第12讲 闭合电路的欧姆定律（培优）讲义 -2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

第12讲 闭合电路的欧姆定律 【学习目标】 1.认识非静电力与电源能量转化，理解电动势的物理意义、决定因素。 2.掌握闭合电路欧姆定律公式与适用条件，能分析电路电流、内外电压、电阻的关系。 3.理解路端电压随外电阻的变化规律，熟记断路、短路两种特殊电路的特点。 4.读懂电源 U-I 图像，会利用图像求解电动势、内阻、输出功率等物理量。 【知识梳理】 一、电动势 1．非静电力的作用：把正电荷从 搬运到 ，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的 增加． 2．电源 (1)定义：通过非静电力做功把 转化为 的装置． (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为 ，在电源外部， 做正功， 转化为其他形式的能． 3．电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极 与 的比值． (2)定义式：E＝.单位： ． (3)物理意义：反映电源 做功本领大小的物理量． (4)决定因素：由电源中 决定，跟电源的体积 ，跟外电路 ． 题型1：电源、电动势概念理解 【例题1】有关电压与电动势的说法中正确的是（　　） A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式中的W与电压公式中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量 变式1.下列关于电动势和电流的说法正确的是（　　） A．电流总是由电源正极流向电源负极 B．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变 C．电源短路时，路端电压为零，电路电流也为零 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 变式2.电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电势能的能力，因此电动势（  ） A．就是闭合电路中电源两端的电压 B．由电源中非静电力的特性决定 C．越大，表明电源储存的电能越多 D．等于把1C的正电荷在电源内部从负极移到正极静电力做的功 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路的组成：闭合电路可以分为外电路和内电路。 (1)外电路：电源以外的电路叫作外电路。在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。 (2)内电路：电源内部叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极。 在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”。 2．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ . (2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝ .内电路产生的内能为Q内＝ . (3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝ . 3．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 ，跟内、外电阻之和成 ； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋ (适用于 电路)．即：电源的电动势等于内、外电路 之和． 三、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式：U＝E－Ir. 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir ． (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I ，路端电压U＝E－Ir ． 3.两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ .即断路时的路端电压等于 ．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝. 4.电源的U－I图像：一条斜向下的倾斜直线。 (1)图像中U轴截距E表示电源电动势； (2)I轴截距I短等于短路电流（需横、纵坐标都从零开始），； (3)斜率的绝对值表示电源的内阻。即r＝||＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。 (4)面积UI为电源的输出功率，P出＝UI。 ①电源的总功率：P总＝IE。 ②电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝P总－P出． (5)图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。 题型2：闭合电路中的欧姆定律的计算 【例题2】如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻，灯泡额定电压为10V，额定功率10W，重力加速度g取。则（　　） A．电动机线圈的内阻为4Ω B．电动机的额定电压为10V C．电源电动势为12V D．电源内阻为 变式1.如图所示的电路中，两个定值电阻的阻值均为6Ω。开关S断开时，理想电流表示数为1A，开关S闭合时，理想电流表示数为0.8A，则该电源的电动势和内阻分别为（　　） A．8V和2Ω B．6V和2Ω C．8V和1Ω D．10V和2Ω 变式2.如图所示，电阻，电表为理想表．开始时、、中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为。后来发生断路，使电压表示数变为，电流表示数变为。 （1）求电阻的阻值为多少？ （2）电源电动势和内阻各为多少。    【例题3】如图所示电路，电源电动势为，内阻为，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 变式1.如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.1Ω．电流表和电压表均为理想电表，只接通时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再接通，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是（　　） A．10A B．26A C．50A D．58A 变式2.如图所示，电路中电流表A为理想电流表，电源电动势E=24V，内阻r=2Ω，电阻R1=2Ω，R2=12Ω，电动机额定电压U=12V，电动机线圈电阻RM=1Ω。问： (1)当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为多少； (2)当开关S1、S2都闭合时，电动机M以额定电压工作，求此时电阻R2的电流大小； (3)在（2）问的条件下，求电动机正常工作时的电流大小。 题型3：U-I图象问题 【例题4】如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 变式1.如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流强度的变化图线，直线b为电阻R两端的电压随电流强度的变化图线。用该电源和该电阻组成的闭合电路，则电源的输出功率和热功率分别是（　　） A．4W，2W B．3W，2W C．6W，2W D．6W，4W 变式2.如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　） A．R接到a电源上，电源的效率较高 B．R接到b电源上，电源的输出功率较大 C．R接到a电源上，电源的输出功率较大 D．R接到b电源上，电阻的发热功率较高 变式3.如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的曲线。如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法不正确的是（　　） A．电源1和电源2的内阻之比是 B．电源1和电源2的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 题型4：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【例题5】（多选）如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压为6V，电动机线圈的电阻为0.5Ω，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端的电压为4V B．通过电动机的电流为12A C．电源的效率为75% D．电动机的输入功率为12W 变式1.如图甲所示的电路中，、均为定值电阻，且，为滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端，测得电源的路端电压随干路电流变化图线如图乙所示，则（　　） A．电源电动势为，内阻为 B．电阻的阻值为 C．当接入电路的阻值为时，电源的输出功率最大 D．滑片从最左端滑至最右端过程中，电源的效率一直增大 变式2.如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电阻，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.5A，理想电压表的示数为6V，求 (1)，的阻值； (2)开关S闭合后，流过电流表的电流和电源的效率。 课后作业 1．下列说法正确的是（　　） A．闭合电路中，外电路上的负载电阻越大，路端电压就越大，电源的效率越高 B．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 C．电炉、电阻器的电阻丝一般用纯金属来制作 D．在非纯电阻电路中 2.锂离子电池主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，下图为锂电池的内部结构。该过程中从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7V，则（　　） A．电池处于充电状态 B．电源内部每移动一个锂离子，需要消耗电能3.7ev C．“毫安·时”（）是电池储存能量的单位 D．锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能 3．如图，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡的图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（    ） A．此电源的电动势为，内阻为 B．灯泡的电阻随电流的增大而减小 C．灯泡的额定电压为，功率为 D．此时电源的输出功率为 4.如图所示的电路中，定值电阻R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，电源的电动势E=6V，电容器的电容C=40μF，导线的电阻可忽略不计。开关S闭合稳定时，电容器两极板所带的电荷量Q=1.92×10−4C。求： (1)电源的外电压； (2)电源的内阻； (3)电源的效率。 5．如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=1Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压UM=6V，额定功率PM=9W，线圈电阻RM=0.4Ω，求： (1)电动机正常工作时，输出的机械功率； (2)R2的阻值； (3)若R1、R2电阻可调，在确保电动机正常工作的前提下，当R1的阻值多大时，R1消耗的电功率最大，最大值是多少？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 闭合电路的欧姆定律 【学习目标】 1.认识非静电力与电源能量转化，理解电动势的物理意义、决定因素。 2.掌握闭合电路欧姆定律公式与适用条件，能分析电路电流、内外电压、电阻的关系。 3.理解路端电压随外电阻的变化规律，熟记断路、短路两种特殊电路的特点。 4.读懂电源 U-I 图像，会利用图像求解电动势、内阻、输出功率等物理量。 【知识梳理】 一、电动势 1．非静电力的作用：把正电荷从负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，使电荷的电势能增加． 2．电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置． (2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电势能，在电源外部，静电力做正功，电势能转化为其他形式的能． 3．电动势 (1)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷量q的比值． (2)定义式：E＝.单位：伏特(V)． (3)物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量． (4)决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路无关． 题型1：电源、电动势概念理解 【例题1】有关电压与电动势的说法中正确的是（　　） A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式中的W与电压公式中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量 【答案】D 【解析】电压与电动势是两个不同的概念，电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，电动势定义式中的W是指非静电力做功，而电压公式中的W是静电力做功，电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。 故选D。 变式1.下列关于电动势和电流的说法正确的是（　　） A．电流总是由电源正极流向电源负极 B．无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变 C．电源短路时，路端电压为零，电路电流也为零 D．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多 【答案】B 【解析】A．在电源的外部，电流方向总是从电源正极流向电源负极；在电源的内部，电流方向总是从电源负极流向电源正极，故A错误； B．电动势与外电路的结构无关，无论内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变，故B正确； C．电源短路时，路端电压为零，电路中的电流较大，不为零，故C错误； D．根据 W=EIt 可知，电源的电动势越大，电源所能提供的电能不一定就越多，还和时间及电流有关，故D错误。 故选B。 变式2.（2023秋·山西·高二统考期末）电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电势能的能力，因此电动势（  ） A．就是闭合电路中电源两端的电压 B．由电源中非静电力的特性决定 C．越大，表明电源储存的电能越多 D．等于把1C的正电荷在电源内部从负极移到正极静电力做的功 【答案】B 【详解】A．电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，小于电源电动势，故A错误； B．电动势是描述电源把其它形式的能量转化为电能本领的物理量，是非静电力做功能力的反映，电动势越大，表明电源将其它形式的能转化为电能的本领越大，故B正确； C．电动势的大小与所储存的电能是无关的，故C错误； D．电动势等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极搬运到正极所做的功，故D错误。 故选B。 二、闭合电路欧姆定律及其能量分析 1.闭合电路的组成：闭合电路可以分为外电路和内电路。 (1)外电路：电源以外的电路叫作外电路。在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。 (2)内电路：电源内部叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极。 在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势也降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”。 2．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝EIt. (2)时间t内外电路产生的内能为Q外＝I2Rt.内电路产生的内能为Q内＝I2rt. (3)根据能量守恒定律，在纯电阻电路中应有W＝Q外＋Q内，即EIt＝I2Rt＋I2rt. 3．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； (3)其他表达形式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)．即：电源的电动势等于内、外电路电势降落之和． 三、路端电压与负载的关系 1．路端电压的表达式：U＝E－Ir. 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R增大时，由I＝可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大． (2)当外电阻R减小时，由I＝可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小． 3.两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势．当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝. 4.电源的U－I图像：一条斜向下的倾斜直线。 (1)图像中U轴截距E表示电源电动势； (2)I轴截距I短等于短路电流（需横、纵坐标都从零开始），； (3)斜率的绝对值表示电源的内阻。即r＝||＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大。 (4)面积UI为电源的输出功率，P出＝UI。 ①电源的总功率：P总＝IE。 ②电源内部消耗的功率：P内＝I2r＝P总－P出． (5)图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。 题型2：闭合电路中的欧姆定律的计算 【例题2】（2022秋·四川绵阳·高二绵阳中学校考期末）如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻，灯泡额定电压为10V，额定功率10W，重力加速度g取。则（　　）    A．电动机线圈的内阻为4Ω B．电动机的额定电压为10V C．电源电动势为12V D．电源内阻为 【答案】C 【详解】B．当开关S置于b处时，有 解得 当开关S置于a处时，有 解得 故B错误； A．设电动机线圈的内阻为，则有 代入数据解得 故A错误； CD．当开关S置于a处时，根据闭合电路欧姆定律有 当开关S置于b处时，根据闭合电路欧姆定律有 联立解得v， 故C正确；D错误。 故选C。 变式1.（25-26高二上·贵州·阶段练习）如图所示的电路中，两个定值电阻的阻值均为6Ω。开关S断开时，理想电流表示数为1A，开关S闭合时，理想电流表示数为0.8A，则该电源的电动势和内阻分别为（　　） A．8V和2Ω B．6V和2Ω C．8V和1Ω D．10V和2Ω 【答案】A 【详解】开关S断开时，根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据可得 开关S闭合时，理想电流表示数为0.8A，则此时干路电流为1.6A，根据闭合电路欧姆定律可得 代入数据可得 联立解得该电源的电动势和内阻分别为， 故选A。 变式2.（2023秋·河南郑州·高二校考阶段练习）如图所示，电阻，电表为理想表．开始时、、中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为。后来发生断路，使电压表示数变为，电流表示数变为。 （1）求电阻的阻值为多少？ （2）电源电动势和内阻各为多少。    【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）断路后电路可等效为下图    与电压表串联，可用导线代替，电压表测两端电压，电流表示数为通过的电流，可由欧姆定律求得 （2）根据闭合电路的欧姆定律，断路后 其中 ， 无故障时，干路电流 ，， 解得电源电动势 内阻 【例题3】（24-25高一下·北京海淀·期末）如图所示电路，电源电动势为，内阻为，电阻，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压，线圈电阻，求： (1)流过电源的电流； (2)电动机消耗的电功率； (3)电动机正常工作时输出的机械功率。 【答案】(1)1A (2)7.2W (3)7.02W 【详解】（1）电动机恰好正常工作，则有 由闭合电路欧姆定律 可得流过电源的电流 （2）由欧姆定律可知流过电阻的电流 流过电动机电流 则电动机消耗的电功率 （3）电动机内电阻发热功率 则电动机正常工作时输出的机械功率 变式1.（2023秋·山西朔州·高二校考期末）如图所示为汽车蓄电池与车灯（电阻不变）、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.1Ω．电流表和电压表均为理想电表，只接通时，电流表示数为10A，电压表示数为12V；再接通，启动电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是（　　） A．10A B．26A C．50A D．58A 【答案】B 【详解】只接S1时，由闭合电路欧姆定律得 车灯电阻为 再接通S2后，路端电压 由闭合电路欧姆定律得 解得流过电动机的电流为 故B正确。 故选B。 变式2.（24-25高二上·湖南郴州·期末）如图所示，电路中电流表A为理想电流表，电源电动势E=24V，内阻r=2Ω，电阻R1=2Ω，R2=12Ω，电动机额定电压U=12V，电动机线圈电阻RM=1Ω。问： (1)当开关S1闭合，S2断开时，电流表的示数为多少； (2)当开关S1、S2都闭合时，电动机M以额定电压工作，求此时电阻R2的电流大小； (3)在（2）问的条件下，求电动机正常工作时的电流大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当开关S1闭合，S2断开时，由闭合回路欧姆定律 代入数据得 （2）当开关S1、S2都闭合时，设此时电阻R2的电流为，由题意可知电动机与电阻R2为并联回路，两者电压相等，可知 由部分回路欧姆定律 代入数据得 （3）当开关S1、S2都闭合时，设此时干路电流为，由闭合回路欧姆定律 根据混联电路的电流关系，干路电流等于各支路电流之和，即 代入数据得 题型3：U-I图象问题 【例题4】（24-25高二上·吉林·期中）如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。判断错误的是（　　） A．电源内阻消耗的功率为2 W B．电阻R的阻值为1Ω C．电源的效率为80% D．电源的输出功率为4 W 【答案】C 【详解】B．直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，故电阻R的阻值为 故B正确，不符题意； C．根据闭合电路欧姆定律 可得，当 时，有 则电源电动势为3V，内阻等于直线Ⅰ的斜率大小，则 故电源的效率为 故C错误，符合题意； AD．两图线的交点为该电源直接与电阻R相连时组成闭合回路时的工作状态，由图读出电压为 电流为 则电源的输出功率为 电源内阻消耗的功率为 故AD正确，不符题意。 故选C。 变式1.（2023春·上海嘉定·高二）如图所示，直线a为某电源的路端电压随电流强度的变化图线，直线b为电阻R两端的电压随电流强度的变化图线。用该电源和该电阻组成的闭合电路，则电源的输出功率和热功率分别是（　　）    A．4W，2W B．3W，2W C．6W，2W D．6W，4W 【答案】A 【详解】由题图可知，电源图像的纵轴截距表示电源电动势为3V，图像斜率大小表示电源的内阻，则有 由交点坐标可知，电源输出电压为U=2V，工作电流I=2A，则电源的输出功率 由焦耳定律可得电源的热功率 A正确，BCD错误。 故选A。 变式2.（2023秋·河南郑州·高二校考阶段练习）如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图像；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图像；直线C为一个电阻R两端的电压与电流的关系图像。如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么（　　）    A．R接到a电源上，电源的效率较高 B．R接到b电源上，电源的输出功率较大 C．R接到a电源上，电源的输出功率较大 D．R接到b电源上，电阻的发热功率较高 【答案】C 【详解】A．由题图可判断出电源a的内阻大，在纯电阻电路中，电源效率为 内阻越大，效率越低，故R接在a电源上电源的效率较低，A错误； BCD．当电阻R与电源组成闭合电路时，电阻R的U­I图像与电源的U­I图像的交点表示工作状态，交点的纵坐标表示电压，横坐标表示电流，两者乘积表示电源的输出功率，由图看出，R接到a电源上，电压与电流的乘积较大，电源的输出功率较大，电阻的发热功率较高，BD错误，C正确。 故选C。 变式3.（2023·高二课时练习）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的曲线。如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法不正确的是（　　） A．电源1和电源2的内阻之比是 B．电源1和电源2的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 【答案】D 【详解】A．电源的图线斜率的绝对值等于电源内阻，两电源内阻之比等于Ⅰ与Ⅱ图线的斜率之比，可得 ，A正确； B．两电源的电动势等于Ⅰ、Ⅱ两图线在纵轴上的截距，由图可知两电源的电动势均为，B正确； C．由小灯泡的图线与电源的图线的交点坐标可知，小灯泡接在电源1上时消耗的功率为 接在电源2上时灯泡消耗的功率为 所以可得小灯泡消耗的功率之比是，C正确； D．两种连接状态下小灯泡的阻值分别为 可见 ，D错误。 本题选错误的，故选D。 题型4：闭合电路中的欧姆定律综合问题 【例题5】（多选）（24-25高二上·福建莆田·期中）如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压为6V，电动机线圈的电阻为0.5Ω，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端的电压为4V B．通过电动机的电流为12A C．电源的效率为75% D．电动机的输入功率为12W 【答案】CD 【详解】A．根据欧姆定律可得，电路中的干路电流 则定值电阻两端的电压，故A错误； B．根据欧姆定律可知，通过的电流为 故通过电动机的电流，故B错误； C．根据上述分析可知，电源内阻分担的电压 则路端电压 则电源的效率，故C正确； D．电动机的输入功率，故D正确。 故选CD。 变式1.（2023秋·四川绵阳·高二统考期末）如图甲所示的电路中，、均为定值电阻，且，为滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端，测得电源的路端电压随干路电流变化图线如图乙所示，则（　　） A．电源电动势为，内阻为 B．电阻的阻值为 C．当接入电路的阻值为时，电源的输出功率最大 D．滑片从最左端滑至最右端过程中，电源的效率一直增大 【答案】A 【详解】A．根据题意，由闭合回路欧姆定律有 代入图乙数据可得 , 解得 ,，故A正确； B．根据题意，由图甲可知，当时，外电路的总电阻最小，干路电流最大，由闭合回路欧姆定律有 由图乙可知，最大电流为 解得 ，故B错误； C．根据题意可知，当外电路总电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，则有 解得 ，故C错误； D．滑片从最左端滑至最右端过程中，滑动变阻器接入电路的电阻逐渐减小，由闭合回路欧姆定律可知，路端电压逐渐减小，则电源的效率 可知，电源的效率一直减小，故D错误。 故选A。 变式2.（24-25高二上·四川遂宁·期中）如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电阻，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.5A，理想电压表的示数为6V，求： (1)，的阻值； (2)开关S闭合后，流过电流表的电流和电源的效率。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）根据题意由电路图可知，电流表测流过的电流，电压表测两端电压，由欧姆定律可得，的阻值为 由闭合回路欧姆定律有 解得 （2）开关S闭合后，并联等效电阻 设干路电流为，根据闭合电路欧姆定律有 解得 电压表的示数为 电流表的示数为 电源的效率为 课后作业 1．（25-26高二上·山东菏泽·阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．闭合电路中，外电路上的负载电阻越大，路端电压就越大，电源的效率越高 B．闭合电路中，电流总是从电势高的地方流向电势低的地方 C．电炉、电阻器的电阻丝一般用纯金属来制作 D．在非纯电阻电路中 【答案】A 【详解】A．闭合电路中，路端电压。当负载电阻增大时，总电流减小，内电压减小，路端电压增大。电源效率提高，A正确； B．闭合电路中，外电路电流从高电势流向低电势，但电源内部电流从低电势流向高电势，B错误； C．电炉、电阻器的电阻丝需高电阻率且耐高温，通常采用合金（如镍铬合金）而非纯金属，C错误； D．非纯电阻电路中，电功率包含热功率和其他形式功率（如机械能），故，D错误。 故选A。 2.锂离子电池主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，下图为锂电池的内部结构。该过程中从负极通过隔膜返回正极。已知该锂电池的电动势为3.7V，则（　　） A．电池处于充电状态 B．电源内部每移动一个锂离子，需要消耗电能3.7ev C．“毫安·时”（）是电池储存能量的单位 D．锂离子电池放电时，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能 【答案】D 【解析】AD．电池放电时，从负极通过隔膜返回正极，电池内部静电力做负功，化学能转化为电能，A错误，D正确； B．根据公式 可知，电源内部将一个锂离子由电源负极移动到正极，需要消耗化学能3.7ev，B错误； C．根据 可知，“毫安·时”（）是电量的单位，C错误。 故选D。 3．（25-26高二上·重庆·阶段练习）如图，直线A为某电源的图线，曲线B为某小灯泡的图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（    ） A．此电源的电动势为，内阻为 B．灯泡的电阻随电流的增大而减小 C．灯泡的额定电压为，功率为 D．此时电源的输出功率为 【答案】C 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可知 由直线A可得，，故A错误； B．根据欧姆定律，由曲线B可知，灯泡的电阻随电流的增大而增大，故B错误； CD．用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，由图中交点可知，灯泡的额定电压为，功率为 此时电源的输出功率等于灯泡消耗的功率，为，故C正确，D错误。 故选C。 4.（25-26高二上·江西·阶段练习）如图所示的电路中，定值电阻R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，电源的电动势E=6V，电容器的电容C=40μF，导线的电阻可忽略不计。开关S闭合稳定时，电容器两极板所带的电荷量Q=1.92×10−4C。求： (1)电源的外电压； (2)电源的内阻； (3)电源的效率。 【答案】(1)U=4.8V (2)r=1Ω (3)η=80% 【详解】（1）电源的外电压即为电容器两端电压U，对电容器 代入数据，解得 （2）外电路的总电阻为 电路中的总电流 又由闭合电路的欧姆定律有 代入数据，解得 （3）电源的输出功率为 电源的总功率 电源的效率为 5．（25-26高二上·重庆九龙坡·阶段练习）如图所示，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=1Ω，开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压UM=6V，额定功率PM=9W，线圈电阻RM=0.4Ω，求： (1)电动机正常工作时，输出的机械功率； (2)R2的阻值； (3)若R1、R2电阻可调，在确保电动机正常工作的前提下，当R1的阻值多大时，R1消耗的电功率最大，最大值是多少？ 【答案】(1)8.1W (2) (3)2Ω，4.5W 【详解】（1）由电动机的额定功率 得电动机的额定电流 又 由 得 （2）由闭合电路欧姆定律得 又 又 得 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $