专题03 两、三位数除以一位数的计算与应用-整数除法【期末复习重难点专题培优十三大题型】-2025-2026学年北师大版数学三年级下册期末真题汇编集训

**基本信息** 聚焦整数除法13类高频易错题型，融合46道各地期末真题，通过“精讲+精练”实现算理理解与解题能力分层提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |分类讲练|26题|两位数/三位数除以一位数（首位能除尽/除不尽）、商中间/末尾有0的除法、有余数除法验算等|结合非遗剪纸、四大名著等文化素材，如“4箱材料包平均分给6个班级”考查连除应用| |真题演练|20题|乘除混合运算、实际问题解决（如租船方案、水费计算）|分“基础夯实”“拓展拔尖”梯度设计，如“世界水日”节水问题融合数据分析与运算能力|

2025-2026学年北师大版数学三年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 两、三位数除以一位数的计算与应用-整数除法 『期末复习重点难点专题培优』 【13个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共46题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 两位数除以一位数，首位能除尽 1 题型二 三位数除以一位数，首位能除尽 2 题型三 两位数除以一位数，首位除不尽 2 题型四 三位数除以一位数，首位除不尽 3 题型五 被除数是0的除法运算 3 题型六 商中间有0的除法（被除数中间有0） 3 题型七 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 4 题型八 商末尾有0的除法 4 题型九 三位数除以一位数，首位不够除 4 题型十 判断商是几位数（除数是一位数） 5 题型十一 有余数的除法验算 5 题型十二 多位数与一位数的连除 5 题型十三 多位数与一位数的乘除混合运算 6 优选真题 实战演练 6 【基础夯实 能力提升】 6 【拓展拔尖 冲刺满分】 8 题型一 两位数除以一位数，首位能除尽 【精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）有48颗糖，按聪聪、丫丫、红红、亮亮的顺序每人每次发一颗，最后一颗糖会发给( )。 【精练】（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）周末，笑笑一家到动物园游玩，她们乘坐公交车路线如图。 (1)动物园在金华路的( )方向。 (2)每两站之间的路程大约400米，从金华路站到动物园站大约多少米？ (3)动物园门票票价如下，笑笑和爸爸妈妈买门票需要多少元？ 成人票：28元 儿童票：14元 (4)笑笑在动物园买了一个大熊猫玩偶和4个猴子玩偶，一共花112元，一个大熊猫玩偶24元。一个猴子玩偶多少元。 题型二 三位数除以一位数，首位能除尽 【精讲】（25-26三年级上·河北承德·期末）用竖式计算。 （1）307×8＝     （2）219×6＝ （3）650÷5＝     （4）856÷7＝ 【精练】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）聪聪步行去学校，3分钟走了312米，照这样计算，还有6分钟就能到学校。聪聪家到学校有( )米。 题型三 两位数除以一位数，首位除不尽 【精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）脱式计算。 37＋60÷4      859－（132＋159）       64÷（35－27） 【精练】（25-26三年级上·河北邯郸·期末）把54张扑克牌依次发给聪聪、丫丫、红红和亮亮，最后一张扑克牌发给了谁？全部发完后亮亮手里一共有几张牌？ 题型四 三位数除以一位数，首位除不尽 【精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）列竖式计算，②要验算。 ①624×6＝                                                    ②856÷7＝ 【精练】（24-25三年级下·湖北十堰·期末）春分是二十四节气之一，部分地区有春分放风筝的习俗。一家风筝工厂7天要制作1000个风筝。前3天共制作405个风筝，照这样的速度计算，剩下的4天能按时完成吗？ 题型五 被除数是0的除法运算 【精讲】（25-26三年级下·全国·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )        ( ) ( )    ( ) ( )        ( ) 【精练】（24-25三年级上·广东韶关·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )500    ( )    ( ) 题型六 商中间有0的除法（被除数中间有0） 【精讲】（24-25三年级上·江苏苏州·期末）小兰从家出发，经过图书馆到动物园，一共用了9分钟。 （1）小兰平均每分钟走多少米？ （2）小兰用同样的速度从家直接去动物园，正好走了5分钟。从她家直接到动物园的路程是多少米？ 【精练】（24-25三年级下·四川乐山·期末）6□7÷6，要使商中间是0，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 题型七 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【精讲】（24-25三年级上·江苏扬州·期末）要使35÷7的商是三位数，且商的中间是0，里可以填( )；要使29×4的积是四位数，里最小填( )。 【精练】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）在算式□×364中，要使积是四位数，□里最小填( )；在算式6□5÷3中，要使商的中间一位是0，□里最大填( )。 题型八 商末尾有0的除法 【精讲】（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题。 300÷6＋237                560÷（174－166）            755－234＋176 【精练】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）口算300×4可以看作3个( )乘4，得到( )；÷8＝11……中，最大时，是( )；要使65÷5的商的末尾有0，最大填( )。 题型九 三位数除以一位数，首位不够除 【精讲】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）文具店促销：笔记本每本6元，买4本送1本。李老师带了132元，最多能买多少本这样的笔记本？ 【精练】（25-26三年级下·全国·期末）三（1）班有学生45人，每人做了4朵红花，如果每7朵扎成一束，那么最多可以扎成( )束。 题型十 判断商是几位数（除数是一位数） 【精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）□65×3，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。□27÷4，要使商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 【精练】（24-25三年级下·陕西西安·期末）下面三种说法，（    ）是正确的。 A．0除以任何数都得0。 B．三位数除以一位数，商可能不是三位数。 C．两位数乘一位数，积一定是三位数。 题型十一 有余数的除法验算 【精讲】．（25-26三年级上·河北保定·期末）用竖式计算。（带★的验算）             ★ 【精练】（25-26三年级下·河北廊坊·期末）竖式计算。（带*的要验算） 980÷7＝    20.7＋14.9＝    *625÷3＝ 927÷3＝    850÷5＝    16.2－11.8＝ 竖式计算20.7＋14.9时小数点要对齐，也就是（    ）。 题型十二 多位数与一位数的连除 【精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）脱式计算。                   【精练】（25-26三年级上·河北保定·期末）用脱式计算。 520÷5÷2    27×4×6   378÷6÷9 题型十三 多位数与一位数的乘除混合运算 【精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）脱式计算。 36×4＋48÷2      840÷（2×3） 120－60÷5        75×2×4 【精练】（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，宇航员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·全国·期末）阳光小学开展脊柱筛查活动，原计划每节课筛查144人，需要用6节课，实际只用了4节课。求“实际每节课筛查多少人？”可以列式表示为（    ）。 A． B． C． D． 2．（25-26三年级下·全国·期末）科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物663毫升，将它们装进容积为5毫升的小瓶子里，需要（    ）个这样的小瓶子。 A．131 B．132 C．133 3．（24-25三年级下·北京平谷·期末）三年级学生参加表演，老师将参加跳绳比赛的40人平均分成两队，每队平均分成4组。每组多少人？下面选项中，不能正确表达题目中的条件和问题的是（    ）。 A．B．C． D． 4．（25-26三年级下·河北秦皇岛·期末）班级的图书角里有2个书架，每个书架有4层，一共放着320本书。这些书架平均每层放多少本书？冬冬列式为320÷2÷4，他先算的是( )；芳芳列式为320÷（4×2），她先算的是( )。 5．（25-26三年级上·陕西西安·期末）如图是某年5月份的日历。 聪聪在其中横着圈了两个相邻的数，和是31，这两个数是( )和( )；明明在其中竖着圈了两个相邻的数，和是45，这两个数是( )和( )。 6．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）有90名学生，每两人用一张桌子，这些桌子平均放在3间教室，每间教室放( )张。 7．（24-25三年级下·陕西西安·期末）脱式计算。 （514＋424）÷7    228÷3×12    821－36×5 8．（25-26三年级下·河北衡水·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 623÷7＝    14.2－6.8＝ 37.5＋18.9＝    ☆817÷4＝ 9．（25-26三年级上·陕西渭南·期末）《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》是中国的四大名著，这四部著作经久不衰，是汉语文学中不可多得的经典作品。新华书店一套四大名著套装（共4本）84元，平均每本多少元？ 10．（25-26四年级上·河北邢台·期末）每年4月23日是“世界图书与版权日”，也称为“世界图书日”。光明小学为提高学生阅读量，新买了一批图书，共756本，计划把这些书放到6个书架上，每个书架有3层，平均每层要放多少本书？ 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（24-25三年级下·陕西西安·期末）有157个棒棒糖，下面的装法中，剩下的个数最少的是（    ）。 A．每5个装一袋 B．每6个装一袋 C．每8个装一袋 D．每10个装一袋 2．（24-25三年级下·陕西西安·期末）为什么在我这天出生的人每4年才能过一次生日？”这是小明对妈妈的提问。就此可以推测小明的出生年份是（    ）。 A．2015年 B．2016年 C．2017年 3．（25-26三年级下·全国·期末）三（1）班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（    ）。 A．7只大船 B．5只大船和2只小船 C．3只大船和5只小船 D．10只小船 4．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）水是人类赖以生存的资源，没有水就没有生命。我国西部一些地区严重缺水，为此某校开展节约用水活动。 (1)如果学生一周（7天）节约105吨水，那么平均每天节约( )吨水。 (2)如果学生平均每天节约8吨水，那么要想节约238吨水，至少需要( )天。 5．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）上午第一节8：20上课，每节课40分钟，第一节下课时间是( )。张奶奶家前6个月共用水108吨，平均每个月用水( )吨。 6．（24-25三年级下·陕西西安·期末）脱式计算。 （1）60＋240÷3        （2）258÷6×12 （3） （336＋84）÷5        （4）800－26×25 7．（24-25三年级下·上海杨浦·期末）竖式计算（有“*”的要验算）。    508×5＝                       *867÷7＝ 8．（24-25三年级下·陕西西安·期末）《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小玲看一本240页的《西游记》，已经看了108页。剩下的要6天看完，平均每天应看多少页？ 9．（25-26三年级上·山西运城·期末）非遗馆开展“剪纸文化进校园”活动，让这项承载着千年智慧的传统技艺走进课堂，感受优秀传统文化的魅力。工作人员一共带来了4箱材料包，每箱有24份。要把这些材料包平均分给6个班级，每个班级能分到多少份剪纸材料包？ 10．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学三年级下册期末复习重点难点专题培优真题练 专题03 两、三位数除以一位数的计算与应用-整数除法 『期末复习重点难点专题培优』 【13个高频易错题型讲练+期末真题实战演练 共46题】 重点题型 分类讲练 1 题型一 两位数除以一位数，首位能除尽 1 题型二 三位数除以一位数，首位能除尽 3 题型三 两位数除以一位数，首位除不尽 4 题型四 三位数除以一位数，首位除不尽 5 题型五 被除数是0的除法运算 6 题型六 商中间有0的除法（被除数中间有0） 7 题型七 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 8 题型八 商末尾有0的除法 9 题型九 三位数除以一位数，首位不够除 10 题型十 判断商是几位数（除数是一位数） 11 题型十一 有余数的除法验算 12 题型十二 多位数与一位数的连除 13 题型十三 多位数与一位数的乘除混合运算 14 优选真题 实战演练 15 【基础夯实 能力提升】 15 【拓展拔尖 冲刺满分】 20 题型一 两位数除以一位数，首位能除尽 【精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）有48颗糖，按聪聪、丫丫、红红、亮亮的顺序每人每次发一颗，最后一颗糖会发给( )。 【答案】亮亮 【思路引导】按聪聪、丫丫、红红、亮亮的顺序每人每次发一颗，就是以人为一轮，用糖的总颗数除以，算出商和余数，商是几，就是按这样的顺序发了几轮。余数是几，第颗糖就发给按这样的顺序中的第几人。 【规范解答】（轮） 所以最后一颗糖会发给亮亮。 【精练】（25-26三年级上·安徽阜阳·期末）周末，笑笑一家到动物园游玩，她们乘坐公交车路线如图。 (1)动物园在金华路的( )方向。 (2)每两站之间的路程大约400米，从金华路站到动物园站大约多少米？ (3)动物园门票票价如下，笑笑和爸爸妈妈买门票需要多少元？ 成人票：28元 儿童票：14元 (4)笑笑在动物园买了一个大熊猫玩偶和4个猴子玩偶，一共花112元，一个大熊猫玩偶24元。一个猴子玩偶多少元。 【答案】(1)西南 (2)1600米 (3)70元 (4)22元 【思路引导】（1）根据图中方向标“上北下南、左西右东”，动物园在金华路的西和南之间，因此是西南方向。 （2）从金华路站到动物园站，一共有5－1＝4个站间间隔，每个间隔约400米，用400乘4，求出总路程。 （3）用28乘2，求出两个成人的票价，再加上14，就是两个成人一个儿童的总票价。 （4）先用112减去24，算4个猴子玩偶的总价；再除以4，就是单个猴子玩偶的价格。 【规范解答】（1）动物园在金华路的西南方向。 （2）（5－1）×400 ＝4×400 ＝1600（米） 答：从金华路站到动物园站大约1600米。 （3）2×28 ＋14 ＝56＋14 ＝70（元） 答：笑笑和爸爸妈妈买门票需要70元。 （4）112－24＝88（元） 88÷4＝22（元） 答：一个猴子玩偶22元。 题型二 三位数除以一位数，首位能除尽 【精讲】．（25-26三年级上·河北承德·期末）用竖式计算。 （1）307×8＝    （2）219×6＝ （3）650÷5＝    （4）856÷7＝ 【答案】（1）2456；（2）1314 （3）130；（4）122……2 【思路引导】多位数与一位数相乘，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前进几，计算前一位时要加上进位的数。除法计算时，从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写到哪一位，注意余数要比除数小。 【规范解答】（1）307×8＝2456                   （2）219×6＝1314                                    （3）650÷5＝130                （4）856÷7＝122……2                                【精练】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）聪聪步行去学校，3分钟走了312米，照这样计算，还有6分钟就能到学校。聪聪家到学校有( )米。 【答案】936 【思路引导】聪聪全程步行速度保持不变。总路程＝已走路程＋剩余路程。已走路程题目已经告诉了，根据3分钟走了312米可以计算出每分钟聪聪的步行速度。剩余路程用聪聪每分钟步行的速度乘时间。 【规范解答】312÷3＝104（米/分） 104×6＝624（米） 312＋624＝936（米） 题型三 两位数除以一位数，首位除不尽 【精讲】（25-26三年级上·福建泉州·期末）脱式计算。 37＋60÷4      859－（132＋159）       64÷（35－27） 【答案】52；568；8 【思路引导】37＋60÷4，先算除法， 再算加法； 859－（132＋159），先算括号内的加法，再算括号外的减法； 64÷（35－27），先算括号内的减法，再算括号外的除法。 【规范解答】37＋60÷4 ＝37＋15 ＝52 859－（132＋159） ＝859－291 ＝568 64÷（35－27） ＝64÷8 ＝8 【精练】（25-26三年级上·河北邯郸·期末）把54张扑克牌依次发给聪聪、丫丫、红红和亮亮，最后一张扑克牌发给了谁？全部发完后亮亮手里一共有几张牌？ 【答案】丫丫；13张 【思路引导】根据题意，把54张扑克牌依次发给聪聪、丫丫、红红和亮亮，4 个人为一个循环周期，用扑克牌的总数除以人数，商表示完整的循环次数，余数表示最后一个循环中发到的第几个人，用余数确定最后一张牌的归属，根据商和余数确定亮亮分到的牌数。 【规范解答】54÷4＝13（轮）……2（张） 13×1＝13（张） 答：最后一张扑克牌发给了丫丫，全部发完后亮亮手里一共有13张牌。 题型四 三位数除以一位数，首位除不尽 【精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）列竖式计算，②要验算。 ①624×6＝                                                    ②856÷7＝ 【答案】①3744；②122……2 【思路引导】三位数乘一个数时，可采用竖式计算法，对齐数位，将三位数与另一个数，按个位对齐逐位相乘，从个位开始计算，每位乘积超过10时，向高位进位，将所有部分积相加。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【规范解答】①624×6＝3744 ②856÷7＝1222                                            验算： 【精练】（24-25三年级下·湖北十堰·期末）春分是二十四节气之一，部分地区有春分放风筝的习俗。一家风筝工厂7天要制作1000个风筝。前3天共制作405个风筝，照这样的速度计算，剩下的4天能按时完成吗？ 【答案】不能按时完成 【思路引导】由题意得，一家风筝工厂7天要制作1000个风筝。前3天共制作405个风筝，可以先用1000减去405算出还剩多少个风筝，再用405除以3算出平均每天制作多少个风筝。剩下的风筝要在4天内完成，可以用每天制作的风筝数量乘上4算出4天最多能做多少个风筝。最后再把得数与剩下的风筝数作比较即可。 【规范解答】1000－405＝595（个） 405÷3＝135（个） 135×4＝540（个） 540个＜595个 答：剩下的风筝4天不能按时完成。 题型五 被除数是0的除法运算 【精讲】（25-26三年级下·全国·期末）在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )        ( ) ( )    ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ 【思路引导】算出左右两边算式的得数后比较。 【规范解答】（      ）          ＝ （      ）                   （      ）             （      ）               ＝ （      ）             （      ）             ＝                    【精练】（24-25三年级上·广东韶关·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )500    ( )    ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【思路引导】第一题计算出120×5再与500比较； 0乘任何数得0，0除以任何不为0的数得0，计算出结果后比较； 先算减法再算乘法，先算乘法再算减法，计算出结果后比较； 【规范解答】120×5＝600，600＞500，所以120×5＞500； 200×0＝0，0÷200＝0，所以200×0＝0÷200； ＝3×3＝9，＝15－2＝13，9＜13，所以＜ 题型六 商中间有0的除法（被除数中间有0） 【精讲】（24-25三年级上·江苏苏州·期末）小兰从家出发，经过图书馆到动物园，一共用了9分钟。 （1）小兰平均每分钟走多少米？ （2）小兰用同样的速度从家直接去动物园，正好走了5分钟。从她家直接到动物园的路程是多少米？ 【答案】（1）78米 （2）390米 【思路引导】（1）先用小兰家到图书馆的距离加上图书馆到动物园的距离，计算出小兰这个过程中一共走了多少米，再除以9，即可算出小兰平均每分钟走多少米。 （2）用小兰平均每分钟走的距离乘5，即可算出小兰5分钟走了多少米，即她家与动物园之间的距离。据此解答。 【规范解答】（1）467＋235＝702（米） 702÷9＝78（米） 答：小兰平均每分钟走78米。 （2）78×5＝390（米） 答：从她家直接到动物园的路程是390米。 【精练】（24-25三年级下·四川乐山·期末）6□7÷6，要使商中间是0，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【思路引导】6□7÷6，被除数最高位上的数等于除数，要使商中间是0，□里的数应小于除数。据此解答。 【规范解答】6□7÷6，要使商中间是0，□里的数要小于6，可以填0、1、2、3、4、5，最大填5。 故答案为：A 题型七 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 【精讲】（24-25三年级上·江苏扬州·期末）要使35÷7的商是三位数，且商的中间是0，里可以填( )；要使29×4的积是四位数，里最小填( )。 【答案】 7 5 【思路引导】 （1）要使商是三位数，那么被除数最高位上的数应大于或等于除数7，所以里可以是7、8、9。又因为商中间是0，则被除数最高位上的数除以7应没有余数，且十位上的3＜7，这样在计算十位时商0占位。只有＝7时，7÷7＝1，没有余数，满足商中间是0，所以里只能填7。（2）＝0开始计算，209×4＝836，积是三位数。＝1时，219×4＝876，积是三位数。＝2时，229×4＝916，积是三位数。＝3时，239×4＝956，积是三位数。＝4时，249×4＝996，积是三位数。＝5时，259×4＝1036，积是四位数，所以要使积是四位数，里最小填5。据此解答。 【规范解答】 只有＝7时，7÷7＝1，没有余数，满足商中间是0。 ＝4时，249×4＝996，积是三位数。 ＝5时，259×4＝1036，积是四位数。 要使35÷7的商是三位数，且商的中间是0，里可以填7；要使29×4的积是四位数，里最小填5。 【精练】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）在算式□×364中，要使积是四位数，□里最小填( )；在算式6□5÷3中，要使商的中间一位是0，□里最大填( )。 【答案】 3 2 【思路引导】（1）从1开始举例，明确不同数字与364相乘所得积的大小范围，进而确定满足积是四位数时括号里最小的数。 （2）在算式6□5÷3中，被除数百位上的6除以3商2没有余数。要使商的中间一位是0，那么被除数十位上的数要比3小。比3小的数有0、1、2，其中最大的是2。所以□里最大填2。 【规范解答】1×364＝364，积是三位数；2×364＝728，积是三位数；3×364＝1092，积是四位数。所以在算式□×364中，要使积是四位数，□里最小填3； 0＜1＜2＜3 即在算式6□5÷3中，要使商的中间一位是0，□里最大填2。 在算式□×364中，要使积是四位数，□里最小填3；在算式6□5÷3中，要使商的中间一位是0，□里最大填2。 题型八 商末尾有0的除法 【精讲】（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）计算下面各题。 300÷6＋237                560÷（174－166）            755－234＋176 【答案】 287；70；697 【思路引导】300÷6＋237，先算除法，再算加法； 560÷（174－166），先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 755－234＋176，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 【规范解答】300÷6＋237 ＝50＋237 ＝287 560÷（174－166） ＝560÷8 ＝70 755－234＋176 ＝521＋176 ＝697 【精练】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）口算300×4可以看作3个( )乘4，得到( )；÷8＝11……中，最大时，是( )；要使65÷5的商的末尾有0，最大填( )。 【答案】 百 1200 95 4 【思路引导】口算300×4时，先把300看作3个百，再用乘法口诀“三四十二”得出积是12个百，即1200。 根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1＝8－1＝7，当余数最大时，被除数最大，被除数＝商×除数＋余数＝11×8＋7＝88＋7＝95。 65÷5，被除数百位上6＞5，6÷5，要在百位上商1，相减后得1，把十位上的5落下来，组成一个两位数15除以一位数5，要在十位上商3，相减后得0，把个位上的数落下来继续除以5，当个位上落下来的数，小于除数5，不够商1时，需要在商的个位补0占位，小于除数5的有0、1、2、3、4，最大是4。 【规范解答】根据分析： 口算300×4可以看作3个百乘4，得到1200；÷8＝11……中，最大时，是95；要使65÷5的商的末尾有0，最大填4。 题型九 三位数除以一位数，首位不够除 【精讲】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）文具店促销：笔记本每本6元，买4本送1本。李老师带了132元，最多能买多少本这样的笔记本？ 【答案】 27本 【思路引导】根据题意，先求出原来132元能买多少本，再看能买的本数中有多少个4本，就送多少本。用购买本数加上送的本数就是最多能买的本数。 【规范解答】132÷6＝22（本） 22÷4＝5（组）……2（本） 22＋5＝27（本） 答：最多能买27本这样的笔记本。 【精练】（25-26三年级下·全国·期末）三（1）班有学生45人，每人做了4朵红花，如果每7朵扎成一束，那么最多可以扎成( )束。 【答案】25 【思路引导】根据题意，可用每人做的红花朵数乘全班总人数计算出做出红花的总数，然后再除以7，商就是最多可以扎的花束，据此解答。 【规范解答】（朵） （束）（朵） 三（1）班有学生45人，每人做了4朵红花，如果每7朵扎成一束，那么最多可以扎成25束。 题型十 判断商是几位数（除数是一位数） 【精讲】（25-26三年级上·河北石家庄·期末）□65×3，要使积是三位数，□里最大填( )；要使积是四位数，□里最小填( )。□27÷4，要使商是两位数，□里最大填( )；要使商是三位数，□里最小填( )。 【答案】 2 3 3 4 【思路引导】三位数乘一位数的积的位数判断方法，如果百位上的数与3相乘加上十位进位的结果小于10，那么积是三位数；如果百位上的数与3相乘加上十位进位的结果大于等于10，那么积是四位数，据此推导□的取值范围。 三位数除以一位数的商的位数判断规则，如果被除数最高位上的数小于除数，那么商是两位数；如果被除数最高位上的数大于等于除数，那么商是三位数，据此推导□的取值范围。 【规范解答】□65×3：□是百位上的一位数，试算可得： 265×3＝795，365×3＝1095，因此积是三位数时□最大填2，积是四位数时□最小填3。 □27÷4：除数是4，要使商是两位数，□＜4，最大填3；要使商是三位数，□≥4，最小填4。 【精练】（24-25三年级下·陕西西安·期末）下面三种说法，（    ）是正确的。 A．0除以任何数都得0。 B．三位数除以一位数，商可能不是三位数。 C．两位数乘一位数，积一定是三位数。 【答案】B 【思路引导】A．0除以任何不是0的数都得0。 B．三位数除以一位数，商可以是三位数、还可以是两位数； C．多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【规范解答】A．0除以任何不是0的数都得0。如：0÷5＝0，原题说法错误； B．如：120÷5＝24，所以三位数除以一位数，商可能不是三位数，原题说法正确； C．如：44×2＝88，积是两位数，所以两位数乘一位数，积不一定是三位数，原题说法错误。 题型十一 有余数的除法验算 【精讲】．（25-26三年级上·河北保定·期末）用竖式计算。（带★的验算）             ★ 【答案】 2208；1421；101……2；70……5 【思路引导】乘法计算时，相同数位对齐，用一位数分别与多位数的每一位数相乘，乘到哪一位积就写在哪一位上，哪一位积满几十，向前一位进几；计算前一位时，需加上进位的数。除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数要比除数小。 【规范解答】368×6＝2208         203×7＝1421        608÷6＝101……2         425÷6＝70……5                          验算： 【精练】（25-26三年级下·河北廊坊·期末）竖式计算。（带*的要验算） 980÷7＝    20.7＋14.9＝    *625÷3＝ 927÷3＝    850÷5＝    16.2－11.8＝ 竖式计算20.7＋14.9时小数点要对齐，也就是（    ）。 【答案】140；35.6；208……1； 309；170；4.4 相同数位对齐 【思路引导】除法计算时，从被除数最高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，被除数末尾有0，且前面的数能被除尽，直接在商的末尾写0占位；余数需比除数小；带*的除法要验算：商×除数＋余数＝被除数；计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 【规范解答】980÷7＝140        20.7＋14.9＝35.6         *625÷3＝208……1                           验算： 927÷3＝309             850÷5＝170            16.2－11.8＝4.4                               竖式计算20.7＋14.9时小数点要对齐，也就是（相同数位对齐）。 题型十二 多位数与一位数的连除 【精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）脱式计算。                   【答案】 490；21； 1128；527 【思路引导】同级运算（连乘或连除），按照从左往右的顺序依次计算。 加减混合运算，一般从左往右计算；为避免中间出现负数，可调整加减顺序，先算加法再算减法。 【规范解答】14×7×5 ＝98×5 ＝490 630÷6÷5 ＝105÷5 ＝21 47×3×8 ＝141×8 ＝1128 77－350＋800 ＝77＋800－350 ＝877－350 ＝527 【精练】（25-26三年级上·河北保定·期末）用脱式计算。 520÷5÷2    27×4×6   378÷6÷9 【答案】52；648；7 【思路引导】520÷5÷2 、27×4×6、378÷6÷9都从左往右依次计算。 【规范解答】520÷5÷2 ＝104÷2 ＝52 27×4×6 ＝108×6 ＝648 378÷6÷9 ＝63÷9 ＝7 题型十三 多位数与一位数的乘除混合运算 【精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）脱式计算。 36×4＋48÷2      840÷（2×3） 120－60÷5        75×2×4 【答案】168；140； 108；600 【思路引导】（1）先算乘法和除法，再算加法。 （2）先算小括号里的乘法，再算除法。 （3）先算除法，再算减法。 （4）从左往右依次计算乘法。 【规范解答】36×4＋48÷2 ＝144＋24 ＝168 840÷（2×3） ＝840÷6 ＝140 120－60÷5 ＝120－12 ＝108 75×2×4 ＝150×4 ＝600 【精练】（24-25三年级下·安徽阜阳·期末）中国空间站（天宫空间站）的运行轨道高度距地球表面约400千米，其飞行速度维持在7.68千米/秒。在此轨道条件下，宇航员在中国空间站上5天看到了80次日出，一周（7天）可以看到多少次日出？下列列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】5天看到了80次日出，先计算平均每天看的日出次数，一周有7天，再用平均每天看的日出次数乘天数7天，即可求得一周看的日出次数，据此解答。 【规范解答】平均每天看的日出次数：80÷5 一周看的日出次数：80÷5×7 所以一周看的日出次数列式为80÷5×7。 故答案为：C 【基础夯实 能力提升】 1．（25-26三年级下·全国·期末）阳光小学开展脊柱筛查活动，原计划每节课筛查144人，需要用6节课，实际只用了4节课。求“实际每节课筛查多少人？”可以列式表示为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】由题可知，用原计划每节课筛查的人数乘需要的节数6，再除以实际课的节数即可求出实际每节课筛查的人数。 【规范解答】 （人） 阳光小学开展脊柱筛查活动，原计划每节课筛查144人，需要用6节课，实际只用了4节课。求“实际每节课筛查多少人？”可以列式表示为。 故答案为：C 2．（25-26三年级下·全国·期末）科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物663毫升，将它们装进容积为5毫升的小瓶子里，需要（    ）个这样的小瓶子。 A．131 B．132 C．133 【答案】C 【思路引导】根据题意，共有浆状混合物663毫升，将它们装进容积为5毫升的小瓶子里，用663除以5，如果没有余数，商表示需要多少个小瓶子；如果有余数，商加1即可求出需要多少个小瓶子，据此解答。 【规范解答】（个）（毫升） （个） 因此，需要133个这样的小瓶子。 故答案为：C 3．（24-25三年级下·北京平谷·期末）三年级学生参加表演，老师将参加跳绳比赛的40人平均分成两队，每队平均分成4组。每组多少人？下面选项中，不能正确表达题目中的条件和问题的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【思路引导】已知总人数40人，先平均分成2队，每队再平均分4组，总组数＝2×4＝8组，题目求单个小组的人数；画图需要把整体40平均分成8份，每份代表每组人数。 【规范解答】A．图形2行4列，一共8个小方格，整体标注40，单个方格标问号，对应平均分成8组求每组人数，符合题意。 B．整条线段总长40，平均划分成8小段，1小段标问号，对应平均分成8组求每组人数，符合题意。 C．图形分为上下两部分，上部分4格、下部分2格，总共6格，分组总数和题干的8组不一致，不能体现2队、每队4组的分配逻辑，无法表达题意。 D．图形4行2列，一共8个小方格，整体标注40，单个方格标问号，对应平均分成8组求每组人数，符合题意。 4．（25-26三年级下·河北秦皇岛·期末）班级的图书角里有2个书架，每个书架有4层，一共放着320本书。这些书架平均每层放多少本书？冬冬列式为320÷2÷4，他先算的是( )；芳芳列式为320÷（4×2），她先算的是( )。 【答案】 平均每个书架放的本数 两个书架共有的层数 【思路引导】在320÷2÷4中，先用总本数除以书架的个数，可以求出平均每个书架放的本数，再除以每个书架的层数，即可求出平均每层放多少本书；在320÷（4×2）中，先算括号内的乘法，即4×2，2表示2个书架，4表示每个书架有4层，算的是2个书架共有的层数。 【规范解答】由分析知：冬冬列式为320÷2÷4，他先算的是平均每个书架放的本数；芳芳列式为320÷（4×2），她先算的是两个书架共有的层数。 5．（25-26三年级上·陕西西安·期末）如图是某年5月份的日历。 聪聪在其中横着圈了两个相邻的数，和是31，这两个数是( )和( )；明明在其中竖着圈了两个相邻的数，和是45，这两个数是( )和( )。 【答案】 15 16 19 26 【思路引导】由图可知，两个数横着相邻相差1。用和减去1，再除以2，即可计算出较小的数。将较小的数加上1，即可计算出另一个数； 在日历中，竖着相邻的两个数相差7，用和减去7，再除以2，即可计算出较小的数，将较小的数加7，即可计算出较大的数。 【规范解答】（31－1）÷2 ＝30÷2 ＝15 15＋1＝16 （45－7）÷2 ＝38÷2 ＝19 19＋7＝26 所以聪聪在其中横着圈了两个相邻的数，和是31，这两个数是15和16；明明在其中竖着圈了两个相邻的数，和是45，这两个数是19和26。 6．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）有90名学生，每两人用一张桌子，这些桌子平均放在3间教室，每间教室放( )张。 【答案】15 【思路引导】根据题意，用90除以2，求出这些桌子的数量，再除以3，求出每间教室放多少张。 【规范解答】90÷2÷3 ＝45÷3 ＝15（张） 7．（24-25三年级下·陕西西安·期末）脱式计算。 （514＋424）÷7    228÷3×12    821－36×5 【答案】134；912；641 【思路引导】计算四则混合运算时：同级计算，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外面的。 【规范解答】（514＋424）÷7 ＝938÷7 ＝134 228÷3×12 ＝76×12 ＝912 821－36×5 ＝821−180 ＝641 8．（25-26三年级下·河北衡水·期末）用竖式计算，带☆的要验算。 623÷7＝    14.2－6.8＝ 37.5＋18.9＝    ☆817÷4＝ 【答案】89；7.4   56.4；204……1 【思路引导】（1）（4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （2）（3）小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。 【规范解答】623÷7＝89              14.2－6.8＝7.4              37.5＋18.9＝56.4         817÷4＝204……1            验算： 9．（25-26三年级上·陕西渭南·期末）《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》是中国的四大名著，这四部著作经久不衰，是汉语文学中不可多得的经典作品。新华书店一套四大名著套装（共4本）84元，平均每本多少元？ 【答案】 21元 【思路引导】已知一套四大名著套装4本的总价是84元，要求平均每本多少元，就是把84元平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 【规范解答】（元） 答：平均每本21元。 10．（25-26四年级上·河北邢台·期末）每年4月23日是“世界图书与版权日”，也称为“世界图书日”。光明小学为提高学生阅读量，新买了一批图书，共756本，计划把这些书放到6个书架上，每个书架有3层，平均每层要放多少本书？ 【答案】42本 【思路引导】已知图书总数是756本，书架有6个，每个书架有3层。要求平均每层放多少本，可以先求每个书架放多少本，再求每层放多少本，用连除方法计算即可。 【规范解答】756÷6÷3 ＝126÷3 ＝42（本） 答：平均每层要放42本书。 【拓展拔尖 冲刺满分】 1．（24-25三年级下·陕西西安·期末）有157个棒棒糖，下面的装法中，剩下的个数最少的是（    ）。 A．每5个装一袋 B．每6个装一袋 C．每8个装一袋 D．每10个装一袋 【答案】B 【思路引导】棒棒糖总数÷每袋装的个数＝袋数……剩下的个数，据此计算再找出剩余最少的。 【规范解答】A．157÷5＝31（袋）……2（个）； B．157÷6＝26（袋）……1（个）； C．157÷8＝19（袋）……5（个）； D．157÷10＝15（袋）……7（个）。 1＜2＜5＜7 剩下的个数最少的是每6个装一袋的。 2．（24-25三年级下·陕西西安·期末）为什么在我这天出生的人每4年才能过一次生日？”这是小明对妈妈的提问。就此可以推测小明的出生年份是（    ）。 A．2015年 B．2016年 C．2017年 【答案】B 【思路引导】根据一般年份数除以4，整百年份数除以400，能被整除的是闰年，不能被整除的是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。每4年过一次生日说明小明的生日在2月29日，每4年才有这一天；据此分析各个选项，找出是闰年的年份即可。 【规范解答】A．2015÷4＝503⋯⋯3，有余数，是平年，不符合题意； B．2016÷4＝504，没有余数，是闰年，符合题意； C．2017÷4＝504⋯⋯1，有余数，是平年，不符合题意； 所以小明的出生年份是2016年。 3．（25-26三年级下·全国·期末）三（1）班38名同学乘坐游船，下面最省钱的租船方案是（    ）。 A．7只大船 B．5只大船和2只小船 C．3只大船和5只小船 D．10只小船 【答案】B 【思路引导】分别计算每个方案的总租金，再比较价格，选价格最低的即可。据此解答。 【规范解答】根据分析： A.（7只大船）：能容纳38人，总租金 （元）； B.（5只大船＋2只小船）：刚好容纳38人，总租金 （元）； C.（3只大船＋5只小船）：刚好容纳38人，总租金 （元）； D.（10只小船）：能容纳38人，总租金 （元）。 比较价格： ，因此B方案最省钱。 故答案为：B 4．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）水是人类赖以生存的资源，没有水就没有生命。我国西部一些地区严重缺水，为此某校开展节约用水活动。 (1)如果学生一周（7天）节约105吨水，那么平均每天节约( )吨水。 (2)如果学生平均每天节约8吨水，那么要想节约238吨水，至少需要( )天。 【答案】(1)15 (2)30 【思路引导】（1）求平均每天节约的水量，用总节约水量除以总天数即可。 （2）用238除以8，计算需要的天数，如果有余数，需要向上取整，用商加上1即可。 【规范解答】（1）105÷7＝15（吨） 如果学生一周（7天）节约105吨水，那么平均每天节约15吨水。 （2）238÷8＝29（天）6（吨） 29＋1＝30（天） 如果学生平均每天节约8吨水，那么要想节约238吨水，至少需要30天。 5．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）上午第一节8：20上课，每节课40分钟，第一节下课时间是( )。张奶奶家前6个月共用水108吨，平均每个月用水( )吨。 【答案】 9：00/9时 18 【思路引导】用上课起始时间加上课程时长，得到下课时间。用水总吨数除以6个月即得平均每个月用水多少吨。 【规范解答】8：20即8时20分，8时20分＋40分＝9时，第一节下课时间是9时（或9：00）； 108÷6＝18（吨） 6．（24-25三年级下·陕西西安·期末）脱式计算。 （1）60＋240÷3        （2）258÷6×12 （3）（336＋84）÷5        （4）800－26×25 【答案】（1）0140；（2）516； （3）84；（4）150 【思路引导】根据四则混合运算法则：如果只有同级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【规范解答】（1）60＋240÷3 ＝60＋80 ＝140 （2）258÷6×12 ＝43×12 ＝516 （3）（336＋84）÷5 ＝420÷5 ＝84 （4）800－26×25 ＝800－650 ＝150 7．（24-25三年级下·上海杨浦·期末）竖式计算（有“*”的要验算）。    508×5＝                       *867÷7＝ 【答案】2540；123……6 【思路引导】508×5依照三位数乘一位数竖式法则，从个位起依次用5去乘508每一位数字，中间数位乘积为0要规范占位； 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。利用“商×除数＋余数＝被除数”的验算方法验证计算结果是否正确。 【规范解答】508×5＝2540 *867÷7＝123……6                    验算： 8．（24-25三年级下·陕西西安·期末）《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小玲看一本240页的《西游记》，已经看了108页。剩下的要6天看完，平均每天应看多少页？ 【答案】22页 【思路引导】《西游记》的页数减去已经看了的页数等于剩下的页数，再除以看完剩下的需要的天数，即等于平均每天应看的页数。 【规范解答】（240－108）÷6 ＝132÷6 ＝22（页） 答：平均每天应看22页。 9．（25-26三年级上·山西运城·期末）非遗馆开展“剪纸文化进校园”活动，让这项承载着千年智慧的传统技艺走进课堂，感受优秀传统文化的魅力。工作人员一共带来了4箱材料包，每箱有24份。要把这些材料包平均分给6个班级，每个班级能分到多少份剪纸材料包？ 【答案】 16份 【思路引导】根据题意，解题思路是先求材料包的总量，再求平均量。首先利用乘法求出材料包的总份数，即每箱份数乘箱数；再利用除法求出每个班级分到的份数，即总份数除以班级数。 【规范解答】 （份） 答：每个班级能分到16份剪纸材料包。 10．（23-24三年级下·江苏徐州·期末）2024年3月22日是第三十二届“世界水日”，3月22日－28日是第三十七届“中国水周”。水是生命之源，我们要节约每一滴水。小明家去年第二季度缴纳水费114元，第三季度每月缴纳水费32元。 （1）第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元？ （2）第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元？ （3）如果每人每天节约2千克水，小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克？ 【答案】（1）210元； （2）6元； （3）1092千克 【思路引导】（1）第三季度每月缴纳水费32元，每季度有3个月，用32×3，即可得到第三季度缴纳的水费，将第二季度和第三季度缴纳的水费相加，即可得到第二季度和第三季度一共缴纳水费多少元； （2）第二季度缴纳水费114元，每季度有3个月，用114÷3，即可得到第二季度每月缴纳水费多少元，用第二季度每月缴纳的水费减去第三季度每月缴纳的水费，即可得到第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费多少元； （3）上半年一共包括1月、2月、3月、4月、5月、6月，今年是2024年，用2024÷4，若没有余数，即今年为闰年，2月有29天，否则今年为平年，2月只有28天；1月、3月、5月这个3月，每个月有31天，4月和6月每个月有30天，因此可将这六个月的天数相加，得到2024年上半年的天数。小明一家3人，每人每天节约2千克水，用上半年的天数乘人数，再乘每人每天节约水的量，即可求得小明一家3人今年上半年一共可以节约水多少千克。 【规范解答】（1）32×3＝96（元） 114＋96＝210（元） 答：第二季度和第三季度一共缴纳水费210元。 （2）114÷3＝38（元） 38－32＝6（元） 答：第二季度比第三季度平均每月多缴纳水费6元。 （3）2024÷4＝506 因此2024年为闰年，2月有29天 31×3＋30×2＋29＝93＋60＋29＝153＋29＝182（天） 182×3×2＝546×2＝1092（千克） 答：小明一家3人今年上半年一共可以节约水1092千克。 【考点剖析】此题考查了闰年和平年的判定方法，在解题的过程中需要知道一个季度为三个月，并且计算较为复杂，需要更加仔细。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $