正方体，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 148 ②. 125 【解析】 【分析】先根据长方体棱长总和公式，用铁丝总长60厘米除以4，得到长、宽、高的和，再减去已知的长5厘米和宽4厘米，求出高；接着用长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入长、宽、高的数值，求出表面积。然后根据正方体棱长总和公式，用铁丝总长60厘米除以12，求出正方体的棱长，再用正方体体积公式V＝a3求出体积。 【详解】长方体的高：60÷4－5－4 ＝15－5－4 ＝10－4 ＝6（厘米） 长方体的表面积：（5×4＋5×6＋4×6）×2 ＝（20＋30＋24）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 正方体的棱长：60÷12＝5（厘米） 正方体的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 10. 图中直线上的点 用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 13 【解析】 【分析】图中每个大格被平均分成了5个小格，那么一个小格就代表，数出0到A有几个小格就有几个。分数单位是与它的分母相同，分子是1的分数。 最小的合数是4，把4化成分母是5的分数，然后减去A代表的分数，看差里面有多少个。 【详解】0到A有7个小格，每个小格代表，点A用分数表示是，它的分数单位是。 4＝ －＝ 里有13个。 11. 一个长方体的底面积是，如果它的高增加了，体积增加了（ ）。 【答案】150 【解析】 【分析】长方体底面积不变，增加的体积＝底面积×增加的高，代入数值计算即可。 【详解】25×6＝150（dm3） 12. 某班音乐小组共有14人，其中女生8人。 （1）女生人数占全组人数的（ ）。 （2）“（14－8）÷8”这个算式解决的问题是（ ）。 【答案】（1） （2）男生人数占女生人数的几分之几 【解析】 【分析】（1）女生占全组人数的分率＝女生人数÷全组人数，结果用最简分数表示； （2）“14－8”表示音乐小组里的男生人数，“8”表示女生人数，“（14－8）÷8”可以求出男生人数占女生人数的分率；据此解答。 【小问1详解】 8÷14＝ 【小问2详解】 “（14－8）÷8”这个算式解决的问题是男生人数占女生人数的几分之几。 13. 蜀绣是中国传统刺绣工艺之一，历史悠久。张阿姨家的蜀绣专卖店进了30件山水蜀绣，42件花鸟蜀绣，现在要把这两种蜀绣分别装进包装袋里，要求每袋中的蜀绣件数相同，每个包装袋里最多装（ ）件，最少需要准备（ ）个包装袋。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，每袋中的蜀绣件数既要是30的因数，又要是42的因数，而且要最多，实际就是求30和42的最大公因数。用短除法求出两数的最大公因数，然后用两种蜀绣的总数除以每个包装袋中装的件数，求出最少需要的包装袋的数量。 【详解】 2×3＝6（件） 每个包装袋里最多装6件。 （30＋42）÷6 ＝72÷6 ＝12（个） 最少需要准备12个包装袋。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 14. 下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（ ）符合如图虚线框里的要求。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【详解】A．，，符合图中虚线框里的要求； B．，，不符合图中虚线框里的要求； C．，，不符合图中虚线框里的要求； D．，，不符合图中虚线框里的要求。 15. 围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，分为黑、白两色。如果黑色棋子是奇数枚，那么白色棋子的枚数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。棋子总数－黑色棋子数＝白色棋子数，根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。 【详解】361－黑色棋子数＝白色棋子数，361是奇数，如果黑色棋子是奇数枚，那么白色棋子的枚数一定是偶数。 故答案为：A 16. 我国古代数学名著《九章算术》中指出底面为正方形的长方体，体积是“方自乘，以高乘之即积尺”。意思是先用底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积。如果底面边长为a，高为h，底面积为S，体积为V。下列选项（ ）表述的是《九章算术》中这种求体积的方法。 A. V＝Sh B. S＝a2 C. V＝a2h D. V＝4ah 【答案】C 【解析】 【分析】题目中提到“先用底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积”，底面边长为a，那么“底面边长乘边长”就是a×a＝a2。再“乘高h”，所以按照这种方法，体积V＝a2×h＝a2h。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．V＝Sh，其中S是底面积，这是长方体体积的一般公式（底面积×高），但不是题干中《九章算术》所描述的先由底面边长计算的方法，所以该选项错误。 B．S＝a2，这只是计算底面正方形面积的公式，不是体积公式，所以该选项错误。 C．V＝a2h，与根据题干分析得出的“底面边长乘边长（a2）再乘高（h）”的体积计算方法一致，所以该选项正确。 D．V＝4ah，不符合题干中描述的体积计算逻辑，所以该选项错误。 选项C中的公式符合题意。 故答案为：C 17. 时针从“3”绕点顺时针旋转（ ）后到“7”。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 【答案】B 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角为，平均分成个大格，每个大格对应的圆心角是。时针从“3”顺时针旋转到“7”，经过了 个大格，用每个大格的角度乘大格的数量即可求出旋转的角度。 【详解】每个大格对应的角度： 时针从“3”到“7”经过的大格数：（个） 时针旋转的角度： 18. 欢欢、乐乐、文文三个人以相同的速度各自从家里出发去学校，结果欢欢用了0.35小时，乐乐用了小时，文文用了25分钟。他们三个人的家距离学校最远的是（ ）。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 文文 D. 一样远 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将化为小数；因为1小时＝60分钟，文文用了25分钟，将分钟换算为小时，是小单位换算为大单位，要除以进率60；然后比较三人用的时间，时间越短的，家离学校就越近；时间越长的，家离学校就越远。 【详解】＝2÷5＝0.4 25÷60≈0.417，所以25分钟≈0.417小时 因为0.35＜0.4＜0.417，即0.35小时＜小时＜25分钟 文文用时最长，所以文文家距离学校最远。 故答案为：C 19. 在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法正确的有（ ）个。 康康：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的规律 所以 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分析四位同学探究分数的基本性质的方法是否正确，再统计正确方法的个数。 【详解】康康通过折纸的方式，将一张纸依次平均分成2份、4份、8份，展示、、所表示的部分是相等的，说明这三个分数大小相等，方法正确； 童童通过画图的方式，将一条线段依次平均分成2段、4段、8段，展示、、所表示的长度是相等的，说明这三个分数大小相等，方法正确； 丽丽通过计算的方式，用分子除以分母把、、转化成小数，发现它们都等于0.5，从而得出这三个分数大小相等，方法正确； 方方运用的是商不变的规律，先根据分数与除法的关系，把、、转化成除法形式，再根据商不变的规律“被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变”，得出这三个分数大小相等，方法正确； 综上所述，四位同学的方法都正确，所以正确的有4个。 20. 如图，这幅统计图可能表示的是（ ）。 A. 兖州区2024年1～12月平均气温变化情况 B. 思思1~12岁身高变化情况 C. 开水倒在杯子里后，1~12分钟水温变化情况 D. 小红从家里出发到学校，她离家的距离变化情况 【答案】A 【解析】 【分析】这幅图的趋势是先上升后下降。从选项中找出符合题意的选项即可。 【详解】A．气温通常是从1月开始逐渐上升，到7、8月达到最高，之后逐渐下降，和图中先上升后下降的趋势相同。该选项符合题意。 B．身高是持续增长的（不会下降），和图中后期下降的趋势不符合。该选项不符合题意。 C．开水倒在杯子里后，水温是持续下降的，和图中前期上升的趋势不符合。该选项不符合题意。 D．离家距离是先增加，到学校后保持不变，不会出现“先升后降”的趋势。该选项不符合题意。 21. 用小正方体拼成长方体（如图所示），将长方体表面涂上颜色。一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】用小正方体拼成长方体，一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小正方体处在长方体的中心；据此解答。 【详解】由分析可知： 长方体的上、下、前、后的四个面中间都有2块一面涂色的小正方体， 长方体左、右两个面的中间都有1块一面涂色的小正方体。 2×4＋2×1 ＝8＋2 ＝10（块） 所以，一面涂色的小正方体有10块。 故答案为：C 22. 两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的绳子，因为绳子的总长度不知道，所以全长的无法确定，无法与第二根的长度比较，据此选择。 【详解】由分析可知，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度无法比较。 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数的意义，注意两个表示的意义不同。 23. 如果20个零件中有1个次品（次品重一些），下面（ ）种分法称的次数最少且能保证找到次品。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找次品最优策略：把物品总数分成3份，尽量平均分；若不能均分，使每份数量相差不超过1，这样称量次数最少且能保证找出次品。 【详解】A．三份最大差值14－3＝11，三份数量差距极大，次品大概率落在14那一组，后续称量次数会非常多，不是最优分法。 B．三份最大差值：16－2＝14，差距悬殊，次品极可能在16个的大组里，需要多次称量，次数多，排除。 C．三份最大差值：7－6＝1，三份数量相差只有1，完全符合尽量平均分、相差不超1的三分最优规则。 D．三份最大差值：18－1＝17，绝大多数零件集中在18个组，需要反复多次称量，次数最多，排除。 三、做一做。（14个知识点） 24. 按要求完成下面各题。 先画出将三角形绕点顺时针旋转得到的图形，再把旋转后的图形向右平移8格。 【答案】 【解析】 【分析】将三角形AOB中与点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形；将旋转后的图形的每个顶点都向右平移8格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形。 【详解】略 25. 实验小学五（4）班科学课上，老师要求大家做一个大蒜发芽的观察实验。丽丽把大蒜放在装满水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘成下面的统计图。 （1）大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈（ ）趋势。 （2）大蒜是第（ ）天开始生根，再过（ ）天开始发芽。 （3）第10天，根的长度（ ）毫米，芽的长度（ ）毫米。 （4）第（ ）天到第（ ）天，芽的生长速度最快。 （5）第16天时，芽的长度是根的（ ）（填最简分数）。 （6）第（ ）天时，芽的长度和根的长度相差最大。 （7）从图中，你还能获取到哪些信息？（1条即可） 【答案】（1）上升 （2） ①. 4 ②. 4 （3） ①. 40 ②. 10 （4） ①. 18 ②. 20 （5） （6）20 （7）第20天根的长度是118毫米（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）两条线的走向：根和芽的线都是从左下往右上走，所以整体是上升（增长）趋势。 （2）根的线在第4天第一次出现非零数值，所以第4天开始生根；芽的线在第8天第一次出现非零数值，所以第8天开始发芽，再过（8－4＝4）天发芽。 （3）第10天的长度，找到横轴“10”的位置，向上看，实线（根）对应纵轴的40毫米；虚线（芽）对应纵轴的10毫米。 （4）找芽生长最快的时间段，计算每个时间段芽的长度差，差越大，生长越快。 （5）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 （6）找根和芽长度差最大的一天，需要计算每天“根长－芽长”的差值。 （7）提取其他信息，只要是从图中能得到的合理结论都可以，答案不唯一。 【小问1详解】 大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈上升趋势。 【小问2详解】 8－4＝4（天） 大蒜是第4天开始生根，再过4天开始发芽。 【小问3详解】 第10天，根的长度40毫米，芽的长度10毫米。 【小问4详解】 第8~10天：10－0＝10（毫米） 第10~12天：20－10＝10（毫米） 第12~14天：32－20＝12（毫米） 第14~16天：45－32＝13（毫米） 第16~18天：58－45＝13（毫米） 第18~20天：75－58＝17（毫米） 10＜12＜13＜17 所以，第18天到第20天，芽的生长速度最快。 【小问5详解】 第16天时，芽的长度是根的。 【小问6详解】 第8天：30－0＝30（毫米） 第10天：40－10＝30（毫米） 第12天：52－20＝32（毫米） 第14天：65－32＝33（毫米） 第16天：80－45＝35（毫米） 第18天：96－58＝38（毫米） 第20天：118－75＝43（毫米） 30＜32＜33＜35＜38＜43 所以，第20天时，芽的长度和根的长度相差最大。 【小问7详解】 略 四、计算。（28个知识点） 26. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 27. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】明确解方程的核心依据是等式的基本性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 第一题，因为等式左边是减去两个分数，所以可以先计算两个减数的和，再将等式两边同时加上这个和求出；也可以直接在等式两边同时依次加上和求解。 第二题，因为等式左边是加上​​，所以直接在等式两边同时减去​即可求出。 计算分数加减法时，如果分母不同，需要先找到分母的最小公倍数进行通分，再按照同分母分数加减法的规则计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： 28. 计算下面各题。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）或；（5）；（6） 【解析】 【分析】（1）把括号打开，因为括号前是减号，所以括号里的加号变减号。先计算分母相同的分数，再计算剩下的分数； （2）先把除法转化成分数，再根据被减数连续减去两个减数等于被减数减去两个减数的和进行简便计算； （3）通分后按从左往右的顺序计算； （4）把括号打开，因为括号前是减号，所以括号里的减号变加号。先计算分母相同的分数，再计算剩下的分数； （5）把小数与小数加起来，分数与分数加起来，再用小数的和减去分数的和； （6）把分数转化成小数，再把相加是整数的小数分别加起来，最后再求和。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、解决问题。（20个知识点） 29. 端午节吃粽子是中国人的传统习俗。思思和维维学习包粽子，妈妈准备了千克糯米，思思用了其中的，维维用了其中的，这些糯米还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这些糯米的总质量看作单位“1”，已知思思、维维分别用了其中的、，根据减法的意义，用“1”减去思思、维维用去总质量的分率，求出还剩下几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这些糯米还剩下。 30. 盲道是专门为帮助盲人行走而设置的道路设施。为了在人行道上铺设一条盲道，修路队运来了2100块砖。第一天用了这批砖的，第二天用了700块。两天一共用了这批砖的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批砖的总块数看作单位“1”。第一天用了这批砖的，第二天用了700块。要求两天一共用了这批砖的几分之几，需要先用第二天用的块数除以总块数，求出第二天用的占这批砖的几分之几，再把两天用的分率相加。据此解答。 【详解】700÷2100＝＝ ＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共用了这批砖的。 31. 为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成LED护眼灯。已知每盏护眼灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。现在学校要给每盏护眼灯做一个没有底面的防尘布罩（接缝处忽略不计），制作30个这样的布罩至少需要多少平方米的布料？ 【答案】8.64平方米 【解析】 【分析】防尘布罩为无底面长方体，表面积计算公式为S＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值求出单个布罩五个面的总面积，再乘30求出30个布罩的总面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位，即可解答。 【详解】100×15＋（100×6＋15×6）×2 ＝1500＋（600＋90）×2 ＝1500＋690×2 ＝1500＋1380 ＝2880（平方厘米） 2880×30＝86400（平方厘米） 86400平方厘米＝8.64平方米 答：制作30个这样的布罩至少需要8.64平方米的布料。 32. 在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为参加人数在30人到40人之间，所以符合条件的人数是36。 答：参加“机器人社团”活动的同学有36人。 33. 学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 【答案】红薯；96立方厘米 【解析】 【分析】放入土豆后水面上升的体积就是土豆的体积，长方体容器的长×宽×放入土豆水面上升的高度＝土豆体积；放入红薯，水面又上升的体积是红薯的体积，长方体容器的长×宽×放入红薯水面又上升的高度＝红薯体积，据此分别计算出土豆和红薯体积，比较并求差即可。 【详解】12×8×（9.5－8） ＝96×1.5 ＝144（立方厘米） 12×8×（12－9.5） ＝96×2.5 ＝240（立方厘米） 144＜240 240－144＝96（立方厘米） 答：红薯的体积大，大96立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试题 （时间：90分钟） 一、填空。（28个知识点） 1. 在括号里填上合适的单位或数。 一个番茄的体积约是150（ ） 洗衣机的体积约是300（ ） 28立方米＝（ ）升 20立方分米7立方厘米＝（ ）立方分米 2. 把6个棱长是1cm的小正方体拼摆在一起（如图），如果从前面、上面和左面看，所看到的图形面积之和是（ ）cm2。 3. 《西游记》是我国四大名著之一，主要讲述了唐僧师徒历经九九八十一难去西天取经的故事。“81”的最大因数是（ ），“81”的所有因数中质数有（ ）个。 4. （ ）÷25＝＝＝36÷（ ）＝0.8。 5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，两段长（ ）米。 6. 的分母加36,要使分数的大小不变,分子应该加上（ ）． 7. 如图，如果在台秤上放置3kg的物体，指针将按（ ）时针方向旋转（ ）°；如果台秤上放置（ ）kg的物体，可使指针按顺时针方向旋转180°。 8. 已知，（ 是非0自然数），并且 和的最大公因数是21，那么 （ ）。 9. 如果把一根60厘米长的铁丝围成一个长方体，它的长是5厘米，宽是4厘米，它的表面积（ ）平方厘米；如果围成一个正方体，它的体积是（ ）立方厘米。 10. 图中直线上的点用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 11. 一个长方体的底面积是，如果它的高增加了，体积增加了（ ）。 12. 某班音乐小组共有14人，其中女生8人。 （1）女生人数占全组人数的（ ）。 （2）“（14－8）÷8”这个算式解决的问题是（ ）。 13. 蜀绣是中国传统刺绣工艺之一，历史悠久。张阿姨家的蜀绣专卖店进了30件山水蜀绣，42件花鸟蜀绣，现在要把这两种蜀绣分别装进包装袋里，要求每袋中的蜀绣件数相同，每个包装袋里最多装（ ）件，最少需要准备（ ）个包装袋。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10个知识点） 14. 下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（ ）符合如图虚线框里的要求。 A. B. C. D. 15. 围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，分为黑、白两色。如果黑色棋子是奇数枚，那么白色棋子的枚数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 16. 我国古代数学名著《九章算术》中指出底面为正方形的长方体，体积是“方自乘，以高乘之即积尺”。意思是先用底面边长乘边长，再乘高得到长方体的体积。如果底面边长为a，高为h，底面积为S，体积为V。下列选项（ ）表述的是《九章算术》中这种求体积的方法。 A. V＝Sh B. S＝a2 C. V＝a2h D. V＝4ah 17. 时针从“3”绕点顺时针旋转（ ）后到“7”。 A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 18. 欢欢、乐乐、文文三个人以相同的速度各自从家里出发去学校，结果欢欢用了0.35小时，乐乐用了小时，文文用了25分钟。他们三个人的家距离学校最远的是（ ）。 A. 欢欢 B. 乐乐 C. 文文 D. 一样远 19. 在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法正确的有（ ）个。 康康：折纸 童童：画图 丽丽：计算 方方：商不变的规律 所以 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 如图，这幅统计图可能表示的是（ ）。 A. 兖州区2024年1～12月平均气温变化情况 B. 思思1~12岁身高变化情况 C. 开水倒在杯子里后，1~12分钟水温变化情况 D. 小红从家里出发到学校，她离家的距离变化情况 21. 用小正方体拼成长方体（如图所示），将长方体表面涂上颜色。一面涂色的小正方体有（ ）块。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 22. 两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定 23. 如果20个零件中有1个次品（次品重一些），下面（ ）种分法称的次数最少且能保证找到次品。 A. B. C. D. 三、做一做。（14个知识点） 24. 按要求完成下面各题。 先画出将三角形绕点顺时针旋转得到的图形，再把旋转后的图形向右平移8格。 25. 实验小学五（4）班科学课上，老师要求大家做一个大蒜发芽的观察实验。丽丽把大蒜放在装满水的玻璃瓶中，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘成下面的统计图。 （1）大蒜的根和芽在这个阶段生长总体呈（ ）趋势。 （2）大蒜是第（ ）天开始生根，再过（ ）天开始发芽。 （3）第10天，根的长度（ ）毫米，芽的长度（ ）毫米。 （4）第（ ）天到第（ ）天，芽的生长速度最快。 （5）第16天时，芽的长度是根的（ ）（填最简分数）。 （6）第（ ）天时，芽的长度和根的长度相差最大。 （7）从图中，你还能获取到哪些信息？（1条即可） 四、计算。（28个知识点） 26. 直接写得数。 27. 解方程。 （1） （2） 28. 计算下面各题。（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 五、解决问题。（20个知识点） 29. 端午节吃粽子是中国人的传统习俗。思思和维维学习包粽子，妈妈准备了千克糯米，思思用了其中的，维维用了其中的，这些糯米还剩下几分之几？ 30. 盲道是专门为帮助盲人行走而设置的道路设施。为了在人行道上铺设一条盲道，修路队运来了2100块砖。第一天用了这批砖的，第二天用了700块。两天一共用了这批砖的几分之几？ 31. 为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成LED护眼灯。已知每盏护眼灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。现在学校要给每盏护眼灯做一个没有底面的防尘布罩（接缝处忽略不计），制作30个这样的布罩至少需要多少平方米的布料？ 32. 在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 33. 学习了有趣的测量后，张琦和李贝贝想尝试测量几个不规则物体的体积。他们进行了如下实验：（单位：厘米） 土豆与红薯哪个的体积大？大多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $