专题16气体状态变化图像 讲义 -2026-2027学年高二物理暑期能力提升

高二物理暑期能力提升 专题16 气体状态变化图像问题 【方法解读】 一定质量的气体不同图像的比较 等温变化 等容变化 等压变化 图 像 p一V图像 p一图像 p一T图像 V一T图像 特 点 pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 注意 上表中各个常量“C”意义有所不同。 例1 (2024·江西卷，13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求: (1)气体在状态D的压强pD; (2)气体在状态B的体积V2。 答案　(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3 解析　(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化， 根据查理定律有 代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。 (2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化， 根据玻意耳定律有pCV2＝pDV1 代入数据解得V2＝2.0 m3 又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积V2＝2.0 m3。 例2 [2023江苏]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中（　B　） A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少 答案 B 解析　理想气体状态方程＝C→p＝·T气体从A到B，体积V不变→分子的数密度ρ数＝ρ数不变，A错 气体的温度T↑压强p↑ 深入讲解　气体压强的微观解释：气体压强是由大量分子与容器壁的频繁碰撞产生的.它的大小取决于两个因素：①气体分子平均动量的大小；②单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子个数.当气体分子数密度不变时，温度升高，不仅气体分子的平均动量增大了，而且由于气体分子速率的增大，器壁在单位时间、单位面积上受到气体分子碰撞的次数也增加了. 例3 .(2024·广西卷，14)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F－曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。 (1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化; (3)在图丙中画出封闭气体等温变化的p－V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 答案　(1)50 N　(2)见解析　(3)见解析 解析　(1)活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强p0，故此时封闭气体对活塞的压力大小为 F＝p0S＝1×105×500×10－6 N＝50 N。 (2)根据题意可知F－图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得F＝k· 根据F＝pS可得气体压强为p＝ 活塞从a处到b处对封闭气体得 pV＝·S·×10－3(SI)＝k·10－3(SI) 故可知该过程中封闭气体的pV值恒定不变，故经历了等温变化。 (3)分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时，pbVb＝p0Sl0 在b处时气体体积为Vb＝Sl0＝10×10－5 m3 在a处时气体体积为Va＝Sla＝0.25×10－5 m3 根据玻意耳定律得paVa＝pbVb 解得pa＝40×105 Pa 故封闭气体等温变化的p－V图像如图所示。 【针对性训练】 1. 如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线.由图可知（　　） A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的 C.T1＞T2 D.T1＜T2 答案 BD 解析　题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－图线，由题图知p∝，所以p与V成反比，A错误；由题图可以看出，p－图线的延长线是经过坐标原点的，故B正确；根据一定质量的气体同体积下温度越高压强越大，可知C错误，D正确. 2 .如图所示，一定质量的理想气体从A状态开始，经历了B、C状态，最后到达D状态，下列说法正确的是（　　） A.A→B气体温度升高，压强变大 B.B→C气体体积不变，压强变大 C.B→C气体体积不变，压强不变 D.C→D气体体积变小，压强变大 答案 D 解析　由图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与温度成正比，气体压强不变，故A错误；在B→C的过程中，气体体积不变，温度降低，由＝C(常量)可知，压强减小，故B、C错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积减小，由＝C(常量)可知，压强增大，故D正确. 3 .(2025·东北三省联考)如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下列图像能反应封闭气体状态变化的是(　　) 答案　BD 解析　设活塞面积为S，初始时大气压强为p0，对活塞受力分析，有mg＋p0S＝pAS，解得气体压强pA＝p0＋;在活塞与卡口接触前，活塞受力不变，气体发生等压变化，当活塞与卡口接触后，气体体积不变，继续加热气体，温度升高，由理想气体状态方程可知压强增大，整个过程气体先等压膨胀，再等容升压。题图A气体一直等压膨胀，A错误;题图B气体先等压膨胀，再等容升压，B正确;题图C气体先等压压缩，再等容升压，C错误;题图D气体先等压膨胀，再等容升压，D正确。 4.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　　） A.ab过程中不断减小 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变 答案 B 解析：　因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd＜Ve，所以Vd＜Va，所以da过程中气体体积发生变化，D错误。 5 .一定质量的理想气体从状态a经①②③过程再次恢复到原状态a,气体压强和摄氏温度t的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.过程②中气体体积减小 B.过程③是气体等容变化 C.状态b的体积为状态a的2倍 D.状态b时单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数比状态a多 答案　A 解析　过程②中气体的温度不变,根据玻意耳定律pV=C可知,压强变大,体积减小,故A正确;由理想气体的状态方程得=,可得Va>Vc,故B错误;过程①为等压变化,则由盖-吕萨克定律可得=可知,状态a和状态b的体积不是2倍关系,故C错误;状态a和状态b气体压强相同,但b状态温度更高,分子平均动能更大,单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数要少,故D错误。 6 .如图所示,一定质量的理想气体从状态a先后到达状态b和c,pa=pb=p,Ta=Tc,Vc=Vb=4Va=4V。则(　　) A.a→b过程气体分子平均动能增加 B.b→c过程气体分子数密度减小 C.状态b、c的温度关系为Tb=4Tc D.状态a、b、c的压强大小关系为pa=pb=3pc 答案　AC 解析　a→b过程中气体压强不变,体积增大,根据理想气体的状态方程有pV=CT,可知气体温度升高,分子平均动能增加,故A正确;b→c过程中,体积不变,气体分子数密度不变,故B错误;a→b过程中气体压强不变,由盖-吕萨克定律得==,因状态a、c的温度相同,则状态b、c的温度关系为Tb=4Tc,故C正确;b→c过程中,体积不变,由查理定律得==4,因状态a、b的压强相等,则状态a、b、c的压强大小关系为pa=pb=4pc,故D错误。 7.如图,封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离,此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用,则能反映瓶内气体状态变化的图像是(　　) 答案　C 解析　由题意可知气体经历等温变化,且压强增大,体积减小,根据玻意耳定律可知p与V的乘积不变,即p-V图像应为双曲线的一支,p-图像应为过原点的倾斜直线,故A、B、D错误,C正确。 8 .(2025·山东泰安高二月考)气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降,其简易结构如图所示,圆柱形汽缸与椅面固定连接,柱状汽缸杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体,设汽缸气密性、导热性能良好,忽略摩擦力。设气体的初始状态为A,某人坐上椅面后,椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调,一段时间后,室内温度降低到设定温度,稳定后气体状态为C(此过程人的双脚悬空);接着人缓慢离开座椅,直到椅子重新达到另一个稳定状态D,已知室内大气压保持不变,则气体从状态A到状态D的过程中,关于p、V、T的关系图正确的是(　　) 答案　B 解析　从状态A到状态B过程中,气体等温压缩,温度不变,体积减小,压强增大;从状态B到状态C过程中,气体等压降温,压强不变,温度降低,体积减小;从状态C到状态D过程中,气体等温膨胀,体积变大,压强减小,且状态D的压强恢复为原状态A的压强,B正确。 9 .如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经绝热过程A→B,等容过程B→C,等温过程C→A,又回到状态A,则(　　) A.A→B过程气体体积增大,内能减小 B.B→C过程内能增加,可能外界对气体做了功 C.气体在B状态的温度高于在A状态的温度 D.C→A为等温变化,内能不变,所以此过程气体既不吸热也不放热 答案　A 解析　A→B为绝热过程,Q=0,又气体体积增大,气体对外界做功,W<0,由热力学第一定律ΔU=Q+W可知,气体内能减小,故A正确;B→C过程气体发生等容变化,外界对气体不做功,压强增大,由查理定律可知,气体温度升高,内能增加,故B错误;C→A过程气体发生等温变化,TA=TC,而TB<TC,则TB<TA,故C错误;C→A为等温变化,气体内能不变,但体积减小,外界对气体做功,W>0,由热力学第一定律可知,Q<0,则C→A为放热过程,故D错误。 10 .一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-图线如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大 B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小 C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小 D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变 答案　A 解析　由题图可知,a→b,温度不变,体积增大,压强减小,A正确;b→c,压强增大,体积增大,温度升高,B错误;c→d,压强不变,温度降低,体积减小,C错误;d→a,压强减小,温度降低,体积不变,D错误。 11 .某学生在水瓶中装入半瓶热水,盖紧瓶盖,一段时间后,该学生发现瓶盖变紧。为了分析其本质原因,他绘制了水瓶中封闭气体的p-T图像如图所示,以下说法正确的是(　　) A.随着时间推移,水瓶中封闭气体是由状态a变化到状态b B.单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数增加 C.瓶内气体分子平均动能减小 D.单位体积的分子数a状态较多 答案　C 解析　在水瓶中装入半瓶热水,盖紧瓶盖,一段时间后,瓶内封闭气体温度降低,所以随着时间推移,水瓶中封闭气体是由状态b变化到状态a,故A错误;由于温度降低,分子的平均动能减少,分子运动平均速率减小,但气体体积不变,所以单位体积的分子数不变,因此单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数减少,故C正确,B、D错误。 12 （2025·辽宁省沈阳市期末考试）一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程，下列说法正确的是（　　） A.a→b过程，气体内能增加 B.a→b过程，气体分子热运动加剧 C.当分子热运动减缓时，压强必定减小 D.当分子平均动能增大时，气体体积可以保持不变 答案：D 解析：a→b过程，温度不变，一定质量的理想气体的内能不变，故A错误；a→b过程，温度不变，分子热运动的平均动能不变，气体分子热运动的剧烈程度不变，故B错误；b→c过程，温度降低，分子热运动减缓，压强不变，故C错误；c→a过程，温度升高，分子平均动能增大，因为c→a过程的p-T图像过原点，所以c→a过程为等容过程，气体体积保持不变，故D正确。 13 如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知（　　） A.A→B过程，气体压强不变，密度减小 B.B→C过程，气体压强增大，密度增大 C.B→C过程，气体温度升高，密度减小 D.C→A过程，气体温度不变，密度增大 答案：B 解析：由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，B正确，C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理暑期能力提升 专题16 气体状态变化图像问题 【方法解读】 一定质量的气体不同图像的比较 等温变化 等容变化 等压变化 图 像 p一V图像 p一图像 p一T图像 V一T图像 特 点 pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 注意 上表中各个常量“C”意义有所不同。 例1 (2024·江西卷，13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求: (1)气体在状态D的压强pD; (2)气体在状态B的体积V2。 例2 [2023江苏]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中（　　） A.气体分子的数密度增大 B.气体分子的平均动能增大 C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少 深入讲解　气体压强的微观解释：气体压强是由大量分子与容器壁的频繁碰撞产生的.它的大小取决于两个因素：①气体分子平均动量的大小；②单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子个数.当气体分子数密度不变时，温度升高，不仅气体分子的平均动量增大了，而且由于气体分子速率的增大，器壁在单位时间、单位面积上受到气体分子碰撞的次数也增加了. 例3 .(2024·广西卷，14)如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积S＝500 mm2的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度l0＝200 mm。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为5 mm的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程F－曲线如图乙。大气压强p0＝1×105 Pa。 (1)求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小; (2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化; (3)在图丙中画出封闭气体等温变化的p－V图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【针对性训练】 1. 如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－图线.由图可知（　　） A.一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B.一定质量的气体在发生等温变化时，其p－图线的延长线是经过坐标原点的 C.T1＞T2 D.T1＜T2 2 .如图所示，一定质量的理想气体从A状态开始，经历了B、C状态，最后到达D状态，下列说法正确的是（　　） A.A→B气体温度升高，压强变大 B.B→C气体体积不变，压强变大 C.B→C气体体积不变，压强不变 D.C→D气体体积变小，压强变大 3 .(2025·东北三省联考)如图所示，光滑的绝热汽缸内有一质量为m的绝热活塞，活塞下方封闭一定质量的理想气体，初始时气体状态为A。现用电热丝对汽缸内气体缓慢加热至某一状态B，停止加热前，活塞已经与卡口接触。下列图像能反应封闭气体状态变化的是(　　) 4.一定质量的理想气体经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　　） A.ab过程中不断减小 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变 5 .一定质量的理想气体从状态a经①②③过程再次恢复到原状态a,气体压强和摄氏温度t的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.过程②中气体体积减小 B.过程③是气体等容变化 C.状态b的体积为状态a的2倍 D.状态b时单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数比状态a多 6 .如图所示,一定质量的理想气体从状态a先后到达状态b和c,pa=pb=p,Ta=Tc,Vc=Vb=4Va=4V。则(　　) A.a→b过程气体分子平均动能增加 B.b→c过程气体分子数密度减小 C.状态b、c的温度关系为Tb=4Tc D.状态a、b、c的压强大小关系为pa=pb=3pc 7.如图,封有空气的玻璃瓶开口向下静置于恒温水中。将其缓慢往下压了一小段距离,此过程中气体的质量保持不变。不考虑气体分子间的相互作用,则能反映瓶内气体状态变化的图像是(　　) 8 .(2025·山东泰安高二月考)气压式升降椅通过汽缸上下运动来支配椅子升降,其简易结构如图所示,圆柱形汽缸与椅面固定连接,柱状汽缸杆与底座固定连接。可自由移动的汽缸与汽缸杆之间封闭一定质量的理想气体,设汽缸气密性、导热性能良好,忽略摩擦力。设气体的初始状态为A,某人坐上椅面后,椅子缓慢下降一段距离达到稳定状态B。然后打开空调,一段时间后,室内温度降低到设定温度,稳定后气体状态为C(此过程人的双脚悬空);接着人缓慢离开座椅,直到椅子重新达到另一个稳定状态D,已知室内大气压保持不变,则气体从状态A到状态D的过程中,关于p、V、T的关系图正确的是(　　) 9 .如图所示,一定质量的理想气体,从状态A经绝热过程A→B,等容过程B→C,等温过程C→A,又回到状态A,则(　　) A.A→B过程气体体积增大,内能减小 B.B→C过程内能增加,可能外界对气体做了功 C.气体在B状态的温度高于在A状态的温度 D.C→A为等温变化,内能不变,所以此过程气体既不吸热也不放热 10 .一定质量的气体经历一系列状态变化,其p-图线如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab延长线过坐标原点,dc线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　) A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大 B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小 C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小 D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变 11 .某学生在水瓶中装入半瓶热水,盖紧瓶盖,一段时间后,该学生发现瓶盖变紧。为了分析其本质原因,他绘制了水瓶中封闭气体的p-T图像如图所示,以下说法正确的是(　　) A.随着时间推移,水瓶中封闭气体是由状态a变化到状态b B.单位时间内瓶盖受到瓶内气体分子的撞击次数增加 C.瓶内气体分子平均动能减小 D.单位体积的分子数a状态较多 12 （2025·辽宁省沈阳市期末考试）一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程，下列说法正确的是（　　） A.a→b过程，气体内能增加 B.a→b过程，气体分子热运动加剧 C.当分子热运动减缓时，压强必定减小 D.当分子平均动能增大时，气体体积可以保持不变 13 如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知（　　） A.A→B过程，气体压强不变，密度减小 B.B→C过程，气体压强增大，密度增大 C.B→C过程，气体温度升高，密度减小 D.C→A过程，气体温度不变，密度增大 1 学科网（北京）股份有限公司 $