综合实践 探索年月日的秘密（解决问题讲义）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过模块式梳理构建“年月日”知识体系，以口诀（如一三五七八十腊）、判断方法（四年一闰百年不闰四百年又闰）等工具呈现核心内容，涵盖年月日关系、平年闰年判断、24时计时法、经过时间计算等要点，清晰呈现知识脉络与内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，A夯实基础（如行程时间计算）、B培优拔高（如日历规律探究）、C思维拓展（如跨天时间推算），结合生活情境培养运算能力、推理意识与应用意识，助力不同层次学生提升，为教师精准教学提供系统支持。

综合实践 探索年月日的秘密 1. 年月日的基本关系： ---- 一年有 12 个月。有 31 天的月份叫大月（1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个）；有 30 天的月份叫小月（4、6、9、11 月，共 4 个）；2 月比较特殊，平年 28 天，闰年 29 天。记忆口诀：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。 2. 平年与闰年的判断： ---- 平年全年 365 天，闰年全年 366 天。判断方法：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。简单说：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。例如：2024 年是闰年（2024÷4=506），1900 年是平年（1900÷400 有余数），2000 年是闰年（2000÷400=5）。 3. 24 时计时法： ---- 12 时计时法（普通计时法）：用凌晨、上午、中午、下午、晚上等词汇描述时间，如上午 8:00、下午 3:00。24 时计时法：从 0 时到 24 时计时，下午 1 时就是 13 时，下午 2 时就是 14 时……夜里 12 时就是 24 时，也是第二天的 0 时。换算方法：普通计时法转 24 时计时法——上午的时间不变，下午和晚上的时间加 12；24 时计时法转普通计时法——小于 12 时的不变，大于 12 时的减 12，并加上下午或晚上。 4. 经过时间的计算： ---- 求经过时间的方法：结束时刻 － 开始时刻 ＝ 经过时间。注意：① 两个时刻都要用同一种计时法（都用 24 时计时法最方便）；② 分钟不够减时，要从小时借 1 当 60 分钟。例如：9:20 到 10:10，10时10分-9时20分，10分不够减20分，借1时当60分，变成9时70分-9时20分=50分。如果跨天，要先算第一天经过的时间，再加上第二天的时间。 类型 1 年月日的认识 例 1： 一年中有（ ）个大月，（ ）个小月。2024 年的 2 月有（ ）天，全年有（ ）天。 【分析】大月是指有 31 天的月份，1、3、5、7、8、10、12 月共 7 个；小月是指有 30 天的月份，4、6、9、11 月共 4 个。判断 2024 年是平年还是闰年，用 2024÷4=506，没有余数，所以 2024 年是闰年，2 月有 29 天，全年 366 天。 类型 2 平年闰年的判断 例 2： 下列年份中，哪些是平年，哪些是闰年？填在相应的横线上。 1900 年 1998 年 2000 年 2020 年 2100 年 平年：____________________ 闰年：____________________ 【分析】判断平年闰年的方法：普通年份是 4 的倍数的是闰年；整百年份必须是 400 的倍数才是闰年。1900 和 2100 是整百年，要除以 400 判断；其他年份除以 4 判断。 类型 3 24时计时法与普通计时法的转换 例 3： 用 24 时计时法表示下面的时刻。 上午 8:30（ ） 下午 2:15（ ） 晚上 9:45（ ） 夜里 12:00（ ） 【分析】普通计时法转换为 24 时计时法：上午的时间数字不变，去掉上午即可；下午和晚上的时间要加上 12。夜里 12:00 既是当天的 24:00，也是第二天的 0:00。 类型 4 经过时间的计算 例 4： 一列火车上午 8:40 从甲地出发，当天下午 3:20 到达乙地。这列火车一共行驶了多长时间？ 【分析】求经过时间用结束时刻减开始时刻。但两个时刻的计时法不同，先统一成 24 时计时法再计算。下午 3:20=15:20。15时20分 - 8时40分，20分减40分不够减，向小时借1当60分，变成14时80分 - 8时40分 = 6时40分。 类型 5 日历中的规律 例 5： 在某个月的日历上，用一个正方形框出 9 个数，中间的数是 15。这 9 个数的和是多少？ 【分析】日历中同一列上下两个数相差 7，同一行左右两个数相差 1。以 15 为中心的 9 个数分别是：7、8、9、14、15、16、21、22、23。找规律可以发现：9 个数的和正好是中间数的 9 倍。所以和 = 15×9 = 135。 类型 6 推算星期几 例 6： 2024 年 10 月 1 日是星期二，那么 2024 年 10 月 31 日是星期几？ 【分析】从 10 月 1 日到 10 月 31 日，一共经过了 30 天（因为 31-1=30）。一个星期有 7 天，用 30÷7=4 余 2，说明经过了 4 个完整的星期还多 2 天。从星期二往后数 2 天（星期三、星期四），就是星期四。 A夯实基础 1．奇奇一家自驾去贵州旅游，上午10：30奇奇拍到一个指路牌（如下图），汽车每小时行驶95千米，他们下午1：30能到达贵州吗？ 距贵州280千米 2．一辆汽车13：45从甲城出发，当天下午4：45到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？ 3．动物王国开大会，粗心的狗熊在工作群中发布了一条通知。请你阅读通知，圈出通知中3条不合理的地方，并说明理由。 4．天津到济南的铁路长360千米。一列火车上午9：30从济南发车，下午1：30到达天津，火车平均每小时行了多少米？ 5．小乐家去年第三季度共缴纳水费180元，第四季度平均每月缴纳水费55元。小乐家去年下半年共缴纳水费多少元？ 6．小兔家距离外婆家20千米。 （1）小兔每小时行多少千米？ （2）小兔可能什么时间到达外婆家？ （3）如果第二天上午7：00沿原路返回，小兔很可能什么时间回到家？ B培优拔高 7．三（3）班同学当小小交通员，在十字路口的交通岗执勤，上午9时50分第一次执勤，他们计划每50分钟换一次岗，每天换5次岗，请你用24时计时法写出每次换岗的时间。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 换岗时间 9：50 8．为了更好地开展垃圾分类，某社区规定：每次正确投放垃圾可获得10分积分，每次错误投放垃圾倒扣5分积分。今年三月份，平平家每天投放一次垃圾，正确投放了28次，共获得多少分积分？ 9．小李老师要带领学校足球队同学，去足球馆参加一场友谊赛，比赛下午2时35分开始，要求赛前一小时必须入场，他们坐车到足球馆还要40分钟（已考虑堵车情况），他们最晚什么时间从学校出发？ 10．放学后，小金乘坐爸爸的汽车回家，下午5点经过一个路口时，爸爸准备右转，小金着急地说：“爸爸，你看这个标志，不能驶入！”你觉得小金说得对吗？为什么？ 11．如图，苗苗和爸爸去蛋糕店，蛋糕店里正在做酬宾活动，苗苗是2016年2月的最后一天出生的，爸爸是1989年2月的最后一天出生。苗苗说：我和爸爸都能享受优惠活动。你认为她说的对吗？为什么？ 12．填一填，框一框。如图是今年5月的月历。 （1）今年的儿童节是星期（    ） （2）今年5月1日至4日放“五一”假，5月5日上课，其余时间正常。这个月共上课（    ）天。 （3）用框出5个数，使这5个数的和是50。 C思维拓展 13．看月历卡回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 （1）这是（    ）月的月历，这一年有（    ）天。 （2）根据月历表推算出这一年的1月30日是星期（    ）。 （3）丽丽用框出5个数，这5个数的和是65，你能框出这5个数吗？ 14．小恒一家计划劳动节假期期间自驾从A地去E地旅游。他们6：20从家出发，晚上6时到某服务区休息。为了防止驾驶疲劳，小恒爸爸每开车4小时休息20分钟，如果汽车平均每小时行驶98千米，该服务区大概在什么位置？（算一算，并在下图中用黑点标出大致位置） A—B 208千米 A—C 464千米 A—D 940千米 A—E 1415千米 15．假期里，乐乐一家开小轿车自驾旅游，9：10到达景区后，把车停在了停车场，下午4：50离开景区，他们离开时应该支付多少停车费？ 收费标准： 大客车每小时10元 小轿车每小时3元 不足1小时按1小时收费 16．在2023年6月4日早上6点33分。神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十五号飞船绕地球一圈大约需要90分钟，按照这个速度，它绕地球16圈需要几天？ 17．王叔叔从北京乘坐北京西站始发的G401次列车到昆明出差，列车的发车时间是早上9时15分，到达终点昆明南站的时间是当天晚上11时15分，列车平均运行速度是197千米/时，G401次列车本次行驶的全长是多少千米？ 18．瓷器是中华瑰宝，景德镇的瓷艺是中国的标志。千年瓷都景德镇一因瓷而生，因瓷而兴，千年窑火不熄，文化源远流长。假期钟老师将乘坐G5016列车于下午3：31出发前往景德镇旅游。她从家里出发到达火车站进站口需要20分钟，开车前5分钟停止检票。她最晚什么时刻要从家里出发才能赶上检票？ 19．从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔打算周末上午骑自行车去平顶山鹰城广场，以平时每天训练的平均速度20千米/小时，出发时间如图所示，请你算出他到达的时间？（用24时计时法表示） 20．在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 综合实践 探索年月日的秘密 1. 年月日的基本关系： ---- 一年有 12 个月。有 31 天的月份叫大月（1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个）；有 30 天的月份叫小月（4、6、9、11 月，共 4 个）；2 月比较特殊，平年 28 天，闰年 29 天。记忆口诀：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。 2. 平年与闰年的判断： ---- 平年全年 365 天，闰年全年 366 天。判断方法：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。简单说：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。例如：2024 年是闰年（2024÷4=506），1900 年是平年（1900÷400 有余数），2000 年是闰年（2000÷400=5）。 3. 24 时计时法： ---- 12 时计时法（普通计时法）：用凌晨、上午、中午、下午、晚上等词汇描述时间，如上午 8:00、下午 3:00。24 时计时法：从 0 时到 24 时计时，下午 1 时就是 13 时，下午 2 时就是 14 时……夜里 12 时就是 24 时，也是第二天的 0 时。换算方法：普通计时法转 24 时计时法——上午的时间不变，下午和晚上的时间加 12；24 时计时法转普通计时法——小于 12 时的不变，大于 12 时的减 12，并加上下午或晚上。 4. 经过时间的计算： ---- 求经过时间的方法：结束时刻 － 开始时刻 ＝ 经过时间。注意：① 两个时刻都要用同一种计时法（都用 24 时计时法最方便）；② 分钟不够减时，要从小时借 1 当 60 分钟。例如：9:20 到 10:10，10时10分-9时20分，10分不够减20分，借1时当60分，变成9时70分-9时20分=50分。如果跨天，要先算第一天经过的时间，再加上第二天的时间。 类型 1 年月日的认识 例 1： 一年中有（ ）个大月，（ ）个小月。2024 年的 2 月有（ ）天，全年有（ ）天。 【分析】大月是指有 31 天的月份，1、3、5、7、8、10、12 月共 7 个；小月是指有 30 天的月份，4、6、9、11 月共 4 个。判断 2024 年是平年还是闰年，用 2024÷4=506，没有余数，所以 2024 年是闰年，2 月有 29 天，全年 366 天。 【答案】7；4；29；366 【详解】大月：1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个。小月：4、6、9、11 月，共 4 个。2024÷4=506，2024 年是 4 的倍数，所以 2024 年是闰年，2 月有 29 天，全年有 366 天。 类型 2 平年闰年的判断 例 2： 下列年份中，哪些是平年，哪些是闰年？填在相应的横线上。 1900 年 1998 年 2000 年 2020 年 2100 年 平年：____________________ 闰年：____________________ 【分析】判断平年闰年的方法：普通年份是 4 的倍数的是闰年；整百年份必须是 400 的倍数才是闰年。1900 和 2100 是整百年，要除以 400 判断；其他年份除以 4 判断。 【答案】平年：1900 年、1998 年、2100 年；闰年：2000 年、2020 年 【详解】1900 年：1900÷400=4……300，有余数，是平年；1998 年：1998÷4=499……2，有余数，是平年；2000 年：2000÷400=5，没有余数，是闰年；2020 年：2020÷4=505，没有余数，是闰年；2100 年：2100÷400=5……100，有余数，是平年。 类型 3 24时计时法与普通计时法的转换 例 3： 用 24 时计时法表示下面的时刻。 上午 8:30（ ） 下午 2:15（ ） 晚上 9:45（ ） 夜里 12:00（ ） 【分析】普通计时法转换为 24 时计时法：上午的时间数字不变，去掉上午即可；下午和晚上的时间要加上 12。夜里 12:00 既是当天的 24:00，也是第二天的 0:00。 【答案】8:30；14:15；21:45；24:00（或 0:00） 【详解】上午 8:30 是上午的时间，数字不变，即 8:30；下午 2:15 是下午的时间，2+12=14，即 14:15；晚上 9:45 是晚上的时间，9+12=21，即 21:45；夜里 12:00 是一天的结束，即 24:00，同时也是第二天的开始，即 0:00。 类型 4 经过时间的计算 例 4： 一列火车上午 8:40 从甲地出发，当天下午 3:20 到达乙地。这列火车一共行驶了多长时间？ 【分析】求经过时间用结束时刻减开始时刻。但两个时刻的计时法不同，先统一成 24 时计时法再计算。下午 3:20=15:20。15时20分 - 8时40分，20分减40分不够减，向小时借1当60分，变成14时80分 - 8时40分 = 6时40分。 【答案】6 小时 40 分钟 【详解】下午 3:20 = 15:20 15时20分 - 8时40分 = 14时80分 - 8时40分 = 6小时40分 答：这列火车一共行驶了 6 小时 40 分钟。 类型 5 日历中的规律 例 5： 在某个月的日历上，用一个正方形框出 9 个数，中间的数是 15。这 9 个数的和是多少？ 【分析】日历中同一列上下两个数相差 7，同一行左右两个数相差 1。以 15 为中心的 9 个数分别是：7、8、9、14、15、16、21、22、23。找规律可以发现：9 个数的和正好是中间数的 9 倍。所以和 = 15×9 = 135。 【答案】135 【详解】以 15 为中心的 9 个数： 上面一行：15-8=7，15-7=8，15-6=9 中间一行：15-1=14，15，15+1=16 下面一行：15+6=21，15+7=22，15+8=23 九个数的和：7+8+9+14+15+16+21+22+23 = 135 更简便的方法：日历中 3×3 方框内九个数的和 = 中间数 × 9 = 15×9 = 135。 类型 6 推算星期几 例 6： 2024 年 10 月 1 日是星期二，那么 2024 年 10 月 31 日是星期几？ 【分析】从 10 月 1 日到 10 月 31 日，一共经过了 30 天（因为 31-1=30）。一个星期有 7 天，用 30÷7=4 余 2，说明经过了 4 个完整的星期还多 2 天。从星期二往后数 2 天（星期三、星期四），就是星期四。 【答案】星期四 【详解】经过天数：31 - 1 = 30（天） 30÷7 = 4（个星期）……2（天） 从星期二往后数 2 天：星期三、星期四。 答：2024 年 10 月 31 日是星期四。 A夯实基础 1．奇奇一家自驾去贵州旅游，上午10：30奇奇拍到一个指路牌（如下图），汽车每小时行驶95千米，他们下午1：30能到达贵州吗？ 距贵州280千米 【答案】能到达。 【分析】先求从上午10：30到下午1：30经过的时间，再用速度乘时间求出这段时间能行驶的路程，最后和指路牌上到贵州的路程比较。 【详解】下午1：30－上午10：30 ＝13：30－10：30 ＝3小时 95×3＝285（千米） 285千米＞280千米 答：他们下午1：30能到达贵州。 2．一辆汽车13：45从甲城出发，当天下午4：45到达乙城，两城相距360千米，汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把普通计时法换算成24时计时法的方法：用普通计时法表示的下午时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12小时即为24时计时法表示的时刻，先将到达乙城的时间换算成24时计时法，再减去从甲城出发的时间，求出路上用的时间，最后用两城之间的距离除以路上用的时间，即可求出平均每小时行多少千米。 【详解】下午4：45＝4：45＋12小时＝16：45 16：45－13：45＝3（小时） 360÷3＝120（千米） 答：汽车平均每小时行120千米。 3．动物王国开大会，粗心的狗熊在工作群中发布了一条通知。请你阅读通知，圈出通知中3条不合理的地方，并说明理由。 【答案】1. 4月31日；2. 5月1日；3. 下午15时30分。 【分析】一年中有12个月，大月（1、3、5、7、8、10、12）有31天；小月（4、6、9、11）有30天，2月是特殊月份，平年28天，闰年29天。 计时法有两种方法：普通计时法（12时计时法），一天分两段，凌晨0时到中午12时和中午12时到夜里12时，前面要加时间词（如早上、上午、晚上）；24计时法（从0时夜里12点开始），一直到24时结束，不加时间词，直接用0－24表示。 【详解】通过读通知得知，参加活动时间是4月31日，而通知时间是5月1日，时间逻辑错误，通知时间要比参加活动时间要早，因此通知时间5月1日错误；4月属于小月，共有30天，写4月31日错误；通知采用了24时计时法，下午15时30分书写错误，把12时计时法和24时计时法混淆，需把下午删掉，直接写15时30分。 4．天津到济南的铁路长360千米。一列火车上午9：30从济南发车，下午1：30到达天津，火车平均每小时行了多少米？ 【答案】 90000米 【分析】首先需要根据24时计时法求出火车行驶的时间，注意下午时刻需加上12时；根据经过时间＝结束时间－开始时间求出经过时间，用360除以时间，求出火车每小时行驶的千米数；最后注意题干问题要求的单位是“米”，需将千米换算成米。 【详解】把下午1：30转换为24时计时法是13：30 13时30分－9时30分＝4小时 360÷4＝90（千米/时） 1千米＝1000米 90千米＝90000米 答：火车平均每小时行了90000米。 5．小乐家去年第三季度共缴纳水费180元，第四季度平均每月缴纳水费55元。小乐家去年下半年共缴纳水费多少元？ 【答案】345元 【分析】第四季度平均每月缴纳的水费乘第四季度的月份数，求出第四季度一共缴纳的水费，再加上第三季度缴纳的水费，即可求出去年下半年一共缴纳的水费。 【详解】一季度＝3个月 55×3＋180 ＝165＋180 ＝345（元） 答：小乐家去年下半年共缴纳水费345元。 6．小兔家距离外婆家20千米。 （1）小兔每小时行多少千米？ （2）小兔可能什么时间到达外婆家？ （3）如果第二天上午7：00沿原路返回，小兔很可能什么时间回到家？ 【答案】（1）10千米 （2）小兔可能10时到达外婆家。 （3）小兔很可能9时回到家。 【分析】（1）先读表，确定小兔从家出发的时间以及距离外婆家10千米时的时间，可得小兔从家出发到距离外婆家10千米时所用的时间为1小时，走的距离为10千米，结合“速度＝路程÷时间”列式计算即可完成； （2）接下来利用剩下的路程除以速度，求出还需要的时间，由此便可确定小兔到达外婆家的时间。 （3）结合小兔从家到外婆家花的总时间，即为返回需要的时间，进而可得出最终的到达时间。 【详解】（1）20－10＝10（千米） 9时－8时＝1（小时） 10÷1＝10（千米/小时） 答：小兔每时行10千米。 （2）10÷10＝1（小时） 9时＋1时＝10（时） 答：小兔可能10时到达外婆家。 （3）去时共用的时间是2小时 7时＋2时＝9（时） 答：小兔很可能9时回到家。 B培优拔高 7．三（3）班同学当小小交通员，在十字路口的交通岗执勤，上午9时50分第一次执勤，他们计划每50分钟换一次岗，每天换5次岗，请你用24时计时法写出每次换岗的时间。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 换岗时间 9：50 【答案】10：40；11：30；12：20；13：10 【分析】根据题意，普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉限制词，再用当前时间加上12小时即可，把上午9时50分转化为24时计时法。已知交通岗执勤，上午9时50分第一次执勤，他们计划每50分钟换一次岗，每天换5次岗，结束时刻＝开始时刻＋经过时间，用9：50加上50分钟，计算出第二次换岗的时间；依次计算出第三、四、五次换岗的时间，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 9：50＋50分钟＝10：40 10：40＋50分钟＝11：30 11：30＋50分钟＝12：20 12：20＋50分钟＝13：10 用24时计时法写出每次换岗的时间。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 换岗时间 9：50 10：40 11：30 12：20 13：10 8．为了更好地开展垃圾分类，某社区规定：每次正确投放垃圾可获得10分积分，每次错误投放垃圾倒扣5分积分。今年三月份，平平家每天投放一次垃圾，正确投放了28次，共获得多少分积分？ 【答案】265分 【分析】三月份有31天，平平家每天投放一次垃圾，正确投放了28次，所以错误投放的次数＝三月份的总天数－投放正确的次数。每次正确投放垃圾可获得10分积分，每次错误投放垃圾倒扣5分积分。所以共获得积分数＝投放正确的次数×10－投放错误的次数×5；据此列式解答即可。 【详解】31－28＝3（次） 28×10－3×5 ＝280－15 ＝265（分） 答：共获得265分积分。 9．小李老师要带领学校足球队同学，去足球馆参加一场友谊赛，比赛下午2时35分开始，要求赛前一小时必须入场，他们坐车到足球馆还要40分钟（已考虑堵车情况），他们最晚什么时间从学校出发？ 【答案】12时55分 【分析】普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（＋12）；先将下午2时35分转换为24时计时法，再减去1小时和40分钟，计算出最晚出发的时间；据此解答。 【详解】下午2时35分为14时35分 14时35分－1小时－40分钟＝12时55分 答：他们最晚12时55分从学校出发。 10．放学后，小金乘坐爸爸的汽车回家，下午5点经过一个路口时，爸爸准备右转，小金着急地说：“爸爸，你看这个标志，不能驶入！”你觉得小金说得对吗？为什么？ 【答案】小金说得对，因为下午5时在禁止右转的时间段内。 【分析】先把下午5时改写成24时计时法，下午5时＝17时，17时在16时30分－18时30分之间，所以不能驶入。 【详解】下午5时＝17时 17时在16时30分－18时30分之间，不能驶入。 答：小金说得对，因为下午5时在禁止右转的时间段内。 11．如图，苗苗和爸爸去蛋糕店，蛋糕店里正在做酬宾活动，苗苗是2016年2月的最后一天出生的，爸爸是1989年2月的最后一天出生。苗苗说：我和爸爸都能享受优惠活动。你认为她说的对吗？为什么？ 【答案】不对；原因见详解 【分析】公历年份能被4整除的非整百年份是闰年，公历年份能被400整除的整百年份是闰年，闰年的2月有29天，平年的2月有28天。 通过判断2025是否能被4整除，判断2025年的2月有几天，进而都确定蛋糕店是哪两天搞活动。用2016除以4来判断2016年是闰年还是平年，进而确定2016年的2月有多少天，即确定苗苗的生日是2月的哪一天，用1989除以4来判断1989年是闰年还是平年，进而确定1989年的2月有多少天，即确定爸爸的生日是2月的哪一天，据此判断苗苗和爸爸能否享受到买蛋糕送礼品的活动。 【详解】2016÷4＝504 没有余数，说明2016年是闰年，闰年的2月有29天，即2016年2月的最后一天是2月29日。 1989÷4＝497……1 有余数，说明1989年是平年，平年的2月有28天，即 1989 年2月的最后一天是2月28日。 2025÷4＝506……1 有余数，说明2025年是平年，平年的2月有28天。 苗苗说的不对，原因是苗苗生日为2月29日，2025 年2月无 29日，无法在活动日（2025 年2月28日）享受优惠，爸爸生日是2月28日，可享受优惠，并非两人都能享受。 12．填一填，框一框。如图是今年5月的月历。 （1）今年的儿童节是星期（    ） （2）今年5月1日至4日放“五一”假，5月5日上课，其余时间正常。这个月共上课（    ）天。 （3）用框出5个数，使这5个数的和是50。 【答案】（1）六 （2）21 （3）见详解 【分析】（1）根据题意可知，5月31日是星期五，儿童节是6月1日，那么6月1日是星期六； （2）5月有31天，用31天减去4天假期，再减去3个周六和3个周日就是这个月共上课的天数； （3）根据月历的特点可知，每一行相邻的日期差1，每一列相邻的日期差7，框出5个数，这5个数的和就是中间数的5倍，用50除以5，求得中间数即可得解。 【详解】【详解】（1）根据解析可知，今年的儿童节是星期六； （2）这个月共上课：（天） 所以这个月共上课21天。 （3） 所以中间数是10，也就是5月10日； 框出5个数如下： C思维拓展 13．看月历卡回答问题。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 （1）这是（    ）月的月历，这一年有（    ）天。 （2）根据月历表推算出这一年的1月30日是星期（    ）。 （3）丽丽用框出5个数，这5个数的和是65，你能框出这5个数吗？ 【答案】（1）2；366 （2）二 （3）见详解 【分析】（1）1年有12个月，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天，4月、6月、9月、11月是小月，每月30天，平年2月28天，闰年2月29天，平年一年365天，闰年一年366天，这个月有29天。 （2）2月1日是星期四，1月有31天，1月30日是2月1日前面的2天，据此推出1月30日是星期几。 （3）用框出5个数，观察这5个数，横着3个数的和是中间数的3倍，竖着3个数的和是中间数的3倍，那么这5个数的和是中间数的5倍。用65除以5，即可算出最中间的数是几，再框出这5个数。 【详解】（1）这是2月的月历，这一年有366天。 根据月历表推算出这一年的1月30日是星期二。 （3）65÷5＝13 14．小恒一家计划劳动节假期期间自驾从A地去E地旅游。他们6：20从家出发，晚上6时到某服务区休息。为了防止驾驶疲劳，小恒爸爸每开车4小时休息20分钟，如果汽车平均每小时行驶98千米，该服务区大概在什么位置？（算一算，并在下图中用黑点标出大致位置） A—B 208千米 A—C 464千米 A—D 940千米 A—E 1415千米 【答案】见详解 【分析】先把晚上6时换算成24时计时法是6＋12＝18时，再算出经过时间＝18：00－6：20＝11小时40分，这11小时里包含了几个4小时就休息了几个20分钟，把休息时间减去后，用实际行驶时间×汽车平均每小时行驶98千米＝行驶的路程，再根据路程比较大小判断到了哪个区间，画出大致位置。 【详解】晚上6时＝18时 18：00－6：20＝11小时40分 11÷4＝2（次）……3（小时） 11小时40分－20分－20分＝11（小时） 11×98＝1078（千米） 940＜1078＜1415 故汽车此时应该在D与E之间，位置如下： 15．假期里，乐乐一家开小轿车自驾旅游，9：10到达景区后，把车停在了停车场，下午4：50离开景区，他们离开时应该支付多少停车费？ 收费标准： 大客车每小时10元 小轿车每小时3元 不足1小时按1小时收费 【答案】24元 【分析】根据题意，用离开景区时间减到达景区时间求出停车的时间，再根据收费标准，用停车时间乘每小时收费金额，求出应该支付的车费，据此列式解答。 【详解】下午4:50＝16:50 16:50－9:10＝7小时40分钟 3×（7＋1） ＝3×8 ＝24（元） 答：他们离开时应该支付24元停车费。 16．在2023年6月4日早上6点33分。神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。神舟十五号飞船绕地球一圈大约需要90分钟，按照这个速度，它绕地球16圈需要几天？ 【答案】1天 【分析】神舟十五号载人飞船绕地球一圈大约需要90分钟，按照这个速度，它绕地球16圈需要几天，据根乘法的意义，用90乘16，先算出它绕地球16圈需要多少分钟；根据1小时＝60分钟，看求出的它绕地球16圈需要的分钟数里面有几个60分钟，就是几小时；再根据1天＝24小时，看求出的它绕地球16圈需要的小时数里面有几个24小时，就是几天；据此解答。 【详解】16×90＝1440（分钟） 1440÷60＝24（小时） 24÷24＝1（天） 答：它绕地球16圈需要1天。 17．王叔叔从北京乘坐北京西站始发的G401次列车到昆明出差，列车的发车时间是早上9时15分，到达终点昆明南站的时间是当天晚上11时15分，列车平均运行速度是197千米/时，G401次列车本次行驶的全长是多少千米？ 【答案】2758千米 【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，先将时间换算成24时计时法，再减去先求出经过时间，然后再根据距离＝速度×时间进行解题即可。 【详解】晚上11时15分＝23时15分 早上9时15分＝9时15分 23时15分－9时15分＝14（小时） 197×14＝2758（千米） 答：G401次列车本次行驶的全长是2758千米。 18．瓷器是中华瑰宝，景德镇的瓷艺是中国的标志。千年瓷都景德镇一因瓷而生，因瓷而兴，千年窑火不熄，文化源远流长。假期钟老师将乘坐G5016列车于下午3：31出发前往景德镇旅游。她从家里出发到达火车站进站口需要20分钟，开车前5分钟停止检票。她最晚什么时刻要从家里出发才能赶上检票？ 【答案】15：06 【分析】下午3：31＝ 15时31分，她最迟从家出发的时间＝火车开车的时间－她从家出发到火车站需要的时间－火车开车前停止检票的时间。 【详解】下午3：31＝ 15时31分 15：31－20分钟－5分钟＝15：06 答：她最晚15：06要从家里出发才能赶上检票。 19．从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔打算周末上午骑自行车去平顶山鹰城广场，以平时每天训练的平均速度20千米/小时，出发时间如图所示，请你算出他到达的时间？（用24时计时法表示） 【答案】14时（或14：00） 【分析】结合图示信息可知，其出发的时间是上午8时，从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔以平时每天训练的平均速度20千米/小时，根据时间＝路程÷速度可知，用120÷20即可求出张叔叔骑行所花的时间。 根据结束时间＝开始时间＋经过时间可知，用上午出发的时间加上经过时间，就是结束时间，也就是到达时间。普通计时法换成24时计时法：去掉时间限制词（上午、下午等），中午12点以前的时间不变，中午12点以后的时间加12小时。 【详解】120÷20＝6（小时） 上午8时＝8时 8时＋6时＝14时 答：他到达的时间是14时（或14：00）。 20．在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 【答案】不合适；凌晨3时还是休息的时刻 【分析】正负数表示两种相反意义的量，比北京时间早的时数记为“正”，比北京时间晚的时数记为“负”；观察发现巴黎时差是﹣7时，表示比北京时间晚7时，那么用现在的北京时间减去7时，计算出现在的巴黎时间，再观察合不合适，如果是凌晨时刻就不合适，因为要休息，如果是下午时刻就合适，因为是白天；据此解答。 【详解】10时－7时＝3（时） 3时表示凌晨3时 答：小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，我认为不合适，因为凌晨3时还是休息的时刻。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $