专题06：小数的加减法混合运算及简算（计算专项训练）数学青岛版（五四制）四年级上册（新教材）

**基本信息** 以运算顺序为基础，通过运算定律、性质及技巧构建简算体系，强化运算能力与推理意识，实现从规则到应用的逻辑闭环。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序|2题型+跟踪训练|含括号先内后外，同级从左到右|整数运算规则迁移，建立小数运算基础| |简算定律|2题型+跟踪训练|加法交换/结合律凑整，字母式表达|从整数定律推广，通过小数部分特征实现简化| |减法性质|1题型+跟踪训练|连减化减和，去括号变号|逆用加法运算律，深化符号变换推理| |带符号搬家|1题型+跟踪训练|同级运算符号同移，首数不变|优化运算顺序，提升凑整灵活性| |易错点|5类提示|运算顺序/凑整/符号等错误规避|针对典型错误，强化规范意识|

专题06：小数的加减法混合运算及简算 计算专项训练 一、小数加减混合运算的运算顺序 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算完全相同： 不含括号的混合运算：算式中只有加法和减法，属于同级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 含有小括号的混合运算：算式里有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 整数加减混合运算的所有运算规则，在小数加减混合运算中完全适用。 二、小数加减法的简便运算定律 整数加法的运算定律，对于小数加减法同样适用，合理运用可以让计算更简便。 加法交换律：两个小数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示： 加法结合律：三个小数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示： 核心凑整技巧：观察小数的小数部分，将相加能凑成整数（如、）的两个数优先结合计算，实现凑整简化。 三、减法的运算性质 连续减转化为减和：一个数连续减去两个小数，等于这个数减去两个减数的和。 字母表示： 逆用去括号：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数。 字母表示： 括号前是减号时，去掉括号后，括号内的加号要变成减号，减号要变成加号。 四、加减混合的带符号搬家技巧 在没有括号的同级加减混合运算中，可以带着数字前面的运算符号交换数字的位置，计算结果不变，方便凑整简算。 字母表示：； 注意：第一个数前面默认是加号，交换位置时第一个数不变，其余数要连同前面的符号一起移动。 五、验算方法 混合运算：按照运算顺序重新计算一遍，对比两次结果是否一致。 简便运算：可以按从左到右的正常顺序计算，验证简算结果是否正确。 分步验算：根据加减法的互逆关系，逐段验证每一步的计算结果。 六、高频易错点提示 运算顺序错误：有小括号时忽略括号优先级，先算括号外的内容；或同级运算不按从左到右计算。 凑整判断失误：错误判断小数部分的凑整组合，导致简算错误。 去括号变号错误：括号前是减号时，去掉括号后忘记改变括号内的运算符号。 带符号搬家漏符号：交换数字位置时，只移动数字不移动前面的运算符号，导致结果出错。 结果未化简：计算结果的小数末尾有 0 时，没有根据小数的性质去掉末尾的 0。 题型 1：不含括号的小数加减混合运算 本题型为基础题型，掌握同级运算的顺序，规范脱式计算的书写格式。 典型例题 计算： 解题思路 算式中只有加法和减法，属于同级运算，没有括号，按照从左到右的顺序，先算加法求出和，再用和减去 3.8，分步脱式计算即可。 解题过程 跟踪训练 1 脱式计算下列各题。 题型 2：含有小括号的小数加减混合运算 本题型掌握带括号混合运算的优先级，先算括号内再算括号外，规范脱式步骤。 典型例题 计算： 解题思路 算式含有小括号，根据运算规则，先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法，脱式计算时每一步保留括号和未计算的部分。 解题过程 跟踪训练 2 脱式计算下列各题。 题型 3：加法运算律的简便计算 本题型掌握加法交换律和结合律在小数中的应用，熟练运用小数凑整技巧简化计算。 典型例题 计算： 解题思路 观察算式发现，3.72 和 4.28 相加能凑成整数 8，5.68 和 2.32 相加能凑成整数 8。利用加法交换律交换数字位置，再用加法结合律分组凑整，分别计算后再求和，比从左到右计算更简便。 解题过程 跟踪训练 3 用简便方法计算下列各题。 题型 4：减法性质与加减混合简算 本题型掌握减法的运算性质和带符号搬家技巧，解决连减、混合加减的简便运算问题。 典型例题 计算：（1） （2） 解题思路 第（1）题是连续减法，观察发现两个减数 5.73 和 4.27 相加能凑成整数 10，利用减法的性质，转化为减去两个减数的和，计算更简便； 第（2）题是加减混合运算，利用带符号搬家，交换 - 3.8 和 + 4.38 的位置，先算 15.62+4.38 凑整，再减去 3.8，简化计算。 解题过程 （1） （2） 跟踪训练 4 用简便方法计算下列各题。 练习巩固 1．计算下面各题，能简算的要简算。 4×64×25    8.7＋4.6＋1.3＋5.4    31－0.35－0.65    137×16－37×16 2．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法计算。 39＋15＋61                        19×125×8 13.52－7.15－2.85                    30×[（781－109）÷12] 3．脱式计算，能用简算的要简算。 13.75＋5.28＋6.25＋4.72        80.5－19.26－20.74         125×12×8                             25×17＋25×23 4．计算下面各题，能简算的要简算。 18.64－3.7－6.3＋1.36    15×（42＋140÷28）    3200÷4÷25 5．简便计算。               6．计算下面各题，能简算的要简算。 3200÷25×4    3.27＋6.4＋2.73＋4.6    86×101－86 7．用简便算法计算。 24.75－（6.5＋4.75）            99×36 12.19＋5.7＋7.81＋2.3            125×32×25 8．下面各题怎样简便怎样算。 82×103－3×82            125×88                 606÷[（1020－981）÷13] 7.02－3.5＋2.98            21.32－（6.32＋8.3）      42.5－22.17－7.83 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）24.7＋18.51＋25.3            （2）4.02－3.5＋0.98            （3）92×101－92＝ 10．计算下面各题，能简算的要简算。 567＋153－67       76×101           25×125×16       7.29＋6.4＋1.71＋3.6 8900÷25÷4       455÷[（200－193）×13]           99×87＋99×14－99 11．脱式计算，能简算的要简算。 （1）3200÷25÷4        （2）136×101－136        （3）45×98＋90 （4）72÷[960÷（245－165）]    （5）5.64＋19.25＋4.36＋0.75 12．下面各题，怎样算简便就怎样算。                                  13．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）28.43＋31.2－8.43   （2）5800÷4÷25       （3）79.8－1.59－3.41 （4）125×64            （5）63×99           （6）238×102－238×2 14．用简便方法计算下面各题 ①        ②        ③ 15．计算下面各题，能简算的要简算。 （120×15－900）÷30        5×[（604＋188）÷33]        31.26－7.44－2.56 125×（80＋8）             99×37＋45×99＋82         （15.7＋5.34＋3.3＋5.66）÷100 16．用简便方法计算。 99×26＋26                  25×16×125 34.82－（4.82＋5.2）         360×58＋420×36 17．用你喜欢的方法计算。 3.5＋4.8＋6.5＋5.2         58×2×5         26×201         64×7＋36×7 18．认真计算，能简算的要简算。 199×45                                4.7＋3.8＋5.3＋6.2 19．下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）139＋56＋261＋44        （2）3.89－0.57－0.43 （3）99×63        （4）125×54－46×125 20．用简便方法计算。 736－（84＋36）    47×201    57×35＋35×43    6.75－1.28－3.72＋3.25 跟踪训练 1 解析 【分析】同级加减混合运算，从左到右依次计算，先算加法再算减法。 【详解】 【答案】 【分析】同级运算从左到右，先算减法再算加法，注意退位计算。 【详解】 【答案】 【分析】从左到右依次计算，先算减法再算加法。 【详解】 【答案】 【分析】从左到右计算，前两个数相加刚好凑整，再减 3.9。 【详解】 【答案】 【分析】同级运算从左到右，分步计算。 【详解】 【答案】 跟踪训练 2 解析 【分析】先算小括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】 【答案】 【分析】先算小括号里的加法，括号内刚好凑整，再算括号外的减法。 【详解】 【答案】 【分析】先算小括号里的减法，再算括号外的减法，也可逆用减法性质简算。 【详解】 【答案】 【分析】先算括号内的减法，再算括号外的加法。 【详解】 【答案】 【分析】先算括号内的减法，再算括号外的减法。 【详解】 【答案】 跟踪训练 3 解析 【分析】利用加法交换律，交换 2.39 和 5.42 的位置，先算 4.58+5.42 凑整。 【详解】 【答案】 【分析】利用加法交换律和结合律，分组凑整：12.7+7.3、3.65+6.35。 【详解】 【答案】 【分析】交换后两个数的位置，先算 6.25+3.75 凑整。 【详解】 【答案】 【分析】分组凑整：8.17+1.83、5.49+4.51，两组分别凑整后相加。 【详解】 【答案】 【分析】分组凑整：3.92+6.08、2.8+7.2，分别凑整后求和。 【详解】 【答案】 跟踪训练 4 解析 【分析】利用减法性质，连续减两个数等于减两个数的和，3.42+5.58 凑整。 【详解】 【答案】 【分析】带符号搬家，交换 - 4.8 和 + 7.4 的位置，先算 12.6+7.4 凑整。 【详解】 【答案】 【分析】逆用减法性质，去括号后变成连减，先算 9.82-2.82 凑整。 【详解】 【答案】 【分析】连续减法，两个减数相加凑整，利用减法性质简算。 【详解】 【答案】 【分析】带符号搬家分组，加法一组、减法一组，分别凑整后再计算。 【详解】 【答案】 巩固练习 1． 6400；20；30；1600 【分析】（1）因为25和4相乘可得整百数，所以根据乘法交换律和乘法结合律，先计算4×25，再乘64。 （2）因为8.7和1.3相加、4.6和5.4相加都可得整数，所以根据加法交换律和加法结合律，分组凑整后再相加。 （3）因为0.35和0.65相加可得整数，所以根据减法的性质，先计算两个减数的和，再用被减数减去这个和。 （4）根据乘法分配律，先提取共同因数16，计算137与37的差，再乘16。 【详解】4×64×25 ＝4×25×64 ＝（4×25）×64 ​＝100×64 ​＝6400​ 8.7＋4.6＋1.3＋5.4 ＝8.7＋1.3＋4.6＋5.4 ＝（8.7＋1.3）＋（4.6＋5.4） ​＝10＋10​ ＝20​ 31－0.35－0.65 ​＝31－（0.35＋0.65） ​＝31－1 ​＝30​ 137×16－37×16 ​＝（137－37）×16 ​＝100×16 ＝1600​ 2． 115；19000 3.52；1680 【分析】39＋15＋61，利用加法交换律可得：39＋61＋15，进一步计算即可简算； 19×125×8，利用乘法结合律可得：19×（125×8），进一步计算即可简算； 13.52－7.15－2.85，利用减法的性质可得：13.52－（7.15＋2.85），进一步计算即可简算； 30×[（781－109）÷12]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。 【详解】39＋15＋61 ＝39＋61＋15 ＝100＋15 ＝115 19×125×8 ＝19×（125×8） ＝19×1000 ＝19000 13.52－7.15－2.85 ＝13.52－（7.15＋2.85） ＝13.52－10 ＝3.52 30×[（781－109）÷12] ＝30×[672÷12] ＝30×56 ＝1680 3．30；40.5； 12000；1000 【分析】（1）先交换5.28和6.25的位置，再利用加法结合律简便计算； （2）连减的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和，据此简便计算； （3）先交换12和8的位置，再将125和8相乘即可简便计算； （4）利用乘法分配律，先将25放在括号外面，再用25乘17与23的和即可简便计算。 【详解】 4．10；705；32 【分析】18.64−3.7−6.3＋1.36：运用加法交换律和减法性质，凑整简算； 15×（42＋140÷28）：四则混合运算，先括号里除法，再加法，最后乘法； 3200÷4÷25：运用连除性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），凑整简算。 【详解】18.64−3.7−6.3＋1.36 ＝（18.64＋1.36）−（3.7＋6.3） ＝20−10 ＝10​ 15×（42＋140÷28） ＝​15×（42＋5） ＝15×47 ＝705​ 3200÷4÷25 ＝3200÷（4×25） ＝3200÷100 ＝32​ 5．3600；56；13； 37.8；11000 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（99＋1）×36，再按照运算顺序计算即可。 根据除法的运算性质，a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为5600÷（25×4），再按照运算顺序计算即可。 根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（8.46＋1.54）＋（2.84＋0.16），再按照运算顺序计算即可。 根据带符号搬家，把原式变为30.65－0.65＋7.8，再按照运算顺序计算即可。 根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为125×（8×11）＝125×8×11，再按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝99×36＋36×1 ＝（99＋1）×36 ＝100×36 ＝3600 ＝5600÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 ＝（8.46＋1.54）＋（2.84＋0.16） ＝10＋3 ＝13 ＝30.65－0.65＋7.8 ＝30＋7.8 ＝37.8 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 6． 512； 17； 8600 【分析】3200÷25×4，从左到右依次计算； 3.27＋6.4＋2.73＋4.6，运用加法交换律、加法结合律，分组凑整简便计算； 86×101−86，把86看成86×1，逆用乘法分配律简算。 乘法分配律： 【详解】3200÷25×4 ＝128×4 ＝512 3.27＋6.4＋2.73＋4.6 ＝（3.27＋2.73）＋（6.4＋4.6） ＝6＋11 ＝17 86×101−86 ＝86×101−86×1 ＝86×（101−1） ＝86×100 ＝8600 7． ； ； 【分析】计算24.75－（6.5＋4.75）时，观察算式，括号前是减号，去掉括号后，括号内的加号要变减号。同时，24.75和4.75的小数部分相同，相减可以得到整数，因此可以先去掉括号，再调整运算顺序。 计算99×36时，可以将99改写成（100－1），再用乘法分配律简便计算。 计算12.19＋5.7＋7.81＋2.3时，观察算式，发现（12.19＋7.81）和（5.7＋2.3）都能得到整数，所以可以用加法交换律和加法结合律计算。 计算125×32×25时，因为125×8＝1000、25×4＝100，所以可以将32改写成（4×8），再继续计算。 【详解】 8．8200；11000；202； 6.5；6.7；12.5 【分析】82×103－3×82，包含相同因数82，分别与103、3相乘后相减，符合乘法分配律逆用形式a×c−b×c＝（a−b）×c，提取公共数字82，先计算103减3的差，再用差乘82简化计算； 125×88，125搭配8相乘得整千数1000，把88拆成8×11，运用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），先算125乘8凑整，再乘11快速得出结果； 606÷[（1020－981）÷13]依据四则运算顺序，优先算小括号减法，再算中括号内除法，最后算括号外除法； 7.02－3.5＋2.98，7.02和2.98小数部分相加刚好凑整数，运用加法交换律调换3.5与2.98的位置，先算7.02加2.98凑整，再减去3.5； 21.32－（6.32＋8.3）依据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，去括号后先算21.32减6.32凑整，再减去8.3； 42.5－22.17－7.83，减数22.17与7.83相加和为整十数，利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），先把两个减数相加凑整，再用被减数42.5减去两数之和。 【详解】  82×103－3×82 ＝82×（103－3） ＝82×100 ＝8200   125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000   606÷[（1020－981）÷13] ＝606÷[39÷13] ＝606÷3 ＝202   7.02－3.5＋2.98 ＝7.02＋2.98－3.5 ＝10－3.5 ＝6.5   21.32－（6.32＋8.3） ＝21.32－6.32－8.3 ＝15－8.3 ＝6.7   42.5－22.17－7.83 ＝42.5－（22.17＋7.83） ＝42.5－30 ＝12.5 9． （1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用加法交换律进行计算。 （2）利用带符号搬家，交换3.5和0.98的位置进行简算。 （3）把第二个92看作是92×1，再利用乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1）24.7＋18.51＋25.3 ＝24.7＋25.3＋18.51 ＝50＋18.51 ＝68.51 （2）4.02－3.5＋0.98 ＝4.02＋0.98－3.5 ＝5－3.5 ＝1.5 （3）92×101－92 ＝92×101－92×1 ＝92×（101－1） ＝92×100 ＝9200 10．653；7676；50000；19； 89；5；9900 【分析】（1）交换153和67的位置，算式变成567－67＋153，据此简算即可； （2）把101拆分成100＋1，再利用乘法分配律简算； （3）把16拆分成2×8，算式变成25×125×2×8，再根据乘法交换律交换125和2的位置，最后利用乘法结合律简算即可； （4）根据加法交换律交换6.4和1.71的位置，再利用加法结合律简算； （5）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可； （6）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； （7）把99看成99×1，算式变成99×87＋99×14－99×1，再根据乘法分配律简算。 【详解】567＋153－67 ＝567－67＋153 ＝500＋153 ＝653 76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 25×125×16 ＝25×125×2×8 ＝25×2×125×8 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 7.29＋6.4＋1.71＋3.6 ＝7.29＋1.71＋6.4＋3.6 ＝（7.29＋1.71）＋（6.4＋3.6） ＝9＋10 ＝19 8900÷25÷4 ＝8900÷（25×4） ＝8900÷100 ＝89 455÷[（200－193）×13] ＝455÷[7×13] ＝455÷91 ＝5 99×87＋99×14－99 ＝99×87＋99×14－99×1 ＝99×（87＋14－1） ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 11．（1）32；（2）13600；（3）4500； （4）6；（5）30 【分析】（1）3200÷25÷4，利用除法的性质可得：3200÷（25×4），进一步计算即可简算； （2）136×101－136，把136看成是136与1的积，可得：136×101－136×1，利用乘法分配律可得：136×（101－1），进一步计算即可简算； （3）45×98＋90，把90看成是45与2的积，可得：45×98＋45×2，利用乘法分配律可得：45×（98＋2），进一步计算即可简算； （4）72÷[960÷（245－165）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法； （5）5.64＋19.25＋4.36＋0.75，利用加法交换律可得：5.64＋4.36＋19.25＋0.75，利用加法结合律可得：（5.64＋4.36）＋（19.25＋0.75），进一步计算即可简算。 【详解】（1）3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 （2）136×101－136 ＝136×101－136×1 ＝136×（101－1） ＝136×100 ＝13600 （3）45×98＋90 ＝45×98＋45×2 ＝45×（98＋2） ＝45×100 ＝4500 （4）72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 （5）5.64＋19.25＋4.36＋0.75 ＝5.64＋4.36＋19.25＋0.75 ＝（5.64＋4.36）＋（19.25＋0.75） ＝10＋20 ＝30 12． 1.3； 8955； 800； 1100 【分析】（1）根据减法的性质进行简算，去掉括号后，括号内的加号变为减号，凑整计算。 （2）把199看作200 －1  ，利用乘法分配律进行简算。 （3）利用乘法交换律，交换8和4的位置，进行简便计算。 （4）先将22拆分为11×2  ，转化为11×64  ，再利用乘法分配律，进行简算。 【详解】3.86－（1.86＋0.7） ＝3.86－1.86－0.7 ＝2－0.7 ＝1.3 45×199 ＝45×（200－1） ＝45×200－45×1 ＝9000－45 ＝8955 25×8×4 ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800 11×36＋22×32 ＝11×36＋11×2×32 ＝11×36＋11×64 ＝11×（36＋64） ＝11×100 ＝1100 13． （1）51.2； （2）58； （3）74.8； （4）8000；（5）6237；（6）23800 【分析】（1）观察数据特点，28.43与8.43小数部分相同，利用加法交换律，先算28.43－8.43简便。 （2）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，利用除法的性质，先算4×25简便。 （3）一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，利用减法的性质，先算1.59＋3.41简便。 （4）将64拆分为8×8，利用乘法结合律，先算125×8简便。 （5）将99看作100－1，利用乘法分配律进行简便计算。 （6）提取公因数238，利用乘法分配律，先算102－2简便。 【详解】（1）28.43＋31.2－8.43 ＝28.43－8.43＋31.2 ＝20＋31.2 ＝51.2 （2）5800÷4÷25 ＝5800÷（4×25） ＝5800÷100 ＝58 （3）79.8－1.59－3.41 ＝79.8－ （1.59 ＋ 3.41） ＝79.8－5 ＝74.8 （4）125×64 ＝125×（8×8） ＝（125×8）×8 ＝1000×8 ＝8000 （5）63×99 ＝63×（100－1） ＝63×100－63×1 ＝6300－63 ＝6237 （6）238×102－238×2 ＝238×（102－2） ＝238×100 ＝23800 14．①；②；③ 【分析】①仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为，然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可； ②根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为27.14－（4.38＋5.62）可使计算简便； ③根据加法交换律a＋b＝b＋a交换2.62和5.34的位置，注意交换位置时带上前面的符号，再利用减法的性质将原式中的转化为，然后先算两个小括号里面的加法，再算小括号外面的减法即可； 【详解】 15． 30；120；21.26； 11000；8200；0.3 【分析】（1）按照四则运算顺序，先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 （2）按照四则运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 （3）利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，即a－b－c＝a－（b＋c）  ，将7.44和2.56结合简算。 （4）利用乘法分配律，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将125分别乘80和8进行简算。 （5）先观察算式，前两项有公因数99，提取99后计算括号内的和，发现结果与第三项相同，再次利用乘法分配律的逆运算简算. （6）利用加法交换律和结合律，将小数部分能凑整的数结合相加，再计算除法。 【详解】（120×15－900）÷30 ＝（1800－900）÷30 ＝900÷30 ＝30 5×[（604＋188）÷33] ＝5×[792÷33] ＝5×24 ＝120 31.26－7.44－2.56 ＝31.26－（7.44＋2.56） ＝31.26－10 ＝21.26 125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 99×37＋45×99＋82 ＝99×（37＋45）＋82 ＝99×82＋1×82 ＝（99＋1）×82 ＝100×82 ＝8200 （15.7＋5.34＋3.3＋5.66）÷100 ＝[（15.7＋3.3）＋（5.34＋5.66）]÷100 ＝[19＋11]÷100 ＝30÷100 ＝0.3 16．2600；50000 24.8；36000 【分析】计算99×26＋26时，先把式子写成99×26＋26×1，再根据乘法分配律把式子转化为26×（99＋1）进行简算； 计算25×16×125时，先把16写成4×4，再根据乘法结合律把式子转化为（25×4）×（4×125）进行简算； 计算34.82－（4.82＋5.2）时，根据减法的性质把式子写成34.82－4.82－5.2进行简算； 计算360×58＋420×36时，先把式子写成36×580＋420×36，再根据乘法分配律把式子转化为36×（580＋420）进行简算。 【详解】99×26＋26 ＝99×26＋26×1 ＝26×（99＋1） ＝26×100 ＝2600 25×16×125 ＝25×4×4×125 ＝（25×4）×（4×125） ＝100×500 ＝50000 34.82－（4.82＋5.2） ＝34.82－4.82－5.2 ＝30－5.2 ＝24.8 360×58＋420×36 ＝36×580＋420×36 ＝36×（580＋420） ＝36×1000 ＝36000 17． ；；； 【分析】运用加法交换律为，然后根据结合律为，然后再计算； 根据乘法结合律，先算2×5为，然后再计算； 拆分201为200+1即，然后利用乘法分配律为，然后再计算； 逆用乘法分配律提取公因数7为，然后再计算。 【详解】 18．8955；20 【分析】（1）199＝200－1，然后根据乘法分配律简算； （2）根据加法交换律和结合律，式子可写成：（4.7＋5.3）＋（3.8＋6.2），然后计算。 【详解】199×45 ＝（200－1）×45 ＝200×45－45 ＝9000－45 ＝8955 4.7＋3.8＋5.3＋6.2 ＝（4.7＋5.3）＋（3.8＋6.2） ＝10＋10 ＝20 19．（1）500；（2）2.89； （3）6237；（4）1000 【分析】（1）根据加法交换律和结合律，式子可写为：（139＋261）＋（56＋44），然后计算； （2）根据减法的性质，式子可写为：3.89－（0.57＋0.43），然后计算； （3）100－1＝99，然后根据乘法分配律计算； （4）根据乘法分配律，式子可写为：125×（54－46），然后计算。 【详解】（1）139＋56＋261＋44 ＝（139＋261）＋（56＋44） ＝400＋100 ＝500 （2）3.89－0.57－0.43 ＝3.89－（0.57＋0.43） ＝3.89－1 ＝2.89 （3）99×63 ＝（100－1）×63 ＝100×63－63 ＝6300－63 ＝6237 （4）125×54－46×125 ＝125×（54－46） ＝125×8 ＝1000 20．616；9447；3500；5 【分析】736－（84＋36）：依据减法的性质，去括号后交换减数位置，先算736－36凑整，简化计算。 47×201：依据乘法分配律，把201拆成200＋1，分别与47相乘后再相加，使计算更简便。 57×35＋35×43：依据乘法分配律的逆运算，提取公因数35，先算57＋43凑整，再与35相乘。 6.75－1.28－3.72＋3.25：依据加法交换律和减法的性质，分组凑整，先算6.75＋3.25和1.28＋3.72，再相减。 【详解】736－（84＋36） ＝736－84－36 ＝736－36－84 ＝700－84 ＝616 47×201 ＝47×（200＋1） ＝47×200＋47×1 ＝9400＋47 ＝9447 57×35＋35×43 ＝35×（57＋43） ＝35×100 ＝3500 6.75－1.28－3.72＋3.25 ＝（6.75＋3.25）－（1.28＋3.72） ＝10－5 ＝5 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $