专题02：求一个数的几倍是多少（计算专项训练）数学青岛版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“求一个数的几倍是多少”，构建“概念-公式-步骤-易错点”完整方法体系，通过分层题型实现从基础到综合的知识迁移，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念方法|1（核心概念+公式）|标准量×倍数=比较量，“求倍用除，求量用乘”口诀，三步解题规范|从“倍”的本质（相同加数和）抽象出乘法运算，区分乘除逆运算| |基础应用|3类（纯计算/图文/实际问题）|审题找标准量，单位规范书写|结合具体情境巩固公式应用，培养几何直观与应用意识| |综合拓展|1类（两步及以上问题）|分步拆解，先求中间量再解决问题|衔接多步运算，发展推理意识与解决复杂问题能力|

专题02：求一个数的几倍是多少 计算专项训练 一、“求一个数的几倍是多少”的基本概念 “求一个数的几倍是多少”是指在已知标准量（1份数）和倍数的情况下，求比较量（几份数）的问题。其核心含义是：求几个相同加数的和是多少，即求这个数的几倍就是求几个这个数相加的结果。例如，“5的3倍是多少”就是求3个5相加的和。 二、核心数量关系与计算方法 1. 核心公式：标准量 × 倍数 = 比较量（即：1份数 × 倍数 = 几份数）。 2. 运算方法：使用乘法计算。因为“倍”表示的是份数关系，求几倍是多少本质上是求几个相同的数相加，所以用乘法最为简便。 3. 与“求倍数”的区别：“求一个数是另一个数的几倍”用除法（比较量÷标准量）；而“求一个数的几倍是多少”用乘法（标准量×倍数）。两者互为逆运算，需注意区分题目问法。 三、解题步骤与规范 1. 审题找量：明确题目中的“标准量”（谁是一倍量/1份数）和“倍数”（几倍/几份）。 2. 列式计算：根据“标准量 × 倍数 = 比较量”列出乘法算式。 3. 单位书写：计算结果后面要加上具体的单位名称（如“元”“千克”“人”等），注意“倍”字不能写在算式得数的后面作为单位，但在答语中要完整表述“……是……的几倍”或“……有……”。 四、常见易错点警示 1. 混淆乘除：看到“倍”字就盲目用除法，未分清是“求倍数”还是“求几倍的量”。口诀记忆：“求倍用除，求量用乘”。 2. 标准量找错：在多步问题或复杂情境中，错误地将比较量当作标准量去乘倍数，导致结果扩大或缩小。 3. 漏写或多写单位：算式得数后忘记写具体单位，或者错误地在得数后写了“倍”字。 题型 1：基础乘法求几倍的量 典型例题 列式计算：8的6倍是多少？ 解题思路 题目已知标准量是8，倍数是6，求8的6倍是多少，就是求6个8相加的和，用乘法计算，列式为  。 解题过程 答：8的6倍是48。 跟踪训练 1 列式计算下列各题。 ① 7的5倍是多少？ ② 9的4倍是多少？ ③ 6的8倍是多少？ ④ 12的3倍是多少？ ⑤ 15的2倍是多少？ ⑥ 20的4倍是多少？ 题型 2：图文结合求几倍的量 典型例题 第一行摆了4根小棒，第二行摆的小棒数量是第一行的5倍。第二行摆了多少根小棒？ 解题思路 第一行小棒数量4根是标准量，第二行是第一行的5倍，即求4的5倍是多少，也就是求5个4相加的和，用乘法计算。 解题过程 答：第二行摆了20根小棒。 跟踪训练 2 看图或根据描述列式计算。 1. 红花有6朵，黄花的朵数是红花的4倍。黄花有多少朵？ 2. 白兔有8只，黑兔的只数是白兔的3倍。黑兔有多少只？ 3. 一支钢笔5元，一个书包的价格是钢笔的9倍。一个书包多少元？ 题型 3：解决生活中的实际问题 典型例题 果园里有苹果树24棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？ 解题思路 苹果树的棵数24棵是标准量，梨树是苹果树的3倍，求梨树棵数就是求24的3倍是多少，用乘法计算。 解题过程 答：梨树有72棵。 跟踪训练 3 解决下列问题。 1. 三年级植树35棵，四年级植树的棵数是三年级的2倍。四年级植树多少棵？ 2. 一辆自行车售价380元，一辆电动车的售价是自行车的5倍。这辆电动车售价多少元？ 3. 图书馆有故事书45本，科技书的本数是故事书的4倍。科技书有多少本？ 题型 4：两步及以上的综合应用 典型例题 小明有8张邮票，小红的邮票数量是小明的3倍，小刚比小红多5张邮票。小刚有多少张邮票？ 解题思路 第一步：先根据小明的邮票数和倍数关系，求出小红的邮票数（求一个数的几倍是多少，用乘法）；第二步：再根据小红和小刚的数量差，求出小刚的邮票数（求比一个数多几的数，用加法）。 解题过程 小红邮票数： 小刚邮票数： 答：小刚有29张邮票。 跟踪训练 4 解决下列问题。 1. 养殖场养了12只鸭，养鸡的只数是鸭的4倍，养鹅的只数比鸡少8只。养鹅多少只？ 2. 学校买来6盒乒乓球，每盒8个。买来的羽毛球个数是乒乓球总数的2倍。买来羽毛球多少个？ 3. 一件上衣56元，一条裤子的价格是上衣的2倍，一双鞋比裤子便宜18元。一双鞋多少元？ 练习巩固 1．我会看图列式计算。 （只） 2．看图列式计算。 3．看图列式计算。 列式：____________________ 4．列式计算。 5．看图列式计算。 6．看图列式计算。 7．看图列式计算。 8．看图列算式。 9．看图列式计算。 10．根据图意列算式。 11．看图列式计算。 12．看图列式计算。 13．根据图意列算式，并计算。 14．已知篮球的个数是足球的4倍，请在上面括号里把表示篮球个数的线段图画出来。求篮球有多少个？ 列式为：（个） 15．看图列式计算。 16．看图列式计算。 17．根据图意列算式。 （个） 18．看图列式计算。 19．看图列式计算。    20．看图列式计算。    21．看图列式计算。 小丽有5本漫画书，小红有几本漫画书？ 22．看图列式计算。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 ① 7的5倍是多少？ 【分析】求7的5倍就是求5个7的和，用乘法计算。 【详解】 【答案】35 ② 9的4倍是多少？ 【分析】求9的4倍就是求4个9的和，用乘法计算。 【详解】 【答案】36 ③ 6的8倍是多少？ 【分析】求6的8倍就是求8个6的和，用乘法计算。 【详解】 【答案】48 ④ 12的3倍是多少？ 【分析】求12的3倍就是求3个12的和，用乘法计算。 【详解】 【答案】36 ⑤ 15的2倍是多少？ 【分析】求15的2倍就是求2个15的和，用乘法计算。 【详解】 【答案】30 ⑥ 20的4倍是多少？ 【分析】求20的4倍就是求4个20的和，用乘法计算。 【详解】 【答案】80 跟踪训练 2 解析 第1题 【分析】红花朵数是标准量，黄花是红花的4倍，求黄花数量即求6的4倍。 【详解】 【答案】24朵 第2题 【分析】白兔只数是标准量，黑兔是白兔的3倍，求黑兔数量即求8的3倍。 【详解】 【答案】24只 第3题 【分析】钢笔价格是标准量，书包价格是钢笔的9倍，求书包价格即求5的9倍。 【详解】 【答案】45元 跟踪训练 3 解析 第1题 【分析】三年级植树棵数是标准量，四年级是三年级的2倍，求四年级植树棵数用乘法。 【详解】 【答案】70棵 第2题 【分析】自行车售价是标准量，电动车售价是自行车的5倍，求电动车售价用乘法。 【详解】 【答案】1900元 第3题 【分析】故事书本数是标准量，科技书是故事书的4倍，求科技书本数用乘法。 【详解】 【答案】180本 跟踪训练 4 解析 第1题 【分析】先求鸡的只数（鸭的4倍），再求鹅的只数（比鸡少8只）。 【详解】鸡： ；鹅： 【答案】40只 第2题 【分析】先求乒乓球总数（6盒×每盒8个），再求羽毛球个数（乒乓球总数的2倍）。 【详解】乒乓球总数： ；羽毛球： 【答案】96个 第3题 【分析】先求裤子价格（上衣的2倍），再求鞋的价格（比裤子便宜18元）。 【详解】裤子： ；鞋： 【答案】94元 巩固练习 1． 【分析】根据题意，求蜻蜓有多少只，蜻蜓的只数＝蝴蝶的只数×3。 【详解】观察线段可知，蝴蝶有6只，蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍，求蜻蜓有多少只，列式为：（只）。 2．6×5＝30（枝）；6＋30＝36（枝） 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法解答。玫瑰的枝数×5＝百合的枝数，百合的枝数＋玫瑰的枝数＝一共的枝数，据此解答即可。 【详解】6×5＝30（枝） 6＋30＝36（枝） 3．6×3＝18（个）/3×6＝18（个） 【分析】因为篮球的数量是足球的3倍，用足球的数量乘3，即可得出篮球有多少个。 【详解】从图上可得：足球有6个，篮球的数量是足球的3倍，要求篮球有多少个，列式为：6×3＝18（个） 4．27只 【分析】根据题图可知，猴子有8只，兔子的只数是猴子的3倍还多3只，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用猴子的只数乘3，先算出猴子只数的3倍是多少，再加上3，即求出兔子的只数。 【详解】8×3＋3 ＝24＋3 ＝27（只） 即兔子有27只。 5． 20千克 【分析】根据题意，苹果质量比香蕉质量的2倍还多4千克，那么用香蕉的8千克乘2，再加4千克，据此列式计算。 【详解】根据分析可得： 8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（千克） 所以苹果有20千克。 6．8×4－4＝28（元） 【分析】通过观察图可知军棋每副8元，象棋的价格比军棋价格的4倍少4元，求一副象棋多少钱，用军棋的价格×4－4，就是一副象棋的价格。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（元） 即一副象棋28元。 7．3倍 【分析】根据图意可知，红豆有8千克，黑豆有24千克，求黑豆质量是红豆的几倍？根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用黑豆的质量24千克除以红豆的质量8千克，即可解答。 【详解】24÷8＝3 所以，黑豆质量是红豆质量的3倍。 8．20组 【分析】根据题意可知，拔河项目有6组，短跑项目的组数比拔河项目组数的3倍还多两组，先用6×3求出拔河项目组数的3倍是多少组，再加上多的2组即可求出短跑项目有多少组。 【详解】6×3＋2 ＝18＋2 ＝20（组） 短跑项目有20组。 9．8×3＝24（千克） 【分析】小米质量8千克，大米质量是小米质量的3倍，用8乘3求出大米质量。 【详解】8×3＝24（千克） 所以大米质量是24千克。 10．8×3＋8＝32（个） 【分析】根据题意可知，乒乓球有8个，羽毛球是乒乓球的3倍，求羽毛球和乒乓球一共有几个。先用乒乓球的个数乘3求出羽毛球的个数，再加上乒乓球的个数即可。 【详解】8×3＋8 ＝24＋8 ＝32（个） 乒乓球和羽毛球一共有32个。 11．24个 【分析】由图可知，黄球有6个，红球的个数是黄球的4倍，直接用6乘4即可算出红球的个数。 【详解】6×4＝24（个） 故红球有24个。 12．15元 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用毽子的价格乘5，即可求出皮球的价格。 【详解】3×5＝15（元） 则皮球的价格是15元。 13．13只 【分析】由图可知，瓢虫的数量是蜗牛的4倍还多1只，用蜗牛的数量乘4再加1，据此列式计算即可解此题。 【详解】3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（只） 所以瓢虫有13只。 14．图见详解；6×4＝24 【分析】根据题意，足球6个，篮球的个数是足球的4倍，即有4个6，由此画出，用6×4求出篮球有多少个即可。 【详解】 列式为：（个） 15．8×4＝32（人） 【分析】由图可知，第一组人数是8人，第二组人数是第一组的4倍，用8乘4列式计算即可解此题。 【详解】8×4＝32（人） 所以第二组的人数是32人。 16．； 【分析】观察可知，足球数量是篮球的，排球数量是足球的2倍，设篮球的数量为个，根据等量关系式：篮球数量××2＝排球数量，据此列方程并解答。 【详解】 解： 17．5×4＋4＝24 【分析】由图可知，梨有5个，苹果的个数比梨的4倍还多4个。可以先用5乘4算出梨的4倍有多少个，再加上4即可算出苹果的个数。 【详解】5×4＋4 ＝20＋4 ＝24（个） 故根据图意列出的算式为：5×4＋4＝24（个） 那么苹果有24个。 18． 96只 【分析】从图中可知：已知白兔有24只，黑兔的只数是白兔的3倍；根据求一个数的几倍是多少用乘法，先用白兔的只数24乘3，得到黑兔的只数，再加上白兔的只数，即求到一共的只数。据此解答。 【详解】24×3＝72（只） 72＋24＝96（只） 所以，一共有96只。 19．4×8＝32（朵） 【分析】黄花的数量是红花数量的4倍，用红花的数量乘4，求出黄花的数量。 【详解】4×8＝32（朵） 黄花有32朵。 20．8×4＝32 【分析】观察发现红花有8朵是1份，黄花占了4份，说明黄花的数量是红花的4倍，用乘法计算出黄花的数量；据此解答。 【详解】8×4＝32（朵） 所以黄花是32朵。 21．17本 【分析】根据图示可以分析得出，小红的漫画书是小丽的3倍还多2本，据此列式解答即可。 【详解】5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（本） 小红有17本漫画书。 22．15支 【分析】钢笔有5支，铅笔的支数是钢笔的3倍，钢笔的支数乘3即可算出铅笔有（5×3）支。 【详解】5×3＝15（支） $