机械能守恒、功能关系综合 选择题专项强化练习 - 2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦机械能守恒与功能关系，以小专题形式系统整合圆周运动、弹簧系统、图像分析及综合应用，通过典型题型强化能量观念与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械能守恒与圆周运动|6题|涵盖绳/管模型、斜面圆周、半径突变等，突出临界条件分析|从基础圆周运动模型到复合场景，递进考查机械能守恒与向心力公式的综合应用| |含弹簧系统的机械能守恒|6题|涉及弹簧与圆周、简谐运动、关联速度综合，强调弹性势能转化|以弹簧弹力做功为核心，构建弹力与重力、动能间的能量转化关系| |机械能图像问题|5题|包含自由落体、跳伞、滑雪等运动的E_k-h、v-t等图像分析|通过图像直观呈现能量变化规律，强化科学推理与图像信息提取能力| |功能关系的应用|11题|覆盖体育运动、天体、电磁感应等多领域，突出做功与能量变化关系|以功能关系为主线，整合不同物理情境下的能量转化与守恒逻辑|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 机械能守恒、功能关系综合 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　机械能守恒与圆周运动 1.A　[小球下落的高度为h=πR-R+R=R,小球下落过程中,根据机械能守恒定律有mgh=mv2,联立解得v=,故A正确。] 2.A　[小球恰能在竖直平面内做圆周运动,在a点根据牛顿第二定律有mg=mω2l,解得ω=,故A正确;a点的线速度va=ωl=,从a到b,根据机械能守恒定律有m+mg·2l=m,联立解得vb=,故B错误;从a到c,根据机械能守恒定律得m+mgl=m,解得vc=,则c点的向心加速度为a==3g,故C错误;在c点时绳上的拉力大小为F=ma=3mg,故D错误。] 3.AD　[从O点到M点根据机械能守恒定律有m=mgd+m,当v0=时,解得小球运动到M点的速度vM=0,在M点,设管道对小球的作用力为FM,根据牛顿第二定律有mg+FM=m,解得FM=-mg,则小球对管道的压力等于mg,故A正确;同理当v0=时,小球运动到M点时的速度为vM=,对管道的压力等于零,故D正确;从O点到N点根据机械能守恒定律有m=mg·d+m,当v0=时,解得小球运动到N点时速度大小为vN=,根据mg+FN=m,解得FN=-mg,则小球对管道的压力大小为mg,故B错误;当v0=2时,设小球能够到达的最大高度为h,根据机械能守恒定律有m=mgh,解得h=,则小球在最外侧轨道运动到M点之前速度已变为零,不会运动到N点,故C错误。] 4.C　[小球恰通过最高点时,有mgsin α=m,解得小球通过最高点的最小速度为vA==2 m/s,从A点到B点根据机械能守恒定律有m=m+2mgLsin α,解得B点的最小速度vB=2 m/s,故C正确。] 5.BC　[小球恰好通过管道的最高点(设为C点),则有vC=0,从入口到最高点C的过程中由机械能守恒定律得m=m+mgR,联立解得v0=10 m/s,选项A错误,B正确;刚好可以通过另一个半径为r的圆周轨道,则在右侧圆轨道最高点有mg=m,解得v=,从入口到右侧最高点,由机械能守恒定律有m+mgR=mv2+2mgr,联立解得r=4 m,选项C正确,D错误。] 6.AB　[若小球恰能绕钉子做圆周运动,则在圆周的最高点有mg=m,从A点到最高点由动能定理有mg(2d-L)=mv2,联立解得d=L,故A正确;从开始至C点过程,由动能定理得mgd=m-0,在C点,由牛顿第二定律有FT=m,解得FT=3mg,故B正确;以过最低点B的水平面为零势能面,小球下落过程机械能守恒,所以在任何位置机械能均为mgL,故C错误;小球到达C点会受到竖直向下的重力和轻绳水平向右的拉力,所以在C点时所受合力方向不可能水平向右,故D错误。] 小专题2　含弹簧系统的机械能守恒问题 1.C　[物体恰好能到达最高点C,则物体在最高点只受重力,且重力全部用来提供向心力,设半圆轨道的半径为r,由牛顿第二定律得mg=m,解得物体在C点的速度v=,A、B错误;由牛顿第二定律得mg=ma,解得物体在C点的向心加速度a=g,C正确;由能量守恒定律知,物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点时的动能和重力势能之和,D错误。] 2.C　[Q恰好能保持静止时,设弹簧的伸长量为x,则有kx=2μmg,剪断轻绳后,物块P与弹簧组成的系统机械能守恒,物块P运动到最右端时,弹簧的最大压缩量也为x,因此P相对于其初始位置的最大位移大小为s=2x,联立解得s=,故C正确。] 3.B　[由机械能守恒定律有mgh=Ep,4mgh=×4mv2+Ep,联立解得v=,B正确,A、C、D错误。] 4.BCD　[滑块下滑过程中,滑块与弹簧组成的系统机械能守恒,但是滑块的机械能不守恒,A错误;当滑块加速度为零时,速度最大,根据平衡条件有mgsin 30°=kΔx,解得Δx==0.1 m,因为滑块从距离弹簧上端0.4 m的O点处由静止释放,所以速度最大的位置与O点的距离为d=0.4 m+0.1 m=0.5 m,B正确;从滑块释放到达到最大速度过程中,根据系统机械能守恒有mgdsin 30°=k(Δx)2+Ekm,解得Ekm=4.5 J,C正确;滑块未接触弹簧之前,加速度为a=gsin 30°=5 m/s2,滑动到最低点的过程,根据系统机械能守恒有mgdmsin 30°=k(dm-0.4 m)2,解得dm=0.8 m,根据牛顿第二定律得,此时滑块的加速度为am==15 m/s2,所以滑块下滑过程中的最大加速度为15 m/s2,D正确。] 5.BCD　[因为弹簧原长为L0,半长轴为L0,故在A点弹簧处于压缩状态,压缩量等于PO的长度,在C点弹簧长度等于L0+PO,伸长量等于PO的长度,所以在A、C两点弹簧的形变量相等,弹簧的弹性势能相等,A错误;根据机械能守恒定律,由于A、C两点弹簧的形变量相等,弹簧的弹性势能相等,则小球在A、C两点的动能相等,B正确;根据勾股定理可得PD==L0,PD的距离等于弹簧原长L0,弹簧在原长时,弹性势能为零,而且小球在D点的重力势能最小,所以小球在D点的动能最大,速度最大,小球套在轨道上,在D点时受到轨道的弹力沿DO方向,C、D正确。] 6.AD　[开始时,对B有mg=kx1,A在Q点时,对C有2mg=kx2,由几何关系可知x1+x2=-5L=8L,联立解得k=,x2=L,A正确,B错误;A从P到Q,对系统由机械能守恒定律有12mgL=8mgL+ΔEp,解得ΔEp=4mgL,因为弹簧初始时有形变量,所以EpQ≠4mgL,C错误;D到P点时,由关联速度知识可知,vB=0,则D从Q到P,对系统,由机械能守恒定律有ΔEp+8mgL=×12L+EkD,解得EkD=6mgL,D正确。] 小专题3　与机械能有关的图像问题 1.C　[对自由下落的物体由机械能守恒定律可得Ek=mgh,由此可知,动能Ek随下落的高度h成正比,故C正确。] 2.B　[运动员跳伞过程,由于受到的力均为恒力,则她先做匀加速直线运动,降落伞打开后做匀减速直线运动,加速度a方向先向下,后向上,又a-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量,且t轴之上表示增加的速度,t轴之下表示减小的速度,减小的速度不可能大于增加的速度,故A错误;运动员跳伞过程,先做匀加速直线运动,降落伞打开后做匀减速直线运动,速度方向始终向下,为正值,B可能正确;加速阶段,根据位移与时间关系有x=at2,可知位移与时间成二次函数的关系,C错误;加速阶段,机械能E=E0-fx,又x=at2,a==g-,可得E=E0-(fg-)t2,可知机械能与时间成二次函数的关系,D错误。] 3.A　[设斜面倾角为θ,不计摩擦力和空气阻力,运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek=mgxtan θ,即=mgtan θ,下滑过程中开始阶段倾角θ不变,Ek-x图像为一条直线;经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大,则Ek-x图像斜率先减小后增大,故A正确。] 4.D　[由题意可知,运动员做斜上抛运动,为曲线运动,速度和位移是矢量,则A、B两个选项中的图像不能描述曲线运动,故A、B错误;动能不存在负值,故C错误;设运动过程中速度方向与竖直方向的夹角为θ,竖直方向速度为vy,重力做功的功率为PG=mgvcos θ=mgvy=mg(v0y-gt),功率不存在负值,故D正确。] 5.D　[根据题意可知,玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动;玉米粒从传送带抛出后到最高点过程,速率不断减小,过最高点后速率再逐渐增大,故A错误;根据题意可知,玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,则加速度先恒定不变,再变为0,玉米粒从传送带抛出后,加速度为重力加速度,故B错误;根据题意可知,玉米粒在传送带上运动时,动能先增大后不变;玉米粒从传送带抛出后到最高点过程,动能不断减少,过最高点后动能再增加,故C错误;根据功能关系可知,除重力外的其他力做的功等于机械能的变化量,玉米粒在传送带上运动时,先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力,玉米粒的机械能一直增加,且E-h图像的斜率先表示滑动摩擦力后表示静摩擦力,则加速阶段的斜率大于匀速阶段的斜率;玉米粒从传送带抛出后到落回地面过程,只受重力作用,机械能不变,故D正确。] 小专题4　功能关系的应用 1.AC　[引体向上有多种施力方式,可能是先加速再匀速后减速,也可能先加速后减速,或者加速减速交替出现,但总体而言需要经历加速和减速过程,即超重和失重过程,故A正确,B错误;由于手对身体的拉力始终保持向上,手一直对身体做正功,则机械能一直增加,故C正确,D错误。] 2.D　[由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置,则弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间,弹力和摩擦力平衡时加速度为零,所以物块在从A到B的过程中,加速度先减小后反向增大,A错误;物块在平衡位置处速度最大,所以物块速度最大的位置在AO之间某一位置,B错误;从A到O过程中弹力方向与位移方向相同,弹力做正功,从O到B过程中弹力方向与位移方向相反,弹力做负功,C错误;从A到B过程中根据动能定理有W弹-W克f=0,可得W弹=W克f,即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功,D正确。] 3.D　[重力做功只与竖直高度有关,故重力做功为mgR,A错误;小球到达B点时,恰好对轨道没有压力,由牛顿第二定律有mg=,解得vB=,由P运动到B的过程中,由动能定理得合力所做的功为W=m=mgR,C错误;由P到B,由动能定理有mgR-Wf=m,可得克服摩擦力做功为Wf=mgR,D正确;由功能关系知,在由P运动到B的过程中,机械能的减少量等于克服摩擦力做的功,即为mgR,B错误。] 4.BCD　[开始释放时物体Q的加速度为,则对物体Q和P分别根据牛顿第二定律有mQg-FT=mQ·,FT-mPg=mP·,解得FT=mQg,=,选项A错误;在T时刻,两物体的速度大小均为v1=,P上升的距离h1=·T2=,轻绳断后,P能上升的高度h2==,可知开始时P、Q距离为h=h1+h2=,t=0时刻物体P所在水平面为零势能面,则开始时Q的机械能为E=mQgh=,从开始到绳子断裂,绳子的拉力对Q做负功,大小为WF=FTh1=,则t=T时物体Q的机械能E'=E-WF==,此后物体Q的机械能守恒,则在2T时刻物体Q的机械能仍为,选项B正确;在2T时刻,物体P的速度v2=v1-gT=-,方向向下,此时物体P重力的瞬时功率PG=mPg|v2|=·==,选项C、D正确。] 5.BD　[物块下落过程中,除自身重力做功外,软绳对物块的作用力对物块做负功,根据功能关系可知,物块的机械能逐渐减少,故A错误;物块未释放时,软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=lsin 30°=l,软绳刚好全部离开斜面时,软绳的重心离斜面顶端的高度h2=l,故软绳重心下降Δh=h2-h1=l,则软绳重力势能共减少ΔEp绳减=mgΔh=mgl,故B正确;以软绳为研究对象,设细线对软绳做的功为W线,软绳重力做的功为WG,软绳克服摩擦力做的功为Wf,由动能定理得W线+WG-Wf=ΔEk绳增,又WG=ΔEp绳减,可得ΔEp绳减=ΔEk绳增+Wf-W线<ΔEk绳增+Wf,则软绳重力势能的减少量小于其动能的增加量与克服摩擦力所做功之和,故D正确;对物块,由动能定理有WG物-W线'=ΔEk物增>0,可知WG物>W线',又W线'=W线,W线>Wf,则WG物>Wf,因此物块重力势能的减少量大于软绳克服摩擦力所做的功,故C错误。] 6.C　[设卫星轨道半径为r,则由万有引力提供向心力有G=m(M为地球的质量),由题目条件知其引力势能为Ep=-G,联立可得卫星在r处时的总能量为E=Ep+mv2=-G。则半径为r1时,卫星总能量E1=-G,半径为r2时,其总能量E2=-G,由功能关系得,卫星轨道变化过程中克服阻力做的功Wf=E1-E2=-G+G,又G=m'g,联立解得Wf=,故C正确。] 7.A　[棒受重力G、拉力F和安培力Fa的作用,由动能定理有WF+WG+W安=ΔEk,其中WG=-mgh,可得WF+W安=ΔEk+mgh,即力F做的功与安培力做功的代数和等于棒的机械能的增加量,故A正确,B、C、D错误。] 8.C　[恒力做功的大小等于机械能的增加量,设在恒力作用下的加速度为a,以地面为零势能面,则机械能E=Fh=F·at2,可知机械能随时间不是线性增加,撤去拉力后,只有重力做功,物体的机械能守恒,则机械能不随时间变化,故C正确。] 9.AC　[起重机输出功率达到额定功率后,功率不再增加,当起重机对重物的拉力等于重物的重力时,重物达到最大速度,则有P=mgvm,可得vm=,故A正确;匀加速过程,重物的位移x=v't=at2,此过程拉力做功为W=Fx,又P=Fv',解得W=Pt,由功能关系可知,此过程重物增加的机械能等于起重机对重物做的功,因此重物的机械能增加量为ΔE=Pt,重物的动能增加量为ΔEk=ΔE-ΔEp=Pt-mgx=Pt-mgat2,故B错误,C正确;重物做匀加速直线运动,则有v'=at,根据牛顿第二定律,可得F-mg=ma,又P=Fv',联立解得P=ma(g+a)t,故D错误。] 10.C　[饺子的加速度a==μg,与传送带的速度无关,故A错误;饺子从放上传送带到与传送带共速所用时间t=,饺子相对传送带的位移Δs=vt-=t=,故B错误;饺子从静止开始加速到与传送带共速的过程,饺子增加的动能ΔEk=μmgs饺子,因摩擦产生的热量Q=μmgΔs,饺子的位移s饺子=t=Δs,故饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量,故C正确;传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和,故D错误。] 11.A　[设平板小车的质量为M,加速度大小为a1,小物块的质量为m,加速度大小为a2,则根据题意有a1=,a2=,v=a1t,v=v0+a2t,联立以上各式解得μ=0.1,F=6 N,故A正确,B错误;设0~3 s内小车的位移为x1,小物块的位移为x2,相对位移为Δx,则有x1=·t=18 m,x2=·t=27 m,可得Δx=x2-x1=9 m,故C错误;设0~1 s内小车的位移为x1',小物块的位移为x2',相对位移为Δx',则有x1'=a1,x2'=v0t1+a2,Δx'=x2'-x1',代入数据解得Δx'=5 m,则0~1 s内小物块与小车间因摩擦产生的热量为Q=μmgΔx'=10 J,故D错误。] 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 选择题专项强化练习 机械能守恒、功能关系综合 板块 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 小专题1　机械能守恒与圆周运动 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(根据机械能守恒定律求速度)一半径为R的圆柱体水平固定,横截面如图所示,长度为πR、不可伸长的轻细绳,一端固定在圆柱体最高点P处,另一端系一个小球,小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时,绳刚好拉直,将小球从Q点由静止释放,当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时,小球的速度大小为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　) A. B. C. D.2 2.(绳模型)一长为l的轻绳的一端固定在水平转轴上,另一端系一质量为m的小球,小球恰能在竖直平面内做圆周运动,a为圆周最高点、b为圆周最低点、c与圆心O等高,重力加速度大小为g,空气阻力不计,则小球运动过程中(　　) A.在a点的角速度为 B.在b点的线速度为2 C.在c点的向心加速度为2g D.在c点时绳上的拉力大小为mg 3.(管模型)(多选)如图所示,一个内部光滑的螺旋状管道固定在竖直平面内,外、中、内三段圆周的直径之比为5∶4∶3,最外侧管道的直径为d。某时刻,小球以大小为v0的初速度从水平管道的左端O处射入管道,小球恰好能够在管道内自由移动。管道的粗细远小于其螺旋半径,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.当小球的初速度v0=时,小球能够运动到M点,且对管道的压力等于mg B.当小球的初速度v0=时,小球能够运动到N点,且对管道的压力等于零 C.当小球的初速度v0=2时,小球恰好运动到N点,且对管道的压力等于mg D.当小球的初速度v0=时,小球能够运动到M点,且对管道的压力等于零 4.(斜面内的圆周运动)如图所示,在倾角为α=30°的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,小球沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是(g=10 m/s2)(　　) A.2 m/s B.2 m/s C.2 m/s D.2 m/s 5.(竖直面内两种圆周运动模型的比较)(多选)如图所示,一小球以竖直向上的初速度v0从圆心等高处冲入一管道,刚好能够通过管道的最高点,该管道为个圆周,半径为R=5 m。经过管道后,它又沿着光滑导轨刚好可以通过另一个半径为r的圆周轨道。若所有衔接处均不损失机械能,不计摩擦,小球直径以及圆管内径可忽略,g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.初速度v0的大小为5 m/s B.初速度v0的大小为10 m/s C.右侧圆轨道半径r的大小为4 m D.右侧圆轨道半径r的大小为5 m 6.(竖直面内半径突变的圆周运动)(多选)如图,在O点用长为L不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球,O点正下方的P点固定一细钉子,OP距离为d,C点和P点等高。小球处于O点右侧同一水平高度的A点时,绳刚好拉直,将小球从A点由静止释放。以过最低点B的水平面为零势能面,重力加速度大小为g,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.若小球恰能绕钉子做圆周运动,则d应等于L B.若d为L,小球到达C点时绳子拉力为3mg C.若d为L,小球到达C点时的机械能为mgL D.若d为L,小球到达C点时所受合力方向水平向右 小专题2　含弹簧系统的机械能守恒问题 (分值:36分) 1~6题,每小题6分,共36分。 1.(与圆周临界的综合问题)如图所示,光滑水平轨道AB与竖直面内的光滑半圆形轨道BC在B点平滑连接。一小物体将轻弹簧压缩至A点后由静止释放,物体脱离弹簧后进入半圆形轨道,恰好能够到达最高点C。下列说法正确的是(　　) A.物体在C点所受合力为零 B.物体在C点的速度为零 C.物体在C点的向心加速度等于重力加速度 D.物体在A点时弹簧的弹性势能等于物体在C点的动能 2.(与简谐运动的综合)如图所示,质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为(　　) A.μmgk B. C. D. 3.(速度最值的综合题)一轻弹簧上端固定,下端悬挂一个质量为m的小球A,若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为4m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)(　　) A. B. C. D. 4.(弹簧滑块模型) (多选)如图所示,在水平地面上固定一倾角为θ=30°的光滑斜面,将一劲度系数k=100 N/m的轻质弹簧下端固定在斜面底端,整根弹簧足够长且处于原长。质量为m=2.0 kg的滑块从距离弹簧上端0.4 m的O点处由静止释放。假设滑块与弹簧在接触过程中系统没有机械能损失,弹簧始终处在弹性限度内,重力加速度g取10 m/s2。若已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量。则滑块从静止下滑到最低点的过程中(　　) A.滑块的机械能守恒 B.滑块下滑到距离O点0.5 m处时速度达到最大值 C.滑块下滑过程中动能最大值为Ekm=4.5 J D.滑块下滑过程中加速度最大值为am=15 m/s2 5.(类天体运动问题) (多选)如图所示,一小球(可视为质点)套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上,椭圆的左焦点为P,长轴AC=2L0,短轴BD=L0。原长为L0的轻弹簧一端套在过P点的光滑轴上,另一端与小球连接。若小球做椭圆运动,在A点时的速度大小为v0,弹簧始终处于弹性限度内,则下列说法正确的是(　　) A.小球在A点时弹簧的弹性势能大于在C点时的弹性势能 B.小球在A、C两点时的动能相等 C.小球在D点时的速度最大 D.小球在D点时受到轨道的弹力沿DO方向 6.(与关联速度的综合)(多选)如图所示,光滑竖直固定杆上套有一质量为m的小球A,一根竖直轻弹簧上端连接着一个质量为m的物块B,下端连接着一个质量为2m的物块C。一轻绳跨过轻质定滑轮O,一端与物块B相连,另一端与小球A连接,定滑轮到竖直杆的距离为5L。初始时,小球A在外力作用下静止于P点,此时轻绳刚好伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直。现将小球A由P点静止释放,A沿杆下滑12L到达最低点Q,此时物块C与地面间的相互作用力刚好为零。不计滑轮大小及摩擦,重力加速度大小为g,下列说法中正确的是(　　) A.弹簧的劲度系数为 B.小球A运动到最低点时弹簧的形变量为L C.小球A运动到最低点时弹簧的弹性势能为4mgL D.用质量为的小球D替换A,并将其拉至Q点由静止释放,小球D经过P点时的动能为6mgL 小专题3　与机械能有关的图像问题 (分值:30分) 1~5题,每小题6分,共30分。 1.(自由落体运动中的图像问题)从高处由静止自由下落的物体,其动能Ek随下落的高度h的变化图像正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 2.(跳伞运动中的图像问题)某跳伞运动员从距地面200 m高的直升飞机中由静止跳下,下落一段距离后,打开降落伞,成功降落在定点位置。她在空中的运动轨迹视为直线,假设她受到的各个力均为恒力,则在运动过程中,以向下为正方向,下列关于她的加速度a、速度v、位移x和机械能E随时间t变化的图像,可能正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 3.(滑雪运动中的图像问题)某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑,经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点,不计摩擦力及空气阻力,此过程中,运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 4.(跳水运动中的图像问题)某跳水运动员完成了一次10米跳台跳水,从她斜向上起跳到落水前,将其视为质点,忽略空气阻力,则运动员的运动情况可能正确的是(　　) A.A B.B C.C D.D 5.(皮带加斜抛模型中的图像问题)玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置传送,可近似为如图乙所示物理过程,将收割晒干的玉米投入脱粒机后,玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上,一段时间后和传送带保持相对静止,直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上,不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v,加速度大小为a,动能为Ek,机械能为E,玉米粒距离地面的高度为h,下列图像能近似反映上述物理过程的是(　　) A.A B.B C.C D.D 小专题4　功能关系的应用 (分值:66分) 1~11题,每小题6分,共66分。 1.(体育运动中的功能关系)(多选)某同学做“引体向上”时的上升动作如图所示,忽略动作变化对重心的影响,可把该同学视作质点。从最低点运动到最高点的过程中,手对身体的拉力始终保持向上,下列关于该同学的说法正确的有(　　) A.经历了超重和失重过程 B.一直处于超重状态 C.机械能一直增加 D.机械能先增加后减少 2.(弹簧模型中功能关系的应用)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点,在从A到B的过程中,物块(　　) A.加速度逐渐减小 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 3.(多过程问题中的功能关系)如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中(　　) A.重力做功2mgR B.机械能减少mgR C.合力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR 4.(连接体中的功能关系)(多选)如图,轻质定滑轮固定在天花板上,物体P和Q用不可伸长的轻绳相连,悬挂在定滑轮上,质量mQ>mP,t=0时刻将两物体由静止释放,物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开,物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度,t=0时刻物体P所在水平面为零势能面,此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g,不计摩擦和空气阻力,两物体均可视为质点。下列说法正确的是(　　) A.物体P和Q的质量之比为1∶3 B.2T时刻物体Q的机械能为 C.2T时刻物体P重力的功率为 D.2T时刻物体P的速度大小 5.(非质点模型中的功能关系)(多选)如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在水平地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中(　　) A.物块的机械能逐渐增加 B.软绳重力势能共减少了mgl C.物块重力势能的减少量等于软绳克服摩擦力所做的功 D.软绳重力势能的减少量小于其动能增加量与克服摩擦力所做功之和 6.(天体中的功能关系)物体在万有引力场中具有的势能叫作引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零,一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时,其引力势能Ep=-(式中G为引力常量)。现有一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行,由于受高空稀薄空气的阻力作用,卫星的圆轨道半径从r1缓慢减小到r2。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,此过程中卫星克服空气阻力做功为(　　) A. B. C. D. 7.(电磁感应中的功能关系)如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　) A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量 C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量 8.(功能关系的图像问题)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是(　　) A.A B.B C.C D.D 9.(类机车启动中的功能关系)(多选)目前,世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机,满足170米的吊装高度,230吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”,将质量为m的重物悬空静止后,由静止开始以加速度a匀加速向上提升重物,经过时间t达到额定功率P,之后保持该功率直至重物做匀速运动,重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.重物的最大速度为 B.时间t内重物的动能增加量为Pt C.时间t内重物的机械能增加量为Pt D.起重机的额定功率P=ma(g-a)t 10.(传送带模型中的电能消耗)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序,饺子由水平传送带运送至下一环节。将饺子轻放在传送带上,传送带足够长且以速度v匀速转动,饺子与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不考虑饺子之间的相互作用力和空气阻力。关于饺子在水平传送带上运动的过程中,下列说法正确的是(　　) A.传送带的速度越快,饺子的加速度越大 B.饺子相对于传送带的位移为 C.饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中,增加的动能等于因摩擦产生的热量 D.传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能 11.(板块模型中的摩擦生热)如图所示,静止在光滑水平地面上且足够长的平板小车的质量为0.5 kg,某时刻质量为 2 kg的小物块以 6 m/s的速度水平向右滑上平板小车,同时对小物块施加一水平向右、大小恒定的拉力F,3 s后两者达到12 m/s的共同速度时撤去拉力F,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.小物块与小车间的动摩擦因数为0.1 B.拉力F的大小为4 N C.0~3 s内小物块与小车间的相对位移为27 m D.0~1 s内小物块与小车间因摩擦产生的热量为54 J 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $