【一线教师精品】高二数学北师大版选修1-2同步精练:第1章 统计案例 （4份打包）

1．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的图像大致是(　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　 2．已知镭经过100年剩余质量是原来质量的0.957 6，设质量为1的镭经过x年后剩余质量为y，则y关于x的函数关系是(　　)． A． B． C．y＝0.957 6100x D． 3．在自然界中，某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表所示： x 1 2 3 … y[来源:Zxxk.Com] 1[来源:Z_xx_k.Com] 3 8 … 下面的函数关系式中，能表达这种关系的是(　　)． A．y＝2x－1 B．y＝x2－1 C．y＝2x－1 D．y＝1.5x2－2.5x＋2 4．某种细胞在培养过程中，正常情况下时刻t(单位：分)与细胞n(单位：个)的部分数据如下： t 0 20 60 140 n 1 2 8 128 根据表中数据，推测繁殖到1 000个细胞时的时刻t最接近于(　　)． A．200 B．220 C．240 D．260 5．若一函数模型为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则作变换t＝__________才能转为y是t的线性回归方程． 6．若x、y的取值如下表： x 0.4 0.5 1 2 y 0.082 0.135 0.367 8 0.607 x 5 10 20 30 y 0.818 7 0.904 8 0.951 0.967 5 则x、y满足函数关系是__________． 7．在平炉炼钢中，由于矿石与炉气中的氧气作用，铁水的总含量不断下降，现测得含碳量(百分比)y与熔化时间t(h)的关系，如下表： 时间t/h 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0[来源:学&科&网] 6.2 6.4 6.6[来源:Zxxk.Com] 6.8 7.0 含碳量(百分比)y 9.73[来源:学科网] 7.46 6.04 4.35 2.74 2.06 1.48 0.98 0.57 0.41 0.25 求回归方程． 参考答案 1．C 2．A　质量为1的镭经100年后剩余质量为0.957 6，再经过100年后剩余质量为0.957 62，则经过x年后剩余质量为 .故选A. 3．D　将表中的数据分别代入选项中的函数关系式中，只有D选项拟合程度最好，故选D. 4．A　由表可得时刻t(单位：分)与细胞数n满足回归方程 ，由此可知n＝1 000时t接近200. 5. 　∵ ，∴令 ，则y＝ ，此时y为t的线性回归方程． 6． 　画出散点图，当x无限大时，y逐渐接近于1，符合函数模型 . 其中a＝1，b＝－1. ∴ . 7．解：由散点图可知t、y之间满足y＝aebt， 设u＝ln y，c＝ln a，则u＝c＋bt. 列表如下： 时间t 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 u＝ln y 2.275 2.010 1.798 1.470 1.008 0.723 0.392 －0.020 －0.562 －0.892 －1.386 由此可得： ， ， ， ， ， ∴ ≈－0.995. ∴u与t之间有较强的线性相关关系． 进而可以求得 ＝ ≈－1.845， . ∴u＝－1.845t＋11.689. ∴ . $$ 1．下列关系中，为相关关系的是(　　)． ①学生的学习态度与学习成绩之间的关系； ②教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； ③学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； ④家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系． A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程y＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(　　)． A．83% B．72% C．67% D．66% 3．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(　　)． A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 4．观察两个相关变量的如下数据： x －9 －6.99 －5.01 －2.98[来源:Z§xx§k.Com] 3.971 5 6.99 8.01 y －9 －7