精品解析：河北衡水市2025-2026学年冀教版第二学期期末五年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末教学质量评价 五年级数学（J） 一、填空题。 1. 欣赏下面的图案。 上面的美丽图案中，（ ）可由平移得到，（ ）可由旋转得到，（ ）是轴对称图形。 【答案】 ①. ①② ②. ③④ ③. ②③⑤ 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，方向会发生变化。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】图①，将此图中第一个图形向右不断平移可以得到图①的图形。 图②，将此图中的一个小正方形通过平移可以得到图②的图形 图③，这个图形由4个完全一样的图形组成，将其中的1个图形绕中心的点旋转，可以得到其余3个。 图④，这个图形由8个完全一样的图形组成，将其中的1个图形绕中心的点旋转，可以得到其余7个。 其中②③⑤沿某一条直线对折，直线两边的图形都可以完全重合，如下图所示： 可得上面的美丽图案中，①②可由平移得到，③④可由旋转得到，②③⑤是轴对称图形。 2. 已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，其中倒数最大的是（ ），倒数最小的是（ ）。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据题意可知，a和b在0和1之间，且b＞a，c在2和3之间，所以a＜b＜c，再分别求出a、b、c的倒数，再根据同分子比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】a的倒数是，b的倒数是，c的倒数是。 因为a＜b＜c，所以＞＞，因此倒数最大的是a，倒数最小的是c。 3. 一个长方体的所有棱长总和是56厘米，那么它的长、宽、高之和为（ ）厘米。 【答案】14 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4。 【详解】长、宽、高之和：56÷4＝14（厘米） 4. 为了低碳出行，晶晶的爸爸每天步行上班，小时行千米，晶晶的爸爸1小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）分析题目，根据速度＝路程÷时间用行驶的路程除以所用的时间即可得到晶晶的爸爸1小时行多少千米； （2）求行1千米需要多少小时就是用所用的时间除以行驶的路程，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝（千米/时） ÷＝×＝（时） 为了低碳出行，晶晶的爸爸每天步行上班，小时行千米，晶晶的爸爸1小时行千米，行1千米需要小时。 5. 如图，把这个展开图折成一个长方体， （1）如果A面在底部，那么_____面在上面． （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么_____面在上面． 【答案】 ①. F ②. E 【解析】 【分析】这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对． 【详解】由图可知，面“C”与面“E”相对．则 （1）因为面“A”与面“F”相对， 所以A面在底部时，F面在上面。 （2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面， 因为面“C”与面“E”相对，所以E面会在上面。 6. 收割同一块地的麦子，用第一台收割机需小时完成，用第二台收割机需时完成。第（ ）台收割机收割得快一些，收割快的比收割慢的少用（ ）分钟。 【答案】 ①. 二 ②. ## 【解析】 【分析】比较收割机快慢的依据：工作量相同的前提下，用时越短收割速度越快，所以首先需要比较两个分数和的大小，判断哪台用时更短。 计算快的比慢的少用的时间：如果已经确定两台机器的用时差，那么需要将小时单位转换为分钟，因为1小时等于60分钟，所以用时差乘60即可得到对应的分钟数。 【详解】工作总量相同，用时越短，收割速度越快。 ​，因为，说明第二台收割机用时更短，所以第二台更快； （小时），再换算成分钟（1小时60分钟）：（分钟）。 7. 一盒果汁的包装盒上写着“净含量：250毫升”。红红测量了外包装盒，长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米。根据以上数据，你认为包装盒上写的净含量真实吗？（ ）（填“真实”或“虚假”），理由：（ ）。 【答案】 ①. 真实 ②. （立方厘米），288立方厘米288毫升，288250，包装盒有厚度，实际容积小于288毫升，标注的250毫升小于包装盒体积，扣除盒壁占据的空间后仍可容纳250毫升果汁，因此标注真实。 【解析】 【分析】净含量指的是包装盒内部所能容纳的果汁的体积，根据外包装尺寸计算得到的是包装盒的体积。长方体体积公式为，其中分别为长、宽、高，所以可以先利用给出的外包装长、宽、高计算出包装盒的体积。 如果包装盒的体积小于标注的净含量，那么标注的净含量必然虚假，因为包装盒的容积一定小于其自身体积。 【详解】包装盒的体积为： （立方厘米） 立方厘米毫升， 因为包装盒本身有厚度，盒壁会占据空间，所以包装盒的实际容积一定小于外包装的体积288立方厘米，因此标注的净含量250毫升是真实的。（理由不唯一） 8. 计算（ ），（ ），找出规律写出（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】先转化成同分母分数相加，再寻找出算式的规律，结合图形展示算式规律，据此解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝＋＋＋ ＝ ＝ 总结规律：从第二个数开始，每个数是前一个数的，最后的结果分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1。 结合图形展示如下： 上图用一条线段表示“1”，从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和越来越接近1。 依照规律 9. 乘火车K866从晋州到天津，需途经辛集、衡水、德州、沧州4个站点。从晋州到天津，铁路部门需要准备（ ）种不同的车票。 【答案】15 【解析】 【分析】先确定总站点数，因为途经4个站点，加上起点晋州和终点天津，根据每两站之间有1种车票，用枚举法，计算出从不站点出发的车票种类数，然后相加，求得需要准备的车票总种数。 【详解】计算出单程车票种类总数： 从晋州出发，可以到达辛集、衡水、德州、沧州、天津5个站点，所以有5种车票； 从辛集出发，可以到达衡水、德州、沧州、天津4个站点，所以有4种车票； 从衡水出发，可以到达德州、沧州、天津3个站点，所以有3种车票； 从德州出发，可以到达沧州、天津2个站点，所以有2种车票； 从沧州出发，可以到达天津1个站点，所以有1种车票； （种） 所以：从晋州到天津，铁路部门需要准备15种不同的车票。 10. 一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 20 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。 【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2 ＝（6＋3＋2）×2－2 ＝22－2 ＝20（平方分米） 最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2 ＝（6＋3＋2）×2＋2 ＝22＋2 ＝24（平方分米） 【点睛】要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”） 11. 若是最简真分数（m是自然数），则m可取的整数有2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子和分母的公因数只有1。先确定分子的取值范围，再筛选符合条件的分子，求出对应的m的个数即可。 【详解】是真分数，则0＜m＋2＜12。 m是自然数，最小是0，所以m＋2的值可能为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。 是最简分数，即m＋2的值与12只有公因数1，所以m＋2的值只能是5、7、11。 所以对应m的值为：5－2＝3，7－2＝5，11－2＝9，共3个，不是2个。 故答案为：× 12. 体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可知体积相等的两个正方体，它们的棱长也相等；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知棱长相等的两个正方体的棱长总和也相等。 【详解】体积相等的两个正方体，则它们的棱长相等。正方体的棱长总和＝棱长×12，棱长相等的两个正方体，棱长总和也相等。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 如果一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，那么第二段长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占的分率比较大小即可判断。 【详解】，，第二段占全长的分率更大，所以第二段更长，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一块豆腐切了3刀，最多能切6块。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，要使切的块数最多，每刀应尽可能与之前的切面相交，且三个切面两两垂直。据此判断。 【详解】如图： 第一刀将豆腐切成2块，第二刀与第一刀垂直相交，得到4块，第三刀与前两刀均垂直相交，将每块再次分割，最终得到8块。 因此，题目中“最多能切6块”的说法错误。 故答案为：× 15. 已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把6和60、12和30分别分解质因数，再找出6和60、12和30的最大公因数和最小公倍数，据此判断。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 60＝2×2×3×5 6和60的最大公因数是：2×3＝6 6和60的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 12＝2×2×3 30＝2×3×5 12和30的最大公因数是：2×3＝6 12和30的最小公倍数是：2×2×3×5＝60 所以，已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 在分数加法中，要把“”转化成“”才能进行计算，这是因为要转化成（ ）的分数才能计算。 A. 分数相同 B. 分数单位相同 C. 分子相同 D. 约分 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，通分转化为分数单位相同的分数后才可以计算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位不同，无法直接相加；通分可得，，此时两个分数的分数单位都是，可以直接将分子相加计算。 17. 如图是一件长方体商品包装盒上的说明，这件商品可能是（ ）。 外形尺寸：长×宽×高（毫米） 506×620×1580 A. 橡皮 B. 茶叶盒 C. 书包 D. 冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】先把毫米换算为厘米，再结合生活中常见物品的尺寸判断是否符合。 【详解】因为1厘米＝10毫米，所以： 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） A．橡皮尺寸通常仅几厘米，与所得尺寸相差极大，不符合； B．茶叶盒高度一般为10~30厘米，远小于158厘米，不符合； C．书包高度通常为40~60厘米，远小于158厘米，不符合； D．冰箱属于大型家用电器，高度多在100~200厘米之间，宽度、深度多在50~80厘米之间，和所得尺寸匹配，符合。 18. 分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，最小带分数的整数部分是1。 先明确分数单位是的最大真分数、最小假分数、最小带分数分别是多少，再计算三者的和即可。 【详解】分数单位是的最大真分数：分子小于10，最大可取9，即；分数单位是的最小假分数：分子等于分母，即；分数单位是的最小带分数：整数部分是1，分数部分取该分数单位最小的真分数，即。 ＝ ＝ 19. 五（1）班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清扫教室又整理课桌。五（1）班参加大扫除的一共有（ ）人。 A. 31 B. 34 C. 26 D. 23 【答案】A 【解析】 【分析】将三类劳动的人数相加后，既清扫教室又整理课桌的3人被重复计算了1次，减去重复的人数即可得到参加大扫除的总人数。 【详解】8＋15＋11＝34（人） 34－3＝31（人） 五（1）班参加大扫除的一共有31人。 20. 一根长方体木料，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）。 A. 10cm2 B. 20cm2 C. 30cm2 D. 40cm2 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根长方体木料截成3段，需要截两次，每截一次增加两个截面的面积，所以截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，据此解答即可。 【详解】10×4＝40（cm2） 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方体表面积公式的灵活运用，关键明确长方体截一次，表面积增加两个截面面积。 21. “古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（ ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A. “不惑”表示的年龄是“花甲”的 B. “古稀”表示的年龄是“不惑”的 C. “不惑”表示的年龄是“古稀”的 D. “花甲”表示的年龄是“不惑”的 【答案】A 【解析】 【分析】先把“古稀”的年龄看作单位“1”，计算的是“花甲”的年龄。“花甲”的年龄再乘得到“不惑”的年龄，说明是再把“花甲”的年龄看作单位“1”，即“不惑”的年龄是“花甲”的。 【详解】根据分析，是求“花甲”年龄的，对应“不惑”的年龄，即“不惑”表示的年龄是“花甲”的。选A。 22. 如图5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（ ） A. ①号2张，③号4张 B. ①号2张，⑤号4张 C. ①号2张，②号2张，③号2张 D. ①号2张，③号2张，④号2张 【答案】D 【解析】 【分析】依据长方体的特征，长方体有6个面，由3组完全相同的相对面组成， A．2张①号长6、宽3，4张③号长6、宽2，长×宽＝6×3，长×高＝6×2，宽×高应该是3×2，不可以围成一个长方体； B．2张①号长6、宽3，4张⑤号长6、宽6，长×宽＝6×3，长×高＝6×6，宽×高应该是6×3，不可以围成一个长方体； C．2张①号长6、宽3，2张②号长3、宽3，2张③号长6、宽2，长×宽＝6×3，长×高＝6×2，宽×高应该是2×3，不可以围成一个长方体； D．2张①号长6、宽3、2张③号长6、宽2、2张④号长3、宽2，长×宽＝6×3，长×高＝6×2，宽×高=3×2，围成的长方体的长6、宽3、高2； 【详解】A．①号长6、宽3，③号长6、宽2，不可以围成一个长方体； B．①号长6、宽3，⑤号长6、宽6，不可以围成一个长方体； C．①号长6、宽3，②号长3、宽3，③号长6、宽2，不可以围成一个长方体； D．①号长6、宽3、③号长6、宽2、④号长3、宽2，围成的长方体的长6、宽3、高2； 故答案为：D 【点睛】紧扣长方体 “6个面＝3组完全相同的相对面（每组 2 张）” 的特征，无需画图拼接，只需验证选项中 “面的数量搭配（每组2张）” 和 “边长匹配（对应长、宽、高的两两乘积）” 即可快速排除错误选项。 23. 甲、乙、丙住同一个单元，甲住在一楼，乙住在三楼，丙住在五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（ ）图比较准确地描述了甲的活动。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】甲的活动是：从1楼上升到3楼（到乙家）→在3楼停留等待→从3楼上升到5楼（去丙家）→刚到5楼就立即下楼，全程没有在5楼停留。据此逐一分析。 【详解】A．图像为上升→停留→下降→上升→停留→下降，存在从3楼下降的多余步骤，不符合甲“从3楼直接去5楼”的活动，排除。 B．图像为上升→停留→再上升→下降，两次上升对应1→3→5的过程，后续直接下降，符合“刚到5楼就下楼”的描述，无多余步骤，符合题意。 C．图像为上升→停留（3楼）→上升→停留（5楼）→下降，多了“在5楼停留”的环节，与题目“刚到5楼就立即下楼”不符，排除。 D．图像为上升→下降，既没有体现3楼的等待环节，也没有分两次上楼的过程，排除。 四、计算题。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】27；24； 【解析】 【分析】（1）有括号先算括号内减法，再算括号外的分数除法，除以一个分数等于乘它的倒数。 （2）运用乘法分配律展开计算，括号内每个分数分别乘36后再合并加减，可简便运算。 （3）利用乘法交换律调换分子位置，构造相同因数，逆用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝27 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的基本性质1，等式两边同时减去，将含式子留在等式左侧，得到等于两个分数的差，再根据等式的基本性质2，等式两边同时乘，即可求出的值； （2）利用乘法分配律化简左侧的含的式子，得到一个数乘以等于21，再在等式两边同时乘与相乘的数的倒数，即可求出的值。 【详解】（1）               解： （2） 解： 五、操作题。 26. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形是图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作对称轴；平移是一个平面图形上的所有点沿着某一直线方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，方向不变；先依据轴对称图形的性质补全图形，再根据图形平移的特征画出平移后的图形。 【详解】根据对称轴，找到已知图形各关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点，补全轴对称图形。 将补全后的轴对称图形的各个关键点向右平移6格，得到平移后的对应点，再依次连接这些对应点，画出向右平移6格后的图形。 27. 某蔬菜种植基地占地1公顷，其中公顷用于种植各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。请在下图（1公顷的长方形）中，用阴影表示出红萝卜地的区域面积。 1公顷 【答案】公顷 【解析】 【分析】萝卜地面积占总面积的，所以先把表示1公顷的长方形（单位“1”）平均分成5份，取其中4份表示萝卜地的面积；红萝卜地面积占萝卜地的​，所以将萝卜地部分（单位“1”）平均分成3份，取其中1份即为红萝卜地的面积，用阴影标注该部分即可。 【详解】先把表示1公顷的长方形平均分成5份，4份涂色，然后把涂色的4份再平均分成3份，取1份涂色，如图深色部分即为红萝卜地的区域面积。 1× （公顷） 六、解答题。 28. 一杯250毫升的鲜牛奶含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天需要多少钙质？ 【答案】克 【解析】 【分析】将成年人一天所需的钙质看成单位“1”，则用克对应单位“1”的，根据除法的意义用÷计算即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（克） 答：一个成年人一天需要克钙。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的分率对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 29. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，育英小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用时小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间。祭扫的时间是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】用活动总时间减去路上用时与休息用时的和，即可求出祭扫的时间。 【详解】 （小时） 答：祭扫的时间是小时。 30. 五（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的，体验机器人课程的人数是体验3D打印课程人数的，参加体验机器人课程的有多少人？ 【答案】16人 【解析】 【分析】已知体验陶泥课程的人数是体验3D打印课程人数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，可算出体验3D打印课程的人数；再根据体验机器人课程的人数是体验3D打印课程人数的，按照“求一个数的几分之几是多少”用乘法，算出体验机器人课程的人数。 【详解】 （人） 答：参加体验机器人课程的有16人。 31. 儿童乐园新建一个嬉水池，从里面量长是40米，宽是25米，深1.2米。 （1）在嬉水池内的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在池中放水后，水面离池口40厘米，嬉水池中有水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】（1）1156平方米 （2）800吨 【解析】 【分析】（1）贴瓷砖的区域是水池的内壁和底部，不包括顶部（因为顶部不需要贴瓷砖），因此需要计算长方体5个面的总面积（底面＋四个侧面积），根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出贴瓷砖的面积。 （2）40厘米＝0.4米，先用水池的总深度减去水面到池口的距离，求出水的深度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；因为每立方米水重1吨，用水的体积乘1，即可求出嬉水池中有水多少吨，据此解答。 【详解】（1）40×25＋40×1.2×2＋25×1.2×2 ＝1000＋96＋60 ＝1156（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1156平方米。 （2）40厘米＝0.4米 40×25×（1.2－0.4） ＝40×25×0.8 ＝800（立方米） 800×1＝800（吨） 答：嬉水池中有水800吨。 32. 小芳从家走到学校，当她走到途中的少年宫时，正好走了全程的；放学回家时，小芳沿原路返回，她走到少年宫后又继续向前走了80米，此时正好是全程的一半。小芳家到学校有多少米？ 【答案】1120米 【解析】 【分析】把从家到学校的距离看成单位“1”，从家到少年宫是全程的 ，那么从学校到少年宫就是全程的（1－） ，因为“小芳走到少年宫后又继续向前走了80米，此时正好是全程的一半”，所以全程的比从学校到少年宫（1－）的路程多80米，由此用除法求出全程。 【详解】1－ ＝ 80÷（－） ＝80÷ ＝1120（米） 答：小芳家到学校有1120米。 【点睛】本道题主要考查了分数除法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用部分量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。 33. 小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制作了统计图（如图），根据统计图填空。 （1）给水加热时，水的温度是（ ）℃；第4分钟时，水的温度是（ ）℃。 （2）水温从26℃上升到90℃，用了（ ）分钟，从90℃上升到100℃用了（ ）分钟。 （3）如果继续加热5分钟，水温大约是（ ）℃。 【答案】（1） ①. 26 ②. 73 （2） ①. 6 ②. 5 （3）100 【解析】 【分析】（1）从所给的统计图可知：统计图的横轴代表的是时间，纵轴代表的是温度，确定初始时刻即时间为0时对应的纵轴温度是26℃，以及时间为4分钟时对应的纵轴温度为73℃； （2）找到温度为26℃、90℃、100℃分别对应的时间，因为求温度上升的用时，所以用结束温度时对应的时间减去起始温度对应的时间即可； （3）结合水沸腾的特点，因为水达到沸点后继续加热温度保持不变，所以判断后续加热的水温数值。 【小问1详解】 ①给水加热时，水的温度是26℃。 ②4分钟时，水的温度是73℃。 【小问2详解】 ①从折线统计图可知：水温26℃对应的时间是0分钟、水温90℃对应的时间是6分钟、水温100℃对应的时间是11分钟，所以水温从26℃上升到90℃，用了： （分钟） ②从90℃上升到100℃用： （分钟） 【小问3详解】 水达到沸点后继续加热温度保持不变，所以继续加热5分钟，水温大约是100℃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末教学质量评价 五年级数学（J） 一、填空题。 1. 欣赏下面的图案。 上面的美丽图案中，（ ）可由平移得到，（ ）可由旋转得到，（ ）是轴对称图形。 2. 已知a、b、c三个数在直线上的位置如图，其中倒数最大的是（ ），倒数最小的是（ ）。 3. 一个长方体的所有棱长总和是56厘米，那么它的长、宽、高之和为（ ）厘米。 4. 为了低碳出行，晶晶的爸爸每天步行上班，小时行千米，晶晶的爸爸1小时行（ ）千米，行1千米需要（ ）小时。 5. 如图，把这个展开图折成一个长方体， （1）如果A面在底部，那么_____面在上面． （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么_____面在上面． 6. 收割同一块地的麦子，用第一台收割机需小时完成，用第二台收割机需时完成。第（ ）台收割机收割得快一些，收割快的比收割慢的少用（ ）分钟。 7. 一盒果汁的包装盒上写着“净含量：250毫升”。红红测量了外包装盒，长是6厘米，宽是4厘米，高是12厘米。根据以上数据，你认为包装盒上写的净含量真实吗？（ ）（填“真实”或“虚假”），理由：（ ）。 8. 计算（ ），（ ），找出规律写出（ ）。 9. 乘火车K866从晋州到天津，需途经辛集、衡水、德州、沧州4个站点。从晋州到天津，铁路部门需要准备（ ）种不同的车票。 10. 一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”） 11. 若是最简真分数（m是自然数），则m可取的整数有2个。（ ） 12. 体积相等的两个正方体，棱长总和也相等。（ ） 13. 如果一根绳子截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，那么第二段长。（ ） 14. 一块豆腐切了3刀，最多能切6块。（ ） 15. 已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 在分数加法中，要把“”转化成“”才能进行计算，这是因为要转化成（ ）的分数才能计算。 A. 分数相同 B. 分数单位相同 C. 分子相同 D. 约分 17. 如图是一件长方体商品包装盒上的说明，这件商品可能是（ ）。 外形尺寸：长×宽×高（毫米） 506×620×1580 A. 橡皮 B. 茶叶盒 C. 书包 D. 冰箱 18. 分数单位是的最大真分数、最小假分数与最小带分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 五（1）班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清扫教室又整理课桌。五（1）班参加大扫除的一共有（ ）人。 A. 31 B. 34 C. 26 D. 23 20. 一根长方体木料，它的横截面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）。 A. 10cm2 B. 20cm2 C. 30cm2 D. 40cm2 21. “古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（ ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A. “不惑”表示的年龄是“花甲”的 B. “古稀”表示的年龄是“不惑”的 C. “不惑”表示的年龄是“古稀”的 D. “花甲”表示的年龄是“不惑”的 22. 如图5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（ ） A. ①号2张，③号4张 B. ①号2张，⑤号4张 C. ①号2张，②号2张，③号2张 D. ①号2张，③号2张，④号2张 23. 甲、乙、丙住同一个单元，甲住在一楼，乙住在三楼，丙住在五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（ ）图比较准确地描述了甲的活动。 A. B. C. D. 四、计算题。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、操作题。 26. 先根据对称轴补全这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 27. 某蔬菜种植基地占地1公顷，其中公顷用于种植各种萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的。请在下图（1公顷的长方形）中，用阴影表示出红萝卜地的区域面积。 1公顷 六、解答题。 28. 一杯250毫升的鲜牛奶含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天需要多少钙质？ 29. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，育英小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用时小时，其中路上用去的时间是小时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间。祭扫的时间是多少小时？ 30. 五（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的，体验机器人课程的人数是体验3D打印课程人数的，参加体验机器人课程的有多少人？ 31. 儿童乐园新建一个嬉水池，从里面量长是40米，宽是25米，深1.2米。 （1）在嬉水池内的四周和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）在池中放水后，水面离池口40厘米，嬉水池中有水多少吨？（每立方米水重1吨） 32. 小芳从家走到学校，当她走到途中的少年宫时，正好走了全程的；放学回家时，小芳沿原路返回，她走到少年宫后又继续向前走了80米，此时正好是全程的一半。小芳家到学校有多少米？ 33. 小杰在做一壶冷水加热的实验时，记录了水温变化的情况，并制作了统计图（如图），根据统计图填空。 （1）给水加热时，水的温度是（ ）℃；第4分钟时，水的温度是（ ）℃。 （2）水温从26℃上升到90℃，用了（ ）分钟，从90℃上升到100℃用了（ ）分钟。 （3）如果继续加热5分钟，水温大约是（ ）℃。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $