第2章 计算技巧专题 运算律及特殊规律在有理数运算中的巧用-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

第2课时 用计算器进行运算 课内基础闯关 课外拓展提高 知识点①用计算器进行简单的计算 5.(2025一2026柳州检测)已知4.0是一个 1.在计算器上按键③⑤○⑧⑧①© 两位小数，保留一位小数后的近似数是4.5， 则这个两位小数的取值范围是 ( O○⑥①©，显示的结果为 2.开放题小芳在用计算器计算“一14.9×73”时， 山L →L山LL 4.4 4.5 4.6 4.4 4.5 4.6 发现计算器的小数点键坏了.你还能用这个计 A B 算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方 4.4 4.5 46一4女u山u山 4.4 4.5 4.6 法用算式表示出来： D 知识点②近似数 6.因为《黑神话：悟空》出名的某地石窟，在9 3.下列说法：①近似数15.2与15.20表示的意义 月30日的游客量为0.9万人.接下来的国 不同：②近似数3.450×10是精确到十位的近 庆假期七天中，每天的游客量（单位：万人） 似数；③近似数0.2900是精确到0.0001的近 变化情况如下表（正数表示比前一天多的人 似数；④近似数400是精确到百位的近似数： 数，负数表示比前一天少的人数)： ⑤近似数4.29所表示的准确数的范围是4.285 日期 10月1日10月2日10月3日10月4日 <x≤4.295.其中正确的有 ( 游客量变 +3.2 +1.78 -0.68 -0.7 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 化/万人 10月5日10月6日10月7日 4.(2025一2026广元期中)用四舍五入法对下 日期 游客量变 列各数取近似数， 1.1 -1.7 -1.15 化/万人 (1)0.0357(精确到千分位). (1)10月3日的游客量为 万人 (2)6.1235(精确到0.001). (2)七天假期中，游客量最多的是10月 (3)2.01×10(精确到十位). 日，达到 万人，游客 (4)7.85亿（精确到万位）. 量超过3.2万人的天数为 (3)在国庆假期七天中，该风景区内平均每 天接待多少游客（结果精确到千位）？ 知识要点归纳 计算器的面板及功能：计算器的面板是由键盘和 显示器两部分组成的.计算器的显示器用来显示 输入的数据和计算的结果.每个按键都标有 功能 上册第二章 计算技巧专题心 运算律及特殊规律在有理数运算中的巧用 题型① 归类一将同类数归类计算 (2)7.69- 2025 69 -7 2026 100 2085+825 1.计算： 2027. (1)(-23)+72+(-31)+(+47). 2-号-(-+ 题型④变序一运用运算律改变运算顺序 4.计算：员×(-台)×(-2)×(-42》， 题型②凑整一将和为整数的数结合计算 5,计算：45×(-25)×8×(-)》÷量× 2.计算：(+3)+(-28)-(-5) (-1). (+. 题型⑤ 换位—颠倒被除数与除数的位置 题型③对消一将相加得零的数结合计算 6计算（动）÷（兮。+日。 3.计算： 11.75+(-62)+38+(-1)+28 438 七年级数学BS版 题型⑥ 分解—将一个数拆分成两个或几10.计算：(-3.85)×(-13)十(-13)×(-6.15) 个数之和（或积）的形式 +09x名+8xa8 7计算：-5+(-9)+17+(-32》， 题型⑧变化应用 11.运算能力阅读理解： 8.计算： (1)9999×7778+3333×6666. 计算(1++后+》×（哈+号++》 (1写行)×（吃写+）时。 若把(++与(+}+)分别 看作一个整体，再利用分配律进行运算，可 (2)765×64×0.5×2.5×0.125. 以大大简化计算。 请用上面方法计算： 1+日+g+日+后+后)x日+日 ++日-+++ 题型⑦逆向应用一逆用运算律进行计算 +》x日+日++日+. 9.计算： -8x(-君)+5×(-+8×2.2 +++++w )(1+++++ (2)(-32.52)×(+3.14)-3.14×12.3+ (-55.18)×3.14. 上册第二章 39△=4一2-2-1 =-1. 因为b共a≠a#b,所以新运算“井”不具有交换律 第2课时用计算器进行运算 1.-21.482.-149÷10×73(答案不唯一) 3.B【解析】①近似数15.2的精确度是0.1,15.20的精 确度是0.01，该说法正确；②近似数3.450×10精确 到了十位，该说法正确：③近似数0.2900是精确到 0.0001的近似数，该说法正确：④近似数400精确到 了个位，该说法不正确；⑤近似数4.29所表示的准确 数的范围是4.285≤x<4.295,该说法不正确.故说法 正确的有3个. 4.解：(1)根据题意，得0.0357≈0.036 (2)根据题意，得6.1235≈6.124. (3)因为0.001×10=10-3×10'=10， 所以2.01×10=2.010×10. (4)因为7.85亿=7.85×103，且0.0001×108=10- ×108=101, 所以7.85亿=7.8500×10. 5.B【解析】因为4.条是一个两位小数，保留一位小 数后的近似数是4.5， 所以这个两位小数最小是4.45，最大是4.54， 所以这个两位小数的取值范围是4.45~4.54. 6.解：(1)5.2 (2)25.885 (3)由(2)得(4.1+5.88+5.2+4.5+3.4+1.7+ 0.55)÷7≈3.6（万人）， 所以在国庆假期七天中，该风景区内平均每天接待了 3.6万游客. 【解析】(2)10月1日的游客量为0.9十3.2=4.1（万 人)； 10月2日的游客量为4.1+1.78=5.88（万人）： 10月3日的游客量为5.88一0.68=5.2（万人）： 10月4日的游客量为5.2一0.7=4.5（万人）； 10月5日的游客量为4.5-1.1=3.4（万人）； 10月6日的游客量为3.4一1.7=1.7（万人）： 10月7日的游客量为1.7-1.15=0.55（万人）. 综上所述，七天假期中，游客量最多的是10月2日，达 到5.88万人，游客量超过3.2万人的天数为5. 计算技巧专题运算律及特殊规律 在有理数运算中的巧用 1.解：(1)原式=(72+47)+[(-23)+(-31)] =119-54 =65. 2,4.421 (2)原式=-7+9+7-9-7 =(-号+号)+（传） 12 =7+g 2.解：原式=(3号+5)-(2日+）=9-3=6 410 七年级数学BS版 =11)-6+(+28) =0-62+6 (2公原式=(.69-70)+(-名8%+83)+ (2027-2026) =0+0+1=1. 4解：原式-[员×(-)]×[(-)×(-] 号x 1 5.解：原式=45×(-25)×日×(-瑞)×4×(-) =-(45x)×25×4x(日×) =-33×100×1 =-3300. 6解：因为（日0+日-）(-动) =(日品+日)×(-0 =日×(-30)-6×(-0)+日×(-30)-2× 1 (-30) =-10+3-5+18 =6, 所以(-动)=（合+日-）后 7.解：原式-[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+ (-)++(-] =0+(-1) =-12 8.解：(1)原式=9999×7778+3333×3×2222 =9999×(7778+2222) =99990000. (2)原式=765×2×4×8×0.5×2.5×0.125 =765×(2×0.5)×(4×2.5)×(8×0.125) =765×1×10×1 =7650. 9篇：0原式-×号号×号+名×号 =(号+)×号 =(-1)×5 ,11 (2)原式=(-32.52-12.3-55.18)×3.14 =(-100)×3.14 =-314. 10.解：原式=-13×(-3.85-6.15)+0.79× 15 ) =-13×(-10)+0.79×1 =130+0.79 =130.79. 1解：设（+++日+）为A(+ 1 +日+日+)为B 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B 一A71 (②设（+日+…+）为.（+号+… /1,1 n+1/ 为b. 原式=(1+a)b-(1+b)a=b+ab-a-ab=b-a 1 n+1 易错易混专题有理数及其运算中的易错易混 1.解：因为0≤x≤2， 所以x+1>0,2.x十5>0. ①当0≤x≤1时，x-1≤0， 1x+1|-x-1|+|2x+5 =x+1+x-1+(2x+5) =x+1+x-1+2x+5 =4x十5； ②当1<x≤2时，x-1>0. 1x+1|-|x-1|+12x+51 =x+1-(x-1)+(2x+5) =x+1-x+1+2x+5 =2x+7. 综上所述，化简|x+1|一|x-1|+|2.x+5|的结果为 4.x十5或2x+7. 2.解：(1)10或-10 (2)因为a=4,b=7,c=13, 所以a=士4，b=士7，c=士13. 因为a+b=a+b,b+c=-(b+c), 所以a=士4，b=7,c=-13. 当a=4,b=7,c=-13时，a+b-c=4+7-(-13) =24; 当a=-4,b=7,c=-13时，a+b-c=-4+7-(- 13)=16. 综上所述，a+b一c的值为24或16. 3.解：(1)(-4-8)×9=-12×9=-108. 因为108>100， 所以输出的数是一108. (2)把2输入，得(2-8)×9=一54， 因为1-54|=54<100， 所以再把-54从头输入，得(-54-8)×9=-558. 因为-5581=558>100， 所以输出的数是-558. 4解：13X0(日-动) 1 (2)24 )原式-+++品+动+2++方 动) =(++议++x6+ 1 1 1 1 1 1 1 1 7X88×9+9×10 -1-》 9 201 【解折12)原式=()+（什）+（信 8)+(g)+号(0-》 (》 × 5 一24 章末对点导练 1.解：整数集合：{0，一10，…}. 3 负数集合：-0.2，-10，-7，-3.14，… 分数架合-0.2号，-号40%-.14… 正数架合：合406… 2.D【解析】因为a与2互为相反数，所以a=一2，所以 1 a的倒数为一 3.一11【解析】根据题意，得x一6=0，y十5=0，所以x =6,y=-5,所以x-y=6-(-5)=11,所以x-y 的相反数是一11. 4.C【解析】根据题意，得a<b<0<c,所以原点位于点 B与点C之间. 5.C【解析】根据题意，得被盖住的整数有一6，一5，一4， -3,-2,1,2,3,4,共9个 6.解：(1)点O的位置如图所示 0 1 上册详解详析 11个