1.2.1 有理数的概念（课件）- 2026--2027学年人教版七年级数学上册

这是一份初中数学有理数概念的同步教学课件，通过回顾已学整数、分数、正数、负数，引导学生归纳整数和分数定义，明确有理数概念，从按整数分数和按正负性质两种方式分类，并配备课堂巩固练习与小结。 资料注重核心素养培养，通过旧知引入培养数学观察能力，分类推导过程发展推理意识，用实例辨析（如π不是有理数）规范数学语言，特色在于递进式探究和对比分类，帮助学生夯实概念，为教师提供清晰教学逻辑与巩固素材。七年级学生刚从小学过渡，需适应抽象概念学习，资料通过具体实例和分类训练帮助建立数系认知，为后续代数学习奠定基础。

新课导入 思考一下：回想一下，我们都认识哪些类型的数？ 小学学习了整数、分数，上一节课学习了正数和负数 我们学习了这几种类型的数，有没有想过这些数统称为什么？分数有正分数，也有负分数吗？这节课让我们来学习一下. 1.2.1有理数的概念 第一章 有理数 学习目标 理解有理数的概念； 能按一定的标准对有理数进行分类. 新知导入 截止目前为止，我们已经学过了哪些数？你能举出实际例子吗？ 正整数： 负整数： 零： 正分数： 负分数： 1, 2, 3 ,… 0 －1 ,－2 ,－3, … 0.1，5.25， … -0.5，-150.5， … 有限小数、无限循环小数均能化为分数. 因此它们也可看作成分数 探究新知 正整数、零和负整数统称为整数 正分数和负分数统称为分数 正整数： 负整数： 零： 正分数： 负分数： 1, 2, 3 ,… 0 －1 ,－2 ,－3, … 0.1，5.25， … － 0.5，－150.5， … 探究新知 进一步地，正整数可以写成正分数的形式，例 2 = 负整数可以写成负分数的形式，例如 -3 = 0也可以写成分数的形式 ，这样，整数都可以写成分数的形式 可以写成分数形式的数称为有理数. 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 可以写成分数形式的数称为有理数. （2） 是分数吗？是有理数吗？ 分子、分母必须都为整数，且分母不能为0 （3） 是分数吗？是有理数吗？ 先将数化为最简形式，再进行判断 课堂巩固 B 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数的性质符号（正、负）分类如下： 【注意】① 分类的标准不同，结果也不同； ② 分类的结果应无遗漏、无重复； ③ 零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 小结 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数分类如下： 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有限小数和无线循环小数 例题练习 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60， 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数. 正有理数：13，4.3，8.5%， ，20， 正整数：13，20 负有理数： ，-30，-12%，-7.5，-60 其中负整数有 -30，-60 解： ①⑦ ③⑤ ②⑥⑨ ②⑥⑧⑨ 完成p8的练习 巩固练习 判断下列说法的正误： ① 正有理数和负有理数统称为有理数 （ ） ② 正整数和负整数统称为整数 （ ） ③ 非负整数就是指零、正整数 （ ） ④ 非正有理数就是指负有理数 （ ） ⑤ 负整数和负分数统称为负有理数 （ ） ⑥ 3.14是正数，也是分数 （ ） × × √ × √ √ 巩固练习 下列关于零的说法，正确的有 个 ① 0是最小的正整数 ② 0是最小的有理数 ③ 0不是负数 ④ 0既是非正数，又是非负数 2 课堂巩固 D 小结 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 按有理数分类如下： 其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数. 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有限小数和无线循环小数 $