第二单元 分数乘法-能力提升培优讲义【思维导图+知识卡片+新知梳理+十二大考点讲练+难度分层练 共56题】-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义

该小学数学讲义通过思维导图系统构建分数乘法单元知识体系，知识梳理分意义、计算法则、解决问题三大模块，用框架图细化计算法则（分数乘整数、分数等）和解题步骤（找单位“1”、画线段图），清晰呈现重难点及内在联系。 讲义亮点在于12个高频考点讲练，典例结合生活情境（如“六尺巷宽度计算”），变式训练分层设计，培养运算能力与模型意识。真题分层演练含基础与提升题，助力学生自主复习，教师可据此实施精准教学。

2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 分数乘法『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练展+真题难度分层演练 共56题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材六年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 分数乘法的意义 2 知识点二 分数乘法的计算法则 3 知识点三 分数乘法解决问题 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 分数乘整数 4 高频考点二 整数乘分数 5 高频考点三 分数乘分数 6 高频考点四 因数和积的大小关系（分数乘法） 8 高频考点五 求一个数的几分之几的问题 9 高频考点六 已知总量及一部分分率，求另一部分量 11 高频考点七 分数乘小数 12 高频考点八 分数的连乘运算 14 高频考点九 整数乘法运算定律推广到分数 16 高频考点十 乘法算式的规律（分数） 18 高频考点十一 连续求一个数的几分之几是多少的问题 20 高频考点十二 求比一个数多/少几分之几的数是多少 21 优选真题 实战演练 23 【基础通关】 23 【能力提升】 27 知识点一 分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 知识点二 分数乘法的计算法则 1.分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.小数与分数相乘 （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 6.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 知识点三 分数乘法解决问题 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧 （1）“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量。（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 3.画线段图 ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 4.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 单位“1”的量×分数＝对应量（比较量）。 5.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 高频考点一 分数乘整数 【典例精讲】(⭐️⭐️）（26-27六年级上·全国·课后作业）单位换算。 分米＝( )厘米                 千克＝( )克 5平方千米＝( )公顷           时＝( )分 【答案】 //7.5 35 500 50 【思路引导】高级单位换算成低级单位需要乘进率。1分米＝10厘米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1时＝60分。 【规范解答】因为，所以分米＝厘米。 因为，所以千克＝35克。 因为，所以5平方千米＝500公顷。 因为，所以时＝50分 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·河北廊坊·期末）我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 【答案】 12 /0.375 【思路引导】根据题意，古代半斤等于八两，可得出古代1斤＝16两，即进率为16，由斤换算为两乘进率，由两换算为斤除以进率。 【规范解答】1斤＝16两 ×16＝12（两），所以斤是12两； 6÷16＝（斤），所以6两是斤。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27五年级上·全国·课后作业）一辆磁悬浮列车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（    ）千米。 A． B． C．250 D．120 【答案】C 【思路引导】已知列车的速度是每分钟行驶千米，要求半小时行驶的路程，需要先将时间单位“半小时”换算成“分钟”，再根据“路程速度时间”的数量关系列式计算。 【规范解答】因为小时分钟，所以半小时分钟。 （千米） 所以半小时行驶千米。 高频考点二 整数乘分数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27六年级上·全国·课后作业）下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】当一个不为0的因数固定时，另一个因数越大，所得的积就越大，据此解答即可。 【规范解答】因为三个乘法算式中都有一个固定的因数，而＞1＞，所以＞＞。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·江苏泰州·期末）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么六尺巷的宽度约为( )米；小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走( )步。（四舍五入法保留整数） 【答案】 2 3 【思路引导】求六尺巷的宽度，已知1尺约米，计算六尺的宽度，用6乘计算即可；求大约走的步数，根据1米＝100厘米统一单位，然后用六尺的长度除以65计算即可得出大约要走多少步，再根据四舍五入法保留整数。 【规范解答】6×＝2（米） 2米＝200厘米 200÷65≈3.0≈3（步） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·河北石家庄·期末）我国古代数学名著《数书九章》中有一道“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，请运用所学知识算一算，这批粮食内夹谷约为多少石？（“石”是中国古代常用的一个计量单位，被广泛用于计量物品的容量，也可用于衡量物体的重量，尤其在称量粮食或较大重量的物品时使用。） 【答案】168石 【思路引导】先用抽样里夹谷粒数除以抽样总粒数，算出夹谷在样本中的占比，该占比等同于全部粮食里夹谷的占比，再用粮食总石数乘这个占比得到夹谷总量。 【规范解答】1524×（28÷254） ＝1524× ＝168（石） 答：这批粮食内夹谷约为石。 高频考点三 分数乘分数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27六年级上·全国·课后作业）一台播种机每小时播种地公顷，小时播种多少公顷？小时呢？ 【答案】公顷；公顷 【思路引导】已知播种机每小时播种的面积，即工作效率，要求特定时间内播种的面积，即工作总量。根据数量关系“工作效率工作时间工作总量”，分别用每小时播种的面积乘对应的时间即可求出结果。 【规范解答】（公顷） （公顷） 答：小时播种公顷，小时播种公顷。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·山东济宁·期末）在复习乘法时，我们可以把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： (1)根据以上两个算式，你能写出下面算式的计算过程吗？ (2)通过比较以上三道题的计算过程，你有什么发现？ ____________________________________________________________________________________________ 【答案】(1) (2)整数、小数和分数乘法都可以转化为计数单位的个数相乘和计数单位相乘 【思路引导】30看作3个十，20看作2个十；小数0.3看作3个0.1，0.2看作2个0.1。 分数可以看作2个，可以看作4个。 根据乘法交换律和结合律，先将计数单位的个数相乘，再将计数单位相乘，最后得出结果。 通过对比三道题，总结出乘法运算的本质一致性。 发现它们都是将数分解为“计数单位的个数”与“计数单位”的乘积形式。 【规范解答】（1） （2）整数乘法：3个十乘2个十，等于个； 小数乘法：3个0.1乘2个0.1，等于个； 分数乘法：2个乘个，等于个。 发现：整数、小数和分数乘法都可以转化为计数单位的个数相乘，计数单位相乘。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·安徽滁州·期末）如下图所示，能用“”表示或解决问题的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【思路引导】可以表示把整体先平均分成4份，取其中3份，求出整体部分的，再把这部分平均分成4份，取其中1份；也可以把看作单位“1”，表示的是多少。据此逐项分析。 【规范解答】①将一个正方形平均分成四个小长方形，涂浅色部分占其中的3个小长方形，涂浅色部分表示，涂深色部分是浅色部分的，涂深色部分占整个图形的：＝，符合题意； ②一条线段被平均分成4份，一份表示小时走了千米，所以线段全程表示1小时行了多少千米，表示为×4＝3（千米），不符合题意； ③一条线段全长是m，被平均分成4份，其中的3份表示全长的，也就是求m的是多少m，表示为：＝（m），符合题意； ④长方形的面积为平方米，阴影部分的面积占长方形面积的，阴影部分的面积是＝（平方米），符合题意。 所以符合题意的有①③④。 高频考点四 因数和积的大小关系（分数乘法） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·山西晋中·期末）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（    ）的计算结果。 A．4×4.□ B．19× C．20÷0.□ 【答案】A 【思路引导】首先观察数轴，点M在19和20之间，且靠近20即计算结果需要满足19＜结果＜20，更接近20，分别计算三个选项的取值范围分析比较即可解答。 【规范解答】A．4×4.□：□是1∼9，因此4.1≤4.□≤4.9，计算得：4×4.1＝16.4，4×4.9＝19.6，即结果范围是16.4∼19.6，包含19∼20之间的数：如4×4.9＝19.6就在19和20之间，符合M的位置，符合题意。 B．：□最小是1，此时结果最大为，□越大结果越小，因此所有结果都不大于19，不符合M＞19的要求，不符合题意。 C．20÷0.□：0.□＜1，一个数除以小于1的数，商大于原数，因此20÷0.□＞20，所有结果都大于20，不符合M＜20的要求，不符合要求。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河南南阳·期末）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（    ）。 A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 【答案】A 【思路引导】甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以“甲数×＝乙数×”（甲、乙均不为0）。乘积相等的算式，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【规范解答】由甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0）可得甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0）。 ＝2÷5＝0.4 ＝3÷4＝0.75 0.4＜0.75，即＜，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数相比，（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 【答案】B 【思路引导】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以根据甲数的等于乙数的可列式：甲数×＝乙数×。当一个乘法算式的积不变时，一个因数越大另一个因数就越小，据此比较和的大小可以判断出甲数和乙数的大小关系。 【规范解答】由题可知： 甲数×＝乙数×，也就是甲数与的积等于乙数与的积。 因为＞，所以，甲数小于乙数。 甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数相比，乙数大。 故答案为：B 高频考点五 求一个数的几分之几的问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（2025·湖南长沙·小升初真题）小明看一本书，第一天看了全书的三分之一，第二天看了余下的二分之一，第三天看完，关于这三天看书的速度，正确的说法是（    ）。 A．第一天最快 B．第二天最快 C．第三天最快 D．三天一样快 【答案】D 【思路引导】根据题意，把这本书看作单位“1”，第一天看了全书的；第二天看了余下的，就是（1；第三天看了1；再将三天看的页数所占的分数进行比较，据此解答。 【规范解答】第一天看了全书的； 第二天看的页数所占的分数： （1 第三天看的页数所占的分数： 1 ，所以三天看的一样快。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·湖北十堰·期末）已知甲书架上有b本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，则乙书架上有__________本书。 【答案】b＋10 【思路引导】把甲书架上有的书的本数看作单位“1”，乙书架的书比甲书架的多10本，即甲书架上的书的本数×＋10＝乙书架上的书的本数。 【规范解答】b×＋10＝（＋10）本 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江苏盐城·期末）仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧杯，一共装有2000毫升药水，已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，每个大烧杯和每个小烧杯分别装有药水多少毫升？ 【答案】1000毫升；200毫升 【思路引导】每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，即5个小烧杯装的药水量等于一个大烧杯装的药水量，则1个大烧杯和5个小烧杯一共装有2000毫升药水，相当于两个大烧杯装了2000毫升药水，用2000除以2算出一个大烧杯装的药水量，再乘就是一个小烧杯装的药水量。 【规范解答】5×＝1 大烧杯： ＝2000÷2 ＝1000（毫升） 小烧杯：（毫升） 答：每个大烧杯装有药水1000毫升， 每个小烧杯装有药水200毫升。 高频考点六 已知总量及一部分分率，求另一部分量 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·广东广州·期末）一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 【答案】234页 【思路引导】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【规范解答】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江西赣州·期末）有吨大米，吃了它的，还剩( )吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 【答案】 /0.48 /0.4 【思路引导】第一个空，将大米吨数看作单位“1”，吃了它的，还剩（1－），大米吨数×还剩的对应分率＝还剩的吨数；第二个空，大米吨数－吃了的吨数＝还剩的吨数，据此列式计算。 【规范解答】×（1－） ＝× ＝（吨） －＝（吨） 有吨大米，吃了它的，还剩吨；如果吃了吨，还剩吨。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·辽宁大连·期中）8米长的绳子用去，还剩下( )米，8米长的绳子用去米，还剩下( )米。 【答案】 2 //7.25 【思路引导】第一个空，将绳子长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），绳子长度×还剩下的对应分率＝还剩的长度；第二个空，绳子长度－用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【规范解答】8×（1－） ＝8× ＝2（米） 8－＝（米） 8米长的绳子用去，还剩下2米，8米长的绳子用去米，还剩下米。 高频考点七 分数乘小数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＝ 【思路引导】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；无法据此判断的直接计算两数相乘的积，再根据分数比较大小的方法比较大小。 【规范解答】因为，所以 因为，，所以 因为，所以 因为，，所以 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（23-24六年级上·江苏常州·期中）一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，两次倒出的量相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 【答案】C 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用10乘第一次倒出总数的，求出第一次倒出的升数，用10升减去第一次倒出去的升数，求出余下的升数，根据求一个数的几分之几是多少，用余下的升数乘求出第二次倒出去的升数，再把两次倒出的量进行比较即可。 【规范解答】10×＝2.5（升） （10－2.5）× ＝7.5× ＝2.5（升） 2.5＝2.5 所以两次倒出的量同样多。 故答案为：C 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·湖南娄底·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   【答案】；40   ； 【思路引导】第一小题可将除法42÷8化为乘法，根据乘法分配律提取公因数，进而运用分数乘法计算得出答案；第二小题中运用乘法交换律，先算，再乘5可得出答案；第三小题先算括号内的加法，再算括号外的乘法；第四小题中先将除以化为乘，运用分数乘法分配律计算得出答案。 【规范解答】 高频考点八 分数的连乘运算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27六年级上·北京·课后作业）脱式计算。                          【答案】；；1；34 【思路引导】（1）从左往右依次计算即可； （2）从左往右依次计算即可； （3）根据乘法交换律和结合律将原式变为（×4）×（×5），进行简算即可； （4）从左往右依次计算即可。 【规范解答】（1） ＝× ＝ （2） ＝× ＝ （3） ＝（×4）×（×5） ＝1×1 ＝1 （4） ＝102× ＝34 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河南漯河·期中）据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】300个 【思路引导】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位的，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【规范解答】 （个） 答：新能源充电车位有300个。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河北邢台·期中）宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 【答案】30 【思路引导】把小红购买了100张宣纸看作单位“1”，第一个月用了一半，即用了，根据分数乘法的意义，用100×即可算出第一个月用了多少张宣纸；再把小红第一个月用的宣纸张数看作单位“1”，第二个月用的是第一个月使用量的，再用第一个月用的宣纸张数乘即可得第二个月用了多少张宣纸。 【规范解答】100×× ＝50× ＝30（张） 第二个月用了30张宣纸。 高频考点九 整数乘法运算定律推广到分数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（2026·重庆北碚·小升初真题） 【答案】47 【思路引导】用乘法分配律把36分别乘括号里面的每一个分数，分别计算出结果再从左向右计算求值即可。 【规范解答】36×（） ＝36×＋36×－36×＋36× ＝3＋30－8＋22 ＝47 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·山东聊城·期末）用简便方法计算下面各题。 4.8×（＋）             ×0.125＋× 【答案】2.5； 【思路引导】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为4.8×＋4.8×简便计算； （2）先把小数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为（＋）×简便计算。 【规范解答】（1）4.8×（＋） ＝4.8×＋4.8× ＝1.5＋1 ＝2.5 （2）×0.125＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝× ＝ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·天津河东·期末）简算下面各题。          【答案】11； 【思路引导】（1）根据乘法分配律（a＋b－c）×d＝a×d＋b×d－c×d计算即可； （2）利用乘法分配律的逆运算a×b－a×c＝a×（b－c）计算即可。 【规范解答】                                高频考点十 乘法算式的规律（分数） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·云南西双版纳·期末）自主探索，发现规律。 （1）根据前两个算式存在的规律，在括号里填＞、＝或＜。 （    ） （2）探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 【答案】（1）＝ （2）10；10 2；； 【思路引导】（1）观察前两个算式，两个分数求差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积，据此解答； （2）根据（1）的结论即可解答。 【规范解答】（1）因为 所以＝ 即两个分数作差，两个分数的分母为互质数，分子为两个互质数的差，则两个分数的差等于两个分数的乘积。 （2）－＝× －＝× 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级·全国·随堂练习）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系，找出规律，回答问题。 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… （1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示。 （    ） （2）写出你猜想的第n个等式是（                                ）。 【答案】（1）；图见详解 （2） 【思路引导】（1）观察前面的三个等式可知第4个等式是；给出的是四个并排的正方形（边长为1），每个正方形被分成5等份，给每个正方形的前4份涂色，最后1份留白即可； （2）观察前面的三个等式可知第n个等式是（n为正整数）。 【规范解答】（1）第4个等式是； （2）写出你猜想的第n个等式是。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·全国·课后作业）已知，，…利用这个规律计算：。 【答案】 【思路引导】根据题意可知，将变为，即将分数的分母变为相邻两个数的乘积，分子变为相邻两个数的和，就可以将分数拆分为分别以这两个相邻数为分母，分子为1的分数和，故根据规律解答即可。 【规范解答】 高频考点十一 连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·湖南长沙·期末）一桶油重10kg，第一次倒出它的，第二次倒出剩下的，第二次倒出_____千克。 【答案】 2.5// 【思路引导】把这桶油的总质量看作单位“1”。第一次倒出它的，求出剩下的质量占总质量的分率，即；求一个数的几分之几是多少，用乘法，先计算出剩下油的重量，剩下油的重量再乘，即可求出第二次倒出的质量。 【规范解答】 （千克） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江西九江·期末）六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 【答案】6只 【思路引导】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。题目已知六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，把千纸鹤的总数看作单位“1”，则红色的千纸鹤是48的，则红色千纸鹤只数，而黄色千纸鹤数量是红色的，再把红色的千纸鹤数量看作单位“1”，用红色千纸鹤的只数乘计算即可。 【规范解答】根据分析： （只） 答：黄色千纸鹤有6只。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·四川广安·期末）全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？ 【答案】240本 【思路引导】把故事书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用列式求出文艺书的本数。 【规范解答】 （本） 答：文艺书有240本。 高频考点十二 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·甘肃武威·期末）一根绳子长a米，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的，则剩( )米。 【答案】 【思路引导】求还剩下几米，用绳子的全长减去用去的长度。 第一个空，后面带单位“米”，直接用a减去。 第二个空，把绳子的全长看作单位“1”，用去它的，还剩下全长的（），用a乘（）。 【规范解答】一根绳子长a米，如果用去米，还剩（）米。 a×（） ＝a× ＝（米） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有45人，六年级参加这次演讲比赛的学生比五年级多。六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 【答案】人 【思路引导】把五年级参加这次演讲比赛的学生人数看作单位“1”，六年级参加这次演讲比赛的学生人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的。已知单位“1”的量是45人，求比较量，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【规范解答】 （人） 答：六年级参加这次演讲比赛的学生有55人。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·安徽阜阳·期末）广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 【答案】280份 【思路引导】把上午卖出的份数看作单位“1”，下午比上午多，说明下午卖出的份数是上午的，用乘法算出下午卖出的份数，再加上上午卖出的份数即可。 【规范解答】 ＝ ＝160＋120 ＝280（份） 答：上午和下午一共卖出280份肠粉。 【基础通关】 1．（26-27五年级上·全国·课后作业）的结果是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据分数乘整数的计算法则，用分子乘整数的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分，化成最简分数。据此计算出结果并与选项进行对比。 【规范解答】＝＝＝＝ 2．（26-27五年级上·全国·课后作业）如图，用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 【答案】A 【思路引导】图形表示把大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份涂色，表示，再把涂色的看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的2份涂色，表示的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为×。 【规范解答】表示的是多少，用算式表示是：×。 3．（26-27五年级上·全国·课后作业）一根木条长米，3根这样的木条长（    ）米。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】已知一根木条的长度，求3根木条的总长度，即求3个米是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【规范解答】（米） 故3根这样的木条长米。 4．（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7×( )7    ×16( ) 【答案】 ＜ ＞ 【思路引导】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。据此解答第一空； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第二空。 【规范解答】因为＜1，所以7×＜7 因为16＞1，所以×16＞ 5．（26-27五年级上·全国·课后作业）一根绳子长米，2根这样的绳子长( )米，根这样的绳子长( )米。 【答案】 /1.2 /0.3 【思路引导】求几根绳子的总长度，就是求几个米的和，用乘法计算； 求根绳子的长度就是求米的是多少，用乘法计算即可。 【规范解答】（米） （米） 6．（26-27五年级上·全国·课后作业）。( ) 【答案】× 【思路引导】计算分数乘整数时，用分数的分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。据此解答。 【规范解答】 故答案为：× 7．（26-27六年级上·全国·课后作业）求的和个，列式都是×，意义也相同。( ) 【答案】× 【思路引导】分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。在乘法算式中，乘号前后的数所代表的含义不同，单位“1”也不同。虽然根据乘法交换律，两个算式的计算结果相同，但表示的具体意义不同。 【规范解答】求的，是把看作单位“1”，表示求的是多少，列式为；个，是把看作单位“1”，表示求的是多少，列式为。两者的单位“1”不同，意义不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（25-26六年级下·辽宁营口·期末）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 4.8×99＋4.8 【答案】 100；；480 【思路引导】（1），因为与相乘、与相乘可得整十数，所以先将拆分为，再用乘法结合律分组计算； （2），因为两个乘法项有共同因数，所以逆用乘法分配律，提取相同因数，然后计算剩余部分的和； （3），因为可将后项看作，所以逆用乘法分配律提取后计算的和，再与4.8相乘。 【规范解答】（1） （2） （3） 9．（26-27六年级上·北京·课后作业）一个杯子能装升水。小明一天喝了4杯水，一共喝了多少升水？ 【答案】1.2升 【思路引导】已知一个杯子能装水的容量和喝水的杯数，求一共喝了多少升水，即求4个是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【规范解答】 （升） 答：一共喝了1.2升水。 10．（24-25六年级下·浙江台州·期末）“直播带货”已成为人们熟悉的销售途径，小虎家这周线上直播销售西瓜360千克，线下销售量比线上直播销售量少。那么小虎家这周西瓜的销售量一共是多少千克？ 【答案】648千克 【思路引导】把线上直播销售量看作单位“1”，线下销售量比线上直播销售量少 ，则线下销售量是线上销售量的 。根据分数乘法的意义，先求出线下销售量，再加上线上销售量，即可求出这周西瓜的总销售量。 【规范解答】 （千克） 答：小虎家这周西瓜的销售量一共是648千克。 【能力提升】 1．（25-26六年级下·浙江金华·期末）超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（    ）。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 【答案】A 【思路引导】我们设图中每1小段的价格为元，根据线段图可得三种蔬菜单价为：青菜：元，萝卜：元，茄子：元，依次判断各选项。 【规范解答】A．萝卜单价比青菜多，原题干说法错误，符合题意； B．元，等于青菜单价，原题干说法正确，不符合题意； C．元，等于茄子单价，原题干说法正确，不符合题意； D．青菜元，等于萝卜单价，原题干说法正确，不符合题意。 2．（25-26六年级下·浙江金华·期末）□代表1~9中一个数字，下列算式中，（    ）的答案有可能是M。 A． B．2×4.☐ C．2×5.☐ D．10÷0.☐ 【答案】B 【思路引导】先确定点M的取值范围是大于9且小于10，再分别计算每个选项在□取1~9时的取值范围，将各选项的取值范围与M的范围进行对比，排除不符合的选项，选出正确答案。 【规范解答】由题意可知，点M的取值范围是：9＜M＜10，□代表1~9中的任意一个数字。 A．，当□＝1时，9×＝9，当□增大时，减小，结果小于9，所以该结果最大为9，不符合9＜M＜10，排除。 B．2×4.☐，当□＝1时，2×4.1＝8.2，8.2＜9，当□＝9时，2×4.9＝9.8，符合9＜M＜10，符合题意。 C．2×5.☐，当□＝1时，2×5.1＝10.2，10.2＞10，不符合9＜M＜10，当□＝9时，2×5.9＝11.8，10.2＜2×5.☐＜11.8，不符合9＜M＜10，排除。 D．10÷0.☐，当□＝1时，10÷0.1＝100，当□＝9时，10÷0.9≈11.11，不符合9＜M＜10，排除。 所以B选项的答案有可能是M。 3．（25-26六年级下·天津·期末）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次输出的结果是1。把输出值当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是（    ）。 A．2 B．7 C．9 D．4 【答案】C 【思路引导】按照图上过程，列出前几次输出结果，找周期规律，再计算第2023次对应的位置。 【规范解答】按照程序框图规则，依次计算每次输出： 第1次输入a＝3，是3的倍数，输出×3＝1； 第2次输入a＝1，不是3的倍数，输出1＋5＝6； 第3次输入a＝6，是3的倍数，输出×6＝2； 第4次输入a＝2，不是3的倍数，输出2＋5＝7； 第5次输入a＝7，不是3的倍数，输出7＋5＝12； 第6次输入a＝12，是3的倍数，输出×12＝4； 第7次输入a＝4，不是3的倍数，输出4＋5＝9； 第8次输入a＝9，是3的倍数，输出×9＝3； 第9次输入a＝3，是3的倍数，输出×3＝1； …… 由此可见从第1次开始，输出结果每8次为一个循环：； 2023÷8＝252⋯⋯7 即余数为7，对应循环中的第7个结果，为9， 因此第2023次输出的结果是9。 4．（25-26六年级下·重庆梁平·期末）公顷＝( )平方米  6时40分( )时  5.08吨( )吨( )千克 【答案】 4500 / 5 80 【思路引导】根据进率：1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果如果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【规范解答】（1）×10000＝4500（平方米），所以公顷＝4500平方米； （2）40÷60＝（时），6＋＝（时），所以6时40分 时； （3）5.08吨＝5吨＋0.08吨，0.08×1000＝80（千克），所以5.08吨＝5吨80千克。 5．（2026·重庆·小升初真题）从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 【答案】40 【思路引导】由题意可知，4000减去它的，把4000看作单位“1”，剩下的是它的（1－），计算一个数的几分之几用乘法，则剩下的为4000×（1－），把剩下的结果看作单位“1”再减去它的，剩下对应单位“1”的（），即4000×（1－）×（1－），依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答． 【规范解答】4000×（1－）×（1－）×（1－）××（1－） ＝4000× ＝4000× ＝40 6．（2026六年级·全国·专题练习）如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生人数多。( )（判断对错 【答案】√ 【思路引导】将男生人数看作单位“1”，则女生人数为男生人数的 。计算男生人数比女生人数多的分率：男生比女生多的部分为 ，再除以女生人数 ，得 ，与题干中“多 ”一致。 【规范解答】设男生人数为 1。 女生人数： 男生人数比女生人数多的分率： 因此，男生人数比女生人数多 ，题干正确。 故答案为：√ 7．（25-26六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。 99×                            80.8×1.25 24×＋75÷2.5＋0.4                12×（＋－） 【答案】13；101； 40；5 【思路引导】把99分解成（98＋1）的形式，再根据乘法分配律进行简算； 把80.8分解成（80＋0.8）的形式，再根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算。 【规范解答】99× 80.8×1.25 24×＋75÷2.5＋0.4 12×（＋－） 8．（25-26六年级下·河北石家庄·期末）某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 【答案】48吨 【思路引导】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”，处理厨余垃圾比可回收物多，则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【规范解答】 （吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 9．（26-27六年级上·全国·课后作业）蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有千克的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 【答案】千克 【思路引导】把这种蜂蜜的总质量看作单位“1”，已知果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的，且蜂蜜总质量为千克，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【规范解答】（千克） 答：其中的果糖和葡萄糖共有千克。 10．（25-26六年级下·河南南阳·期末）“千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 【答案】400千米/时 【思路引导】把磁悬浮列车的速度看作单位“1”，复兴号高铁的速度是磁悬浮列车的（1－），求复兴号高铁的速度，单位“1”已知，用乘法，用高速磁悬浮列车的速度×（1－）解答。 【规范解答】600×（1－） ＝600× （千米/时） 答：复兴号高铁的速度是400千米/时。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三进义能力提升 第二单元分数乘法『举一反三知识讲练』 (能力提升版) 【原卷版】 (思维导图+知识梳理+12个考点讲练展+真题难度分层演练共56题) 讲义简介丙容梳理 同学你好，该份讲义用于人教版新教材六年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标： 2.知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3.优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题， 常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人 教版六上新教材内容制作，与课本内容配套)，学习效率更高哦」 多目录指引内容知晓 知识梳理温故知新.……· 9 知识点一分数乘法的意义 …2 知识点二分数乘法的计算法则 ……3 知识点三分数乘法解决问题 .3 考点讲练真题汇总...... 高频考点一分数乘整数 高频考点二整数乘分数…… 高频考点三分数乘分数.。 高频考点四因数和积的大小关系（分数乘法）…5 高频考点五求一个数的几分之几的问题.· 高频考点六已知总量及一部分分率，求另一部分量...6 高频考点七分数乘小数…7 第1页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三进义能力提升 高频考点八分数的连乘运算.. .7 高频考点九整数乘法运算定律推广到分数.·.· 。8 高频考点十乘法算式的规律（分数)… 8 高频考点十一连续求一个数的几分之几是多少的问题. 10 高频考点十二求比一个数多/少几分之几的数是多少 10 优选真题实战演练………… 11 【基础通关】 11 【能力提升】 12 导图指引梳理脉貉 人牧版新教材六年级上册数学第二单元《分数乘法》单元复习 1.分数乘整数 2.一个数乘分数 计算方法：分数乘整数，用分子桑整数的积作分子，分母不变 ·意义：求一个数的几分之几是多少 Bxn=axn (b≠0) ·计算方法：一个数乘分数，用这个数乘分数的分子，作为积的分子，分母不变 ·例题：是×2=合=是 nxg=xa(b≠0) 2 图示理解： 公顷 (3×2)× 1公顷 3.分数、小数混合运算及运算律】 ·例题 1公填 ·分敛、小数混合运算：先把小数化成分数，再计算， 2x=9= 8 例：21x号=沿×是=8 分数乘法 5×公顷 。运算律：分数乘法的运算律与整数乘法相同。 ①乘法交换律：a×b=b×a 4.分数乘分数 ②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c ·计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 (b,d≠0) 6.解决问题 ·分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少 6×台=8行 ①工程问题：一项工程，已经完成了号，还利下这项工程的(1-号=号) 核心公式 。约分：计算前或计算后都可以约分，使计算更简便。 ②比较量问题：比原来减少了十，就是现在是原来的(1-子-】) 8×后8号6，d≠0) 例： ③求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ④列综合算式解题，注意运算顺序。 ☆分数来法的乘法法则 先约分： 是×=×=号 5.分数乘法解决实际问题 例：一个社区居民休闲场所面积4800m,二用于运动健身区城， 解答： 7.易错点与注意事项 其中器械类健身区城占透动健身区城的 ①分数桑整数的分母不变，只与分子相乘 温馨提示 械类键身区域的面积是多少平方米？ 4800×号=2880(m7) ②一个数乘分数，不能把分子、分母和这个数直接相袋 1.分数乘法的意义是理解的关键， 思路图： 4800m2 2880×=720(m2) 一切计算都要建立在意义的基础上 运动度身区城面积其他区减 综合算式：4800×号×=720(m ③分数桑分数，能约分的要先约分，计算更简便。 ④列综合算式时，注意运算顺序：有小括号先算小括号 2.多画图、多思考，帮助我们更好地 答：器械类健身区域面积是720m2 器械类健身区城面积】 里面的 理解和解决问题。 ☆学习建议：理解分数桑法的意义一掌提计算方法 灵活应用解决问一→总结归纳形成知识体系 知识梳理温故知新 知识点一分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 第2页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 知识点二分数乘法的计算法则 1.分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.小数与分数相乘 （1)把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； (2)把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.规律：（乘法中比较大小时） 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 6.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 知识点三分数乘法解决问题 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧 (1)“的”相当于“X”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； （2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； (3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1士分率)=分率对应量。（已知单位“1”的量 (用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 3.画线段图 ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 4.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 单位“1”的量×分数=对应量（比较量）。 5.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法 第3页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三进义能力提升 (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多（或少）的几分之几=另一个数量； (2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多（或少）的几分之几]=另一个数量。 考点讲练真题亿邑 高频考点一分数乘整数 【典例精讲】（★★）(26-27六年级上·全国·课后作业)单位换算。 分米=( )厘米 于克=( )克 5平方千米=( )公顷 时=（ )分 【变式训练1】（★★★）(25-26六年级下·河北廊坊·期末)我国古代有句成语叫做“半斤八两”， 比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 【变式训练2】（害★★）(2627五年级上·全国·课后作业)一辆磁悬浮列车平均每分钟行驶千米， 半小时行驶( )千米。 Aξ B装 C.250 D.120 高频考点二整数乘分数 【典例精讲】（★★★）(26-27六年级上·全国·课后作业)下列算式中，( )的计算结果最 大。 B.1× 【变式训练1】（★★★)(25-26六年级下·江苏泰州·期末)“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。” 这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么 六尺巷的宽度约为( )米：小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走( )步。（四 舍五入法保留整数) 【变式训练2】（食★★)(25-26六年级下·河北石家庄·期末)我国古代数学名著《数书九章》中 有一道“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn),验得米内夹谷，抽样取米一把， 数得254粒内夹谷28粒，请运用所学知识算一算，这批粮食内夹谷约为多少石？(“石”是中国古代常用 的一个计量单位，被广泛用于计量物品的容量，也可用于衡量物体的重量，尤其在称量粮食或较大重量的 物品时使用。) 第4页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点三分数乘分数 【典例精讲】（食★★）(26-27六年级上·全国·课后作业)一台播种机每小时播种地公顷，小时播 种多少公顷？2小时呢？ 3 【变式训练1】（★★★）(25-26六年级下·山东济宁·期末)在复习乘法时，我们可以把整数、小数 和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： 30×20=(3×10)×(2×10)=(3×2)×(10×10)=6×100=600 0.3×0.2=(3×0.1)×(2×0.1)=(3×2)×(0.1×0.1)=6×0.01=0.06 (1)根据以上两个算式，你能写出下面算式的计算过程吗？ 24 3×写 (2)通过比较以上三道题的计算过程，你有什么发现？ 【变式训练2】（食★★）(24-25六年级下·安徽滁州·期末)如下图所示，能用“×”表示或解决 问题的是( )。 小时走了3千米 占 长方形面积为3m 0 ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 高频考点四因数和积的大小关系（分数乘法） 【典例精讲】（★★食食）(24-25六年级下·山西晋中·期末)算式中的口代表1~9中的任意一个数 字，如图中M点可能表示算式( )的计算结果。 M 17 18 19 20 A.4×4.☐ B.19×号 C.20÷0.☐ 第5页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★）(2526六年级上·河南南阳·期末)甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0）， 则( )。 A.甲>乙 B.乙>甲 C.甲=乙 【变式训练2】（★★★）(24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末)甲数的好等于乙数的（甲数、乙数均 不为0)，甲数与乙数相比，( )。 A.甲数大 B.乙数大 C.一样大 高频考点五求一个数的几分之几的问题 【典例精讲】（★★★）(2025·湖南长沙·小升初真题)小明看一本书，第一天看了全书的三分之一， 第二天看了余下的二分之一，第三天看完，关于这三天看书的速度，正确的说法是( )。 A.第一天最快B.第二天最快 C.第三天最快 D.三天一样快 【变式训练1】（★★★）(24-25六年级下·湖北十堰·期末)己知甲书架上有b本书，乙书架上的书 比甲书架的二多10本，则乙书架上有 本书。 【变式训练2】（食★★★）(25-26六年级上·江苏盐城·期末)仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧 杯，一共装有2000毫升药水，已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，每个大烧杯和每个小烧杯分别 装有药水多少毫升？ 高频考点六已知总量及一部分分率，求另一部分量 【典例精讲】（★★★）(24-25六年级下·广东广州·期末)一本故事书有480页，小红第一天看了全 书的好第二天看了余下的品还剩多少页没有看？ 【变式训练1】（★★★）(2526六年级上·江西赣州·期末)有吨大米，吃了它的，还剩()） 吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 第6页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练2】（★食★★）(25-26六年级上·辽宁大连·期中)8米长的绳子用去还剩下( 米，8米长的绳子用去米，还剩下( )米。 高频考点七分数乘小数 【典例精讲】（★★★)(24-25六年级上·江苏·单元测试)在括号里填上“>”“<”或“=”。 x4( )层 ×9( )8×4 x ×1.5( )25×号 【变式训练1】（★★★）(23-24六年级上·江苏常州·期中)一桶油有10升，第一次倒出总数的好 第二次倒出余下的，两次倒出的量相比，( )。 A.第一次多 B.第二次多 C.同样多 【变式训练2】（★食★）（24-25六年级上·湖南娄底·期末)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 日×58+42÷8 号×5×18 (+)×0.5 (6+)÷+日 高频考点八分数的连乘运算 【典例精讲】（★★★）(26-27六年级上·北京·课后作业)脱式计算。 ××4×5 86x君× 第7页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 【变式训练1】（★★★）（25-26六年级上·河南漯河·期中)据调查，世纪广场的地上和地下停车场 共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的；，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有 多少个？ 【变式训川练2】（★★★）(25-26六年级上·河北邢台·期中)宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是 创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一 个月的：，第二个月用了( )张宣纸。 高频考点九整数乘法运算定律推广到分数 【典例精讲】（食★★）(2026·重庆北碚·小升初真题)36×（位十：号+借） 【变式训练1】（★★★）(25-26六年级上·山东聊城·期末)用简便方法计算下面各题。 48×(g+ 分×0.125+日×9 【变式训练2】（★★★南）(25-26六年级上·天津河东·期末)简算下面各题。 (20+号)×号 ；石×写 高频考点十乘法算式的规律（分数） 【典例精讲】（★★★食)(24-25六年级下·云南西双版纳·期末)自主探索，发现规律。 (1)根据前两个算式存在的规律，在括号里填>、=或<。 第8页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 111、1 23=2×3 222.2 575x7 (2)探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 3 33、3 ()2_()() 91（)) 【变式训练1】（★食★）(25-26六年级·全国·随堂练习)观察下列等式与图形（其中正方形的边长 均为1)的关系，找出规律，回答问题。 第1个等式：1×2=1- 第2个等式：2×子=2- 第3个等式：3×=3- … (1)写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示。 ( (2)写出你猜想的第n个等式是 )。 【变式训练2】（食★★★）(2425五年级下·全国·课后作业）已知-+片品-+片…利用这 个规律计氛：1++品品+品-号 不要写错了 运算符号哟！ 第9页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 高频考点十一连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】（★★★）(25-26六年级下·湖南长沙·期末)一桶油重10g,第一次倒出它的好第二 次倒出剩下的第二次倒出_一一千克。 【变式训练1】（★★★）(25-26六年级上·江西九江·期末)六(1)班同学折了48只千纸鹤，其中 是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 【变式训川练2】（食★★★）(25-26六年级上·四川广安·期末)全民阅读齐参与，为丰富社区居民的 精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数 是科技书的。文艺书有多少本？ 高频考点十二求比一个数多少几分之几的数是多少 【典例精讲】（★★食）(25-26六年级下甘肃武威期末)一根绳子长a米，如果用去号米，还剩( 米；如果用去它的号，则剩( )米。 【变式训练1】（★★★）(24-25六年级下·陕西咸阳·期末)2025年是“五卅”运动百年纪念，某校 举办了以“百年星火·青春回响一一永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的 学生有45人，六年级参加这次演讲比赛的学生比五年级多号。六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 【变式训练2】（★★★★）(25-26六年级下·安徽阜阳·期末)广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐 店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 第10页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 优选真题实战演练 【基础通关】 1.(26-27五年级上·全国·课后作业)×4的结果是( A品 B.9 c. 2.(26-27五年级上·全国·课后作业)如图，用算式表示是( )。 A.x号 B.x对 C. 0.x号 3,(26-27五年级上·全国·课后作业)一根木条长等米，3根这样的木条长( )米。 A.号 8. c.日 4.(26-27五年级上·全国·课后作业)在括号里填上“>”“<”或“=”。 7X30 10 x16( ) 5.(26-27五年级上·全国·课后作业)一根绳子长米，2根这样的绳子长( )米，根这样的绳子长 ()米。 6.(2s-27五年级上·全国·课后作业)×5=-言-京（ ）(判断对错) .(26-27六年级上·全国·课后作业)求的和个停列式都是×意义也相同。（ )（判断对错) 8.(25-26六年级下·辽宁营口·期末)脱式计算，能简算的要简算。 125X32X25吾×+x号48x99+48 9。(26-27六年级上·北京·课后作业)一个杯子能装0升水。小明一天喝了4杯水，一共喝了多少升水？ 第11页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 【能力提升】 1.(25-26六年级下·浙江金华·期末)超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错 误的是( 青菜： 萝卜：L 茄子：L 0.4元 A.萝卜的单价比青菜的单价多 B.（茄子的单价一0.4元)×2=青菜的单价 C.萝卜的单价×{+0.4元=茄子的单价D.青菜的单价×号=萝卜的单价 2.(25-26六年级下·浙江金华·期末)口代表19中一个数字，下列算式中，( )的答案有可 能是M。 7 8 9 10 A9×吉 B.2×4.▣ C.2×5.☐ D.10÷0.▣ 3.(25-26六年级下·天津·期末)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相 减损术”。如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次输出的结果是1。把 输出值当作值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果 是( )。 是 输入a a是否为 3的倍数 输出 a+5 否 A.2 B.7 C.9 D.4 4.(2526六年级下·重庆梁平·期末)易公顷=( )平方米6时40分=( )时 5.08 吨=( )吨( )千克 第12页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 5.(2026·重庆·小升初真题)从4000减去它的，再减去剩下的号，再减去剩下的好…最后减去剩下的0 最后剩( ）。 6.(2026六年级·全国·专题练习)如果女生人数比男生人数少品那么男生人数比女生人数多号。（) (判断对错) 7.(25-26六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末)计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。 9×号 80.8×1.25 24×2+75÷2.5+04 12x+3 8.(25-26六年级下·河北石家庄·期末)某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40 吨，处理厨余垃圾比可回收物多号第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 9.(26-27六年级上·全国·课后作业)蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜 总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有千克的这种蜂蜜，其中的果 糖和葡萄糖共有多少千克？ 第13页共14页 2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 10.(25-26六年级下·河南南阳·期末)“千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高 速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮 列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 第14页共14页2025-2026学年人教版新教材数学六年级上册举一反三讲义能力提升 第二单元 分数乘法『举一反三知识讲练』（能力提升版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+12个考点讲练展+真题难度分层演练 共56题） 同学你好，该份讲义用于人教版新教材六年级上册内容单元复习举一反三知识讲练使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 优选题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合人教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 知识梳理 温故知新 2 知识点一 分数乘法的意义 2 知识点二 分数乘法的计算法则 3 知识点三 分数乘法解决问题 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 分数乘整数 4 高频考点二 整数乘分数 4 高频考点三 分数乘分数 5 高频考点四 因数和积的大小关系（分数乘法） 5 高频考点五 求一个数的几分之几的问题 6 高频考点六 已知总量及一部分分率，求另一部分量 6 高频考点七 分数乘小数 7 高频考点八 分数的连乘运算 7 高频考点九 整数乘法运算定律推广到分数 8 高频考点十 乘法算式的规律（分数） 8 高频考点十一 连续求一个数的几分之几是多少的问题 10 高频考点十二 求比一个数多/少几分之几的数是多少 10 优选真题 实战演练 11 【基础通关】 11 【能力提升】 12 知识点一 分数乘法的意义 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 知识点二 分数乘法的计算法则 1.分数与整数相乘 分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.小数与分数相乘 （1）把小数转化成分数，按分数乘分数的方法进行计算； （2）把分数转化成小数，按小数乘小数的方法进行计算。 4.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 6.分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 知识点三 分数乘法解决问题 1.找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。 2.写数量关系式技巧 （1）“的”相当于“×”、“占”、“是”、“比”相当于“=”； （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量； （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量。（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 3.画线段图 ①两个量的关系：画两条线段图； ②部分和整体的关系：画一条线段图。 4.连续求一个数的几分之几是多少的解题方法 单位“1”的量×分数＝对应量（比较量）。 5.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法 （1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几＝另一个数量； （2）单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]＝另一个数量。 高频考点一 分数乘整数 【典例精讲】(⭐️⭐️）（26-27六年级上·全国·课后作业）单位换算。 分米＝( )厘米                 千克＝( )克 5平方千米＝( )公顷           时＝( )分 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·河北廊坊·期末）我国古代有句成语叫做“半斤八两”，比喻双方不分上下，这是因为古代的半斤等于八两。按古代进率，斤是( )两，6两是( )斤。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（26-27五年级上·全国·课后作业）一辆磁悬浮列车平均每分钟行驶千米，半小时行驶（    ）千米。 A． B． C．250 D．120 高频考点二 整数乘分数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27六年级上·全国·课后作业）下列算式中，（    ）的计算结果最大。 A． B． C． 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·江苏泰州·期末）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么六尺巷的宽度约为( )米；小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走( )步。（四舍五入法保留整数） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·河北石家庄·期末）我国古代数学名著《数书九章》中有一道“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石（dàn），验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，请运用所学知识算一算，这批粮食内夹谷约为多少石？（“石”是中国古代常用的一个计量单位，被广泛用于计量物品的容量，也可用于衡量物体的重量，尤其在称量粮食或较大重量的物品时使用。） 高频考点三 分数乘分数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27六年级上·全国·课后作业）一台播种机每小时播种地公顷，小时播种多少公顷？小时呢？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·山东济宁·期末）在复习乘法时，我们可以把整数、小数和分数乘法放在一起比较，研究它们的算理： (1)根据以上两个算式，你能写出下面算式的计算过程吗？ (2)通过比较以上三道题的计算过程，你有什么发现？ ____________________________________________________________________________________________ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·安徽滁州·期末）如下图所示，能用“”表示或解决问题的是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 高频考点四 因数和积的大小关系（分数乘法） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·山西晋中·期末）算式中的□代表1～9中的任意一个数字，如图中M点可能表示算式（    ）的计算结果。 A．4×4.□ B．19× C．20÷0.□ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河南南阳·期末）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则（    ）。 A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数相比，（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．一样大 高频考点五 求一个数的几分之几的问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（2025·湖南长沙·小升初真题）小明看一本书，第一天看了全书的三分之一，第二天看了余下的二分之一，第三天看完，关于这三天看书的速度，正确的说法是（    ）。 A．第一天最快 B．第二天最快 C．第三天最快 D．三天一样快 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·湖北十堰·期末）已知甲书架上有b本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，则乙书架上有__________本书。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江苏盐城·期末）仪器架子上有1个大烧杯和5个小烧杯，一共装有2000毫升药水，已知每个小烧杯中装的药水是每个大烧杯的，每个大烧杯和每个小烧杯分别装有药水多少毫升？ 高频考点六 已知总量及一部分分率，求另一部分量 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·广东广州·期末）一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江西赣州·期末）有吨大米，吃了它的，还剩( )吨；如果吃了吨，还剩( )吨。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·辽宁大连·期中）8米长的绳子用去，还剩下( )米，8米长的绳子用去米，还剩下( )米。 高频考点七 分数乘小数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·江苏·单元测试）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（23-24六年级上·江苏常州·期中）一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，两次倒出的量相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．同样多 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级上·湖南娄底·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                   高频考点八 分数的连乘运算 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（26-27六年级上·北京·课后作业）脱式计算。                          【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河南漯河·期中）据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·河北邢台·期中）宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用了一半，第二个月用的是第一个月的，第二个月用了( )张宣纸。 高频考点九 整数乘法运算定律推广到分数 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（2026·重庆北碚·小升初真题） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·山东聊城·期末）用简便方法计算下面各题。 4.8×（＋）             ×0.125＋× 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·天津河东·期末）简算下面各题。          高频考点十 乘法算式的规律（分数） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·云南西双版纳·期末）自主探索，发现规律。 （1）根据前两个算式存在的规律，在括号里填＞、＝或＜。 （    ） （2）探索并发现上面这些算式的规律，完成下面填空。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级·全国·随堂练习）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系，找出规律，回答问题。 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： …… （1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示。 （    ） （2）写出你猜想的第n个等式是（                                ）。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25五年级下·全国·课后作业）已知，，…利用这个规律计算：。 高频考点十一 连续求一个数的几分之几是多少的问题 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·湖南长沙·期末）一桶油重10kg，第一次倒出它的，第二次倒出剩下的，第二次倒出_____千克。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·江西九江·期末）六（1）班同学折了48只千纸鹤，其中是红色的，黄色千纸鹤数量是红色的，黄色千纸鹤有多少只？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级上·四川广安·期末）全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？ 高频考点十二 求比一个数多/少几分之几的数是多少 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·甘肃武威·期末）一根绳子长a米，如果用去米，还剩( )米；如果用去它的，则剩( )米。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25六年级下·陕西咸阳·期末）2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火•青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的演讲比赛。五年级参加这次演讲比赛的学生有45人，六年级参加这次演讲比赛的学生比五年级多。六年级参加这次演讲比赛的学生有多少人？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26六年级下·安徽阜阳·期末）广东肠粉是家喻户晓的美食，某早餐店上午卖出肠粉120份，下午卖出的份数比上午多。则上午和下午一共卖出多少份肠粉？ 【基础通关】 1．（26-27五年级上·全国·课后作业）的结果是（    ）。 A． B． C． 2．（26-27五年级上·全国·课后作业）如图，用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 3．（26-27五年级上·全国·课后作业）一根木条长米，3根这样的木条长（    ）米。 A． B． C． 4．（26-27五年级上·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7×( )7    ×16( ) 5．（26-27五年级上·全国·课后作业）一根绳子长米，2根这样的绳子长( )米，根这样的绳子长( )米。 6．（26-27五年级上·全国·课后作业）。( )（判断对错） 7．（26-27六年级上·全国·课后作业）求的和个，列式都是×，意义也相同。( )（判断对错） 8．（25-26六年级下·辽宁营口·期末）脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.2×2.5 4.8×99＋4.8 9．（26-27六年级上·北京·课后作业）一个杯子能装升水。小明一天喝了4杯水，一共喝了多少升水？ 【能力提升】 1．（25-26六年级下·浙江金华·期末）超市里青菜、萝卜、茄子三种蔬菜单价关系如下图，下面表述错误的是（    ）。 A．萝卜的单价比青菜的单价多 B．（茄子的单价－0.4元）×2＝青菜的单价 C．萝卜的单价元＝茄子的单价 D．青菜的单价萝卜的单价 2．（25-26六年级下·浙江金华·期末）□代表1~9中一个数字，下列算式中，（    ）的答案有可能是M。 A． B．2×4.☐ C．2×5.☐ D．10÷0.☐ 3．（25-26六年级下·天津·期末）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为3，那么此次输出的结果是1。把输出值当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，依此类推，第2023次输出的结果是（    ）。 A．2 B．7 C．9 D．4 4．（25-26六年级下·重庆梁平·期末）公顷＝( )平方米  6时40分( )时  5.08吨( )吨( )千克 5．（2026·重庆·小升初真题）从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 6．（2026六年级·全国·专题练习）如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生人数多。( )（判断对错） 7．（25-26六年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）计算下面各题，能简算的写出必要的简算步骤。 99×                            80.8×1.25 24×＋75÷2.5＋0.4                12×（＋－） 8．（25-26六年级下·河北石家庄·期末）某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 9．（26-27六年级上·全国·课后作业）蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有千克的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？ 10．（25-26六年级下·河南南阳·期末）“千古百业兴，先行在交通”。中国的交通从“双脚丈量”到“高速时代”，见证着新中国的伟大飞跃。高速磁悬浮列车的速度是600千米/时，复兴号高铁的时速比磁悬浮列车慢，复兴号高铁的速度是多少？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull