北京理工大学附属中学2025—2026学年度第二学期初一年级数学期末练习

2025一2026学年度第二学期初一年级 数学期末练习 2026.06 班级 姓名 学号 注 1. 本试卷共8页，满分100分，时间90分钟。 意 2.在试卷和答题卡上准确填写班级名称、姓名和学号。 事 3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效， 项 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 第一部分单项选择题 本部分共10题，共30分.根据题目要求，完成相应任务. 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1.下面的四个图形中，能由图形月厂经过平移得到的图形是 k成 B.冯 c.月r D. 2.在平面直角坐标系中，点(-3,2)所在的象限为 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各数是无理数的是 A.5 B.-3.14 C.0.3 D.25 4.若a>b,则下列各式中一定成立的是 A.a-2<b-2B.3a<3b C.-a<-b D.a+2<b+2 5.下列调查中，最适合采取全面调查的是 A,调查全市中学生的身高与体重情况 B.质检部门对一批新款AI学习平板进行防摔性能检测 C.了解某市初中生的课外阅读情况 D.民航部门对客机起飞前各部件的安全检查 第1页共8页 6.每年的农历五月初五是端午节，某校开展了丰盆多彩的传统文化活动初一年级举行“端午 文化知识竞赛”，一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答借一道题或不答扣2分。小舟 回答了全部20道题，最终得分为72分，设小舟答对了x道愿，答错或不答y道题，则根据题意 可列出二元一次方程组 A. x+y=20 x+y=20 B 5x+2y=72 5x-2y=72 x+y=20 C. x+y=72 D. 2x-5y=72 5x-2y=20 7.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,OE平分∠BOC.若∠DOE=25°，则∠BOD的大 小为 A.130° B.40° C.50° D.609 -1 0 2 0 D 表1 表2 -3 -2 4 O 第7题 第8题 8.关于x和y二元一次方程m-y=c和mx+y=k的部分解分别如表1、表2所示，则关于x ax-by=c 和y二元一次方程组 的解是 mx+ny=k x=0 x=1 「x=2 y=-4 B y=0 1y=-2 D. y=-5 9.在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD的边长为4，两个顶点的坐标为A(-1,1),B(3.), BC平行于y轴，则顶点C的坐标是 A.(3,5) B.(-1,5)或(-1，-3)C.(3,-3) D.3,5)或(3，-3) 10.2026年2月28日，国家统计局发布（中华人民共和国2025年国民经济和社会发展统计公 报》.下图为公报中2019年至2025年全国快递业务量及其较上年增长量的统计图. 第2页共8页 2019205年全每饮晚务體皱开圆 颜■算起t风圆能是身最金唤斗上D ☐快罐能数位外的一O鱼上经量物 黄直变奇量（之） 做玉冲意便不万 756 LD 知山 根据统计图中的信息，下列推断中正确的结论有 ①2025年全国快递业务量约1990亿件，比2019年增加了约1355亿件： ②快递业务量的增长量在2022年和2025年出现下降； ③2024年较上年增长约430.3亿件，增长量为七年来最高： ④2020年至2022年快递业务量的增长率先上升后下降. A1个 B2个 C:3个 D.4个 第二部分 填空题 本部分共6题，共12分.根据题目要求，完成相应任务. 二、填空题（每题3分，共18分） 11.4的平方根是 12.如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳入沙坑时留下的痕迹，体育老师测得线段 的 长度作为小明此次的跳远成绩， 第12题图 第14题图 13.将点A(a-3,a+2)向左平移2个单位长度后落在y轴上，则a的值为 第3页共8页 14.如图，小明在走廊上看到一个“安全出口”标志，他从中抽象出这样一个数学图形，其中 AB∥DG,AE∥CF,∠BAC=52°，∠CDG=72°，∠EAC=76°，则∠DCF= 15.对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数，如，[0]=0，.49]=1，[【-3.2]=4. (1)[5]= a)若+=1+片 则满足条件的实数1的值是 16.在平面直角坐标系中，将横、纵坐标之和为4的点称为“和谐点” 1)若点M(-1,m)是“和谐点”，则m的值为5 (2)下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①第一象限内有无数个“和谐点”： ②已知点A(-2,1),B(-2,-3),若点P是“和谐点”且在坐标轴上，则点P到直线AB的距离 为6： ③己知点C(-1,-1),D(3,-1),者点2是第一象限内的“和谐点”，三角形2CD的面积记为S, 则2<S<10. 第三部分 解答题 本部分共10题，共52分.(17题-18题每题各4分，19题5分，20题4分，21题5 分，22题6分，23题，24题每题各5分，25题，26题每题各7分)根据题目要求， 完成相应任务. 三、解答题（共10题，共52分） 17.计算：27+W5--4. 18.解方程组： x+y=8, 3x-2y=4. 第4页共8页 [x-8≤4-3x 19,不式組： 2x-1>+.·并可出溯足条件的整数解 2 20、 在平面直角坐标系x0y中，4，B,C三点的坐标分别为(0,2)，（-3,0)，（-3,4) (1)若三角形ABC平移后和到三角形4B'C,点C的对应点C的坐标为(13)，埔硒出平移后 的三角形ABC (2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b,则平移后点P的对应点P的坐标是5 (3)已知点2在y轴上，且三角形Ad'Q的面积为8：直接写出点Q的坐标为. 2 23 21.如图，已知∠ACD=∠BB,∠D=I10°，AC⊥BC于点C,B为AB上的一点，EF⊥BC于 点F求∠DAB的度数， 第5页共8.页 22.某校七年级有375名学生、八年级行)00名学生，为调查学生劳动救育实践知识的弊掘情 况，学校分别对七、八年级学生进灯了拙惮测试（测试成绩为百分制，成绩x≥80为优秀， 60≤r<80为基木达标，x<60为需要关注) a.七年级的颠数分布直方图和扇形图如下： 七年级颜致分布直方图 七年级成绩分布扇形图 MG级 的0 b.从八年级随机抽取30名学生的测试成绩如下： 8163S2977591844266778772956155 738247698858769385647971839952 c.八年级的频数分布表如下： 分组 频数 40≤x<50 m 50≤x<60 60Kx<70 70Kx<80 2 80x<90 90≤x≤100 根据以上信息，回答下列问题： (1)七年级共随机抽取了 名学生的测试成绩：补全七年级频数分布直方图： (2)F 邓6页共8页 (3)若七、八年级学生都参加了测试： ① (填“七”或“八”)年级的优秀率更高！ ②请估计七、八年级成绩达标(x≥60)的总人数为】 23.竹节人是中国传统民间玩具，它由竹节与线绳组装而成.如图1，制作一个竹节人，需将 一根粗细均匀的竹子截成九段：一段长竹节为头和上身，另八段等长短竹节为四肢.如图2， 竹节人的头长与上身长的比为1：3，长竹节长是短竹节长的2倍，头宽比头长少1cm,竹节人 完全张开手臂的臂展AB长为26cm,求这个竹节人的总高度， 头宽 长 B 上身七 下身 图1 图2 24.当>a时，若关于x的不等式组的解集为a≤x≤b,规定：aS%<a+色为此不等式组的 2 一次中点解集，a≤x2< 3a+b 为此不等式组的二次中点解集.如不等式组 x+1≤4 的解集 4 x-1≥0 为1≤x≤3，则1≤x≤2为其一次中点解集，1≤x<二为其二次中点解集 2 -x+2≥x-6 (1)不等式组 的二次中点解集是 二次中点解巢中包含的整数 3x-1≥-(x+1) 解为 (2)已知关于x的不等式组 (x+25x+1 3 的一次中点解集中有且仅有3个整数解， 2x+3m≤5(m+2) 二次中点解集中有且仅有1个整数解，求m的取值范围. 第7页共8页 25.【问题背景】光线照射到镜面上会发生反射现象，当光线经 过铲面反射时，入射光线、反射光线与镜面的夹角对应相等， 如在图1中，∠1=∠2 图1 【数学探究】镜面EF、N的一端重合放置，AB表示入射光线，CD表示入射光线两次反射 后的反射光线， (I)如图2，当镜面EF、MN的一端E、M重合放置时，若镜面夹角∠FEW=90°，求证：AB∥CD: (2)如图3，固定镜面MW,若∠ABN=0°，调整镜面EF的位置，使得CD∥MN,画出满足 条件的图形，并直接写出此时镜面夹角的大小.(0<0≤90°) 图2 图3 备用图 26.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点(：·y)与(32，y2)的特征值给出如下定义： 记d=k-x,d,=以-y2,规定：当d之d,时，点R与点B的特征值为d,:当d,<d, 时，点R与点的特征值为d, (1)已知点PQ1),在点A-2,-1)、B(-1,1)、C(2,2)、D(3,0)中，点 与点P的特 征值为2： (2)对于平面内的定点P与动点Q,当点P与点2的特征值取得最小值时，称点g为点P的 最佳特征值点： ①已知原点O0,0)与动点A,若OA=√2，直接写出点O的最佳特征值点A的一个坐 标 ②己知正方形LGPZ中，LG轴，LR、Gz交于点MLG-2,点M的坐标为(m,2mm>0). 已知定点E(O,5),若正方形的边上存在点E的最佳特征值点，直接写出实数m的取值范 围 第8页共8页