1.4 立体图形的展开（课件）-2026-2027学年人教版三年级数学上册

该小学数学课件聚焦长方体展开图特征、剪开7条边规律及立体与平面转化，课堂导入先回顾长方体6个面12条棱的特点，通过无开口纸盒“如何铺平”的问题，以旧知为支架引出剪开操作，衔接新知探究。 其亮点是以动手探究为主线，通过剪开纸盒、制作模板等活动发展空间观念和几何直观，活动一对比带开口与无开口纸盒引导学生推理剪开边数规律培养推理意识，课堂小结系统梳理知识，学生提升空间想象与动手能力，教师可依托结构化活动高效教学。

人教版三年级数学上册 第一单元 观察物体 第4课时 立体图形的展开 小学数学·三年级（上）·人教版 教学目标 ●1.经历剪开长方体纸盒的过程，认识长方体的展开图，知道长方体展开图的基本特征。 ●2.能在展开图上找到长方体的6个面，能通过折叠还原长方体，理解立体与平面的双向转化。 ●3.掌握剪开长方体的方法，探究剪开边的数量规律，发展空间想象与推理能力。 教学重难点 ★教学重点： 认识长方体的展开图，能在展开图上找到长方体的6个面，理解面与面的对应关系。 ★教学难点： 探究剪开长方体需要的边数，理解展开图中相对面的位置特点。 目 录 课前导入 01 探究新知 02 巩固练习 03 课堂小结 04 课前导入 PART 01 前几节课我们一起观察了长方体、正方体，谁能说说长方体有什么特点？ 长方体有12条棱，相对的棱长度相等！ 长方体有6个面，相对的面完全相同！ 今天我们就一起动手，把长方体纸盒剪开，探究立体图形展开的秘密。 今天老师带来了一个没有开口的长方体纸盒（出示教具），如果我们想把它的面全部铺平在桌子上，变成一个平面图形，需要怎么做呢？ 剪开！ 探究新知 PART 02 活动一：探究剪开长方体需要的边数 我觉得剪开1条边就可以了，就像带开口的牛奶盒一样！ 把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开几条边？请大家先想一想，在练习本上的长方体示意图上描一描你要剪开的边，再和同桌说一说你的想法。 不对，这个纸盒没有开口，剪开1条边根本打不开！ 大家的想法不一样，没关系！我们先来看带开口的牛奶盒，它原来就有1条边是剪开的，对不对？那我们再剪开几条边，就能把它铺平？ 面与面相连的边有5条，所以剪开的边数就是总棱数减去相连的边数，也就是12-5=7条！那带开口的牛奶盒，原来已经剪开了1条边，所以再剪开6条边，一共7条，就能铺平。 那没有开口的长方体纸盒，需要剪开几条边？ 我们剪开了7条边，纸盒就铺平了！ 那为什么是7条？谁能结合长方体的棱数和展开图的特点说说？ 长方体有12条棱，展开后面与面相连的边有5条，所以要剪开12-5=7条！ 长方体剪开少于7条边，纸盒无法完全铺平；剪开多于7条边，面就会散开，不能形成一个相连的展开图了。 活动二：剪开长方体纸盒，认识展开图 相同点是都有6个面，3组相同的面！ 请大家按照刚才的方法，把无开口的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，注意要把接缝处多余的部分剪掉，得到一个干净的展开图。 谁来说说，你们的展开图有什么相同点和不同点？ 不同点是剪开的边不一样，得到的图形也不一样！ 有6个面，3组完全相同的面，每组的两个面不相邻。 我们再来看教材上的两个展开图，它们都是同样的纸盒剪开的，为什么形状不一样？ 因为剪开的边不一样！ 只要剪开的边不同，得到的展开图形状就会不同，但它们都能还原成原来的长方体。 活动三：在展开图上找长方体的6个面 我标了前面之后，相邻的面就是上面、下面、左面、右面，和它们相对的面在不相邻的位置！ 我发现前面和后面在展开图中不相邻，是分开的！ 现在我们得到了长方体的展开图，你能在上面找到原来纸盒的6个面吗？请大家先确定从“前面”看到的那个面，在上面写上“前”，再围起来看一看，标一标其他的面。 那上面、下面、左面、右面呢？ 我标了前面之后，相邻的面就是上面、下面、左面、右面，和它们相对的面在不相邻的位置！ 长方体展开图中，相对的面不相邻，且完全相同。 活动四：做一做，用附页模板制作长方体纸盒 接下来我们来完成教材上的“做一做”活动。请大家拿出附页1的展开图模板，先在图中标出从其他几个方向看到的面，再剪下来，围一围，看看标得对不对。 我先标了前面，然后找到和它相对的面标了后面，再标出上面、下面、左面、右面，剪下来折起来，正好是一个长方体！ 标面的时候，一定要注意相对的面不相邻，不然折起来就会错！ 通过今天的学习，你发现了什么重要的规律？ 只看到一个面的形状，不能确定唯一的立体图形！ 不同的立体图形，从不同的位置看，可能会看到相同的形状！ 只根据一个面的形状，无法确定唯一的立体图形，因为一个平面图形可能对应多种立体图形。 巩固练习 PART 03 1.填空题： （1）把一个长方体纸盒展开成面相连的平面图形，需要剪开（ ）条边。 （2）长方体的展开图有（ ）个面，其中有（ ）组完全相同的面。 （3）长方体展开图中，相对的面（ ）（填“相邻”或“不相邻”）。 6 7 3 不相邻 2.判断题（对的画“√”，错的画“×”）： （1）长方体的展开图形状都是一样的。（ ） （2）剪开长方体纸盒时，剪开的边越多，展开图越容易铺平。（ ） （3）长方体展开图中，前面和后面是相对的面，不相邻。（ ） × × √ 3.选择题（把正确答案的序号填在括号里）： （1）一个长方体有12条棱，展开后面与面相连的边有（ ）条。 A. 5 B. 7 C. 12 （2）下面的展开图中，（ ）能折成长方体。 A. 有3组相同的面，相对面不相邻 B. 有6个面，全部相邻 C. 只有2组相同的面 （3）制作长方体纸盒时，标面的正确顺序是（ ）。 A. 先标后面，再标前面 B. 先标前面，再找相对的面 C. 随便标，折起来再改 A A B 4.一个长方体纸盒，剪开7条边后得到的展开图如下，请你在图中标出相对的面（用相同的符号标出）。 △ △ ○ ○ □ □ 5.小明把一个长方体纸盒剪开了8条边，结果面都散开了，无法形成相连的展开图。请你说说，要想得到面相连的展开图，小明应该怎么做？ 小明多剪开了1条边，应该把其中一条剪开的边重新粘起来，只剪开7条边，就能得到面相连的展开图了。 课堂小结 PART 04 1.把长方体纸盒展开，需要剪开7条边。 2.长方体的展开图有6个面，3组相同的面，相对的面不相邻。 3.会在展开图上标面，还会折成长方体纸盒。 本节课你有哪些收获？ 谢谢参与，课程结束！ $