课时冲关3 等式与方程(组)的解集（教用版）-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮课时作业（人教B版）

高考总复习人教数学B版（新教材） 课时冲关3 等式与方程（组）的解集 学生用书P275 [基础训练组] x1十x2=-2(m-1)>0,x1x2=m2>0, 1方程组化3：的解案为 m<1,m≠0. A.1,1} B.{(1,1)} 综上m≤号，且m≠0.] C.{2,-1》 D.{x=2,-1》 6.关于x的一元二次方程x2+(a-2a)x十a-1 (2.x+y=3 ① 解析：B =0的两个实数根互为相反数，则a的值为 13.x+5y=8 ② ①X5-②得7x=7,.x=1. A.2 B.0 C.1 D.2或0 代入①得y=1.] 解析：B[根据根与系数的关系，得一(a2一2a) 2.(a十b)2十8(a+b)-20分解因式得 =0,解得a1=0,a2=2,当a=2时，原方程为 A.(a+b+10)(a+b-2) x2十1=0，无解，.a=0.] B.(a+b+5)(a+b-4) C.(a+b+2)(a+b-10) 7.方程组3，+y=7 D.(a+b+4)(a+b-5) {x2-3x+2y2=6 的解集为 解析：A[(a十b)2+8(a+b)-20=[(a+b)- A{管号)-1.2} 2][(a+b)+10]=(a+b-2)(a+b+10).] 3.若多项式x2-3.x+a可分解为(x-5)(.x-b), B.{(1,2),(1,-2)} 则a,b的值是 C.{(1,2),(-1,-2)} A.a=10,b=2 D.{(2,1),(-2,1)} B.a-10,b=-2 解析：B [+-7 ① C.a=-10,b=-2 {x2-3x+2y2=6 ② ①×2 D.a=-10,b=2 -②得5.x2+3x-8=0, 解析：C[因为(.x-5)(.x-b)=x2-(5+b)x 解得x=一 +5b, =1起x=一号代入⑩释y 所以{一5+)=-3即=一2 7-192<0(无解) 15b=a a=-10] 25 4.方程组2，y=1 把x=1代入①得y2=4,y=土2.] {3x2-2.x-y2= 的解集为 ( 8.已知y=1是方程2-13(m-y)=2y的解，则 A.{(3,5),(-1,-3)} 关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解集 B.{(3,5)} 为 C.{(-1,3)} 解析：因为y=1是方程2-13(m一y)=2y的解， D.{(3,5),(3,-1)} 所以2-13(m-1)=2,即m=1. 解析：A t2y=1 所以方程m(x-3)-2=m(2x-5)等于(x-3) {3x2-2.x-y2=-4 由①得y ② -2=2x-5. =2x-1,代入②得3x2-2x-(2x-1)2=-4 解得x=0.所以方程的解集为{0》. 整理得x2-2x-3=0,解得=3或{=-1] 答案：{0} {y=5{y=-3. 9.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-5x十 5.若关于x的一元二次方程x2+2(m一1)x十m =0的两个实数根分别为x1,x2,且x1十x2>0, a=0的两个实数根，且x-x2=10,则a= x1x2>0,则m的取值范围是 ( 解析：由题知：x1十z2=5,x1x2=a. A.m≤号 &m<号且m≠0 因为x-x2=(x1十x2)(x1-x2)=10,所以x1 -x2=2, C.m<1 D.m<1且m≠0 所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x12=25-4a= 解析：B[:△=[2(m-1)]-4m2=-8m+4 ≥0， 4,所以a= 4 1 .m≤2' 答案号 ·388· 第一章集合与常用逻辑用语、等式与不等式 10.若十4=y+6=+8,且x+y十=102，则 -y=2, 3 4 5 14.已知方程组 y-之=3，的解也是方程3.x十my (之十x=1 〔x十4=y十6 +2z=0的解，则m的值为 3 4 ① x-y=2, ① 解析：由已知得{x十4_之十8 解析： y-之=3， ② 3 5 ② x十x=1. ③ x+y十之=102， ③ ①十②，得x-x=5,④ 由①得y=422,@ 由②得之=5,4，⑤ 将③④组成方程组十x一1·解得{工=3， 3 3 x-=5, 1z=-2. 把④⑤代入③并化简，得12.x-6=306,解得x 把x=3代入①，得y=1. =26. x=3, 故原方程组的解是y=1,代入3.x十my十2x 答案：26 (x=-2. 11.已知方程(2018x)2-2017×2019x-1=0的 =0,得9十m-4=0, 较大根为m,方程x2+2018x-2019=0的较 解得m=-5. 小根为n.求m-n的值. 答案：-5 解：将方程(2018.x)2-2017×2019x-1=0 15.若关于x的方程x2十2.x-m十1=0没有实数 化为(20182x十1)(x-1)=0, 根，试说明关于x的方程x2十mx十12m=1一 定有实数根. 所以x一 1 20182x=1,所以m=1. 解：，方程x2十2x-m十1=0没有实数根， ∴.此方程的判别式△=22-4×1×(-m十1) 同理，由方程x2+2018x-2019=0可得(x+ <0,解得m<0. 2019)(x-1)=0, 而方程x2十mx+12m=1的根的判别式△'= 所以x1=-2019,x2=1,所以n=-2019, m2-4×1×(12m-1)=m2-48m+4, 所以m-n=2020. m<0,.m2>0,-48m>0..m2-48m+4 12.已知关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x十 >0,即△'>0， .方程x2+m.x十12m=1有两个不等的实数 k2十k一1=0有实数根， 根，即一定有实数根 (1)求k的取值范围； (2)若此方程的两个实数根x1,x2满足x+x号 16.k为何值时，方程组一+2， ① {y2-4x-2y+1=0. ② =11,求k的值. (1)有一组实数解，并求出此解； 解：(1)因为关于x的一元二次方程x2一(2k (2)有两组不相等的实数解； 1)x十k2十k一1=0有实数根.所以△≥0， (3)没有实数解. 即[-(2k-1)]2-4×1×(k2+k-1)=-8k+ 解：将①代入②，整理得k2x2+(2-4)x+1=0,③ △=(2k-4)2-4×k2×1=-16(k-1). 5≥0，解得≤营 (1)当k=0时，y=2,则-4x十1=0，解得x= 1 (2)由题知x1十x2=2k-1,x1x2=k2十k-1, ,方程组的解为 x 4 所以x号+x2=（x1+x2)2-2.x1x2=(2k-1)2 (y=2. -2(k2+k-1)=2k2-6k+3. 当≠0·时，原方程组有一组实数解，即k= 因为x7+x号=11，所以2k2-6k十3=11， 时方程组有一组实数解，将k=1代入原方程 解得=4或=一1，因为k≤名，所以=-1 组得二4.2y十1=0解得=1， {y=x+2, [能力提升组] y=3. 13.关于x的一元二次方程(m-5)x2+2.x+2=0 (2)当k2≠0， {4=一16(k-1)>0时，原方程组有两组 有实数根，则m的最大整数值是 不相等的实数解，即k<1且k≠0. 解析：关于x的一元二次方程(m一5)x2十 所以当k<1且k≠0时，原方程组有两个不相 2x十2=0有实数根，.△=4-8(m-5)≥0，且 等的实数解. m-5≠0，解得m≤5.5，且m卡5，∴.m的最大 (3)当≠0， 整数值是4. {4=-16(k-1)<0时，即当k>1时，方 程组无实数解. 答案：4 ·389