综合实践 探索年月日的秘密（解决问题讲义）数学北师大版三年级上册(新教材）

综合实践 探索年月日的秘密 1.年、月、日的认识及换算： ----认识时间单位：年、月、日，明确1年=12个月，1个月有不同天数； ----掌握大月、小月、特殊月：大月（1、3、5、7、8、10、12月）31天，小月（4、6、9、11月）30天，2月平年28天、闰年29天； ----时间单位换算：年与月的换算（如2年=24个月），月与日的换算（如3个月按大月算为93天等）。 2.平年、闰年的认识及判定方法： ----认识平年与闰年：平年全年365天，闰年全年366天，二者区别在2月份天数； ----普通年份判定：年份不是整百数时，能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年； ----整百年份判定：年份是整百数时，必须能被400整除才是闰年，否则为平年。 3.24时计时法与普通计时法的互化： ----普通计时法转换为24时计时法：上午时间不变，去掉“上午”等限制词；下午和晚上时间，小时数加12，去掉“下午”“晚上”等限制词； ----24时计时法转换为普通计时法：0-12时，时间不变，加上“凌晨”“上午”等限制词；13-24时，小时数减12，加上“下午”“晚上”等限制词。 类型1 年、月、日的认识及换算： 典型例题1：一个没有关紧的水龙头，一天要浪费16千克水。照这样计算，4个这样的水龙头在8月份要浪费多少千克水？ 思路分析： 8月份是大月，有31天，用一个水龙头一天要浪费水的质量乘4，先求出4个这样的水龙头一天要浪费水的质量，再乘31天，即可求得4个这样的水龙头在8月份要浪费多少千克水。 变式训练：民族小学校报每月按时发行一期，从未停发，最新的一期已经是336期了。你知道民族小学校报从创报开始到现在一共发行了多少年吗？ 类型2 平年、闰年的认识及判定方法： 典型例题2：《礼记》中记载“凡事预则立，不预则废”，意思是告诉我们凡事要做好计划，才能事半功倍，2024年即将到来，小明计划在2024年每天背诵25个单词，那么这一整年他可以背诵多少个单词？ 思路分析： 闰年一年有366天，平年一年有365天；公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百年时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。用2024除4，所得的结果没有余数，则2024年是闰年，2024年有366天；根据乘法的意义，用乘法列式即可解答。 变式训练：中国书法是一门古老的艺术，学习书法能够培养人的耐性，抚平人的情绪。笑笑决定这个寒假练习书法，她计划从2022年2月1日起每天坚持写10个大字，笑笑2月份一共能写多少个大字？ 类型3 24时计时法与普通计时法的互化： 典型例题3：周末张林全家开车去西安秦始皇兵马俑博物馆参观，上午9时从家出发，中间休息30分钟，下午3时30分到达目的地，一共行驶了540千米。平均每小时行驶多少千米？ 思路分析： 普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。据此可知，上午9时就是9时，下午3时30分就是15时30分。根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，即可求出行驶的时间；因为中间休息30分钟，所以用经过的时间减去休息的时间，求出行驶的时间；再根据路程÷时间＝速度，列式计算即可。 变式训练：从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔打算周末上午骑自行车去平顶山鹰城广场，以平时每天训练的平均速度20千米/小时，出发时间如图所示，请你算出他到达的时间？（用24时计时法表示） A夯实基础 1．西安《都市快报》每晚9时30分播出，用24时计时法表示为（    ）。 A．9时30分 B．21时30分 C．22时30分 2．小文2月21日去姥姥家，2月27日返回，一共在姥姥家住了（    ）个晚上。 A．6 B．7 C．8 3．2025年6月5日，王叔叔乘火车从天津去南京，他在如下3趟车中选择了最早到达目的地那趟车，他乘坐了哪趟车？正确的选项是（    ）。 车次 列车类型 出发站 发车时刻 目的站 耗时 G441 高铁 天津 06：46 南京 4时16分 G171 高铁 天津 07：06 南京 4时4分 G1 高铁 天津 07：33 南京 2时51分 A．G441 B．G171 C．G1 4．成都市于2024年12月7日零时启动重污染天气橙色预警。如图，预警期间，绕城高速（不含）以内道路汽车尾号限行时间是早上( )时至晚上( )时。一天中，尾号限行的车辆共可以通行( )时。 5．一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。 6．明明一家到电影院时是晚上7：45，用24时计时法表示是( )，他们选择的电影场次为20：00，提前5分钟入场，入场时间是( )时( )分；散场时间为21：25，他们观影时间共( )分钟。 B培优拔高 7．京昆高铁是一条连接北京市与昆明市的高速铁路，是“八纵八横”高速铁路主通道之一，全程2760千米。李叔叔上午10：35乘坐某列车从北京到昆明，如果该列车的平均速度是265千米/时，李叔叔当天21：35能到达昆明吗？（不考虑停站等候时间） 8．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，说明我国的航天事业更上一层楼。神舟十八号卫星一天能绕地球飞行16圈，那么它在九月份共绕地球飞行多少圈？ 9．萱萱一家自驾去外地旅游，导航显示萱萱家离目的地距离是240千米。她们一家上午10：30出发，下午1：30到达，汽车平均每小时行驶多少千米？ 10．甲、乙两城距离680千米，一辆汽车上午10时50分从甲城开往乙城，当日下午6时50分到达乙城，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ C思维拓展 11．丫丫打一份稿件，从15：25开始，到下午3：45结束，她平均每分钟打50个字，这份稿件一共有多少个字？ 12．一辆客车上午8时30分从甲地出发，下午2时30分到达乙地，客车每小时行驶85千米，甲乙两地相距多少千米？ 13．每人每天大约要吃6克盐，某居民区有500户，平均每户3人，2020年2月这个居民小区的人们大约食用的盐有多少千克？ 14．小亮一家暑假准备自驾从上海到景德镇旅游，全程大约550千米，汽车行驶过程中平均车速是85千米/时。如果他们一家早上8：00出发，每行3小时就休息1小时，下午3：00能到达景德镇吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 综合实践 探索年月日的秘密 1.年、月、日的认识及换算： ----认识时间单位：年、月、日，明确1年=12个月，1个月有不同天数； ----掌握大月、小月、特殊月：大月（1、3、5、7、8、10、12月）31天，小月（4、6、9、11月）30天，2月平年28天、闰年29天； ----时间单位换算：年与月的换算（如2年=24个月），月与日的换算（如3个月按大月算为93天等）。 2.平年、闰年的认识及判定方法： ----认识平年与闰年：平年全年365天，闰年全年366天，二者区别在2月份天数； ----普通年份判定：年份不是整百数时，能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年； ----整百年份判定：年份是整百数时，必须能被400整除才是闰年，否则为平年。 3.24时计时法与普通计时法的互化： ----普通计时法转换为24时计时法：上午时间不变，去掉“上午”等限制词；下午和晚上时间，小时数加12，去掉“下午”“晚上”等限制词； ----24时计时法转换为普通计时法：0-12时，时间不变，加上“凌晨”“上午”等限制词；13-24时，小时数减12，加上“下午”“晚上”等限制词。 类型1 年、月、日的认识及换算： 典型例题1：一个没有关紧的水龙头，一天要浪费16千克水。照这样计算，4个这样的水龙头在8月份要浪费多少千克水？ 【答案】1984千克 【分析】8月份是大月，有31天，用一个水龙头一天要浪费水的质量乘4，先求出4个这样的水龙头一天要浪费水的质量，再乘31天，即可求得4个这样的水龙头在8月份要浪费多少千克水。 【详解】8月＝31天 16×4×31 ＝64×31 ＝1984（千克） 答：4个这样的水龙头在8月份要浪费1984千克水。 变式训练：民族小学校报每月按时发行一期，从未停发，最新的一期已经是336期了。你知道民族小学校报从创报开始到现在一共发行了多少年吗？ 【答案】28年 【分析】每个月发行一期，最新的一期已经是336期，也就是发行了336个月，根据一年有12个月，用336除以12即可求出一共发行了多少年。 【详解】336÷12＝28（年） 答：民族小学校报从创报开始到现在一共发行了28年。 类型2 平年、闰年的认识及判定方法： 典型例题2：《礼记》中记载“凡事预则立，不预则废”，意思是告诉我们凡事要做好计划，才能事半功倍，2024年即将到来，小明计划在2024年每天背诵25个单词，那么这一整年他可以背诵多少个单词？ 【答案】9150个 【分析】闰年一年有366天，平年一年有365天；公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百年时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。用2024除4，所得的结果没有余数，则2024年是闰年，2024年有366天；根据乘法的意义，用乘法列式即可解答。 【详解】2024÷4＝506 则2024年是闰年，2024年有366天 366×25＝9150（个） 答：这一整年他可以背诵9150个单词。 变式训练：中国书法是一门古老的艺术，学习书法能够培养人的耐性，抚平人的情绪。笑笑决定这个寒假练习书法，她计划从2022年2月1日起每天坚持写10个大字，笑笑2月份一共能写多少个大字？ 【答案】280个 【分析】2022除以4，若有余数，则2022年是平年，平年的2月有28天，用28乘10，求出笑笑2月份一共能写多少个大字；若没有余数，则2022年是闰年，闰年的2月有29天，用29乘10，求出笑笑2月份一共能写多少个大字。 【详解】2022÷4＝505……2，则2022年是平年。 28×10＝280（个） 答：笑笑2月份一共能写280个大字。 【点睛】公历年份能被4整除的非整百年份是闰年，公历年份能被400整除的整百年份是闰年。 类型3 24时计时法与普通计时法的互化： 典型例题3：周末张林全家开车去西安秦始皇兵马俑博物馆参观，上午9时从家出发，中间休息30分钟，下午3时30分到达目的地，一共行驶了540千米。平均每小时行驶多少千米？ 【答案】90千米 【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。据此可知，上午9时就是9时，下午3时30分就是15时30分。根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，即可求出行驶的时间；因为中间休息30分钟，所以用经过的时间减去休息的时间，求出行驶的时间；再根据路程÷时间＝速度，列式计算即可。 【详解】上午9时＝9时 下午3时30分＝15时30分 （千米/小时） 答：平均每小时行驶90千米。 变式训练：从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔打算周末上午骑自行车去平顶山鹰城广场，以平时每天训练的平均速度20千米/小时，出发时间如图所示，请你算出他到达的时间？（用24时计时法表示） 【答案】14时（或14：00） 【分析】结合图示信息可知，其出发的时间是上午8时，从尧山到平顶山鹰城广场120千米，张叔叔以平时每天训练的平均速度20千米/小时，根据时间＝路程÷速度可知，用120÷20即可求出张叔叔骑行所花的时间。 根据结束时间＝开始时间＋经过时间可知，用上午出发的时间加上经过时间，就是结束时间，也就是到达时间。普通计时法换成24时计时法：去掉时间限制词（上午、下午等），中午12点以前的时间不变，中午12点以后的时间加12小时。 【详解】120÷20＝6（小时） 上午8时＝8时 8时＋6时＝14时 答：他到达的时间是14时（或14：00）。 A夯实基础 1．西安《都市快报》每晚9时30分播出，用24时计时法表示为（    ）。 A．9时30分 B．21时30分 C．22时30分 【答案】B 【分析】把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可。 【详解】9＋12＝21（时） 晚9时30分＝21时30分 西安《都市快报》每晚9时30分播出，用24时计时法表示为21时30分。 故答案为：B 2．小文2月21日去姥姥家，2月27日返回，一共在姥姥家住了（    ）个晚上。 A．6 B．7 C．8 【答案】A 【分析】根据题意可知，21日—26日的晚上在姥姥家住，27日晚上不在姥姥家住，21日—26日一共有6天，所以在姥姥家一共住了6个晚上，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，21日—26日的晚上在姥姥家住，一共在姥姥家住了6个晚上。 故答案为：A 3．2025年6月5日，王叔叔乘火车从天津去南京，他在如下3趟车中选择了最早到达目的地那趟车，他乘坐了哪趟车？正确的选项是（    ）。 车次 列车类型 出发站 发车时刻 目的站 耗时 G441 高铁 天津 06：46 南京 4时16分 G171 高铁 天津 07：06 南京 4时4分 G1 高铁 天津 07：33 南京 2时51分 A．G441 B．G171 C．G1 【答案】C 【分析】要确定最早到达的车次，需计算各车次的到达时间：发车时刻加上耗时，再比较各到达时间的先后。 【详解】A．G441：发车时刻06：46，耗时4小时16分。 06：46＋4小时16分＝11：02。 B．G171：发车时刻07：06，耗时4小时4分。 07：06＋4小时4分＝11：10。 C．G1：发车时刻07：33，耗时2小时51分。 07：33＋2小时51分＝10：24。 比较到达时间：G1（10：24）早于G441（11：02）和G171（11：10）。 故答案为：C 4．成都市于2024年12月7日零时启动重污染天气橙色预警。如图，预警期间，绕城高速（不含）以内道路汽车尾号限行时间是早上( )时至晚上( )时。一天中，尾号限行的车辆共可以通行( )时。 【答案】 6 10 8 【分析】24时计时法换成普通计时法，中午12时之前的时刻与24小时计时法相同，只需要在前面加上凌晨、上午之类的限制词，中午12时之后的时刻用时减12，并加上下午、晚上之类的限制词；结束时刻－开始时刻＝经过的时间，用22：00－6：00可算出限行时间，再用一天的时间24时减限行时间可以算出通行的时间。 【详解】6：00换成普通计时法为：早上6时；22－12＝10，22：00换成普通计时法为：晚上10时，所以尾号限行时间是早上6时至晚上10时；22：00－6：00＝16（小时），24－16＝8（小时），所以尾号限行的车辆共可以通行8小时。 5．一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电( )千瓦时。 【答案】360 【分析】7月份有31天，减去6天一家人去外地旅游，其它时间在家，再乘每天开空调8时，算出这个月一共开空调多少小时，最后乘每时的耗电量是1.8千瓦时算出总耗电量。 【详解】31－6＝25（天） 25×8×1.8 ＝200×1.8 ＝360（千瓦时） 即一台空调每时的耗电量是1.8千瓦时，晶晶7月份放假在家，其中有6天一家人去外地旅游。若每天开空调8时，则7月份晶晶家一台空调一共耗电360千瓦时。 6．明明一家到电影院时是晚上7：45，用24时计时法表示是( )，他们选择的电影场次为20：00，提前5分钟入场，入场时间是( )时( )分；散场时间为21：25，他们观影时间共( )分钟。 【答案】 19：45 19 55 85 【分析】根据普通计时法和24小时计时法的互换，用普通计时法表示的下午时刻，只要去掉“早上、下午、晚上”等字，再在原来的时刻上加上12小时即为24时计时法表示的时刻；用电影的开场时间减去5分钟即可求出入场时间；用散场时间减去开场时间，即可求出观影时间。 【详解】根据分析可知，晚上7：45＝19：45； 20：00－5分钟＝19：55＝19时55分 21：25－20：00＝1小时25分钟＝60分钟＋25分钟＝85（分钟） 则明明一家到电影院时是晚上7：45，用24时计时法表示是19：45，他们选择的电影场次为20：00，提前5分钟入场，入场时间是19时55分；散场时间为21：25，他们观影时间共85分钟。 B培优拔高 7．京昆高铁是一条连接北京市与昆明市的高速铁路，是“八纵八横”高速铁路主通道之一，全程2760千米。李叔叔上午10：35乘坐某列车从北京到昆明，如果该列车的平均速度是265千米/时，李叔叔当天21：35能到达昆明吗？（不考虑停站等候时间） 【答案】能 【分析】先将上午10：35转换为24时计时法，普通计时法转换成24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的（ ＋12 ）；再计算出经过时间，经过时间＝末尾时间－开始时间；时间×速度＝路程，再乘265计算出行驶的路程，最后与2760进行比较；据此解答。 【详解】上午10：35为10：35 21：35－10：35＝11（小时） （千米） 答：李叔叔当天21：35能到达昆明。 8．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，说明我国的航天事业更上一层楼。神舟十八号卫星一天能绕地球飞行16圈，那么它在九月份共绕地球飞行多少圈？ 【答案】480圈 【分析】由题意得，神舟十八号卫星一天能绕地球飞行16圈，求它在九月份共绕地球飞行多少圈，九月有30天，就是求30个16是多少，用乘法计算。 【详解】16×30＝480（圈） 答：神舟十八号在九月份共绕地球飞行480圈。 9．萱萱一家自驾去外地旅游，导航显示萱萱家离目的地距离是240千米。她们一家上午10：30出发，下午1：30到达，汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【分析】先分别将出发时刻、到达时刻都用24时计时法表示，经过时间＝结束时间－开始时间；再根据每小时行驶的路程＝总路程÷行驶的时间长，代入数据即可解答。 【详解】上午10：30用24时计时法是10：30，下午1：30用24时计时法是13：30； 13：30－10：30＝3小时 240÷3＝80（千米） 答：汽车平均每小时行驶80千米。 10．甲、乙两城距离680千米，一辆汽车上午10时50分从甲城开往乙城，当日下午6时50分到达乙城，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】85千米 【分析】首先应将出发时刻和到达时刻用统一的24时计时法表示，然后根据经过时间＝到达时刻－出发时刻，求出汽车行驶的时间，最后再用甲、乙两城的距离除以汽车行完全程需要的时间，求出这辆汽车平均每小时行驶多少千米即可。 【详解】上午10时50分用24时计时法表示为：10时50分 6时50分＋12时＝18时50分 下午6时50分用24时计时法表示为：18时50分 18时50分－10时50分＝8（小时） 680÷8＝85（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行驶85千米。 C思维拓展 11．丫丫打一份稿件，从15：25开始，到下午3：45结束，她平均每分钟打50个字，这份稿件一共有多少个字？ 【答案】1000个 【分析】普通计时法→24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），到了下午1时的时间都需要再加上12；可以先把下午3：45转化为24时计时法，然后再用减法算出经过了多长时间，最后用时间乘上她每分钟打字的个数即可解答。 【详解】3＋12＝15，所以下午3：45＝15：45 15：45－15：25＝20（分钟） 20×50＝1000（个） 答：这份稿件一共有1000个字。 12．一辆客车上午8时30分从甲地出发，下午2时30分到达乙地，客车每小时行驶85千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】510千米 【分析】根据普通计时法和24小时计时法的互换，先将上午8时30分和下午2时30分换算成24小时计时法，再用到达时间减去出发时间，求出经过时间，根据路程＝速度×时间，用经过时间乘85即可求出甲乙两地相距多少千米。 【详解】上午8时30分＝8：30 下午2时30分＝2：30＋12小时＝14：30 14：30－8：30＝6（小时） 6×85＝510（千米） 答：甲乙两地相距510千米。 13．每人每天大约要吃6克盐，某居民区有500户，平均每户3人，2020年2月这个居民小区的人们大约食用的盐有多少千克？ 【答案】261千克 【分析】先判断2020年是否是闰年，公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。2月有28天的是平年，有29天的是闰年； 用每人每天吃的克数乘每户的人数，再乘小区总共的户数，最后乘2020年2月的天数即可求出总的需要使用的盐的克数； 由低级单位克转化成高级单位千克，除以进率1000，据此转化成千克为单位即可。 【详解】2020÷4＝505 所以2020年是闰年，2月有29天， 6×3×500×29 ＝18×500×29 ＝9000×29 ＝261000（克） 261000克＝261千克 答：2020年2月这个居民小区的人们大约食用的盐有261千克。 14．小亮一家暑假准备自驾从上海到景德镇旅游，全程大约550千米，汽车行驶过程中平均车速是85千米/时。如果他们一家早上8：00出发，每行3小时就休息1小时，下午3：00能到达景德镇吗？ 【答案】不能 【分析】本题考查已知速度和时间求路程。首先把普通计时法化成24时计时法，根据题意算出行驶的时间，从早上8：00到下午3：00共经过7小时，其中包含行驶的6小时和休息的1小时，实际行驶时间是7小时－1小时＝6小时，那么根据路程＝速度×时间，行驶的路程为85×6＝510（千米），再用行驶的路程与总路程进行比较，510＜550，所以不能到达景德镇。 【详解】下午3：00就是15：00。 15时－8时＝7（小时） 7小时－1小时＝6（小时） 85×6＝510（千米） 510＜550，不能。 答：下午3：00不能到达景德镇。 1 学科网（北京）股份有限公司 $