第七单元 应用数量关系解决问题 （解决问题讲义）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过知识框架图系统构建了应用数量关系解决问题的单元体系，梳理了总价、路程、工程三大基础模型，归一、归总、相遇问题的解题方法及步骤，用思维导图呈现知识内在联系，突出数量关系的抽象与模型构建，体现重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计与方法指导，A夯实基础、B培优拔高、C思维拓展三级题目覆盖不同层次，如归一问题“小明3分钟打240字，照这样速度12分钟打多少字”，引导先求单一量再计算，培养运算能力与推理意识。解题步骤与易错提醒助力学生掌握方法，支持教师实施精准教学。

第七单元 应用数量关系解决问题 1.三大基础数量关系模型： ---- ① 总价问题：单价 × 数量 = 总价，总价 ÷ 单价 = 数量，总价 ÷ 数量 = 单价； ---- ② 路程问题：速度 × 时间 = 路程，路程 ÷ 速度 = 时间，路程 ÷ 时间 = 速度； ---- ③ 工程问题：工作效率 × 工作时间 = 工作总量，工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间，工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率。 解决问题的核心是先判断题型，找准对应数量关系，再根据已知条件选择对应公式计算。 2.归一问题解题方法： ---- 题目中出现 “照这样计算”“同样的速度” 等表述，属于归一问题。解题关键是先求出 “单一量”（如每小时行多少千米、每件商品多少钱），再根据问题用乘法求总数量，或用除法求对应份数。 3.归总问题解题方法： ---- 题目中总量固定不变，已知单一量和数量，求新的单一量或新数量，属于归总问题。解题关键是先求出 “总数量”（如总路程、总页数、总工作量），再根据新条件用除法计算结果。 4.相遇问题核心规律： ---- 两人 / 两车同时从两地出发，相向而行，相遇时两人行驶的时间相同。核心公式：总路程 = 速度和 × 相遇时间；相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和；速度和 = 总路程 ÷ 相遇时间。 5.解题步骤与易错提醒： ---- 第一步读题提取已知条件和问题，第二步匹配对应数量关系式，第三步代入数据列式计算，第四步检验结果合理性。易错点：单位不统一、数量关系混淆、相遇问题忽略 “同时出发” 前提。 类型 1 基础数量关系应用 典型例题 1：商店里每盒钢笔售价 120 元，学校采购 15 盒钢笔，一共需要花费多少元？ 【分析】本题属于总价问题，已知单价和数量，根据 “单价 × 数量 = 总价” 直接列式计算。 【变式训练】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 75 千米，行驶了 6 小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 类型 2 归一问题 典型例题 2：小明 3 分钟能打 240 个字，照这样的速度，他 12 分钟能打多少个字？ 【分析】“照这样的速度” 说明打字速度不变，属于归一问题。先求出每分钟打字的个数（单一量），再乘时间得到总字数。 【变式训练】一辆汽车 4 小时行驶 320 千米，照这样的速度，行驶 480 千米需要多少小时？ 类型 3 归总问题 典型例题 3：小华读一本故事书，每天读 24 页，10 天可以读完。如果每天读 30 页，多少天可以读完？ 【分析】这本书的总页数固定不变，属于归总问题。先求出总页数（总量），再除以每天新的阅读量，得到所需天数。 【变式训练】工厂生产一批零件，每台机器每天生产 40 个，4 台机器 5 天可以完成任务。如果用 5 台机器生产，几天可以完成？ 类型 4 相遇问题 典型例题 4：甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 50 千米，经过 4 小时两车相遇。两地相距多少千米？ 【分析】同时出发相向而行的相遇问题，总路程等于两车行驶路程之和，也可以用 “速度和 × 相遇时间” 直接计算。 【变式训练】两地相距 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 50 千米。经过几小时两车相遇？ 类型 5 两步综合应用 典型例题 5：商店运来 12 箱苹果，每箱 25 千克，每千克苹果售价 8 元。这些苹果一共可以卖多少元？ 【分析】可以先求总质量再求总价，也可以先求每箱售价再求总售价，属于连乘两步应用题，结合总价数量关系。 A夯实基础 1．前进小学一共有107人准备租车去春游。旅行社租车的价格是26元/人，前进小学带3000元去租车，还剩多少钱？ 2．小伟从家出发先乘3小时的动车，再乘2小时汽车到奶奶家。已知动车平均每小时行驶240千米，汽车平均每小时行驶45千米。小伟家到奶奶家有多少千米？ 3．工地有两堆砂石，第一堆重46吨，第二堆重34吨。用载重为25吨的货车来运输，每运1吨砂石需要运费8元。运完这两堆砂石，第一堆比第二堆多花多少运费？ 4．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 5．一辆火车3小时行驶255千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶11小时，从甲地到乙地有多少千米？ 6．甲、乙两辆汽车同时从相距700千米的两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？ B培优拔高 7．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，周末，奇奇和爸爸妈妈一起去爬山，奇奇以78米/分的速度爬到山顶，用了35分。原路返回时，由于下山速度快，只用了30分，奇奇下山的速度是多少？ 8．我国的电动客车依靠“一带一路”的建设销往“一带一路”沿线的多个国家。某公司二月份向海外销售了400辆电动客车，比一月份多向海外销售了76辆。该公司一月份和二月份一共向海外销售了多少辆电动客车？ 9．鼓楼小学开展了以“节约用水，关住点滴”为主题的绘画比赛。四年级上交的绘画作品有124幅，比三年级上交的绘画作品多36幅。三年级上交的绘画作品有多少幅？ 10．湖南常德与福建厦门相距约1014千米，清明假期明明与红红两家从两地相对开出，经过6.5小时两车相遇。已知明明家汽车每小时行驶80千米，红红家汽车每小时行驶多少千米？ 11．张明、李丽两人分别从A、B两地骑自行车同时出发，相向而行。张明每分钟骑行260米，李丽每分钟骑行240米，在距离中点40米处相遇。AB两地相距多少米？ 12．一辆开往河南运送救援物资的货车从560千米外的甲地出发，按每小时67千米的速度行驶了5小时，剩下的路程按每小时75千米的速度继续行驶，还需要几小时到达目的地？ 13．一辆货车早上7时从洛阳开往西安，每小时行65千米；一辆小轿车早上8时从西安开往洛阳，每小时行85千米。上午10时两车相遇，洛阳与西安相距多少千米？ C思维拓展 14．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75千米，2时后乙车加快速度，每时行80千米。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距了多少千米？ 15．60千米/时是普通摩托车的经济速度，这样的速度既安全又省油，且对轮胎磨损小。李叔叔新买了一辆摩托车，从甲地到乙地以经济速度骑行8小时后到达乙地。如果他要在5小时内到达乙地，你推荐他选择下面哪种交通工具？ 16．周六，淘气和爸爸、妈妈带200元去看电影（儿童需买票），买完票后还剩65元。根据图中的票价信息，他们看的是什么场次的电影？ 票价：50元 上午场：八折  下午场：六折 中午场：九折  晚场：不打折 17．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了18千米。A、B两地相距多少千米？ 18．电影《哪吒之魔童闹海》上映后广受观众们的喜爱，某影院的一个观影厅设有32排座位，每排可容纳25名观众。该场次票价为每人40元，若观影厅坐满观众，这场电影的票房收入最多是多少元？ 19．中医药文化博物馆在售的产品中，有一款安神助眠的药膳（含有价值210元的百合干、135元的酸枣仁和85元的莲子）吸引了优优。 (1)这款药膳的成本价是多少元？（先分析数量关系，再解答） (2)优优带了500元，她要给妈妈买一份该药膳，钱够吗？ 20．高铁的发展大幅缩短了城市之间的通行时间。原来从武汉到广州乘坐普通火车大约需要10小时，速度约为130千米/时，现在高铁平均速度比普通火车速度的3倍少65千米/时，现在乘高铁从武汉到广州的平均速度是多少？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 应用数量关系解决问题 1.三大基础数量关系模型： ---- ① 总价问题：单价 × 数量 = 总价，总价 ÷ 单价 = 数量，总价 ÷ 数量 = 单价； ---- ② 路程问题：速度 × 时间 = 路程，路程 ÷ 速度 = 时间，路程 ÷ 时间 = 速度； ---- ③ 工程问题：工作效率 × 工作时间 = 工作总量，工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间，工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率。 解决问题的核心是先判断题型，找准对应数量关系，再根据已知条件选择对应公式计算。 2.归一问题解题方法： ---- 题目中出现 “照这样计算”“同样的速度” 等表述，属于归一问题。解题关键是先求出 “单一量”（如每小时行多少千米、每件商品多少钱），再根据问题用乘法求总数量，或用除法求对应份数。 3.归总问题解题方法： ---- 题目中总量固定不变，已知单一量和数量，求新的单一量或新数量，属于归总问题。解题关键是先求出 “总数量”（如总路程、总页数、总工作量），再根据新条件用除法计算结果。 4.相遇问题核心规律： ---- 两人 / 两车同时从两地出发，相向而行，相遇时两人行驶的时间相同。核心公式：总路程 = 速度和 × 相遇时间；相遇时间 = 总路程 ÷ 速度和；速度和 = 总路程 ÷ 相遇时间。 5.解题步骤与易错提醒： ---- 第一步读题提取已知条件和问题，第二步匹配对应数量关系式，第三步代入数据列式计算，第四步检验结果合理性。易错点：单位不统一、数量关系混淆、相遇问题忽略 “同时出发” 前提。 类型 1 基础数量关系应用 典型例题 1：商店里每盒钢笔售价 120 元，学校采购 15 盒钢笔，一共需要花费多少元？ 【分析】本题属于总价问题，已知单价和数量，根据 “单价 × 数量 = 总价” 直接列式计算。 【答案】1800 元 【详解】 单价 × 数量 = 总价 （元） 答：一共需要花费 1800 元。 【变式训练】一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶 75 千米，行驶了 6 小时到达乙地。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】450 千米 【详解】 根据 “速度 × 时间 = 路程” （千米） 答：甲乙两地相距 450 千米。 类型 2 归一问题 典型例题 2：小明 3 分钟能打 240 个字，照这样的速度，他 12 分钟能打多少个字？ 【分析】“照这样的速度” 说明打字速度不变，属于归一问题。先求出每分钟打字的个数（单一量），再乘时间得到总字数。 【答案】960 个 【详解】 每分钟打字：（个） 12 分钟打字：（个） 综合算式：（个） 答：他 12 分钟能打 960 个字。 【变式训练】一辆汽车 4 小时行驶 320 千米，照这样的速度，行驶 480 千米需要多少小时？ 【答案】6 小时 【详解】 每小时行驶：（千米） 所需时间：（小时） 答：行驶 480 千米需要 6 小时。 类型 3 归总问题 典型例题 3：小华读一本故事书，每天读 24 页，10 天可以读完。如果每天读 30 页，多少天可以读完？ 【分析】这本书的总页数固定不变，属于归总问题。先求出总页数（总量），再除以每天新的阅读量，得到所需天数。 【答案】8 天 【详解】 总页数：（页） 所需天数：（天） 综合算式：（天） 答：8 天可以读完。 【变式训练】工厂生产一批零件，每台机器每天生产 40 个，4 台机器 5 天可以完成任务。如果用 5 台机器生产，几天可以完成？ 【答案】4 天 【详解】 总任务量：（个） 5 台每天生产：（个） 所需天数：（天） 答：4 天可以完成。 类型 4 相遇问题 典型例题 4：甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 50 千米，经过 4 小时两车相遇。两地相距多少千米？ 【分析】同时出发相向而行的相遇问题，总路程等于两车行驶路程之和，也可以用 “速度和 × 相遇时间” 直接计算。 【答案】440 千米 【详解】 方法一：分别求路程再相加 甲车路程：（千米） 乙车路程：（千米） 总路程：（千米） 方法二：速度和 × 相遇时间 速度和：（千米 / 时） 总路程：（千米） 答：两地相距 440 千米。 【变式训练】两地相距 480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 50 千米。经过几小时两车相遇？ 【答案】4 小时 【详解】 速度和：（千米 / 时） 相遇时间：（小时） 答：经过 4 小时两车相遇。 类型 5 两步综合应用 典型例题 5：商店运来 12 箱苹果，每箱 25 千克，每千克苹果售价 8 元。这些苹果一共可以卖多少元？ 【分析】可以先求总质量再求总价，也可以先求每箱售价再求总售价，属于连乘两步应用题，结合总价数量关系。 【答案】2400 元 【详解】 方法一：先算总质量 总质量：（千克） 总售价：（元） 方法二：先算每箱售价 每箱售价：（元） 总售价：（元） 答：这些苹果一共可以卖 2400 元。 A夯实基础 1．前进小学一共有107人准备租车去春游。旅行社租车的价格是26元/人，前进小学带3000元去租车，还剩多少钱？ 【答案】218元 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出107人一共需要多少车费，再用3000减去总价即可。 【详解】3000－26×107 ＝3000－2782 ＝218（元） 答：还剩218元钱。 2．小伟从家出发先乘3小时的动车，再乘2小时汽车到奶奶家。已知动车平均每小时行驶240千米，汽车平均每小时行驶45千米。小伟家到奶奶家有多少千米？ 【答案】810千米 【分析】已知动车和汽车的速度及各自的行驶时间，根据数量关系“速度时间路程”，分别计算出动车行驶的路程和汽车行驶的路程，最后将两段路程相加，即可求出小伟家到奶奶家的总路程。 【详解】240×3＋45×2 ＝720＋90 ＝810（千米） 答：小伟家到奶奶家有810千米。 3．工地有两堆砂石，第一堆重46吨，第二堆重34吨。用载重为25吨的货车来运输，每运1吨砂石需要运费8元。运完这两堆砂石，第一堆比第二堆多花多少运费？ 【答案】96元 【分析】根据“总价单价数量”的数量关系，先分别计算出第一堆砂石和第二堆砂石的运费，再求出两者的运费差，即可求出多花的运费。计算时，可使用乘法分配律简算。货车的载重25吨为多余条件，不参与计算。 【详解】46×8－34×8 ＝ ＝ （元） 答：第一堆比第二堆多花元运费。 4．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地的距离是25cm，已知甲、乙两列火车同时从两地相向而行，3小时相遇，甲、乙两火车的速度比是2∶3。乙火车每小时行多少千米？ 【答案】 150千米 【分析】解题时，首先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际路程，注意将单位换算成千米；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度之和；最后已知甲、乙两车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出乙火车的速度占速度和的几分之几，进而计算出乙火车的速度。 【详解】解：（厘米） 厘米千米 甲、乙两车的速度和： （千米/小时） 乙火车的速度： （千米/小时） 答：乙火车每小时行150千米。 5．一辆火车3小时行驶255千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶11小时，从甲地到乙地有多少千米？ 【答案】935千米 【分析】路程÷时间＝速度，用行驶的千米数除以时间就是每小时行驶多少千米。照这样的速度，可知火车行驶的速度保持不变。速度×时间＝路程，再利用求出的速度乘甲地到乙地所需的时间，计算出甲地到乙地的总路程。 【详解】255÷3×11 ＝85×11 ＝935（千米） 答：从甲地到乙地有935千米。 6．甲、乙两辆汽车同时从相距700千米的两地相对开出，经过5小时相遇。已知甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】72千米 【分析】根据路程÷相遇时间＝速度和，先求出甲、乙两车的速度之和，再减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。 【详解】700÷5－68 ＝140－68 ＝72（千米） 答：乙车每小时行驶72千米。 B培优拔高 7．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，周末，奇奇和爸爸妈妈一起去爬山，奇奇以78米/分的速度爬到山顶，用了35分。原路返回时，由于下山速度快，只用了30分，奇奇下山的速度是多少？ 【答案】91米/分 【分析】根据 “路程速度时间”，用奇奇爬山的速度乘所用的时间，求出总路程；再用总路程除以30分钟，即可求出奇奇下山的速度是多少。 【详解】78×35÷30 ＝2730÷30 ＝91（米/分） 答：奇奇下山的速度是91米/分。 8．我国的电动客车依靠“一带一路”的建设销往“一带一路”沿线的多个国家。某公司二月份向海外销售了400辆电动客车，比一月份多向海外销售了76辆。该公司一月份和二月份一共向海外销售了多少辆电动客车？ 【答案】724辆 【分析】要求一月份和二月份的总销售数量，先根据“二月份比一月份多销售76辆”（用二月份的销售量减去76）求出一月份的销售数量；再将一月份和二月份的销售数量相加，求出总数量即可。 【详解】 （辆） 答：该公司一月份和二月份一共向海外销售了724辆电动客车。 9．鼓楼小学开展了以“节约用水，关住点滴”为主题的绘画比赛。四年级上交的绘画作品有124幅，比三年级上交的绘画作品多36幅。三年级上交的绘画作品有多少幅？ 【答案】88幅 【分析】根据题意，已知四年级上交绘画作品124幅，且四年级比三年级多36幅。求三年级上交的数量，就是求比124少36的数是多少，根据减法的意义，用减法计算。 【详解】（幅） 答：三年级上交的绘画作品有88幅。 10．湖南常德与福建厦门相距约1014千米，清明假期明明与红红两家从两地相对开出，经过6.5小时两车相遇。已知明明家汽车每小时行驶80千米，红红家汽车每小时行驶多少千米？ 【答案】76千米/时 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：总路程÷速度和＝相遇时间，可知速度和＝总路程÷相遇时间。题目已知总路程为1014千米，相遇时间为6.5小时，明明家汽车的速度为80千米/时。解题思路是先利用总路程除以相遇时间求出两车的速度和，再减去明明家汽车的速度，即为红红家汽车的速度。 【详解】1014÷6.5－80 ＝156－80 ＝76（千米/时） 答：红红家汽车每小时行驶76千米。 11．张明、李丽两人分别从A、B两地骑自行车同时出发，相向而行。张明每分钟骑行260米，李丽每分钟骑行240米，在距离中点40米处相遇。AB两地相距多少米？ 【答案】2000米 【分析】根据张明和李丽的速度不同，可知在相同时间内两人行驶的路程不同，速度快的人行驶的路程多。其次，理解“在距离中点40米处相遇”的含义，这意味着速度快的人超过中点40米，速度慢的人距离中点还有40米，两人行驶的路程差是2个40米。然后，利用路程差除以速度差求出相遇时间。最后，利用速度和乘相遇时间求出A、B两地的总路程。 【详解】（260＋240）×[40×2÷（260－240）] ＝500×[80÷20] ＝500×4 ＝2000（米） 答：A、B两地相距2000米。 12．一辆开往河南运送救援物资的货车从560千米外的甲地出发，按每小时67千米的速度行驶了5小时，剩下的路程按每小时75千米的速度继续行驶，还需要几小时到达目的地？ 【答案】3小时 【分析】已经行驶的路程可以通过“速度 ×时间”求得，即 67×5。据此先求出已经行驶的路程，再求出剩下的路程，最后用剩下的路程和剩下的速度，最后列出综合算式求出还需要的时间。 【详解】 （小时） 答：还需3小时到达目的地。 13．一辆货车早上7时从洛阳开往西安，每小时行65千米；一辆小轿车早上8时从西安开往洛阳，每小时行85千米。上午10时两车相遇，洛阳与西安相距多少千米？ 【答案】365千米 【分析】分别求出货车和小轿车的行驶时间。根据“结束时刻减去开始时刻等于经过时间”求出两车各自行驶的时间，再根据“路程＝速度×时间”分别求出两车行驶的路程，最后将两段路程相加即可得到洛阳与西安之间的总距离。 【详解】65×（10－7）＋85×（10－8） ＝65×3＋85×2 ＝195＋170 ＝365（千米） 答：洛阳与西安相距365千米。 C思维拓展 14．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。速度都是每时75千米，2时后乙车加快速度，每时行80千米。两车从出发到相遇一共用了4时。A、B两地相距了多少千米？ 【答案】610千米 【分析】根据题意，两车的运动过程可以分为两个阶段：第一阶段是出发后的前2时，两车速度均为每时75千米；第二阶段是2时后到相遇，甲车速度保持不变，乙车速度变为每时80千米，行驶时间为总时间减去第一阶段时间。A、B两地的总距离等于两个阶段两车行驶的路程之和。 【详解】（75＋75）×2＋（75＋80）×（4－2） ＝150×2＋155×2 ＝300＋310 ＝610（千米） 答：A、B两地相距了610千米。 15．60千米/时是普通摩托车的经济速度，这样的速度既安全又省油，且对轮胎磨损小。李叔叔新买了一辆摩托车，从甲地到乙地以经济速度骑行8小时后到达乙地。如果他要在5小时内到达乙地，你推荐他选择下面哪种交通工具？ 【答案】推荐选择小汽车。 【分析】甲乙两地的总路程固定不变。核心公式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间。先根据摩托车的行驶信息算出总路程，再计算出5小时到达需要的最低速度，最后和两种交通工具的速度对比，选出符合要求的选项。 【详解】60×8＝480（千米） 480÷5＝96（千米/时） 100＞96＞80 答：推荐选择小汽车。 16．周六，淘气和爸爸、妈妈带200元去看电影（儿童需买票），买完票后还剩65元。根据图中的票价信息，他们看的是什么场次的电影？ 票价：50元 上午场：八折  下午场：六折 中午场：九折  晚场：不打折 【答案】中午场次 【分析】先用总钱数减去剩余钱数求出实际买票花费的钱数，再根据人数×单价＝总价，求出3张票的原价总和，最后用实际花费除以原价总和，求出现价是原价的几分之几，即折扣（十分之几，对应的就是几折），对照票价信息确定场次。 【详解】200－65＝135（元） 50×3＝150（元） 135÷150 ＝ ＝ 即为九折。 对照票价信息，九折对应的是中午场。 答：他们看的是中午场次的电影。 17．甲、乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了18千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】342千米 【分析】本题考查相遇问题。两车同时出发相向而行，相遇时所用的时间相同。乙车比甲车多行的路程是由两车的速度差造成的。可以根据“乙车路程－甲车路程＝路程差”这一等量关系，设相遇时间为未知数列出方程，求出相遇时间后，再利用“速度和×相遇时间＝总路程”计算两地距离。 【详解】解：设经过小时两车相遇。 （千米） 答：A、B 两地相距342千米。 18．电影《哪吒之魔童闹海》上映后广受观众们的喜爱，某影院的一个观影厅设有32排座位，每排可容纳25名观众。该场次票价为每人40元，若观影厅坐满观众，这场电影的票房收入最多是多少元？ 【答案】32000元 【分析】明确数量关系：票房收入＝座位总数×票价，座位总数＝排数×每排座位数。列式为32×25×40。观察算式中数据特点，25与40相乘能得到整千数，依据乘法结合律，先计算25乘40可使计算简便。 【详解】32×25×40 ＝32×（25×40） ＝32×1000 ＝32000（元） 答：这场电影的票房收入最多是32000元。 19．中医药文化博物馆在售的产品中，有一款安神助眠的药膳（含有价值210元的百合干、135元的酸枣仁和85元的莲子）吸引了优优。 (1)这款药膳的成本价是多少元？（先分析数量关系，再解答） (2)优优带了500元，她要给妈妈买一份该药膳，钱够吗？ 【答案】(1)百合干的钱数＋酸枣仁的钱数＋莲子的钱数＝药膳的成本价；430元 (2)够 【分析】（1）求这款药膳的成本价，就是把百合干、酸枣仁和莲子的价格合起来，用加法计算； （2）把算出的成本价和优优带的钱数500元进行比较，如果药膳成本价等于或小于带的钱数，则够了，如果药膳成本价大于带的钱数，则不够。 【详解】（1）数量关系：百合干的钱数＋酸枣仁的钱数＋莲子的钱数＝药膳的成本价 210＋135＋85 ＝345＋85 ＝430（元） 答：这款药膳的成本价是430元。 （2）430＜500 答：钱够了。 20．高铁的发展大幅缩短了城市之间的通行时间。原来从武汉到广州乘坐普通火车大约需要10小时，速度约为130千米/时，现在高铁平均速度比普通火车速度的3倍少65千米/时，现在乘高铁从武汉到广州的平均速度是多少？ 【答案】325 千米/时 【分析】由题意可得等量关系：高铁速度＝普通火车速度×3－65。将普通火车的速度130千米/时代入等量关系式计算。“原来从武汉到广州乘坐普通火车大约需要10小时”是多余条件，不使用。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：现在乘高铁从武汉到广州的平均速度是 325 千米/时。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $