专题04：几百几十或几千几百除以一位数的除法（计算专项训练）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

**基本信息** 以除法意义为起点，通过口算方法（数的组成、表内类推等）、笔算法则、验算及易错点构建完整方法体系，分层覆盖口算、笔算、应用题型，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |除法意义|2类|平均分与包含除概念|从意义理解到计算方法铺垫| |口算方法|3种（含典例）|数的组成法、表内类推法、想乘算除法|由具体到抽象，解决不同数位够除问题| |笔算|2典例|高位除起、商对位、末尾补0|规范竖式步骤，强化算理理解| |应用|4跟踪题|平均分与包含除模型|联系生活实际，发展应用意识|

专题04：几百几十或几千几百除以一位数的除法 计算专项训练 一、除法的意义 几百几十、几千几百数除以一位数的意义与整数除法完全一致，分为两类： 平均分：把一个几百几十或几千几百的数平均分成若干份，求每份是多少。 包含除：求一个几百几十或几千几百的数里面包含多少个一位数。 二、核心口算方法 可根据数字特点灵活选择计算方法，数的组成法是最常用的基础方法： 数的组成法 把几百几十数看作若干个十，几千几百数看作若干个百，转化为表内除法计算，再还原成对应的数值。 例：计算，把 360 看作 36 个十，36 个十除以 4 得 9 个十，也就是 90； 计算，把 2400 看作 24 个百，24 个百除以 3 得 8 个百，也就是 800。 表内类推法（去 0 补 0 法） 先去掉被除数末尾的 0，用 0 前面的数除以一位数算出商，再在商的末尾补上去掉的 0。 计算步骤：去末尾 0 → 表内除法计算 → 补回对应个数的 0 注意：当被除数最高位不够除时，去掉 0 后的数要整体参与计算，补 0 数量与去掉的数量一致。 想乘算除法 利用乘除法的互逆关系，思考 “除数乘哪个数等于被除数”，对应的数就是商。 例：计算，想，因此。 三、笔算（竖式）计算法则 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，就试除前两位； 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； 每求出一位商，余下的数必须比除数小； 被除数末尾的 0，当前面的数位除完没有余数时，直接在商的对应位置写 0 占位。 四、验算方法 无余数除法： 有余数除法： 五、高频易错点提示 补 0 数量错误：口算时多补或少补末尾的 0，尤其注意最高位不够除的情况； 商的位置错误：竖式计算时，商没有对齐对应的数位，高位不够除时商写错位置； 遗漏末尾商 0：被除数末尾有 0，前一位除完无余数时，忘记在商的末尾写 0； 余数不符：每次除完的余数大于或等于除数，没有继续除； 审题失误：解决问题时混淆被除数和除数的位置。 题型 1：几百几十数除以一位数的口算 本题型为核心基础题型，巩固几百几十数的口算方法，区分最高位够除与不够除的不同情况。 典型例题 口算：（1） （2） 解题思路 第（1）题被除数百位上的 6 够除以 3，可直接用表内类推法计算；第（2）题被除数百位上的 3 小于 8，不够直接除，需要把 320 看作 32 个十，转化为表内除法计算。 解题过程 （1） 方法一：表内类推法 先去掉末尾 1 个 0，计算，再补回 1 个 0，结果是 220。 方法二：数的组成法 660 是 66 个十，66 个十除以 3 得 22 个十，也就是 220。 （2） 方法一：数的组成法 320 是 32 个十，32 个十除以 8 得 4 个十，也就是 40。 方法二：想乘算除法 想，所以。 跟踪训练 1 口算下列各题。 题型 2：几千几百数除以一位数的口算 本题型将口算方法拓展到几千几百数，进一步强化计数单位转化的思路，提升口算熟练度。 典型例题 口算：（1） （2） 解题思路 第（1）题千位上的 8 够除以 2，直接用表内类推法，去掉末尾 2 个 0 计算后再补回；第（2）题千位上的 3 小于 6，不够除，把 3600 看作 36 个百，转化为表内除法计算。 解题过程 （1） 先去掉末尾 2 个 0，计算，再补回 2 个 0，结果是 4200。 也可看作 84 个百除以 2 得 42 个百，即 4200。 （2） 千位 3 不够除 6，把 3600 看作 36 个百，，6 个百就是 600，因此。 跟踪训练 2 口算下列各题。 题型 3：几百几十数除以一位数的笔算 本题型掌握竖式除法的规范书写，理解每一步的算理，熟练处理高位有余数、末尾商 0 的情况。 典型例题 用竖式计算：（1） （2） 解题思路 按照竖式除法法则，从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面；百位除完有余数就和十位的数合起来继续除，前两位除完没有余数时，个位的 0 直接商 0 占位。 解题过程 （1） 步骤：百位商 1，十位商 2，个位 0 直接商 0。 （2） 步骤：百位商 2 余 1，余下的 1 和十位 5 合成 15，商 5，个位 0 直接商 0。 跟踪训练 3 用竖式计算下列各题。 题型 4：除法实际应用问题 本题型结合生活场景，运用几百几十、几千几百数的除法解决平均分、包含除类实际问题，规范解题步骤。 典型例题 玩具厂生产了 960 个玩偶，每 6 个装一盒，可以装多少盒？ 解题思路 这是包含除问题，求 960 里面有多少个 6，用总数量 ÷ 每盒数量 = 盒数，列式，用几百几十数除以一位数的方法计算即可。 解题过程 （盒） 答：可以装 160 盒。 跟踪训练 4 解决下列问题。 学校图书馆买来 840 本新书，平均分给 4 个班级，每个班级分到多少本？ 果园收获了 720 千克苹果，每 8 千克装一箱，可以装多少箱？ 工厂要加工 3600 个零件，3 天完成任务，平均每天加工多少个零件？ 一根绳子长 550 米，每 5 米剪一段，可以剪成多少段？ 练习巩固 1．直接写得数。 36÷2＝        65÷5＝        200÷4＝        636÷6＝        720÷9＝ 4×80＝        24×5＝        370×0＝        108×8＝        0÷8×8＝ 2．直接写出得数。 28×4＝    90÷6＝    5×12＝    600÷3＝ 96÷3＝    900×8＝    35×6＝    125÷5＝ 3．直接写出得数。 50×7＝    420÷2＝    12×4＝    240÷8＝ 64÷4＝    31×0＝    18×5＝    400×7＝ 4．直接写出得数。 5－5＝        400÷8＝        800×7＝        120÷6＝ 5＋0＝        90×7＝        450÷9＝        4×6＋3＝ 5．直接写出得数。 240÷4＝                    160÷8＝                    8100÷9＝ 666÷6＝                    280÷7＝                    3000÷5＝ 6．直接写出得数。 90÷3＝         280÷4＝            300÷6＝            0÷8＝ 46÷2＝         640÷8＝            800÷4＝           550÷5＝ 440－70＝        180＋50＝            205÷3≈           17×4＝ 411÷5≈       210÷7＝            240×4＝            39÷3＝ 7．直接写得数。 60×5＝    32×3＝    240÷6＝    400÷8＝ 0÷9＝    25×4＝    123÷3＝    360÷6＝ 404÷2＝    201×4＝    13×3＝    150×4＝ 8．直接写出得数。 930÷3＝    820÷2＝    306÷3＝    630÷9＝ 0÷3＝    880÷8＝    416÷4＝    600÷3＝ 9．直接写出得数。 140×4＝    150÷5＝    0×250＝    360÷6＝ 200×3＝    840÷2＝    70×9＝    102×5＝ 10．直接写出得数。 500×5＝    99×0＝    21×5＝    480÷6＝ 134×2＝    70×5＝    96÷3＝    8×50＝ 270÷9＝    120×5＝    500×4＝    6×700＝ 11．直接写得数。 80÷4＝    90÷3＝    50÷5＝    68÷2＝ 84÷4＝    39÷3＝    120÷6＝    270÷9＝ 240÷6＝    55÷5＝    720÷9＝    320÷8＝ 12．直接写得数。 8×700＝    60×5＝    24×5＝    540÷6＝ 320÷4＝    105÷5＝    810÷9＝    150×6＝ 600×5＝    0×5＝    4200÷7＝    201×4＝ 13．直接写得数。 321÷3＝    280÷4＝    108÷9＝    75÷5＝ 0÷9＝       568÷8＝    924÷3＝    810÷9＝ 14．直接写出得数。 200÷5＝    180÷3＝    630÷9＝    540÷6＝    320÷4＝ 210÷7＝    440÷4＝    680÷2＝    240÷6＝    960÷3＝ 120÷6＝    250÷5＝    60÷6＝    150÷5＝    160÷2＝ 800÷8＝    490÷7＝    160÷4＝    800÷2＝    0÷2＝ 15．直接写出得数。 5×300＝    200×8＝    600×5＝ 13×2＝    21×2＝    21×1＝ 11×7＝    11×3＝    33×3＝ 560÷7＝    450÷9＝    360÷4＝ 16．暑假临近，小明一家计划自驾游。从章丘到青岛，原计划每小时行120千米，3小时到达。当天出行时，因为堵车，比原计划多用了1小时，实际平均每小时行驶多少千米？ 17．小默家距学校640米，她从家出发到学校花了8分钟，她平均每分钟走多少米？ 18．某工厂原来每天能生产80台冰箱，8天可以完成一批订单。现在改进了生产技术，提高了日产量，只需要4天就能完成这批订单。请问现在平均每天比原来多生产多少台冰箱？ 19．有一批防疫物资共840件，先运送300件，剩余物资平均分9次运送，每次运送多少件？ 20．李师傅要加工400个零件，他前3时加工了120个零件，照这样的速度，他工作8时能完成加工任务吗？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 【分析】百位 4 够除 2，用表内类推法，去 0 计算再补 0。 【详解】先算，补 1 个 0，得 240。 【答案】240 【分析】百位 7 不够除 9，把 720 看成 72 个十计算。 【详解】72 个十除以 9 得 8 个十，也就是 80。 【答案】80 【分析】百位 5 够除 5，表内类推后补 0。 【详解】，补 1 个 0，得 110。 【答案】110 【分析】百位 2 不够除 6，转化为 24 个十计算。 【详解】24 个十除以 6 得 4 个十，也就是 40。 【答案】40 【分析】百位 8 够除 4，表内类推计算。 【详解】，补 1 个 0，得 210。 【答案】210 【分析】百位 3 不够除 7，看成 35 个十计算。 【详解】35 个十除以 7 得 5 个十，也就是 50。 【答案】50 跟踪训练 2 解析 【分析】千位 6 够除 3，去掉 2 个 0 计算后补回。 【详解】，补 2 个 0，得 2100。 【答案】2100 【分析】千位 4 不够除 8，把 4800 看成 48 个百计算。 【详解】48 个百除以 8 得 6 个百，也就是 600。 【答案】600 【分析】千位 7 够除 7，表内类推后补 0。 【详解】，补 2 个 0，得 1100。 【答案】1100 【分析】千位 2 不够除 5，转化为 25 个百计算。 【详解】25 个百除以 5 得 5 个百，也就是 500。 【答案】500 【分析】千位 9 够除 3，直接去 0 补 0 计算。 【详解】，补 2 个 0，得 3200。 【答案】3200 【分析】千位 4 不够除 6，看成 42 个百计算。 【详解】42 个百除以 6 得 7 个百，也就是 700。 【答案】700 跟踪训练 3 解析 【分析】从高位除起，百位 3÷3 商 1，十位 6÷3 商 2，个位 0 商 0。 【详解】 【分析】百位 6÷2 商 3，十位 8÷2 商 4，个位 0 商 0。 【答案】340 【分析】百位 5÷3 商 1 余 2，余下的 2 和十位 7 合成 27，27÷3 商 9，个位 0 商 0。 【答案】190 【分析】百位 8÷6 商 1 余 2，余下的 2 和十位 4 合成 24，24÷6 商 4，个位 0 商 0。 【答案】140 【分析】百位 9÷4 商 2 余 1，余下的 1 和十位 2 合成 12，12÷4 商 3，个位 0 商 0。 【答案】230 【分析】百位 4÷3 商 1 余 1，余下的 1 和十位 5 合成 15，15÷3 商 5，个位 0 商 0。 【答案】150 跟踪训练 4 解析 新书分班级问题 【分析】平均分问题，总本数 ÷ 班级数 = 每班分到的本数，用除法计算。 【详解】（本） 答：每个班级分到 210 本。 【答案】210 本 苹果装箱问题 【分析】包含除问题，求 720 里有几个 8，用除法计算。 【详解】（箱） 答：可以装 90 箱。 【答案】90 箱 零件加工问题 【分析】平均分问题，总零件数 ÷ 天数 = 每天加工数，几千几百数除以一位数。 【详解】（个） 答：平均每天加工 1200 个零件。 【答案】1200 个 绳子分段问题 【分析】包含除问题，求 550 里有几个 5，用除法计算。 【详解】（段） 答：可以剪成 110 段。 【答案】110 段 巩固练习 1． 18；13；50；106；80； 320；120；0；864；0 【解析】略 2． 112；15；60；200； 32；7200；210；25 【解析】略 3．350；210；48；30； 16；0；90；2800 【解析】略 4． 0；50；5600；20； 5；630；50；27 【解析】略 5．60；20；900； 111；40；600 【解析】略 6．30；70；50；0； 23；80；200；110； 370；230；70；68； 80；30；960；13 【解析】略 7． 300；96；40；50； 0；100；41；60； 202；804；39；600 【解析】略 8．310；410；102；70； 0；110；104；200 【解析】略 9．560；30；0；60 600；420；630；510 【解析】略 10．2500；0；105；80 268；350；32；400 30；600；2000；4200 【详解】略 11．20；30；10；34 21；13；20；30 40；11；80；40 【解析】略 12．5600；300；120；90 80；21；90；900 3000；0；600；804 【解析】略 13．107；70；12；15； 0；71；308；90 【详解】略 14．40；60；70；90；80 30；110；340；40；320 20；50；10；30；80 100；70；40；400；0 【详解】略 15．1500；1600；3000 26；42；21 77；33；99 80；50；90 【解析】略 16． 90 千米 【分析】注意“从章丘到青岛的路程不变”这一条件。首先根据原计划的速度和时间，利用“速度×时间＝路程”求出总路程。然后根据“比原计划多用了1小时”求出实际行驶的时间，最后利用“路程÷时间＝速度”求出实际平均速度。 【详解】先求从章丘到青岛的总路程：120×3＝360（千米），再求实际行驶的时间：3＋1＝4（小时），最后求实际平均每小时行驶的路程：360÷4＝90（千米） 答：实际平均每小时行驶90千米。 17． 米 【分析】已知小默家到学校的总路程是米，行走所用的总时间是8分钟。要求平均每分钟走多少米，就是把总路程平均分成8份，求每份是多少，根据除法的意义，用总路程除以总时间进行计算。 【详解】（米） 答：她平均每分钟走米。 18．80台 【分析】根据题意，用原来每天生产的数量乘原来需要的天数，求出订单的总数量；然后用订单的总数量除以现在需要的天数，求出现在每天生产的数量；最后用现在每天生产的数量减去原来每天生产的数量，即可求出现在平均每天比原来多生产多少台。 【详解】80×8＝640（台） 640÷4＝160（台） 160－80＝80（台） 答：现在平均每天比原来多生产80台冰箱。 19．60件 【分析】根据题意，先用总件数减去先运送的件数求出剩余的件数，再将剩余件数除以9即可解答。 【详解】 （件） 答：每次运送60件。 20．不能 【分析】首先根据前3时加工120个零件，求出李师傅每小时加工零件的个数；然后利用工作总量工作效率×工作时间，求出8小时加工零件的总个数；最后将8小时加工的零件个数与任务总数400个进行比较，若小于400则不能完成，若大于或等于400则能完成。 【详解】120÷3＝40（个） 40×8＝320（个） 因为320＜400，所以他工作8时不能完成加工任务。 答：他工作8时不能完成加工任务。 $