精品解析：辽宁辽阳市辽阳县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末质量监测数学试卷

2025—2026学年度上学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 （满分100分，考试时间60分钟） ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题。（20分） 1. 夜晚时离路灯越近，物体的影子就（ ）。 A. 越长 B. 越短 C. 越近 D. 越远 2. 圆的半径由4cm减少到3cm，圆的面积减少了（ ）cm2。 A. 21.98 B. 3.14 C. 31.4 D. 6.28 3. 把275∶250的后项变成100，要使比值不变，前项应变为（ ）。 A. 100 B. 125 C. 110 D. 55 4. 小亮妈妈是商场售货员，她昨天卖出两件衣服，卖出的价格都是150元，第一件赚了20%，第二件亏了20%，两件衣服合在一起算，是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 不能确定 5. 一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是（ ）cm。 A. 31.4 B. 62.8 C. 94.2 D. 75.8 6. 淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比（ ）。 A. 圆面积大 B. 长方形面积大 C. 正方形面积大 D. 无法确定 7. 将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）。 A. 4∶3 B. 5∶3 C. 5∶4 D. 3∶4 8. 一个立体图形从上面看，形状是，这个立体图形可能是（ ） A. B. C. D. 9. 一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　　）件不合格。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 294 10. 在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为4cm的圆，切拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（ ）。 A. 4cm B. 8cm C. 12.56cm D. 25.12cm 二、判断题。（5分） 11. 把一根4m长的绳子截成8段，每段占全长的12.5%。（ ） 12. 今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。（ ） 13. 长方形、正方形、等边三角形、圆都是轴对称图形．__ 14. 已知a∶b＝c，那么（a＋m）∶（b＋m）＝c（m≠0）　 　。 15. 从甲地到乙地，快车要4小时，慢车要5小时，快车比慢车快25%。（ ） 三、填空题。（15分） 16. “嫦娥六号”月球探测器的质量约是8.2吨，“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多（ ）%。 17. 小学阶段数学试卷满分是100分，及格分是60分，初中阶段数学试卷满分是120分，照这样计算，初中时（ ）分及格，一次初中数学测试，哥哥考了96分，相当于小学满分100分的（ ）分。 18. 在一张长是13厘米、宽是5厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 19. 下图是用圆摆成的图形。 照此规律摆下去，第6个图形共需要（ ）个圆，第n个图形共需要（ ）个圆。 20. 某新能源汽车的电池容量为60千瓦时，使用快充桩可在30分钟内充满。充电12分钟可补充电池容量的（ ）%，经过（ ）分钟可补充至电池容量的90%。 21. 冬至时，妈妈调制了三鲜饺子馅，其中虾仁占，其余的材料是韭菜和鸡蛋，韭菜和鸡蛋的比是3∶2。这些饺子馅中含有的虾仁有（ ）g，韭菜有（ ）g，鸡蛋有（ ）g。 22. 爸爸存入银行5000元，定期两年，年利率是1.7%，到期后爸爸一共能从银行取回（ ）元。 23. 六（1）班12名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 24. 下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米。 四、计算题。（34分） 25. 直接写得数。 （1）÷＝ （2）5×12.5＝ （3）×＝ （4）4.5÷0.5＝ （5）÷＝ （6）3.14×8＝ 26. 化简下面各比。 （1）0.8∶ （2）0.45∶25 （3）∶ 27. 解方程。 （1） （2） （3） 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 29. 计算阴影部分的面积。 五、操作题。（5分） 30. 甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 六、解决问题。（21分） 31. 某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 32. 长江全长6300千米，比尼罗河的长297千米，尼罗河全长多少千米？ 33. 两辆汽车同时从相距468km的两地相对开出，3.6小时相遇，已知两辆车的速度比是6:7，较快的一辆车每时行多少千米？ 34. 商店新进一批羽绒服，按25%的利润定价。由于行情不好，一件也没有卖出去。为了促销，该商店开展九折优惠活动，这时卖这种羽绒服每件可盈利60元。这种羽绒服原来的定价是每件多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 （满分100分，考试时间60分钟） ※考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 一、选择题。（20分） 1. 夜晚时离路灯越近，物体的影子就（ ）。 A. 越长 B. 越短 C. 越近 D. 越远 【答案】B 【解析】 【分析】连接路灯和物体的顶端并延长交平面于一点，这点到物体的底端的距离就是物体的影长，画出相应图形，比较即可。 【详解】由下图易得，那么离路灯越近，它的影子越短。 故答案为：B 【点睛】本题考查的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度。 2. 圆的半径由4cm减少到3cm，圆的面积减少了（ ）cm2。 A. 21.98 B. 3.14 C. 31.4 D. 6.28 【答案】A 【解析】 【分析】减少的面积是半径为4cm的圆面积减去半径为3cm的圆面积，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（cm2） 圆的面积减少了21.98cm2。 3. 把275∶250的后项变成100，要使比值不变，前项应变为（ ）。 A. 100 B. 125 C. 110 D. 55 【答案】C 【解析】 【分析】275∶250的后项是250，现在变为100，250÷100＝2.5，即除以2.5。根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。所以前项也应除以2.5。 【详解】250÷100＝2.5 275÷2.5＝110 所以要使比值不变，前项应变为110。 故答案为：C 4. 小亮妈妈是商场售货员，她昨天卖出两件衣服，卖出的价格都是150元，第一件赚了20%，第二件亏了20%，两件衣服合在一起算，是（ ）。 A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】由于其中一件赚了20%，则卖价相当于这件衣服进价的：1＋20%＝120%，单位“1”是进价，单位“1”未知，用除法，即150÷（1＋20%）＝125（元），由此即可知道赚了：150－125＝25（元）；另一件衣服亏了20%，则另一件衣服的卖价相当于成本的：1－20%＝80%，单位“1”是另一件衣服的成本价，单位“1”未知，用除法，即150÷（1－20%）＝187.5（元），由此即可知道赔了187.5－150＝37.5（元），一件衣服赚了25元，一件衣服赔了37.5元，由此即可选择。 【详解】150÷（1＋20%） ＝150÷120% ＝125（元） 150－125＝25（元） 150÷（1－20%） ＝150÷80% ＝187.5（元） 187.5－150＝37.5（元） 37.5＞25 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”。 5. 一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是（ ）cm。 A. 31.4 B. 62.8 C. 94.2 D. 75.8 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出圆的周长，再乘45分钟与60分钟的占比即可解答。 【详解】3.14×20×2×（45÷60） ＝62.8×2× ＝125.6× ＝94.2（cm） 一个挂钟的分针长20cm，经过45分钟后，分针尖端所走过的路程是94.2cm。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查利用圆的周长公式解决实际问题的能力，需要理解45分钟所走的弧长，就是45分钟占60分钟的分率乘整圆的周长。 6. 淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比（ ）。 A. 圆面积大 B. 长方形面积大 C. 正方形面积大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据这三个图形的周长已知，利用这三种图形的面积公式，求出面积，最后比较大小即可。 【详解】长方形长加宽：62.8÷2＝31.4（cm） 长方形的长与宽接近时，面积最大；设长是16.4cm，则宽是15cm； 面积：16.4×15＝246（cm2） 正方形边长：62.8÷4＝15.7（cm） 面积：15.7×15.7＝246.49（cm2） 圆的半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（cm2） 246＜246.49＜314，圆的面积最大。 淘气用三根长度都是62.8cm的铁丝分别围成长方形、正方形和圆。它们围成的面积相比圆的面积最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确：周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。 7. 将甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（ ）。 A. 4∶3 B. 5∶3 C. 5∶4 D. 3∶4 【答案】A 【解析】 【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）＝，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1－），进而根据题意，进行比即可 【详解】1∶（1－×2） ＝1∶ ＝（1×4）∶（×4）， ＝4∶3 故选：A 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可。 8. 一个立体图形从上面看，形状是，这个立体图形可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析选项中的立体图形从上面看到的形状，与题目中给出的从上面看到的形状进行对比，从而选出正确答案。 【详解】A．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； B．观察图形，从上面看到的形状是，与题目相符； C．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符； D．观察图形，从上面看到的形状是，与题目不相符。 故答案为：B 9. 一批纺织品的合格率是98%，300件产品中有（　　）件不合格。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 294 【答案】C 【解析】 【分析】把这批纺织品的总数看作单位“1”，合格率是98%，即合格产品占总数的98%，那么不合格产品占总数的（1－98%），单位“1”已知，用总数乘（1－98%）即可求出不合格产品数。 【详解】300×（1－98%） ＝300×0.02 ＝6（件） 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”，理解百分率的含义，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 10. 在研究圆的面积计算方法时，小东把一个半径为4cm的圆，切拼成了一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长增加了（ ）。 A. 4cm B. 8cm C. 12.56cm D. 25.12cm 【答案】B 【解析】 【分析】从圆切拼成平行四边形，周长多了2个半径，由此可做出选择。 【详解】因为圆的半径为4cm，所以圆切拼成近似的平行四边形，周长增加了2×4＝8（cm）。 故答案为：B 二、判断题。（5分） 11. 把一根4m长的绳子截成8段，每段占全长的12.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，若平均分成8份，求每份占全长的百分之几，用除法计算，用，但由题意可知，把全长截成8段，并没有说平均分，所以每段不一定占全长的12.5%。据此解答。 【详解】1÷8＝12.5% 把一根4m长的绳子平均截成8段，每段占全长的12.5%。原说法不确定是平均分，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 今年粮食产量比去年增产一成，则去年粮食产量比今年低一成。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用假设法，把去年的产量看作单位“1”。算出今年的产量；用去年比今年少的产量除以今年的产量算出去年比今年少的分率，再和一成比较判断。 【详解】一成 今年粮食产量是去年的： 去年比今年低的产量占今年产量的分率为： 因为，所以去年粮食产量比今年低不到一成。原题说法错误。 故答案为：× 13. 长方形、正方形、等边三角形、圆都是轴对称图形．__ 【答案】√ 14. 已知a∶b＝c，那么（a＋m）∶（b＋m）＝c（m≠0）　 　。 【答案】× 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，根据比的性质直接判断。 【详解】已知a∶b＝c，则（a×m）∶（b×m）＝c，或（a÷m）∶（b÷m）＝c（m≠0）。 所以（a＋m）∶（b＋m）＝c不符合比的性质，原说法错误。 故答案为：× 15. 从甲地到乙地，快车要4小时，慢车要5小时，快车比慢车快25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、填空题。（15分） 16. “嫦娥六号”月球探测器的质量约是8.2吨，“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多（ ）%。 【答案】64 【解析】 【分析】依据“求一个数比另一个数多百分之几”，计算“嫦娥六号”比“天问一号”多的质量，即8.2−5吨；再用多的质量除以“天问一号”的质量并乘100%，可得3.2÷5×100%。 【详解】（8.2−5）÷5×100% ＝3.2÷5×100% ＝0.64×100% ＝64% 所以“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多64%。 17. 小学阶段数学试卷满分是100分，及格分是60分，初中阶段数学试卷满分是120分，照这样计算，初中时（ ）分及格，一次初中数学测试，哥哥考了96分，相当于小学满分100分的（ ）分。 【答案】 ①. 72 ②. 80 【解析】 【分析】这是一道分数比例换算的题目，核心思路是“及格/得分占满分的比例保持一致”。 对于及格分：小学及格分（60）占小学满分（100）的比例，和初中及格分占初中满分（120）的比例是相同的，所以先算小学及格的比例，再用这个比例乘初中满分得到初中及格分。 对于阳阳的分数：先算他的初中得分（96）占初中满分（120）的比例，再用这个比例乘小学满分（100），就能得到对应小学满分的分数。 【详解】1.求初中及格分： 小学及格比例：%， 初中及格分：（分） 2.求96分对应小学100分的分数： 得分比例：对应小学分数：（分） 18. 在一张长是13厘米、宽是5厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】在长方形中剪一个最大的半圆，需要使半圆的直径尽可能大，但半圆的高度（即半径）不能超过长方形的宽。 长方形的长是13厘米，宽是5厘米。如果以宽为直径（5厘米），则半圆较小；因此以宽边为半径，半径为5厘米，直径为10厘米，这样半圆恰好包含在长方形内。 【详解】最大的半圆是以长方形的宽边为半径，半径为5厘米，直径为10厘米。 10＋3.14×5 ＝10＋15.7 ＝25.7（厘米） ×3.14×52 ＝1.57×25 ＝39.25（平方厘米） 这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。 19. 下图是用圆摆成的图形。 照此规律摆下去，第6个图形共需要（ ）个圆，第n个图形共需要（ ）个圆。 【答案】 ①. 36 ②. 【解析】 【分析】观察图形可知，第一个图形有1（12）个圆，第二个图形有4（22）个圆，第三个图形有9（32）个圆，第四个图形有16（42）个圆，则第n个图形圆的个数＝n×n，据此解答。 【详解】62＝36（个） n×n＝n2（个） 即照此规律摆下去，第6个图形共需要36个圆，第n个图形共需要n2个圆。 20. 某新能源汽车的电池容量为60千瓦时，使用快充桩可在30分钟内充满。充电12分钟可补充电池容量的（ ）%，经过（ ）分钟可补充至电池容量的90%。 【答案】 ①. 40 ②. 27 【解析】 【分析】把充满电池需要的时间看作单位“1”，求充电12分钟可补充电池容量的百分率，也就是求充电12分钟占充满电池时间的百分率，即12÷30×100%；求经过多少分钟可补充至电池容量的90%，也就是求充满电池时间的90%是多少分钟，即30×90%，据此解答。 【详解】12÷30×100% ＝0.4×100% ＝40% 30×90% ＝30×0.9 ＝27（分钟） 所以，充电12分钟可补充电池容量的40%，经过27分钟可补充至电池容量的90%。 21. 冬至时，妈妈调制了三鲜饺子馅，其中虾仁占，其余的材料是韭菜和鸡蛋，韭菜和鸡蛋的比是3∶2。这些饺子馅中含有的虾仁有（ ）g，韭菜有（ ）g，鸡蛋有（ ）g。 【答案】 ①. 200 ②. 600 ③. 400 【解析】 【分析】用饺子馅的总质量×，求出虾仁的质量；再用饺子馅的总质量－虾仁的质量，求出韭菜和鸡蛋的质量，韭菜和鸡蛋的比是3∶2，即把韭菜和鸡蛋分成3＋2＝5份，用韭菜和鸡蛋的质量÷5，求出一份的质量，进而求出韭菜的质量和鸡蛋的质量。 【详解】1200×＝200（g） （1200－200）÷（3＋2） ＝1000÷5 ＝200（g） 200×3＝600（g） 200×2＝400（g） 冬至时，妈妈调制了三鲜饺子馅，其中虾仁占，其余的材料是韭菜和鸡蛋，韭菜和鸡蛋的比是3∶2。这些饺子馅中含有的虾仁有200g，韭菜有600g，鸡蛋有400g。 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 22. 爸爸存入银行5000元，定期两年，年利率是1.7%，到期后爸爸一共能从银行取回（ ）元。 【答案】 5170 【解析】 【分析】，，据此代入数据解答。 【详解】       （元） 23. 六（1）班12名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。 【答案】 66 【解析】 【分析】共有12名同学，每名同学都要和除自己以外的其他11名同学各赛一场。若直接用12乘11，则每场比赛都被计算了2次（例如甲与乙比赛，乙与甲比赛视为同一场），因此最后需要除以2才能得到实际的比赛场数。  【详解】      （场） 24. 下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】分析题目，圆的半径等于长方形的宽，设圆的半径是r厘米，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，根据长方形的面积＝圆的面积列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 3.14×r2＝12.56r 3.14×r＝12.56 r＝12.56÷3.14 r＝4 圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是4厘米。 四、计算题。（34分） 25. 直接写得数。 （1）÷＝ （2）5×12.5＝ （3）×＝ （4）4.5÷0.5＝ （5）÷＝ （6）3.14×8＝ 【答案】 （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6） 26. 化简下面各比。 （1）0.8∶ （2）0.45∶25 （3）∶ 【答案】 （1）5∶1；（2）9∶500；（3）2∶3 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比的结果是一个最简整数比； （1）把前项和后项同时乘25化成整数比，再化简； （2）先把前项和后项同时乘100化成整数比，再化简； （3）把前项和后项同时乘分母的最小公倍数16化成整数比，再化简； 【详解】0.8∶ ＝（0.8×25）∶（×25） ＝20∶4 ＝（20÷4）∶（4÷4） ＝5∶1 0.45∶25 ＝（0.45×100）∶（25×100） ＝45∶2500 ＝（45÷5）∶（2500÷5） ＝9∶500 ∶ ＝（×16）∶（×16） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 27. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】第1题，先根据等式性质1，方程两边同时减去15，再根据等式性质2，方程两边同时乘3。 第2题，先根据等式性质1，方程两边同时加上1，再根据等式性质2，方程两边同时乘。 第3题，先计算90%x－60%x，然后把百分数改写成小数，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）13；（2）3；（3） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将36分别与括号内的三个分数相乘，简化计算。 （3）先将除法换成乘倒数，再用乘法结合律先算后两个分数，约分简化运算。 【详解】（1） ＝ ＝1×13 ＝13 （2） ＝ ＝6＋24－27 ＝30－27 ＝3 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 29. 计算阴影部分的面积。 【答案】25.12cm2 【解析】 【分析】把下方的小半圆补到上方空白的小半圆处，阴影部分就拼成了一个半径为4cm的半圆。根据半圆面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝3.14×（16×） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 五、操作题。（5分） 30. 甲村有耕地250公顷，根据下面的数据，将两幅统计图补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】甲村有耕地250公顷；根据统计图可知，花生种植面积是25公顷，用花生种植面积÷甲村耕地面积×100%，求出花生种植面积占耕地面积的百分比。把甲村耕地面积看作单位“1”，用1减去花生占耕地面积的百分比，减去甘蔗占耕地面积的百分比，减去棉花占耕地面积的百分比，求出水稻占耕地面积的百分比；完成扇形统计图。 用甲村的耕地面积×甘蔗占耕地面积的百分比，求出甘蔗种植面积；用甲村耕地面积×棉花占耕地面积的百分比，求出棉花种植面积；再用甲村的耕地面积×水稻占耕地面积的百分比，求出水稻种植面积；完成条形统计图。 【详解】花生： 25÷250×100% ＝0.1×100% ＝10% 水稻： 1－10%－18%－26% ＝90%－18%－26% ＝72%－26% ＝46% 如下图： 甘蔗：250×18%＝45（公顷） 棉花：250×26%＝65（公顷） 水稻：250×46%＝115（公顷） 画图略。 六、解决问题。（21分） 31. 某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净，如图所示。这款车上雨刷摆臂长度60厘米，胶条长度是40厘米，摇摆角度是180°，那么这种雨刷能刷到的面积是多少平方厘米？ 【答案】 5024平方厘米 【解析】 【分析】雨刷摇摆角度是180°，求雨刷能刷到的面积，就是一个环形面积的一半，环形的，，根据环形的面积公式，用环形的面积再除以2即可得解。 【详解】60－40＝20（厘米） （平方厘米） 答：这种雨刷能刷到的面积是5024平方厘米。 32. 长江全长6300千米，比尼罗河的长297千米，尼罗河全长多少千米？ 【答案】6670千米 【解析】 【分析】把尼罗河的长度看作单位“1”，长江的长度6300千米比尼罗河的长297千米，也就是6300千米减去297千米正好是尼罗河的，求单位“1”的量用除法计算，用（6300－297）÷即可。 【详解】（6300－297）÷ ＝6003÷ ＝6003× ＝6670（千米） 答：尼罗河全长6670千米。 33. 两辆汽车同时从相距468km的两地相对开出，3.6小时相遇，已知两辆车的速度比是6:7，较快的一辆车每时行多少千米？ 【答案】70千米 【解析】 【详解】468÷3.6×=70（千米） 34. 商店新进一批羽绒服，按25%的利润定价。由于行情不好，一件也没有卖出去。为了促销，该商店开展九折优惠活动，这时卖这种羽绒服每件可盈利60元。这种羽绒服原来的定价是每件多少元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】先把羽绒服的成本看作单位“1”，按25%利润定价，定价就是成本的（1＋25%）；再打九折销售，此时售价就是定价的90%，也就是成本的（1＋25%）×90%；用这个售价占成本的百分比减去单位“1”，求出盈利部分占成本的百分比；已知盈利60元，用60元除以它占成本的百分比，可求出成本；最后用成本乘（1＋25%），即可求出原来的定价。 【详解】打折后售价是成本的：（1＋25%）×90% ＝125%×90% ＝112.5% 盈利金额对应成本的分率：112.5%－1＝12.5% 羽绒服的成本价：60÷12.5%＝480（元） 原来的定价：480×（1＋25%） ＝480×1.25 ＝600（元） 答：这种羽绒服原来的定价是每件600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $