精品解析：河北省衡水市枣强县2024-2025学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

五年级数学综合素养达标 （下册） 满分：100分 时间：60分钟（人教版） 一、快乐填空。（每空1分，共28分） 1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把一个整体看作单位“1”，平均分成若干份，占有其中的几份，分数表示为几分之几，分母为分成的份数，分子为占有的份数。 图1：把大三角形平均分成9份，涂色部分占6份，分数表示为，化成最简分数为。 图2：把10个五角星平均分成5份，涂色部分占4份，分数表示为。 图3：把12个○平均分成4份，涂色部分占3份，分数表示为。 【详解】 2. 在2、14、15、37、49、57中，奇数有（ ），偶数有（ ），最小的质数是（ ），最大的合数是（ ）。 【答案】 ①. 15、37、49、57 ②. 2、14 ③. 2 ④. 57 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、合数、质数的含义：自然数中，是2的倍数的数为偶数；不是2的倍数的数为奇数；自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数；除了1和它本身外还有别的因数的数叫作合数；据此解答即可。 【详解】在2、14、15、37、49、57中，奇数有15、37、49、57，偶数有2、14； 质数有2、37，最小的质数是2； 合数有14、15、49、57，最大的合数是57。 3. 刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 3 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；如果一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。 【详解】2＋9＋7＋4＋7 ＝11＋7＋4＋7 ＝18＋4＋7 ＝22＋7 ＝29 29＋1＝30 30是3的倍数，所以29747至少加上1就是3的倍数； 29747＋3＝29750 29750同时是2和5的倍数，所以29747至少加上3就同时是2和5的倍数。 4. 比米多米的是米；kg比kg多kg；里面有（ ）个。 【答案】；；18 【解析】 【分析】求比一个数多几的数用加法； 求一个数比另一个数多多少用减法； 先把带分数化成假分数，分子是几就有几个分数单位。 【详解】 5. 分数单位是的分数中，最简真分数有（ ）个，最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ③. 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。最简分数：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】分数单位是的最简真分数有、、、，共4个。 最大真分数是。 最小假分数是分子和分母相等的分数，是。 6. 14和21的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 42 【解析】 【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数； 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数； 【详解】14的因数有：1、2、7、14； 21的因数有：1、3、7、21； 14和21的公因数有：1、7 14和21的最大公因数是7。 14的倍数有：14、28、42、56、70… 21的倍数有：21、42、63、84… 14和21的最小公倍数是42。 【点睛】此题考查了最大公因数与最小公倍数，可以用列举法求解也可以用短除法求解。 7. 仔细观察下面的式子，原来分数的分子是（ ）。 【答案】195 【解析】 【分析】观察式子发现，约分后分数是，原分数的分母是273，求原分数的分子是多少，用原分数的分母除以约分后的分母，求出分母除以的数。再用约分后的分子乘这个数，即可求出原分数的分子。 【详解】273÷7＝39 5×39＝195 8. 下边这首诗是北宋诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中通过列锦的修辞手法把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。这首诗中，表示数的汉字数占总汉字数的。 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 【答案】 【解析】 【分析】这首诗共20个汉字，其中有10个是表示数的汉字，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】10÷20＝＝ 9. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米、10厘米，一共用了_______厘米铁丝，给它焊上铁皮做成无盖的水槽，至少需要______平方厘米铁皮，最多能装水______升（铁皮厚度不计）。 【答案】 ①. 180 ②. 1000 ③. 3 【解析】 【分析】同一顶点的三根铁丝长度分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度；无盖水槽只有前、后、左、右、下面5个面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，求出铁皮面积；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。 【详解】（20＋15＋10）×4 ＝45×4 ＝180（厘米） 20×15＋20×10×2＋15×10×2 ＝300＋400＋300 ＝1000（平方厘米） 20×15×10＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）＝3（升） 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体棱长总和、表面积和体积公式。 10. 如图是益华商场2024年6月份到2025年1月份某品牌T恤和毛衣的销售情况。 （1）“——”表示（ ）卖出的数量变化情况，“……”表示（ ）卖出的数量变化情况。 （2）益华商场10月份毛衣卖出（ ）件，12月份T恤卖出（ ）件。 （3）（ ）月份毛衣和T恤卖出的数量最接近，（ ）月份卖出的数量相差最多。 【答案】（1） ①. T恤 ②. 毛衣 （2） ①. 157 ②. 97 （3） ①. 11 ②. 1 【解析】 【分析】（1）从2024年6月到2025年1月，气温在逐渐下降，T恤的需求量不断减少，毛衣的需求不断增加，由此判断。 （2）先找准横轴对应月份，虚线代表毛衣，找到10月虚线对应数字为157；实线代表T恤，找到12月实线对应数字为97，直接读取图中数值。 （3）每个月份分别用两种衣服销量大数减小数，算出每月销量差值；对比所有月份差值，差值最小的月份两种衣服销量最接近，差值最大的月份销量相差最多。 【小问1详解】 “——”表示T恤卖出的数量变化情况，“……”表示毛衣卖出的数量变化情况。 【小问2详解】 益华商场10月份毛衣卖出157件，12月份T恤卖出97件。 【小问3详解】 275－100＝175（件） 170－94＝76（件） 243－91＝152（件） 545－72＝473（件） 352－157＝195（件） 346－300＝46（件） 521－97＝424（件） 589－70＝519（件） 46＜76＜152＜195＜424＜473＜519， 11月份毛衣和T恤卖出的数量最接近，1月份卖出的数量相差最多。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分） 11. 有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能的是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一台电视机 C. 一个牛奶盒 【答案】C 【解析】 【分析】1cm大约是食指的宽度；根据题干给出的长、宽、高数据，结合对常见物体尺寸的认知，逐一比对选项中的物体实际大小，从而得出结论。 【详解】A．一本平放的数学书的厚度约为1cm，与题干中高10cm的数据不相符； B．7cm和10cm大概是大拇指和食指的长度，电视机的尺寸通常较大，其长和高远大于10cm，与题干数据不相符； C．牛奶盒的实际尺寸与题干中的数据相符。 12. 与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。（ ） ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，所以分母相同的两个分数的分数单位才相同；根据分数的基本性质，把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。 【详解】与这个分数单位相同的数是，分数单位都是； ，，所以与它大小相等的数是。 故答案为：A。 【点睛】本题考查分数单位和分数的约分，明确分数单位的概念是解答此题的关键。 13. 如果是一个最简真分数，a是一个自然数，那么a可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】最简真分数的分子小于分母，且分子与分母的公因数只有1。分别将选项中的数值代入a的位置，计算出对应的分数，再逐一判断是否同时满足真分数和最简分数这两个条件。 【详解】A．当a＝2时，分子为2＋4＝6，分数为。因为6＜21，所以是真分数。因为6和21的公因数有1、3，所以不是最简分数； B．当a＝3时，分子为3＋4＝7，分数为。因为7＜21，所以是真分数。因为7和21的公因数有1、7，所以不是最简分数； C．当a＝4时，分子为4＋4＝8，分数为。因为8＜21，所以是真分数。因为8和21的公因数只有1，所以是最简分数。 14. 如果a是奇数，那么下面（ ）也是奇数。 A. B. C. 3a 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质进行分析。奇数与奇数的和或差是偶数，奇数与奇数的积是奇数。已知是奇数，1和3也是奇数，据此判断各选项结果的奇偶性。 【详解】A．是奇数，1是奇数，奇数加奇数等于偶数，则是偶数，选项错误； B．是奇数，1是奇数，奇数减奇数等于偶数，则是偶数，选项错误； C．3是奇数，是奇数，奇数乘奇数等于奇数，则是奇数，选项正确。 15. 下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 6和1.5 B. 8和72 C. 17和4 【答案】B 【解析】 【分析】因数和倍数是在非零自然数范围内研究的。解题关键在于判断两个数是否均为非零自然数，以及较大数能否被较小数整除。 【详解】A． 是小数，不是非零自然数，选项错误； B． ，和有因数和倍数关系，选项正确； C． ，和没有因数和倍数关系，选项错误。 16. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积不变，体积减少 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，虽然体积减少了，但表面积不变。据此解答。 【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，体积减少了，表面积不变。 三、计算小能手。（26分） 17. 直接写得数。 【答案】；；；； ；1；1； 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；；5 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左往右依次计算； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； （3）根据减法的性质，将原式变为7－（＋），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝7－（＋） ＝7－2 ＝5 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时； 根据等式的性质，等式两边同时 先算加法，根据等式的性质，等式两边同时。 【详解】 解： 解： 解： 20. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】54dm2；27dm3 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入计算即可。 【详解】表面积：3×3×6 ＝9×6 ＝54（dm2） 体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（dm3） 四、动手操作。（13分） 21. 观察几何体，画出从三个不同方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看到的是两层共5个小正方形，下层4个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的是两层共3个小正方形，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从上面看到的是两层共5个小正方形，下层3个小正方形，上层2个小正方形，上层最右一个小正方形与下层最左一个小正方形对齐。 【详解】略 22. （1）把图①绕A点按顺时针方向旋转 ，然后把旋转后的图形先向右平移6格，再向上平移3格。 （2）把图形②绕点B按顺时针或逆时针方向旋转 ，这样连续旋转3次，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2）第一种情况：图形②绕点B按顺时针方向旋转90°，这样连续旋转3次，旋转后的图形如下： 第二种情况：图形②绕点B按逆时针方向旋转90°，这样连续旋转3次，旋转后的图形如下： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各点均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，依次连接各点即可得到旋转后的图形；再根据平移的特征，把图形①的各顶点向右平移6格，再向上平移3格，依次连接各点即可； （2）第一种情况：根据旋转的特征，图形②绕点B顺时针旋转90°，连续旋转3次，点B的位置不动，其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，依次连接各点即可； 第二种情况：根据旋转的特征，图形②绕点B逆时针旋转90°，连续旋转3次，点B的位置不动，其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，依次连接各点即可。 【详解】（1）略 （2）略 五、走进生活，解决问题。（27分） 23. 一个U盘的总容量是32GB，存储音乐文件用去8GB，存储视频文件用去12GB。音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几？这个U盘的总容量还剩下几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】（1）求音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几，要把视频文件的大小看作单位“1”，用音乐文件的大小除以视频文件的大小，结果用分数表示并约分。 （2）求U盘总容量还剩下几分之几，要把U盘的总容量看作单位“1”。先求出剩下的容量，再用剩下的容量除以总容量，结果用分数表示并约分。 【详解】音乐文件的大小是视频文件大小的： U盘剩下的容量： 剩下的容量占总容量的： 答：音乐文件的大小是视频文件大小的，这个U盘的总容量还剩下。 24. 松花蛋表面带有美丽的花纹，这些“松花”正是制造松花蛋过程中形成的氨基酸盐的结晶体。某食品店里有90多个松花蛋，如果装进8个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，一共有多少个松花蛋？ 【答案】96个 【解析】 【分析】根据题意，松花蛋的数量既能被8整除，又能被6整除，说明总数是8和6的公倍数。解题思路是先求出8和6的最小公倍数，再根据“90多个”这一条件，在公倍数中找到符合范围的数。 【详解】先求8和6的最小公倍数。 8和6的最小公倍数是： 8和6的公倍数有： 因为松花蛋有90多个，即数量在91到99之间，符合条件的只有96。 答：一共96个松花蛋。 25. 藏山风景区，坐落于太行山西麓，因春秋时期藏匿赵氏孤儿得名。后人为了颂扬程婴，公孙杵臼等人舍生取义之壮烈事迹，在蔽山立庙祭祀，代代香火不绝。某小学组织学生去游览藏山旅游景区。 （1）已知老师和学生乘车从学校出发，半小时内走了全路程的，按照这样的速度，1小时可以走全路程的几分之几？ （2）还剩下全路程的几分之几到藏山风景区？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把全路程看作单位“1”。已知半小时走了全路程的，1小时里面有2个半小时，速度不变，所以1小时走的路程是半小时走的路程的2倍，即2个相加。 （2） 求还剩下全路程的几分之几，用单位“1”减去1小时走的路程占全路程的分率即可。 【小问1详解】 答：1小时可以走全路程的。 【小问2详解】 答：还剩下全路程的到藏山风景区。 26. 中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】进行针灸治疗的患者占患者总数的分率减去等于进行推拿治疗的患者占患者总数的分率，再加上进行针灸治疗的患者占患者总数的分率，即等于进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的。 27. 考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 （1）一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） （2）保护箱的容积是多少立方米？ 【答案】（1）4.78平方米 （2）0.57立方米 【解析】 【分析】（1）求保护膜的面积即求该长方体的表面积，根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出。 （2）根据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出。 【小问1详解】 ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱至少需要4.78平方米的保护膜。 【小问2详解】 ＝1.14×0.5 ＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学综合素养达标 （下册） 满分：100分 时间：60分钟（人教版） 一、快乐填空。（每空1分，共28分） 1. 用分数表示下列各图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 在2、14、15、37、49、57中，奇数有（ ），偶数有（ ），最小的质数是（ ），最大的合数是（ ）。 3. 刘叔叔在“学习强国”平台的分数达到了29747分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 4. 比米多米的是米；kg比kg多kg；里面有（ ）个。 5. 分数单位是的分数中，最简真分数有（ ）个，最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 6. 14和21的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 仔细观察下面的式子，原来分数的分子是（ ）。 8. 下边这首诗是北宋诗人邵雍所作的《山村咏怀》，诗中通过列锦的修辞手法把烟村、人家、亭台、鲜花等景象排列在一起，构成了一幅田园风光图。这首诗中，表示数的汉字数占总汉字数的。 一去二三里，烟村四五家。 亭台六七座，八九十枝花。 9. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点的三根铁丝长分别为20厘米、15厘米、10厘米，一共用了_______厘米铁丝，给它焊上铁皮做成无盖的水槽，至少需要______平方厘米铁皮，最多能装水______升（铁皮厚度不计）。 10. 如图是益华商场2024年6月份到2025年1月份某品牌T恤和毛衣的销售情况。 （1）“——”表示（ ）卖出的数量变化情况，“……”表示（ ）卖出的数量变化情况。 （2）益华商场10月份毛衣卖出（ ）件，12月份T恤卖出（ ）件。 （3）（ ）月份毛衣和T恤卖出的数量最接近，（ ）月份卖出的数量相差最多。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分） 11. 有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品，这个物品最有可能的是（ ）。 A. 一本数学书 B. 一台电视机 C. 一个牛奶盒 12. 与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。（ ） ① ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ 13. 如果是一个最简真分数，a是一个自然数，那么a可能是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 14. 如果a是奇数，那么下面（ ）也是奇数。 A. B. C. 3a 15. 下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）。 A. 6和1.5 B. 8和72 C. 17和4 16. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积减少，体积减少 C. 表面积不变，体积减少 三、计算小能手。（26分） 17. 直接写得数。 18. 计算下面各题。（能简算的要简算） 19. 解方程。 20. 计算下面图形的表面积和体积。 四、动手操作。（13分） 21. 观察几何体，画出从三个不同方向看到的图形。 22. （1）把图①绕A点按顺时针方向旋转 ，然后把旋转后的图形先向右平移6格，再向上平移3格。 （2）把图形②绕点B按顺时针或逆时针方向旋转 ，这样连续旋转3次，画出旋转后的图形。 五、走进生活，解决问题。（27分） 23. 一个U盘的总容量是32GB，存储音乐文件用去8GB，存储视频文件用去12GB。音乐文件的大小是视频文件大小的几分之几？这个U盘的总容量还剩下几分之几？ 24. 松花蛋表面带有美丽的花纹，这些“松花”正是制造松花蛋过程中形成的氨基酸盐的结晶体。某食品店里有90多个松花蛋，如果装进8个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，一共有多少个松花蛋？ 25. 藏山风景区，坐落于太行山西麓，因春秋时期藏匿赵氏孤儿得名。后人为了颂扬程婴，公孙杵臼等人舍生取义之壮烈事迹，在蔽山立庙祭祀，代代香火不绝。某小学组织学生去游览藏山旅游景区。 （1）已知老师和学生乘车从学校出发，半小时内走了全路程的，按照这样的速度，1小时可以走全路程的几分之几？ （2）还剩下全路程的几分之几到藏山风景区？ 26. 中医药学是中华民族的瑰宝，以针灸、推拿为代表的中医技术在多个国家受到广泛认可。上午某中医馆中，进行针灸治疗的患者占患者总数的，进行推拿治疗的患者比针灸治疗的患者少占患者总数的。进行针灸治疗和推拿治疗的患者共占患者总数的几分之几？ 27. 考古人员将从三星堆遗址中出土的象牙进行科学清理，并将其放置在充氮保护箱中。保护箱的形状是长方体，箱子内部贴了一层银白色的保护膜，箱内长1.9米，宽0.6米，高0.5米。 （1）一个保护箱至少需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） （2）保护箱的容积是多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $