专题04：两、三位数的加减混合运算（计算专项训练）数学北师大版 三年级上册（新教材）

**基本信息** 以运算规则为核心，通过“定义-方法-应用”三级逻辑链，系统整合顺序法则、计算技巧与实际问题，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算基础|6模块（含义/顺序/方法等）|脱式/竖式/简便计算法，顺序口诀，验算策略|从概念定义到运算规则，再到计算方法，形成基础认知链| |题型突破|4类题型（无括号/带括号/简便/实际问题）各1典例+4训练|“带符号搬家”“去括号变号”等凑整技巧，实际问题数量关系分析|题型与方法对应，从基础运算到简便计算再到实际应用，层层递进| |练习巩固|22道综合题|竖式规范/进退位提醒/符号检查等易错规避|覆盖核心考点，强化运算准确性与方法迁移能力|

专题04：两、三位数的加减混合运算 计算专项训练 一、运算的含义 加减混合运算：一个算式中同时包含加法和减法两种运算，属于同级混合运算（加法和减法都是第一级运算）。 两种常见形式：不带小括号的加减混合，如 136 + 45 - 68；带小括号的加减混合，如 200 - (45 + 68)。 运算范围：参与运算的数为两、三位数，是万以内加减法的综合应用。 二、核心运算顺序 无小括号的加减混合 按照从左到右的顺序依次计算，先算左侧的运算，用得到的结果再计算右侧的运算。 示例：128 + 35 - 47，先算 128+35=163，再算 163-47=116 带小括号的加减混合 要先算小括号里面的运算，再算小括号外面的运算。小括号的作用是改变运算顺序。 示例：256 - (120 + 36)，先算括号里 120+36=156，再算 256-156=100 记忆口诀：加减混合很简单，从左往右依次算；遇到括号怎么办，先里后外记心间。 三、常用计算方法 脱式计算法 按照运算顺序分步写出计算过程，等号上下对齐，不参与当前运算的数字和符号要原样抄写，每一步只计算一个运算。 竖式计算法 一般采用分步竖式：先列竖式算出第一步的结果，再用这个结果和第三个数列竖式计算第二步。不推荐三个数连写竖式，容易混淆进退位。 简便凑整法 无括号时：可以带着运算符号交换数的位置，把能凑成整十、整百的数优先计算，结果不变。例如 189 + 45 - 89 = 189 - 89 + 45。 带括号时：括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号变减号、减号变加号；括号前面是加号，去掉括号后运算符号不变。三年级以基础凑整应用为主，不做复杂变形。 四、竖式计算书写规范 相同数位对齐，个位对个位，十位对十位，百位对百位。 计算从个位开始算起。 加法计算：哪一位上的数相加满十，就要向前一位进 1，进位标记要写清楚，计算前一位时记得加上进位 1。 减法计算：哪一位上的数不够减，就要从前一位借 1 当 10，借位标记要标注，计算前一位时记得减去借走的 1。 五、验算方法 无括号混合运算：交换运算顺序重新计算，或者从右往左逆推计算，对比两次结果是否一致。 带括号混合运算：先检查括号内计算是否正确，再检查括号外计算；也可以用结果逆推，验证括号内的数值是否正确。 实际问题：可以用不同的解题思路列式计算，对比结果是否一致。 六、常见易错提醒 运算顺序错误：有小括号时忘记先算括号里的，或者无括号时不按从左到右顺序，随意先算后面的运算。 进退位遗漏：加法满十忘加进位 1，减法借位忘减退位 1，导致计算结果偏差。 符号看错：把加号看成减号，或减号看成加号，抄错运算符号。 数字抄写错误：把题目中的数字抄错、数位对错，导致计算错误。 去括号错误：括号前是减号时，去括号后忘记改变括号内的运算符号。 题型 1：无括号的两、三位数加减混合运算 题型特征：算式只有加法和减法，没有小括号，考查同级运算顺序和基础计算能力。 典型例题：计算 142 + 258 - 176 解题思路：这是无括号的加减混合运算，属于同级运算，按照从左到右的顺序，先算 142 加 258 的和，再用得到的和减去 176。 解题过程： 142 + 258 - 176 = 400 - 176 = 224 跟踪训练： 脱式计算下列各题 （1）236 + 125 - 148 （2）512 - 234 + 156 （3）328 - 139 + 271 （4）185 + 317 - 209 题型 2：带小括号的两、三位数加减混合运算 题型特征：算式中含有小括号，重点考查小括号的运算规则，先算括号内再算括号外。 典型例题：计算 600 - (238 + 162) 解题思路：算式带有小括号，根据运算规则，先计算小括号里面的加法 238+162，再用 600 减去括号里算出的和。 解题过程： 600 - (238 + 162) = 600 - 400 = 200 跟踪训练： 脱式计算下列各题 （1）350 + (186 - 125) （2）728 - (314 + 186) （3）425 - (267 - 133) （4）198 + (302 - 175) 题型 3：加减混合的简便计算 题型特征：算式中的数可以凑成整十、整百数，通过调整运算顺序简化计算，提升计算速度和准确率。 典型例题 1（带符号搬家凑整）：计算 268 + 159 - 168 解题思路：观察发现 268 和 168 的尾数相同，相减能得到整百数，带着减号交换 159 和 168 的位置，先算减法再算加法，计算更简便。 解题过程： 268 + 159 - 168 = 268 - 168 + 159 = 100 + 159 = 259 典型例题 2（去括号凑整）：计算 534 - (234 + 120) 解题思路：括号前面是减号，去掉括号后，括号里的加号变成减号，先算 534 减 234 得到整百数，再减去 120，计算更简便。 解题过程： 534 - (234 + 120) = 534 - 234 - 120 = 300 - 120 = 180 跟踪训练： 用简便方法计算下列各题 （1）317 + 148 - 217 （2）629 - 156 - 229 （3）456 - (156 + 180) （4）285 + (115 - 96) 题型 4：实际情境中的加减混合问题 题型特征：结合生活场景，如人数变化、货物进出、金额收支等，需要分析数量关系，列出加减混合算式解决问题。 典型例题：公交车上原有乘客 215 人，到站后下车 86 人，又上车 108 人。现在车上有多少乘客？ 解题思路：下车人数要减去，上车人数要加上，用原有人数先减下车人数，再加上车人数，列加减混合算式计算。 解题过程： 215 - 86 + 108 = 129 + 108 = 237（人） 答：现在车上有 237 名乘客。 跟踪训练： 书店原有故事书 320 本，卖出 145 本，又进货 180 本。现在书店有多少本故事书？ 超市第一天运来大米 248 袋，第二天运来 152 袋，卖出 300 袋后，还剩多少袋大米？ 小明有零花钱 150 元，买文具花了 68 元，妈妈又给了他 75 元。小明现在有多少零花钱？ 养殖场有鸡 420 只，卖出 136 只后，又买来 208 只小鸡。养殖场现在有多少只鸡？ 练习巩固 1．脱式计算。 167＋133＋356            485－105＋472            718＋（268－63） 2．脱式计算。 258＋117－58            657－（146＋245）        467－（278－121） 3．脱式计算。 790－348－205        226＋442＋104        816－（392＋259） 4．用竖式计算，带※的要验算。 487＋136＝        ※405－97＝        700－386＋65＝ 5．用竖式计算，带★的要验算。 ★342＋38＝    600－105＝    546－58＝    220－63＋147＝ 6．计算。 （1）900－628－102        （2）273＋380－267 （3）366－58＋298        （4）437－238＋163 7．用竖式计算。 56＋347＝                800－406＝ 312－149－85＝            900－456＋127＝ 8．用竖式计算，带☆的要验算。 564＋378＝        801－209＝        624－461＋132＝ ☆351＋549＝        614－327＝        78＋176＋409＝ 9．用竖式计算，带☆的要验算。 296＋384＝    ☆900－607＝    547＋98－149＝ ☆47＋655＝    742－385＝    402＋278＋160＝ 10．脱式计算。          11．用竖式计算，带☆的要验算。 978－476＝    ☆625＋178＝    58＋450＋243＝ ☆403－275＝    658＋263＝    352＋439－276＝ 12．用竖式计算，带☆的要验算。 ☆704－328＝        ☆289＋375＝        286＋347－195＝ 13．用竖式计算，带★的要验算。 ★703－406＝        ★389＋276＝        410－63＋154＝        327＋159－258＝ 14．用竖式计算。 347＋125－47＝          447＋276＋112＝          1000－368－206＝ 15．脱式计算。 980－（385＋279）       978－752＋134        632＋187－589 697－217＋231           731－279－405        921－305＋187 16．用竖式计算。 647＋276＋112＝    956－329＋371＝        760－239－168＝ 17．计算。 45－35÷5        900－328－269        630－（166＋195） （42－15）÷9        428＋114＋187        624－108＋326 18．用竖式计算。 365＋214＋417＝        1000－268－106＝       435＋258－327＝ 412＋186－456＝        500－233－156＝        982－（524－289）＝ 19．用竖式计算。 307＋164＋280＝     425＋376－179＝       1000－268－106＝ 145＋462＋429＝     118＋205＋37＝        212－96＋113＝ 20．列竖式计算。 189＋236＋411＝        850－427＋283＝        435＋216－251＝ 21．用竖式计算。 438＋193＋128＝    756－357＋219＝    1000－347－224＝ 22．用竖式计算。 563＋142＝    126＋764－378＝    800－163－88＝ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 题型 1 跟踪训练 【答案】（1）213；（2）434；（3）460；（4）293 【分析】无括号的加减混合运算，按照从左到右的顺序依次计算，计算时注意进退位的处理。 【详解】 （1） 236 + 125 - 148 = 361 - 148 = 213 （2） 512 - 234 + 156 = 278 + 156 = 434 （3） 328 - 139 + 271 = 189 + 271 = 460 （4） 185 + 317 - 209 = 502 - 209 = 293 题型 2 跟踪训练 【答案】（1）411；（2）228；（3）291；（4）325 【分析】带小括号的加减混合运算，先计算小括号内部的运算，再计算括号外部的运算，注意括号内的进退位计算。 【详解】 （1） 350 + (186 - 125) = 350 + 61 = 411 （2） 728 - (314 + 186) = 728 - 500 = 228 （3） 425 - (267 - 133) = 425 - 134 = 291 （4） 198 + (302 - 175) = 198 + 127 = 325 题型 3 跟踪训练 【答案】（1）248；（2）244；（3）120；（4）304 【分析】加减混合简便计算，通过带着符号搬家、去括号调整运算顺序，把能凑成整十、整百的数优先计算，简化计算过程。 【详解】 （1） 317 + 148 - 217 = 317 - 217 + 148 = 100 + 148 = 248 （2） 629 - 156 - 229 = 629 - 229 - 156 = 400 - 156 = 244 （3） 456 - (156 + 180) = 456 - 156 - 180 = 300 - 180 = 120 （4） 285 + (115 - 96) = 285 + 115 - 96 = 400 - 96 = 304 题型 4 跟踪训练 【答案】1. 355 本；2. 100 袋；3. 157 元；4. 492 只 【分析】解决实际问题时，先分析数量的增减变化，增加用加法，减少用减法，列出加减混合算式；可以根据数字特点选择简便方法计算。 【详解】 卖出的数量减去，进货的数量加上： 320 - 145 + 180 = 320 + 180 - 145 = 500 - 145 = 355（本） 答：现在书店有 355 本故事书。 先算两天一共运来的袋数，再减去卖出的袋数： 248 + 152 - 300 = 400 - 300 = 100（袋） 答：还剩 100 袋大米。 花掉的钱减去，妈妈给的钱加上： 150 - 68 + 75 = 82 + 75 = 157（元） 答：小明现在有 157 元零花钱。 卖出的数量减去，买来的数量加上： 420 - 136 + 208 = 284 + 208 = 492（只） 答：养殖场现在有 492 只鸡。 巩固练习 1．656；852；923 【分析】（1）从左往右，依次做加法计算； （2）从左往右，先算减法，再算加法； （3）先计算括号内的减法，再计算括号外的加法。 【详解】（1） （2） （3） 2．317；266；310 【分析】（1）利用交换律，先算258－58，再用200＋117快速算出结果； （2）先计算括号里146＋245的和，再用657减去这个和； （3）先算括号内减法，再算括号外减法。 【详解】258＋117－58 ＝258－58＋117 ＝200＋117 ＝317 657－（146＋245） ＝657－391 ＝266 467－（278－121） ＝467－157 ＝310 3．237；772；165 【分析】只有加、减或只有乘、除的算式，从左往右按顺序计算，算式里有括号的，要先算括号里面的。 【详解】 【点睛】 4．623；308；379 【分析】列竖式计算三位数加三位数的加法时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向它的前一位进“1”；列竖式计算三位数减三位数的减法时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1当10，与本位上的数相加后，继续减； 减法的验算可以用差加减数，看是否等于被减数；也可以用被减数减差，看是否等于减数。 【详解】                                                                验算                     5．380；495；488；304 【分析】加法竖式计算时：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1； 减法竖式计算时：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减； 只有加减法的混合运算，从左往右计算；加法可交换两个加数的位置进行验算。 【详解】★342＋38＝380                              600－105＝495 验算：                  546－58＝488                               220－63＋147＝304                                        6． （1）170；（2）386； （3）606；（4）362 【分析】算式中都只有加减法运算，从左到右依次计算即可。 【详解】（1）900－628－102 ＝272－102 ＝170 （2）273＋380－267 ＝653－267 ＝386 （3）366－58＋298 ＝308＋298 ＝606 （4）437－238＋163 ＝199＋163 ＝362 7．403；394；78；571 【分析】根据整数加减法混合运算法则：有小括号的运算，先算小括号内的算式，再算括号外的计算，没有括号则按照从左往右的顺序依次计算即可。计算时要注意相同数位对齐，加法则从个位开始计算，满十则向前一位进1；减法则从个位开始计算，当不够减时，则向高位借1当十，再进行计算。 【详解】56＋347＝403                 800－406＝394                       312－149－85＝78            900－456＋127＝571                         8．942；592；295； 900；287；663 【分析】根据题意，计算时注意数位对齐，从个位算起，个位满十向十位进1，十位满十向百位进1，个位不够减，向十位借1，十位不够减向百位借1，加法验算可以用减法，依此解答。 【详解】564＋378＝942               801－209＝592 624－461＋132＝295                                         351＋549＝900                614－327＝287 78＋176＋409＝663 验算：                     9．680；293；496； 702；357；840 【分析】加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1； 减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本数位上加10再减； 减法可用减数和差相加进行验算；加法可交换两个加数的位置进行验算。只有加减法的混合运算，从左往右计算。 【详解】296＋384＝680 ☆900－607＝293        验算： 547＋98－149＝496     ☆47＋655＝702          验算： 742－385＝357 402＋278＋160＝840           10． 107；477；232 【分析】只有加减法的混合运算，从左往右计算；有括号的算式先算括号里面的，再算括号外面的。 第1、2题从左往右计算； 第3题先算加法，再算减法。 【详解】607－108－392 ＝499－392 ＝107 360＋375－258 ＝735－258 ＝477 804－（469＋103） ＝804－572 ＝232 11．502；803；751   128；921；515 【分析】整数加减法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十向前一位进1，哪一位不够减，向前一位退1，加法的验算可以用两个加数交换位置看和是否一样，也可以用和－加数＝另一个加数，减法的验算可以用被减数－差＝减数，或者减数＋差＝被减数。 【详解】                             验算                                        验算                 12．376；664；438 【分析】加法竖式计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进1； 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十。 用竖式计算加减混合运算时，可以用两个竖式从左往右依次计算；也可以用一个竖式计算。 减法的验算方法：被减数＝差＋减数；加法的验算方法：一个加数＝和－另一个加数。 【详解】☆704－328＝376            ☆289＋375＝664              286＋347－195＝438 验算：    验算：      13．；；； 【分析】（1）按照整数减法竖式规则对齐数位，从低位到高位依次计算，遇到不够减的情况向前一位借1当10，计算完成后用差＋减数＝被减数的方法验算。 （2）按照整数加法竖式规则对齐数位，从低位到高位依次计算，遇到相加满10的情况向前一位进1，计算完成后用和－其中一个加数＝另一个加数的方法验算。 （3）（4）加减混合运算，按照从左到右的顺序，先计算第一步的加减结果，再用该结果与第三个数进行加减运算，每一步都遵循整数加减法竖式计算规则。 【详解】★703－406＝297                               ★389＋276＝665 验算              验算 410－63＋154＝501                          327＋159－258＝228                                        14．425；835；426 【分析】在四则运算中，根据运算顺序的优先级，先算乘除后算加减，347＋125－47有加有减，从左往右算；447＋276＋112只有加法，从左往右算；1000－368－206只有减法，从左往右算；进行竖式计算时，相同数位对齐，从个位算起，相加满十向前一位进一，不够减向前一位退一当十再计算。 【详解】347＋125－47                           447＋276＋112 ＝472－47                              ＝723＋112 ＝425                                   ＝835                                    1000－368－206 ＝632－206 ＝426     15．316；360；230 711；47；803 【分析】980－（385＋279），先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 978－752＋134，先算减法，再算加法； 632＋187－589，先算加法，再算减法； 697－217＋231，先算减法，再算加法； 731－279－405，从左往右计算； 921－305＋187，先算减法，再算加法。 【详解】980－（385＋279） ＝980－664 ＝316 978－752＋134 ＝226＋134 ＝360 632＋187－589 ＝819－589 ＝230 697－217＋231 ＝480＋231 ＝711 731－279－405 ＝452－405 ＝47 921－305＋187 ＝616＋187 ＝803 16．1035；998；353 【分析】三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若和超过10，则向前进1； 三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，若不够减，则向前一位借1当10。 【详解】647＋276＋112＝1035 956－329＋371＝998 760－239－168＝353                                     17．38；303；269； 3；729；842 【分析】45－35÷5先算除法，再算减法。 900－328－269从左往右依次计算。 630－（166＋195）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 （42－15）÷9 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 428＋114＋187 从左往右依次计算。 624－108＋326从左往右依次计算。 【详解】45－35÷5 ＝45－7 ＝38 900－328－269 ＝572－269 ＝303 630－（166＋195） ＝630－361 ＝269 （42－15）÷9 ＝27÷9 ＝3 428＋114＋187   ＝542＋187 ＝729 624－108＋326 ＝516＋326 ＝842 18．996；626；366； 142；111；747 【分析】三位数加减两、三位数的竖式计算是一种基础的数学计算方式，具体的计算方法如下： 加法竖式：将两个三位数对齐，从个位开始逐位相加，遇到进位则在上一位加1，最后得出结果。减法竖式：被减数与减数对齐，从个位开始逐位相减，若被减数小于减数，则向高位借位，最后得出结果。 【详解】365＋214＋417＝996             1000－268－106＝626            435＋258－327＝366                                                  412＋186－456＝142             500－233－156＝111             982－（524－289）＝747                                                19．751；622；626； 1036；360；229 【分析】三位数加三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，若和超过10，则向前进1； 三位数减三位数的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，若不够减，则向前一位借1当10； 三位数减两位数的笔算方法： 相同数位对齐； 从个位减起；哪一位不够减，从前一位退 1当10继续减； 连加运算，从左往右算起；连减运算，从左往右算起；有加有减，从左往右计算；据此计算。 【详解】307＋164＋280＝751       425＋376－179＝622      1000－268－106＝626                                        145＋462＋429＝1036      118＋205＋37＝360       212－96＋113＝229                                       20．836；706；400 【分析】只有加减法的混合运算，从左往右依次计算，整数加减法竖式要注意相同数位对齐，从个位开始算起，加法满十向前一位进一，减法不够减时向前一位借一当十再减。 【详解】189＋236＋411＝836           850－427＋283＝706           435＋216－251＝400            21．759；618；429 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减。 438＋193＋128：先算438＋193，再算438＋193相加的和与128的和；同级运算，从左到右依次计算即可。 756－357＋219：先算756－357，再算756－357的差与219的和。 1000－347－224：先算1000－347，再算1000－347的差与224的差。 【详解】由分析得出： 438＋193＋128＝759    756－357＋219＝618    1000－347－224＝429                       22．705；512；549 【分析】整数加法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 整数减法的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。 【详解】563＋142＝705                126＋764－378＝512           800－163－88＝549                                         $