第一单元 观察简单的几何体-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+六大考点讲练+难度分层练 共44题】-2026-2027学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图与知识梳理系统构建“观察简单几何体”单元知识体系，涵盖根据立体图形观察物体、绘制三视图、还原立体图形及确定正方体数量与范围四大知识点，以框架图呈现“观察-绘制-还原”逻辑脉络，突出空间观念与几何直观的培养。 讲义亮点在于“考点讲练+分层真题”设计，6个高频考点均配典例精讲与变式训练，如通过三视图还原立体图形题型，结合标数法、分层记数等技巧培养推理意识。44道真题分基础通关与能力提升，助力不同层次学生掌握，教师可据此实施精准复习教学。

nullnull2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 观察简单的几何体『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+6个考点讲练展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 根据立体图形观察物体 2 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 2 知识点三 根据平面图形还原立体图形 3 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 从不同位置观察单个物体 3 高频考点二 物体三视图的认识 5 高频考点三 三视图的画法 8 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 11 高频考点五 通过三视图还原立体图 13 高频考点六 通过数字还原立体图 14 优选真题 实战演练 18 【基础通关】 18 【能力提升】 24 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 高频考点一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·河北邢台·期末）一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。三个小朋友从不同的角度看到的结果如下图，则5的对面是（        ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】相对的面不相邻，结合第二和第三幅图知：1与2、3、4、6相邻，所以1一定与5相对。 【思路引导】这个正方体的六个面，1与5相对；2与4相对；3与6相对。则5的对面是1。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·广东汕尾·期中）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【思路引导】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连续的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。那么需要剪开的棱的条数就是（12－5）条。以此答题即可。 【思路引导】根据分析可知： 12－5＝7（条） 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开7条棱。 故答案为：C 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）如图所示，下左边的物体( )从下右边的空隙中穿过去。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【思路引导】只要左边的物体有一个面看到的形状与右边空隙的形状相同，左边的物体就能从右边的空隙中穿过去，据此即可解答。 【思路引导】 从左面看，看到的形状是，与右边空隙的形状相同，所以左边的物体能从右边的空隙中穿过去。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏·单元测试）根据要求，在下面图中添上一个。（每个正方体至少有一面与其他正方体重合） (1)从前面看，形状不变，有( )种摆法。 (2)从上面看，形状不变，有( )种摆法。 (3)从侧面看，形状不变，有( )种摆法。 【答案】(1)6 (2)4 (3)5 【思路引导】（1）根据题意，从前面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的前面或后面；即。 （2）从上面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的上面；。 （3）从侧面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的左面或右面；。 据此解答。 【思路引导】（1）从前面看，形状不变，有6种摆法。 （2）从上面看，形状不变，有4种摆法。 （3）从侧面看，形状不变，有5种摆法。 高频考点二 物体三视图的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·陕西西安·阶段检测）下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)从前面看形状相同的是( )。（填序号） (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【答案】(1)①④ (2)6 【思路引导】（1）从前面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从前面看到的形状，然后再解答即可；（2）⑤号图形只有4个小正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从左面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面或前面，且摆的时候至少有一个面重合，摆法如下图所示。 【思路引导】（1） ①从前面看是：； ②从前面看是：； ③从前面看是：； ④从前面看是：； ⑤从前面看是：。 所以，①、④从前面看形状相同。 （2）由图知：从下往上数，第一层有4种摆法，第二层有2种摆法，共有4＋2＝6（种）。如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有6种摆法。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·甘肃陇南·阶段检测）画出下面几何体从上面、前面、左面看到的形状。 【答案】见详解 【思路引导】观察图形，从上面看有3列，第1列有1个小正方形，靠下，第2列有2个小正方形，第3列有1个小正方形，靠上；从前面看有3列，第1列有1个小正方形，靠下，第2列有3个小正方形，第3列有1个小正方形，靠下；从左面看有2列，第1列有3个小正方形，第2列有2个小正方形，靠下；据此画图。 【思路引导】如图： 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东汕头·阶段检测）由一些同样大小的立方体搭成的几何体，是从上往下看到的形状，数字表示该位置立方体的个数。如果从右面看，这个几何体则可以看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可知底层摆了3个小正方体，前面1行2个小正方体，后面1行靠左1个小正方体，结合数字，可以确定这个几何体如图，从右面看有2列，左边1列2个小正方形，右边1列3个小正方形。 【思路引导】 根据分析，如果从右面看，这个几何体则可看到的是。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·湖南长沙·期中）是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。 【答案】 5 正 上 【思路引导】下层能直接看到的有4个小正方体；上层只有1个小正方体，叠在后排最左边那个小正方体的上面，所以，这个立体图形是由5个小正方体摆成的。 从正面看到的就是3列，第一列2层，第二、三列各1层；从上面看到的是“T字形”的平面布局，上排3个，下排中间1个；从左面看到的是2列，第一列2层，第二列1层。 【思路引导】 是由5个小正方体摆成的，是从正面看到的图形，是从上面看到的图形。 高频考点三 三视图的画法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东东莞·阶段检测）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面看到的图形和数字，先确定几何体各位置的层数，再按列取每列的最大层数画出正视图（3列，高度依次为1、3、2），按行取每行的最大层数画出左视图（3列，高度依次为1、2、3）。 【思路引导】如图： 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样大的正方体摆成右面的物体，从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐；从右面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，居中；据此画出看到的图形即可。 【思路引导】 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·安徽宿州·期末）下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路引导】从上面看，第一行有3个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。 从正面看，第一行有3个小正方形，第二行最左边有一个小正方形。 从左面看，第一行有2个小正方形，第二行最右边有一个小正方形。 【思路引导】 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江苏南通·期末）下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)这个物体的表面积是( )平方厘米。至少移动( )个小正方体使它变成一个大正方体。 【答案】(1)见详解 (2) 30 2 【思路引导】（1）由正方体摆成的物体可知前后共两排一共摆三层，前排第一层一个正方体，第二层一个正方体，第三层没有，后排第一层三个正方体，第二层两个正方体，第三层一个正方体，由此画出从前面看就是三层第一层三个正方形，第二层从左向右两个正方形，第三层从左向右一个正方形，从右面看就是三层第一层两个正方形，第二层两个正方形，第三层右边一个正方形，从上面看到就是两层第一层从左向右一个正方形，第二层三个正方形。图见详解。 （2）这个物体的表面积就是露出的正方体几个面即可计算，前排第一层一个正方体露出4个面，第二层的一个正方体露出4个面，后排第一层第一个正方体露出3个面，第二个正方体露出3个面，第三个正方体露出5个面，第二层第一个正方体露出2个面，第二个正方体露出4个面；第三层一个正方体露出5个面。由图可知一共8个小正方体，所以摆出一个大正方体只能是两层每层两个，所以由图至少挪动两个使它变成一个大正方体。 【思路引导】（1）前面、右面、上面分别如下图： （2）由分析： 4＋4＋3＋3＋5＋2＋4＋5＝30（平方厘米） 所以这个物体的表面积是30平方厘米。至少移动2个小正方体使它变成一个大正方体。 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24五年级下·浙江宁波·期中）从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是，要使从正面看到的形状不变，添加1个相同的小正方体，一共有( )种不同的添法。 【答案】 左 上 7 【思路引导】观察立体图形，从左面看：能看到两层，下面2个小正方形，上面1个靠左。从上面看：能看到两行，后排3个小正方形，前排靠左1个。要让正面形状不变：底层3个方块前面、后面都能放，有6种；再在左边上层空位还能放1个，一共7种添法。据此解答。 【思路引导】3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，要使从正面看到的形状不变，添加1个相同的小正方体，一共有7种不同的添法。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中）如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 【答案】 A D 【思路引导】从上面看到的图形由底层小正方体的分布决定，只要不拿底层的小正方体，就不改变底层分布的小正方体，那么从上面看到的图形就不变；从左面看到的图形由几何体的行数和每行的层数决定，只要不改变几何体的行数和从左边看到的层数，从左面看到的图形就不变。 【思路引导】从上方观察这个几何体，A是上层的小正方体，它下方还有底层小正方体，拿走A后，底层对应位置仍然有方块，因此从上面看到的图形不会改变。 该几何体有两行，从左面观察时，可以看到两个横向排列的正方体，左上有一个正方体，在D的上面增加1个同样的小正方体，行数不变还是两行，从左面看，会被A挡住，不会影响层数，所以从左面看到的图形就不变。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·广东韶关·期末）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【答案】 8 5 【思路引导】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了一行4个小正方体；根据从左面看到的形状，可以确定一共摆了2层，上层最多4个小正方体，最少1个小正方体。 【思路引导】 如图、，最多需要8个小正方体，最少需要5个小正方体。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）下图是从不同方向观察同一几何体看到的图形。          从前面看        从左面看 填一填：摆成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【思路引导】 从前面看是，前面有4个小正方体。从左面看是，后面最少放1个小正方体才符合视图所示，所以摆成这个几何体最少需要4＋1＝5个小正方体。 前面4个小正方体固定不动，要使小正方体个数最多，结合从左面的视图可知，只能在后面最多放2个小正方体（并排放），所以摆成这个几何体最多需要4＋2＝6个小正方体。 【思路引导】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 摆成这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 高频考点五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）．（23-24五年级下·广东江门·期中）一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 【答案】5 【思路引导】 由题意可知，从上面看是，则这个几何体的底层有4个小正方体；从正面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5（个）小正方体。 【思路引导】4＋1＝5（个） 搭这个几何体用了5个小正方体。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河北邯郸·期末）一个立体图形，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【思路引导】根据从上面看到的图形确定下层4个正方体，根据从右面看到的形状确定上层至少1个正方体，最多3个正方体。 【思路引导】由分析可得：要搭这个立体图形，最少需要4＋1＝5个小正方体，最多需要4＋3＝7个小正方体。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·山西晋中·期末）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 【答案】B 【思路引导】从上面看可以确定总共有三堆棋子，从左面看可以确定第一排堆放最多的棋子和车这一堆的棋子。再结合正面视图可以确定兵和相两堆棋子的数量。从而得出总棋子数。 【思路引导】从左面看可知，车这堆是1个棋子，结合左面看和正面看可知兵这堆是4个棋子，相这堆是3个棋子。总棋子是8个。 故答案为：B 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 6 【思路引导】 上面看到的是，说明第一层是由4个小正方体组成这个形状；从正面看是，说明立体图形有第二层，第二层在左边一列，可以是1个小正方体，可以是2个小正方体，据此解答。 【思路引导】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋2＝6（个） 搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 高频考点六 通过数字还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·吉林四平·期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】 根据从上面看到的形状，可以确定底层4个小正方体摆了2排，每排2个交错摆放，再结合数字，可知这个立体图形如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形。 【思路引导】 这个立体图形如图，从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是。 故答案为：B 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·湖北孝感·期中）下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴影） 【答案】见详解 【思路引导】从上面看到的图形可知，几何体有3列（对应数字2、3、2所在列），每列小正方体的最大个数就是从前面看该列的高度。所以，第一列和第三列看到的高度是2个小正方体，第二列看到的高度是3个小正方体。据此在方格纸中，对应列的位置，画出高度分别为2、3、2个小正方形的图形，且要涂上阴影，以此作为从前面看到的图形。 从上面看到的图形可知，该几何体有2行（数字2、3、2为一行，数字1为另一行）。从左面看时，每行小正方体的最大个数就是该行的高度。其中一行最高是3个小正方体（对应中间列的3），另一行最高是1个小正方体（对应另一行的1）。据此在方格纸中，对应行的位置，画出高度分别为3、1个小正方形的图形，涂上阴影，以此作为从左面看到的图形。 【思路引导】作图如下： 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·贵州铜仁·期末）用棱长1厘米小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）        （1）这个几何体的体积是（    ）立方厘米。 （2）在上面的方格图中，画出从正面看到的几何体。 （3）如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要（    ）个小正方体。 【答案】（1）9 （2）见详解 （3）18 【思路引导】（1）由上面看到的图形上的数字可知，这个几何体由9个小正方体组成，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘小正方体的个数，即可求出这个几何体的体积。 （2）从正面看到的几何体有三列，从左往右，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，第三列有2个小正方形，据此作图。 （3）观察可知，要补搭成一个大正方体的棱长至少有3个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出补搭成一个大正方体所需小正方体的个数，再减去已有的小正方体个数，即是至少还需要小正方体的个数。 【思路引导】（1）（立方厘米） （个） （立方厘米） 这个几何体的体积是9立方厘米。 （2）据分析作图如下： （3） （个） 如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要18个小正方体。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·全国·单元复习）小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【答案】（1）3 （2）错误；见详解 （3）最少11个；最多16个 【思路引导】（1）从正面看第3列小立方块的个数为3； （2）从正面看可知第2列小立方块的个数最多为2，所以可知b的取值； （3）从正面看和从上面看可知a是定值3，b、c最小为1，最大为2，且至少有一个为2，d、e、f最小为1，最大为3，且至少有一个为3，根据最大最小值计算即可。 【思路引导】（1）根据从正面看得到的形状图可知，第3列小立方块的个数为3，则a＝3。 （2）小欣的说法错误。理由：根据从正面看得到的形状图可知，第2列小立方块的个数为2，则b的值可以取1或2。 （3）从左往右，最少的情况为：第1列的小立方块的个数为3，1，1第2列的小立方块的个数为2，1，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋1＋1＋2＋1＋3＝11（个） 如下图所示： 最多的情况为：第1列的小立方块的个数为3，3，3，第2列的小立方块的个数为2，2，第3列的小立方块的个数为3，此时小立方块的数量为3＋3＋3＋2＋2＋3＝16（个）。 如下图所示： 答：综上所述：这个几何体最少11个，最多16个小立方块搭成。 【基础通关】 1．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）在中添加一个同样的正方体，从前面看到的图形不变的是（    ） A． B． C． 【答案】B 【思路引导】要使添加一个同样的正方体后从前面看到的图形不变，那么这个正方体摆放的位置从前面看会被遮挡，这样才不会改变从前面看的图形，据此分析原几何体和各选项中的几何体从前面看到的形状，找出图形不变的几何体即可。 【思路引导】各几何体从前面看到的图形如下： A．，从前面看到的图形有变化； B．，从前面看到的图形不变； C．，从前面看到的图形有变化。 2．（25-26四年级下·河北邢台·阶段检测）从前面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】本题考查从前面观察物体和几何图形，需要根据选项中观察到的图形特征与题干中图形进行比较，进而选出正确选项。 【思路引导】A．从前面看，看到的是一行，有3个小正方形，与题意不符； B．从前面看，看到的是两行，下面一行有2个小正方形，上面一行有1个小正方形，与题意不符； C．从前面看，看到的是一行，有2个小正方形，与题意相符。 从前面看到的图形是的是。 3．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】从前面和上面观察这三个物体，分别得出从前面和上面看到的平面图形，再比较，找出从前面和上面看到的形状不一样的物体。 【思路引导】从前面和上面看到的形状如下图： 从前面和上面看到的形状不一样的物体是： 4．（25-26四年级下·河南开封·期中）先搭一搭，再看一看。 (1)从( )面看以上3幅图的形状都是。 (2)从上面看形状是的是图( )。 (3)从前面看形状是的是图( )。 (4)从上面看形状是的是图( )和图( )。 【答案】(1)左、右 (2)② (3)③ (4) ① ③ 【思路引导】仔细观察图形可知：①号：从前面看有2层，下层有4个正方形，上层1个正方形在从左数第二个；从左面和右面看都是有2层，上下各有1个正方形排成1列；从上面看有1层4个正方形排成1行。②号：从前面看有2层，下层有3个正方形，上层2个正方形靠左靠右各1个；从左面和右面看都是有2层，上下各有1个正方形排成1列；从上面看有1层3个正方形排成1行。③号：从前面看有2层，下层有4个正方形，上层1个正方形靠右；从左面和右面看都是有2层，上下各有1个正方形排成1列；从上面看有1层4个正方形排成1行。以此答题即可。 【思路引导】（1）从左、右面看以上3幅图的形状都是。 （2）从上面看形状是的是图②。 （3）从前面看形状是的是图③。 （4）从上面看形状是的是图①和图③。 5．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）如图，该立体图形由_______个同样大的小正方体组成，从前面可以看到________个同样大的小正方形。 【答案】 5 3 【思路引导】第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，相加即可；从前面看有上下两层，上层是1个正方形，下层是2个正方形。 【思路引导】1＋4＝5（个） 1＋2＝3（个） 则该立体图形由5个同样大的小正方体组成，从前面可以看到3个同样大的小正方形。 6．（23-24五年级下·贵州铜仁·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要( )个小正方体。 【答案】4 【思路引导】根据从正面看到的形状，可以确定一共摆了2层，根据从左面看到的形状，可以确定底层摆了2行，底层可以错位摆放，不影响观察到的形状，据此画出示意图，确定至少需要的小正方体。 【思路引导】 一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为，即摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。 7．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【答案】（1）上面或下面 （2）左面或右面 【思路引导】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【思路引导】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 8．（24-25五年级下·河南濮阳·期中）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 【答案】见详解 【思路引导】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。 【思路引导】8－6＝2（个） 根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。 也可以放在⑤和⑥的位置。 还可以放在②和⑥的位置。 放在⑤和③的位置。 9．（25-26四年级上·云南曲靖·阶段检测）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 【答案】（1）5个； （2）1个 【思路引导】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【思路引导】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 10．（24-25六年级上·山东济宁·期中）用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 【答案】（1）10 （1）（2）画图如下： 【思路引导】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。 （2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。 【思路引导】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。 1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个） 这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数略。 （2）画图略。 【能力提升】 1．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下图所示的几何体，移走小正方体（    ），从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ 【答案】A 【思路引导】 从上面看到的是，移除第一层左边第一个即可，即移除①号小正方体。 【思路引导】 移除第一层左边第一个是，所以移除的是①号小正方体。 2．一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】分别从上面、左面、前面观察各选项中的图形，与题干中的图形作对比即可。 【思路引导】A．从上面看是，与题干图形不一致，该选项错误； B．从上面看是，从左面看是，从前面看是，与题干图形一致，该选项正确； C．从上面看是，与题干图形不一致，该选项错误； D．从上面看是，从左面看是，与题干图形不一致，该选项错误。 3．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】从上面看的图形是3个并排的正方形，说明底层有3个正方体，总共有5个正方体，所以有2个正方体放在底层上面。 【思路引导】A．底层是3个正方形，符合底层3个正方体的情况； B．底层是3个正方形，符合底层3个正方体的情况； C．底层有4个正方形，但底层实际只有3个正方体，不可能出现4个并排的底层正方形，所以从前面看不可能是。14．（25-26五年级下·河北邢台·阶段检测）下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)____________号几何体从左面看到的是；____________号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有____________种添法。 【答案】(1) ① ③⑤⑥ (2)3 【思路引导】（1）①号从左面看，有2层，第1层有1个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层小正方形的上面。从前面看，有2层，第1层有1个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层小正方形的上面。 ②号从左面看，有1个小正方形。从前面看，有3个小正方形。 ③号从左面看，有2个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 ④从左面看，有2层，第1层有2个小正方形，第2层有2个小正方形，在第1层小正方形的上面。从前面看，有2层，第1层有2个小正方形，第2层有1个小正方形，在第1层左边的小正方形的上面。 ⑤号从左面看，有2个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 ⑥号从左面看，有3个小正方形。从前面看，有2个小正方形。 （2）根据题意，从上面看到的图形不变，这个小正方体只能添在几何体的上面。有3种添法。 【思路引导】（1） ①号从左面看，从前面看。 ②号从左面看。从前面看。 ③号从左面看。从前面看。 ④从左面看。从前面看。 ⑤号从左面看。从前面看。 ⑥号从左面看。从前面看。 所以，①号几何体从左面看到的是；③⑤⑥号几何体从前面看到的是。 （2）可以添在第1列第1行的小正方体上面，或第1列第2行的小正方体上面，或第2列第1行的小正方体上面。有3种添法。 5．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【答案】 6 8 【思路引导】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【思路引导】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 6．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 【答案】(1)6(2)1(3)上 【思路引导】（1）把小正方体放到原来几何体的上方，这样从上面看到的图形不变，最底层有个几何体就有几种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，那么这两个小正方体一定是放在已有正方体的上面和前面，图中只有第一、二排（从前往后数）的两个小正方体的上方符合条件，所以有1种添法。 （3）如果移动后小正方体所在的列数发生变化，则从前面看到的图形发生变化，如果行数发生变化，则从左面看到的图形发生变化，只要移动的小正方体还在上面那层，从上面看到的图形一定不变。 【思路引导】（1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有6种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有1种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从上面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 7．（25-26三年级上·湖南郴州·期末）从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的四个面。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从一个角度观察小正方体，最多只能同时看到三个面，以此判断即可。 【思路引导】从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的三个面。原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）立体图形从左面看到的形状是。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】从左面观察立体图形，可知立体图形有2层，上下各一个正方体。据此判断。 【思路引导】 观察图形，从左面看到的形状是，并不是，因此原题说法错误。 故答案为：× 9．（24-25四年级下·安徽黄山·期中）徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 （1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 （2）②号组合体最底下一层是由（    ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（    ）个小正方体。 【答案】（1） （2）7；35 【思路引导】（1）从上面看两行，上面一行3个正方形，下面一行1个正方形居中； 从左面看两列左面一列2个正方形，右面一列1个正方形。 （2）由图数出②号组合体最底下一层的正方体个数即可； 由图可知，图形的变化规律为：每增加一个图形，图形的层数增加一层，且增加的这一层正方体个数比上一个图形最底下一层的正方体个数多3个，据此作答。 【思路引导】（1）连线略。 （2）图形的变化规律为： ①号有1＋4＝5（个）正方体； ②号有1＋4＋7＝12（个）正方体； ③号有1＋4＋7＋10＝22（个）正方体； ④号有1＋4＋7＋10＋13＝35（个）正方体； 即②号组合体最底下一层是由7个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有35个小正方体。 10．（23-24五年级下·河北·假期作业）用几个体积为1立方厘米的小正方体搭了一个立体图形，下面是从不同方向看该立体图形时看到的图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 【答案】5立方厘米 【思路引导】根据从上面看到的图形看作，这个立体图形的下层有4个小正方体，从前面和右面看到的图形可知，这个立体图形有2层，上层1个小正方体，由此可知，这个立体图形一共有1＋4＝5个小正方体。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出1个小正方体的体积，再乘正方体的个数，即可解答。 【思路引导】1＋4＝5（个） 1×1×1×5 ＝1×1×5 ＝1×5 ＝5（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是5立方厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 第一单元观察简单的几何体『举一反三知识讲练』 (能力提升版) 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+6个考点讲练展+真题难度分层演练共44题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于人教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人 教版五上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 梦目录指引丙容知晓 知识梳理温故知新.… 9 知识点一根据立体图形观察物体· 0…2 知识点二根据立体图形绘制物体的三视图....2 知识点三根据平面图形还原立体图形… ..3 知识点四根据平面图形确定正方体的数量与范围 考点讲练真题汇总… 3 高频考点一从不同位置观察单个物体. …3 高频考点二物体三视图的认识 高频考点三三视图的画法…………… 高频考点四通过三视图会摆放立体图… 高频考点五通过三视图还原立体图…7 高频考点六通过数字还原立体图..7 第1页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 优选真题实战演练 【基础通关】 …9 【能力提升】 ，。。。。。，，。，。。。，。。，，，。。11 少导图指引梳理脉格 1.观察简单组合体 2.结合图形想象 (1)用4个日摆组组合体。 (1)摆一摆，看一看。 组合体中的每一个小正方体至少 要有一个面与其他小正方体重合。 o 凸 (2)从不同方向观黎察 从上面看这3个组合体 从左面看前面两个呢？ 图形相同 小红： 口 O 从左面看，围形也是相同的 从前面看（正面） 从上面看 从左面看 从上面看，图形相同 从左面看。 小亮： 日 卫 力 □ 围形也相同。 从前面看，图形不相同 从前面看（正面） 从上面看 从左面看 凸 凸 2) 你有什么发现？ 3.按要求摆组合体 第一单元观察简单几何体 从同一方向观察不同组合体，看到 从不同方向观察同一个组合休 (①)从前面看到的是日口。 的困形可能相网，色可能不同。 看到的图形 单元复习知识点思维导图 g 还可以在前面或后面 我用3个小正方体摆… 增加小正方体… .综合应用 凸 凸 出 从不同方向观察同一个组合体所看到的图形 (2)从三个方向看到的图形如下。 请把这个组合体摆出来。 h U ▣ 田 从前面看 从上面看 从左面看 从前面看 从上面看 从左面看 我先这样搭出的血合体的 我夫找以正面看到的 】基座上，再摆从左面和上 面看到的柱形和横… 出-凸-品 只要符合三个方匀 看到的图形脚可。 的 品 等 ①观察简单组合体时，要明确从哪个方向观察。 ③从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 学习建议 ②从不同方向观察同一个组合体，看到的图形可能不同。 ⊙通过想象和动手摆一摆，能更好地理解组合体的形状。 多动手摆一摆，多从不同方向看一看， 培养空间观念和想象能力！ 知识梳理温故知新 知识点一根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三 个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 第2页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 知识点三根据平面图形还原立体图形 1.从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2.从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3.从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四根据平面图形确定正方体的数量与范围 1.标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2.分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 )少考点讲练真题汇怎 高频考点一从不同位置观察单个物体 【典例精讲】（★食食）(24-25六年级上·河北邢台·期末)一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、 4、5、6这6个数字。三个小朋友从不同的角度看到的结果如下图，则5的对面是( )。 A.1 B.2 C.3 D.4 【变式训练1】（★★★）(25-26三年级上·广东汕尾·期中)溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平 铺在桌面上（如图），他至少需要剪开( )条棱。 ⊙ A.5 B.6 C.7 D.8 【变式训练2】（★★食）如图所示，下左边的物体( )从下右边的空隙中穿过去。（填“能”或 “不能”) 第3页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练3】（★★★）(24-25四年级上·江苏·单元测试)根据要求，在下面图中添上一个 (每个正方体至少有一面与其他正方体重合) (1)从前面看，形状不变，有( )种摆法。 (2)从上面看，形状不变，有( )种摆法。 (3)从侧面看，形状不变，有( )种摆法。 高频考点二物体三视图的认识 【典例精讲】（★★★）(25-26五年级下·陕西西安·阶段检测)下面是用相同的小正方体搭成的几何 体。 ① ② ③ ④ ⑤ (1)从前面看形状相同的是( )。(填序号) (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候 至少有一个面重合) 【变式训练1】（★★★）(25-26五年级下·甘肃陇南·阶段检测)画出下面几何体从上面、前面、左 面看到的形状。 从上面看 从前面看 从左面看 【变式训练2】（★★★★）(25-26五年级下·广东汕头·阶段检测)由一些同样大小的立方体搭成的 13 几何体， 2 是从上往下看到的形状，数字表示该位置立方体的个数。如果从右面看，这个几何体则可 以看到的是( )。 A. B. C. 第4页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 【变式训练3】（★★★）(25-26四年级下·湖南长沙·期中) 是由( )个小正方 体摆成的， 是从( )面看到的图形， 是从( )面看到的图形。 高频考点三三视图的画法 【典例精讲】（★食★★）(25-26五年级下·广东东莞·阶段检测)用同样的小正方体搭一个几何体， 从上面看到的图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格 图中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 2 3 从前面看 从左面看 【变式训练1】（★★★）(25-26四年级上·江苏南京·期末)用5个同样大的正方体摆成右面的物体， 从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 前面 右面 上面 【变式训练2】（★★★）(25-26六年级上·安徽宿州·期末)下面是用5个小正方体搭成的立体图形、 分别画出从上面、正面和左面看到的图形。 上面 正面 左面 第5页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练3】（★★★）(25-26六年级上·江苏南通·期末)下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物 体。 (1)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 前面 右面 上面 (2)这个物体的表面积是( )平方厘米。至少移动( )个小正方体使它变成一个大正方体。 高频考点四通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】（★★★★）(23-24五年级下·浙江宁波·期中) 从( )面看到的形状 从( )面看到的形状是 要使从正面看到的形状不变，添加1个相同的小正方 体，一共有( )种不同的添法。 【变式训练1】（★食食青)(24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中)如图，把几何体中的部分 小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到 的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 【变式训练2】（★★★★）(25-26六年级上·广东韶关·期末)一个立体图形，从左面看到的形状是 从上面看到的形状是 搭成这样的立体图形，最多需要( )个小正方体， 最少需要( )个小正方体。 【变式训练3】（★★★★)(24-25五年级下·陕西宝鸡·期中)下图是从不同方向观察同一几何体看 到的图形。 第6页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 从前面看 从左面看 填一填：摆成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 高频考点五通过三视图还原立体图 【典例精讲】（食★★食）·(23-24五年级下·广东江门·期中)一个几何体是由相同的小正方体摆 成的，它从正面看是 从上面看是 从左面看是 搭这个几何体用了 )个小正方体。 【变式训练1】（★★★★）(25-26六年级上·河北邯郸·期末)一个立体图形，从上面看到的图形是 从右面看到的图形是 搭这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要 )个小正方体。 【变式训练2】（★★★）(25-26五年级上·山西晋中·期末)棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它 们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有( )。 兵 相 从上面看 从左面看 从正面看 A.7个 B.8个 C.11个 【变式训练3】（食★★★）一个立体图形，从上面看到的形状是 从正面看到的形状是 搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 高频考点六通过数字还原立体图 【典例精讲】（★★南）(24-25五年级下·吉林四平·期末)将同样大小的小正方体搭成一个立体图形， 如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形， 看到的图形正确的是( )。 第7页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三进义能力提升 23 21 A. B D 【变式训练1】（★★★★）(24-25五年级下·湖北孝感·期中)下图是几个小正方体所搭几何体从上 面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面 和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴影） 232 从前面看 从左面看 【变式训练2】（★★★★)(24-25五年级下·贵州铜仁·期末)用棱长1厘米小正方体搭一个几何体， 从上面看到的图形如下图。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数） 21 (1)这个几何体的体积是( )立方厘米。 (2)在上面的方格图中，画出从正面看到的几何体。 (3)如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要( )个小正方体。 【变式训练3】（食食食食）(24-25五年级下·全国·单元复习)小欣和小悦用一些大小相同的小立方 块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的 字母表示在该位置小立方块的个数。 b a 从正面看 从上面看 (1)a表示几？ (2)小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由： 第8页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 (3)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 优选真题实战演练 【基础通关】 1.（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测) 在 中添加一个同样的正方体，从前面看到的图 形不变的是( B C 2.(25-26四年级下·河北邢台·阶段检测)从前面看到的图形是 的是( ）。 A. 3.(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的 形状不一样的物体是( )。 4. (25-26四年级下·河南开封·期中)先搭一搭，再看一看。 ① ② ③ (1)从( )面看以上3幅图的形状都是L 第9页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 (2)从上面看形状是 的是图( ）。 (3)从前面看形状是 的是图( ）。 (4)从上面看形状是■☐ 的是图( )和图( ）。 5.(24-25四年级上·贵州贵阳·期末)如图，该立体图形由 个同样大的小正方体组成，从前面可 以看到 个同样大的小正方形。 6.(23-24五年级下·贵州铜仁·期末)一个几何体，从正面看到的是 从左面看到的是 摆成这样的几何体至少需要( )个小正方体。 7.(24-25四年级上·江苏·课后作业)按要求给 添加一个同样大的正方体。 (1)如果从右面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ (2)如果从前面看到的是 那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 8.(24-25五年级下·河南濮阳·期中)辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几 何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ ①②③ ④⑤⑥ 从上面看 从前面看 第10页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 9.(25-26四年级上·云南曲靖·阶段检测)观察下面的立体图形，回答问题。 (1)至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ (2)至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 10.(24-25六年级上·山东济宁·期中)用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面 看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 2 从左面看 从上面看 (1)这个几何体共有一个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数： (2)请在网格中画出从正面看到的形状图。 【能力提升】 1.（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)下图所示的几何体，移走小正方体( ),从上面看 到的图形是 (4 ③ ①② A.① B.② C.③ 第11页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 2.一个立体图形从上面看是 从左面看是 从前面看是 这个立体 图形是( C. 3.(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了 一个立体背景，从上面看是 从前面看不可能是( B. 14.(25-26五年级下·河北邢台·阶段检测)下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 ① ② ③ ④ ⑤ (1) 号几何体从左面看到的是 号几何体从前面看到的是 (填序号) (2)如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有 种添法。 5. (25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)一个几何体从左面看到的图形是 从前面看到的图形 是 这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。 (相邻两个小正方体之间面面相接) 第12页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 6.(25-26五年级下·陕西安康·阶段检测)如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前” “左”或“上”) 7.(25-26三年级上·湖南郴州·期末)从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的四个面。 ()(判断对错) 8.(25-26六年级上·陕西咸阳·期末)立体图形少 从左面看到的形状是 )(判断对 错) 9.(24-25四年级下·安徽黄山·期中)徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大 小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 第一层 第二层… ① ② ③ (1)将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 从上面看 从左面看 (2)②号组合体最底下一层是由( )个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体 一共有( )个小正方体。 第13页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 10.(23-24五年级下·河北·假期作业)用几个体积为1立方厘米的小正方体搭了一个立体图形，下面是 从不同方向看该立体图形时看到的图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 前面 上面 右面 第14页共14页2025-2026学年人教版新教材数学五年级上册举一反三讲义能力提升 第一单元 观察简单的几何体『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+6个考点讲练展+真题难度分层演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材五年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版五上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 根据立体图形观察物体 2 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 2 知识点三 根据平面图形还原立体图形 3 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 3 考点讲练 真题汇总 3 高频考点一 从不同位置观察单个物体 3 高频考点二 物体三视图的认识 4 高频考点三 三视图的画法 5 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 6 高频考点五 通过三视图还原立体图 7 高频考点六 通过数字还原立体图 7 优选真题 实战演练 9 【基础通关】 9 【能力提升】 11 知识点一 根据立体图形观察物体 根据立体图形观察物体时，要从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。 知识点二 根据立体图形绘制物体的三视图 在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。 知识点三 根据平面图形还原立体图形 1. 从上面看到的图形中，小正方形内部的数表示的是在这个位置上所用的小正方体的个数。 2. 从正面看到的图形中，视线从前往后，每列中最大的数即为这一列最高层的层数。 3. 从左面看到的图形，视线从左往右，每行中最大的数即为这一行最高层的层数。 知识点四 根据平面图形确定正方体的数量与范围 1. 标数法 根据正面和侧面看到的形状在上面所看到的每个小正方形内标数，然后确定小正方体的个数。 2. 分层记数 根据三视图，了解层数，再分别判断每层的数量，最后把每层数量相加即可。 高频考点一 从不同位置观察单个物体 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·河北邢台·期末）一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。三个小朋友从不同的角度看到的结果如下图，则5的对面是（        ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26三年级上·广东汕尾·期中）溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（    ）条棱。 A．5 B．6 C．7 D．8 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）如图所示，下左边的物体( )从下右边的空隙中穿过去。（填“能”或“不能”） 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏·单元测试）根据要求，在下面图中添上一个。（每个正方体至少有一面与其他正方体重合） (1)从前面看，形状不变，有( )种摆法。 (2)从上面看，形状不变，有( )种摆法。 (3)从侧面看，形状不变，有( )种摆法。 高频考点二 物体三视图的认识 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·陕西西安·阶段检测）下面是用相同的小正方体搭成的几何体。 (1)从前面看形状相同的是( )。（填序号） (2)如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有( )种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·甘肃陇南·阶段检测）画出下面几何体从上面、前面、左面看到的形状。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东汕头·阶段检测）由一些同样大小的立方体搭成的几何体，是从上往下看到的形状，数字表示该位置立方体的个数。如果从右面看，这个几何体则可以看到的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级下·湖南长沙·期中）是由( )个小正方体摆成的，是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。 高频考点三 三视图的画法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级下·广东东莞·阶段检测）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏南京·期末）用5个同样大的正方体摆成右面的物体，从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·安徽宿州·期末）下面是用5个小正方体搭成的立体图形、分别画出从上面、正面和左面看到的图形。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江苏南通·期末）下图是用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 (1)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 (2)这个物体的表面积是( )平方厘米。至少移动( )个小正方体使它变成一个大正方体。 高频考点四 通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24五年级下·浙江宁波·期中）从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是，要使从正面看到的形状不变，添加1个相同的小正方体，一共有( )种不同的添法。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·湖北省直辖县级单位·期中）如图，把几何体中的部分小正方体编上字母，如果想要从上面看到的图形不变，那么可以拿走的是( )。如果想要从左面看到的图形不变，那么可以在小正方体( )的上面增加1个同样的小正方体。（填字母） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·广东韶关·期末）一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最多需要( )个小正方体，最少需要( )个小正方体。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）下图是从不同方向观察同一几何体看到的图形。          从前面看        从左面看 填一填：摆成这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 高频考点五 通过三视图还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）．（23-24五年级下·广东江门·期中）一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了( )个小正方体。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河北邯郸·期末）一个立体图形，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26五年级上·山西晋中·期末）棋盘上堆放着一些中国象棋棋子，从它们的上面、左面、正面看到的图形如下图所示，这些棋子共有（    ）。 A．7个 B．8个 C．11个 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 高频考点六 通过数字还原立体图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·吉林四平·期末）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·湖北孝感·期中）下图是几个小正方体所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。请在方格纸中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。（画出图形要涂上阴影） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·贵州铜仁·期末）用棱长1厘米小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图。（每个正方形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数）        （1）这个几何体的体积是（    ）立方厘米。 （2）在上面的方格图中，画出从正面看到的几何体。 （3）如果把这个几何体补搭成一个大正方体，这个几何体至少还需要（    ）个小正方体。 【变式训练3】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·全国·单元复习）小欣和小悦用一些大小相同的小立方块搭几何体，想要使该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示。从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数。 （1）a表示几？ （2）小欣说b的值一定为2，请问小欣的说法是否正确？请说明理由； （3）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 【基础通关】 1．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）在中添加一个同样的正方体，从前面看到的图形不变的是（    ） A． B． C． 2．（25-26四年级下·河北邢台·阶段检测）从前面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． 3．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下面几何体都是由5个小正方体组成，从前面和上面看到的形状不一样的物体是（    ）。 A． B． C． 4．（25-26四年级下·河南开封·期中）先搭一搭，再看一看。 (1)从( )面看以上3幅图的形状都是。 (2)从上面看形状是的是图( )。 (3)从前面看形状是的是图( )。 (4)从上面看形状是的是图( )和图( )。 5．（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）如图，该立体图形由_______个同样大的小正方体组成，从前面可以看到________个同样大的小正方形。 6．（23-24五年级下·贵州铜仁·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是，摆成这样的几何体至少需要( )个小正方体。 7．（24-25四年级上·江苏·课后作业）按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 8．（24-25五年级下·河南濮阳·期中）辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 9．（25-26四年级上·云南曲靖·阶段检测）观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 10．（24-25六年级上·山东济宁·期中）用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。 （1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； （2）请在网格中画出从正面看到的形状图。 【能力提升】 1．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）下图所示的几何体，移走小正方体（    ），从上面看到的图形是。 A．① B．② C．③ 2．一个立体图形从上面看是，从左面看是，从前面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是，从前面看不可能是（    ）。 A． B． C． 14．（25-26五年级下·河北邢台·阶段检测）下面是用同样的小正方体摆的一些几何体。 (1)____________号几何体从左面看到的是；____________号几何体从前面看到的是。（填序号） (2)如果在④号几何体上添上1个小正方体，从上面看到的图形不变，有____________种添法。 5．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 6．（25-26五年级下·陕西安康·阶段检测）如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 7．（25-26三年级上·湖南郴州·期末）从一个角度观察一个小正方体，最多可以看到小正方体的四个面。( )（判断对错） 8．（25-26六年级上·陕西咸阳·期末）立体图形从左面看到的形状是。( )（判断对错） 9．（24-25四年级下·安徽黄山·期中）徽州路小学开设有“小小智慧家”社团课，四年级学生用同样大小的正方体拼搭出下面的组合体模型。 （1）将上图中①号组合体从上面和左面看到的图形正确连线。 （2）②号组合体最底下一层是由（    ）个小正方体搭成的。按照上图的规律摆下去，第④个组合体一共有（    ）个小正方体。 10．（23-24五年级下·河北·假期作业）用几个体积为1立方厘米的小正方体搭了一个立体图形，下面是从不同方向看该立体图形时看到的图形。这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $