第三章函数的概念与性质单元卷-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

 

第三章《函数的概念与性质》 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

（时间：120分钟　满分：150分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

 

1．函数的定义域为（     ）

A． B．

C．R D．

2．已知为奇函数，且当时，，则（    ）

A． B． C． D．

3．已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

4．下列各组函数表示同一函数的是（    ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5．已知是上的偶函数，当时，是增函数，则的大小关系是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（    ）

A． B． C． D．

7．某人从A地出发，开汽车以80千米/小时的速度经2小时到达B地，在B地停留2小时，汽车离开A地的距离y（单位：千米）是时间t（单位：小时）的函数，则该函数的解析式为（　　）

A．y＝ B．y＝

C．y＝ D．y＝

8．某商场“国庆节”期间搞促销活动，规定：如果顾客购物的总金额不超过500元，不享受折扣优惠；如果顾客的购物总金额超过500元，那么超过500元的部分享受折扣优惠，折扣优惠按下表计算．

享受折扣的购物金额	折扣优惠
超过500元不超过1000元的部分	10％
超过1000元的部分	20％

王先生在商场获得的折扣优惠金额为130元，则王先生购物实际付款（    ）．

A．1270元 B．1440元 C．1350元 D．1250元

 

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

 

9．下列函数中，表示同一个函数的有（   ）

A． B．

C． D．

10．已知函数满足，则（    ）

A． B．的值域为

C．的定义域为 D．

11．下列说法正确的是（   ）

A．已知 若则

B．已知则

C．不等式对一切实数恒成立的充要条件是

D．若函数的定义域为，则函数的定义域为

 

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上）

 

12．函数的定义域为______．（用区间表示）

13．已知函数，若，则______.

14．若幂函数满足，则实数m的值为________．

 

四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

 

15．已知函数，的定义域都是，且是奇函数，是偶函数，．

(1)求函数，的解析式；

(2)求不等式的解集．