第三单元第一节《买文具》（教学设计）-2025-2026学年一年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦20以内退位减法，以“买文具”生活情境导入，引出12-7、15-9等算式，利用学生已掌握的20以内进位加法和“凑十法”作为学习支架，通过摆小棒解决“个位不够减”的认知冲突。 此资料以操作探究为核心，通过破十法、平十法、想加算减法的对比教学，培养数学思维中的运算能力与推理意识，小棒操作将抽象算理直观化，想加算减法关联加法与减法的互逆关系，帮助学生理解算法多样性，助力教师突破教学难点，有效落实核心素养。

第三单元 第一课时 买文具 教学设计 一、教学目标 1. 探索并掌握20以内退位减法的计算方法，能正确计算12-7、15-9等算式。 2. 在摆小棒、画一画、说一说的活动中，理解“破十法”“平十法”“想加算减法”的算理，体会算法的多样性。 3. 在解决“买文具”的实际问题中，感受数学与生活的紧密联系，培养初步的应用意识和解决问题的能力。 二、教学重点与难点 1. 教学重点：掌握20以内退位减法的计算方法，理解“破十法”的算理。 2. 教学难点：理解“破十法”中“10-7=3，3+2=5”的思维过程，能清晰表达计算思路。 三、学情分析 学生已经学习了20以内的进位加法，掌握了“凑十法”，对“10的组成”非常熟练。但退位减法是学生第一次接触“不够减”的情况，从“加法思维”转向“减法思维”需要一定的适应过程。部分学生可能对“借1当十”的数位概念理解不够深入，需要借助小棒等直观学具帮助理解。 四、设计思路 “买文具”是20以内退位减法的起始课，核心是理解“不够减时该怎么办”。本课以“买文具”的生活情境导入，引出“12-7”和“15-9”两个核心算式。教学中以摆小棒为主要探究工具，分三个任务层层推进：任务一聚焦“破十法”——从1捆（10根）中减去7根，再加剩下的2根；任务二聚焦“平十法”——先减去2根变成10，再减去5根；任务三聚焦“想加算减法”——想“7+（ ）=12”来推算结果。三个任务呈现了三种不同的解题策略，让学生在操作、对比、交流中理解算理，体会算法的多样性。 五、教学方法 操作法、探究法、讨论法、图示法 六、教具准备 小棒（每生20根，含皮筋）、计数器、多媒体课件、作业纸 七、教学过程 1. 问题导入——买文具 教师出示教材情境图 教师：从图片中能提取什么数学信息？ 学生1：袋鼠妈妈有12支铅笔，15本练习本。 学生2：小灰兔要买9本练习本，小黄兔要买7支铅笔。 教师：根据这些数学信息能提出什么数学问题？ 学生1：还剩下几支铅笔？列式：12-7 学生2：还剩下几本练习本？列式：15-9 教师追问：“12减7，个位上的2减7不够减，怎么办？今天我们就来学习解决这类问题的方法。” 板书课题：买文具 设计意图： 从“买文具”的生活情境切入，激发学生的学习兴趣，自然引出“12-7”这一退位减法算式，制造认知冲突——“个位不够减怎么办”，为后续探究做好铺垫。 2. 探究新知 任务一：摆小棒，探究“破十法” （1）摆一摆：学生用小棒摆出12（1捆+2根）。教师提问：“从12根小棒中拿走7根，可以怎样拿？” （2）操作与思考：学生尝试操作，教师巡视，收集不同方法。 引导学生思考：2根不够拿7根，可以先把1捆（10根）拆开。 学生1：将12根小棒依次摆出，一根一根地减。 学生2：先从10根中拿走7根，还剩3根，再和原来的2根合起来，是5根。 （3）抽象算法：教师引导学生把操作过程用算式表示出来： 12 - 7 = 5   /\ 10 + 2    （把12分成10和2）    ↓ 10 - 7 = 3   （从10里面减去7） 3 + 2 = 5    （把剩下的3和2合起来） （4）教师小结：这种计算方法叫做“破十法”——个位不够减时，从十位“借”1个十，破开成10个一，先减再加。 设计意图： 通过摆小棒的操作活动，让学生直观感受“破十”的过程——把1捆拆成10根，从10根中减去7根，再与剩下的2根合并。在操作与抽象算式的对应中，帮助学生理解“破十法”的算理，突破“个位不够减”这一认知难点。 任务二：摆小棒，探究“平十法” （1）再次操作：教师出示问题：“刚才我们用破十法算出了12-7=5。还有不同的方法吗？再摆一摆，想一想。” （2）学生尝试：有学生可能会想到：先把7分成2和5，12-2=10，10-5=5。 教师引导学生用算式表示： 12 - 7 = 5    /\   2 + 5    （把7分成2和5）    ↓ 12 - 2 = 10  （先减2，把12变成10） 10 - 5 = 5   （再减5，等于5） （3） 对比两种方法：教师引导学生对比“破十法”和“平十法” “这两种方法有什么不同？你更喜欢哪一种？” 学生交流发现：破十法是把被减数分成10和几，先减后加；平十法是把减数分成几和几，连续减。 设计意图： 在掌握“破十法”的基础上，引导学生探索“平十法”——先减去个位上的2，使被减数变成10，再减去剩下的5。通过对比两种方法，让学生体会算法的多样性，同时培养灵活选择策略的意识。 任务三：联系加法，探究“想加算减法” （1）回顾旧知：教师引导：“我们已经学过了进位加法，7+5=12，那12-7等于多少呢？” 学生发现：因为7+5=12，所以12-7=5。 （2）方法总结：教师小结：“想加算减法——想‘7+（ ）=12’，括号里填几，结果就是几。这种方法利用了加法和减法的关系。” （3）即时练习——还剩下几本练习本？ 学生尝试用三种方法计算15-9： 破十法：15分成10和5，10-9=1，1+5=6。 平十法：9分成5和4，15-5=10，10-4=6。 想加算减法：想9+6=15，所以15-9=6。 （4）方法总结：“计算20以内的退位减法，可以用破十法、平十法，也可以用想加算减法。你喜欢哪种方法就用哪种方法。” 设计意图： 借助已学的进位加法，引导学生发现加法和减法的互逆关系，体会“想加算减法”的简便性。通过15-9的即时练习，巩固三种方法的应用，同时培养算法优化的意识。 3. 课堂练习 （1）用小棒摆一摆，算一算。（教材“练一练”第1题） 11-5=    16-8= 学生先独立摆小棒计算，再同桌交流方法，说一说是怎样算的。 （2）画一画，算一算。（教材“练一练”第2题） 学生画图表示计算过程，进一步巩固对算理的理解。 （3）口算大闯关。 教师口头报题：13-6、14-8、15-7、12-8，学生用手势或数字卡片快速出示得数，并说一说是用哪种方法算的。 设计意图： 练习设计摆小棒到画一画再到口算，层层递进，帮助学生在不同层面上巩固退位减法的计算方法，同时通过“说方法”强化算理理解。 4. 课堂总结与拓展 （1）回顾收获： 教师引导学生回顾：“今天在买文具的过程中，我们学会了什么？” 学生自由发言：“学会了12-7、15-9这样的退位减法”“学会了破十法、平十法、想加算减法”“个位不够减时可以从十位借1个十”…… 教师总结：“个位不够减时，我们可以用破十法（把10破开先减再加）、平十法（把减数分一分连续减），还可以用想加算减法（想加法算减法）。三种方法都能帮助我们正确计算。” （2）拓展延伸： “请你想一想：11-6、14-7可以用今天学的哪些方法计算？和同桌说一说。” 设计意图： 通过总结帮助学生梳理三种计算方法，形成清晰的知识结构。拓展性问题引导学生将所学方法迁移到新的计算中，培养举一反三的能力。 5. 课后作业 1. 用小棒摆一摆，计算：13-7、15-8，并把摆的过程说给爸爸妈妈听。 2. 完成教材“练一练”第3、4题。 3. 在生活中找一个可以用退位减法解决的问题，并尝试解决。 设计意图： 通过小棒操作巩固退位减法的算理，通过练习强化方法理解，通过生活问题培养应用意识。 8、 板书设计 买文具 12 - 7 = 5 方法一：破十法 方法二：平十法 方法三：想加算减法 7 = 2 + 5 12 = 10 + 2 想：7 + （ 5 ）= 12 12 - 2 = 10 10 - 7 = 3 所以：12 - 7 = 5 10 - 5 = 5 3 + 2 = 5 九、教学反思 1. 小棒操作有效突破了“不够减”的认知难点。 在“破十法”的探究中，学生通过亲手拆开1捆小棒，直观感受了“破十”的过程，将抽象的“借1当十”转化为可视化的操作，算理理解比较到位。 2. 三种方法的对比促进了算法优化意识的培养。 学生在探究中分别体验了破十法、平十法和想加算减法，通过对比交流，能根据自己的喜好和数的特点灵活选择方法，算法多样化的目标达成较好。 3. 部分学生对“平十法”的拆数逻辑存在困惑。 在平十法的学习中，少数学生不知道为什么要把7分成2和5，而不是其他分法。后续教学中应加强“先减到整十数”这一策略的引导，帮助学生理解“平十”的意图。 1 学科网（北京）股份有限公司 $