17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用（1）暑假专项练习 -2026-2027学年人教版物理九年级全一册

**基本信息** 聚焦欧姆定律在串并联电路中的应用，通过动态分析、故障诊断、比例计算三大模块，构建从定性分析到定量计算的递进式训练体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动态电路分析|单选5/多选2/填空2/综合2|涉及开关通断、滑片移动，考查电路状态变化|基于串并联电路特点，应用欧姆定律分析电流、电压变化，培养动态思维| |电路故障分析|单选3/填空3/计算1|判断断路、短路故障，结合电表示数特征|通过电表示数异常推理故障类型，强化科学推理与证据分析| |串并联比例计算|单选7/填空4|电流、电压、电阻比例关系计算|运用串并联电路规律及欧姆定律推导比例，提升定量计算能力|

►第十七章 欧姆定律 第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用（1） ■知识点01 应用欧姆定律进行动态电路分析 ■知识点02 应用欧姆定律进行电路故障分析 ■知识点03 应用欧姆定律进行串并联电路比例计算 知识点01 应用欧姆定律进行动态电路分析 一．单项选择题 1．如图所示，电源电压保持不变，开关S1、S2均已闭合，若断开开关S2，则下列分析正确的是（　　） A．电压表的示数变大 B．电流表A1示数变小 C．小灯泡的亮度不变 D．电流表A2示数变大 2．如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P向左移动过程中，则（　　） A．V1表示数变大，V2表示数变小 B．V1表示数变小，V2表示数变大 C．V1表示数不变，V2表示数变大 D．V1表示数变大，V2表示数不变 3．如图所示，闭合开关S后，在滑片从最左端向右移动到中间位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A．电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大 B．电流表A2的示数不变，电流表A1的示数变大 C．电压表V的示数变小，电流表A1的示数不变 D．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大 4．小高经过滑动变阻器的学习，设计了如图的身高测试仪的电路图，开始着手制作身高测试仪，并将电表改装成身高显示屏。下列相关分析最合理的是（　　） A．电压表最适合改装成身高显示屏 B．电流表最适合改装成身高显示屏 C．如果电流表和电压表安装交换了，电压表示数一定为零 D．如果电流表和电压表安装交换了，电源会剧烈发热 5．如图甲所示为一个温度报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为PTC电阻，R的阻值与温度的关系如图乙所示。当温度升高时，报警器的示数增大，增大到一定的程度就会报警。下列说法正确的是（　　） A．温度升高时，R的阻值减小 B．a表是电压表，b表是电流表 C．增大R0的阻值，温度报警器的灵敏度会减弱 D．温度升高时，a表示数增大，可设置为报警器 二．多项选择题 6．如图所示，电池组电压一定。关于电路工作情况，下列说法不正确的是（　　） A．只闭合S1时，两只灯泡是串联的 B．若先闭合S1，再闭合S2，电压表、电流表的读数均变小 C．若先闭合S1，再闭合S2，电压表、电流表的读数均变大 D．若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大 7．光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流不变 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 三．填空题 8．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，油量表由　 　 表改装而成；当油量表的示数变大时，表示油箱中的油量　 　 （选填“变多”或“变少”）。 9．如图，电源电压U＝10V不变，R1＝10Ω。当只闭合S1时，电流表示数为0.2A，R2＝　 Ω；若断开S1，闭合S2、S3，电流表示数为　 　 。 四．综合题 10．如图所示，电阻R1＝12欧。开关SA断开时，通过电路的电流为0.3安；开关SA闭合时，电流表的示数为0.5安，问： （1）电源电压为多大？ （2）SA断开时，电路总电阻R的阻值为多大？ 11．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求： （1）电源电压为多少？R2的阻值为多少？ （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为多少？ （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为多少？ 知识点02 应用欧姆定律进行电路故障分析 一．单项选择题 1．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后灯L不亮，电流表示数为“零”，电压表示数等于电源电压，则下列判断中正确的是（　　） A．灯L短路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．电阻R断路 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（　　） ①电阻R可能断路 ②电阻R可能短路 ③灯L的亮度可能不变 ④灯L可能变亮 A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④ 3．如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（　　） A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大 B．灯泡不亮是因为灯泡短路 C．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大 D．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗 二．填空题 4．如图所示，开关闭合后，要使电压表示数变大，应将变阻器滑片向 　 　 移动；在某次实验中，重新闭合开关，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，如果电路中只有一处故障，则故障是 　 　 发生了断路。 5．在如图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，定值电阻R1＝R2，闭合开关S时，电压表示数为 　 。一段时间后，电压表的示数变大，电流表的示数变小，则电路出现的故障可能是 　 　 。 6．如图所示电路，电源电压为4.5V，开关S闭合后，两灯均发光，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.2A，则L2的电阻为 　 　 Ω。一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，则故障可能是 　 　 （选填“L1短路”、“L1断路”或“L2断路”）。 三．计算题 7．甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A。求： （1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值； （2）短路位置离甲地的距离。 知识点03 应用欧姆定律进行串并联电路比例计算 一．单项选择题 1．如图所示电路中，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω、10Ω．闭合开关S，通过灯L1、L2的电流分别为I1、I2；它们两端的电压分别为U1、U2．则（　　） A．I1：I2＝1：1，U1：U2＝1：2 B．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：1 C．I1：I2＝1：2，U1：U2＝1：1 D．I1：I2＝2：1，U1：U2＝1：1 2．已知R1：R2＝2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（　　） A．I1：I2＝3：2 U1：U2＝1：1 B．I1：I2＝3：2 U1：U2＝3：2 C．I1：I2＝2：3 U1：U2＝1：1 D．I1：I2＝1：1 U1：U2＝2：3 3．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为（　　） A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5 4．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1：U2＝5：3，则电阻R1和R2的阻值之比是（　　） A．1：2 B．3：2 C．2：3 D．5：3 5．如图所示的电路中，R1＝12Ω，R2＝6Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：2 6．如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表，两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A．2：1 B．3：1 C．1：3 D．2：3 7．如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝3：2；断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（　　） A．3：2 B．2：3 C．2：1 D．1：2 二．填空题 8．如图所示，电源电压U保持不变，电阻R1＝R2＝R3。若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 　 ，此时电流表示数为I1，只使R1、R2串联接入电路，此时电流表示数为I2，则I1：I2＝　 　 。 9．定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，接入如图所示电路中，闭合开关S，则通过R1、R2的电流之比I1：I2＝　 　 ，R1、R2两端的电压之比U1：U2＝　 　 。若电源电压为6V，则R1两端电压为 　 　 V。 10．如图所示，是在一定温度下，甲、乙两个定值电阻的电流与电压的关系图像。根据图像可得R甲：R乙＝　 　 ，若将甲、乙串联后接在同一电路上，电流之比I甲：I乙＝　 　 。 11．如图为甲、乙两导体的电流和电压变化规律的图像，当它们并联在电路中时，通过甲、乙两导体的电流之比为 　 　 。 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【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源的电压，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流。 因电源的电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变； 因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R2的电流不变； 在滑片从最左端向右移动到中间位置的过程中，变阻器R1接入电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，通过R1的电流变大，即电流表A1的示数变大； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A2的示数变大； 由“电压表的示数不变、电流表A1的示数变大”可知，电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小； 综上所述，A正确。 故选：A。 4．小高经过滑动变阻器的学习，设计了如图的身高测试仪的电路图，开始着手制作身高测试仪，并将电表改装成身高显示屏。下列相关分析最合理的是（　　） A．电压表最适合改装成身高显示屏 B．电流表最适合改装成身高显示屏 C．如果电流表和电压表安装交换了，电压表示数一定为零 D．如果电流表和电压表安装交换了，电源会剧烈发热 【答案】A 【解答】解：AB、据图可知，电路是R与R0串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，当人越高，滑片向上移动，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，据串联分压可知电压表示数变大，电路中的总电阻变大，则电路中的电流会变小，正常要求当人越高时，身高显示屏示数应该越大，故B错误，A正确； CD、将电流表和电压表装反了，此时电压表串联接入电路，测电源电压，因此有示数，由于此时电路相当于断路，电流表无示数，电源不会发热，故CD错误。 故选：A。 5．如图甲所示为一个温度报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为PTC电阻，R的阻值与温度的关系如图乙所示。当温度升高时，报警器的示数增大，增大到一定的程度就会报警。下列说法正确的是（　　） A．温度升高时，R的阻值减小 B．a表是电压表，b表是电流表 C．增大R0的阻值，温度报警器的灵敏度会减弱 D．温度升高时，a表示数增大，可设置为报警器 【答案】C 【解答】解：A．由图乙知，PTC电阻R的阻值随温度升高而增大，而非减小，故A错误； B．a表与电阻R串联，应为电流表；b表与电阻R并联，应为电压表，题目中的描述正好相反，故B错误； C．增大R0的阻值后，R0分得电压变大，根据串联电路电压的规律知R分得电压变小，所以R需要达到更大阻值（即更高温度）才能使电压表达到报警示数，这会降低报警器对温度变化的敏感程度，故C正确； D．a表是电流表，温度升高时R阻值增大，电路总电阻增大，电流表示数减小，而不是增大，故D错误。 故选C。 二．多项选择题 6．如图所示，电池组电压一定。关于电路工作情况，下列说法不正确的是（　　） A．只闭合S1时，两只灯泡是串联的 B．若先闭合S1，再闭合S2，电压表、电流表的读数均变小 C．若先闭合S1，再闭合S2，电压表、电流表的读数均变大 D．若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大 【答案】ABC 【解答】解：A．只闭合S1时，电流从电源正极出发依次流经电流表和上方灯泡，再回到电源负极，左侧灯泡因为开关断开而没有接入电路，故A错误； BCD．只闭合S1时，电路中只有一个灯泡，电压表示数等于电源电压U，且电流表示数为， 闭合S1和S2，两灯并联，电压表示数等于电源电压U，电流表示数， 电源电压一定，I1＞I， 因此，若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大，故D正确，BC错误。 故选：ABC。 7．光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．R的阻值随光照强度增大而增大 B．增大R0阻值可增大警戒光照强度 C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流不变 D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小 【答案】BC 【解答】解：由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路电流。 A．R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误； B．当电流表示数大于某一值I0时触发报警，报警电流不变，增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，故B正确； C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电源电压不变，光照强度越大，只会改变光敏电阻R的阻值和通过光敏电阻R的电流。通过R0的电流不会改变，故C正确； D．R0一定，电源电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。 故选：BC。 三．填空题 8．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，R是转动式滑动变阻器，它的金属滑片P是杠杆的一端，油量表由　 　 表改装而成；当油量表的示数变大时，表示油箱中的油量　 　 （选填“变多”或“变少”）。 【答案】电流；变多。 【解答】解：电路中油量表与滑动变阻器R、定值电阻R′串联，因此油量表是由电流表改装而成。 油量表的示数变大，即电流表示数变大，说明电路中电流变大，由欧姆定律可知，总电阻变小。滑动变阻器R的阻值变小，对应滑片P向R阻值减小的方向移动，杠杆会带动浮标上升，因此油箱内的油面升高，即油箱中的油量变多。 故答案为：电流；变多。 9．如图，电源电压U＝10V不变，R1＝10Ω。当只闭合S1时，电流表示数为0.2A，R2＝　 Ω；若断开S1，闭合S2、S3，电流表示数为　 　 。 【答案】40；1.25A。 【解答】解：由电路图可知，只闭合S1时，电流表的示数为0.2A，此时电阻R1和R2串联在电路中， 根据欧姆定律可得，电路中的总电阻为； 根据串联电路电阻的规律，R2的电阻为R2＝R﹣R1＝50Ω﹣10Ω＝40Ω 若断开S1，闭合S2、S3，电阻R1和R2并联在电路中，电流表测干路电流；并联各支路两端的电压相等，等于电源电压； 通过R1的电流为； 通过R2的电流为； 根据并联电路的电流规律可得，此时电流表的示数为I＝I′1+I2＝1A+0.25A＝1.25A。 故答案为：40；1.25A。 四．综合题 10．如图所示，电阻R1＝12欧。开关SA断开时，通过电路的电流为0.3安；开关SA闭合时，电流表的示数为0.5安，问： （1）电源电压为多大？ （2）SA断开时，电路总电阻R的阻值为多大？ 【答案】（1）电源电压为6V； （2）SA断开时，电路总电阻R的阻值为20Ω。 【解答】解：（1）开关SA闭合时R2短路，只有R1接入电路，电流表的示数为0.5A，根据欧姆定律知， 电源电压为U＝I1R1＝0.5A×12Ω＝6V； （2）开关SA断开时，R1、R2串联，通过的电流为0.3A，总电阻为。 答：（1）电源电压为6V； （2）SA断开时，电路总电阻R的阻值为20Ω。 11．如图所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.6A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.9A．求： （1）电源电压为多少？R2的阻值为多少？ （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为多少？ （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为多少？ 【答案】（1）电源电压为12V，R2的阻值为40Ω； （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为4V； （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为0.3A。 【解答】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流， 由I可得，电源的电压： U＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V； 当S1断开，S2、S3闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，通过R1的电流不变， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，通过R2的电流： I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，R2的阻值： R240Ω； （2）当S1闭合，S2、S3断开时，两电阻串联， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流： I′0.2A， 电阻R1两端的电压： U1＝I′R1＝0.2A×20Ω＝4V； （3）当S1、S2闭合，S3断开时，R1被短路，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流， 则电流表的示数： I20.3A。 答：（1）电源电压为12V，R2的阻值为40Ω； （2）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1两端的电压为4V； （3）S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为0.3A。 知识点02 应用欧姆定律进行电路故障分析 一．单项选择题 1．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后灯L不亮，电流表示数为“零”，电压表示数等于电源电压，则下列判断中正确的是（　　） A．灯L短路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．电阻R断路 【答案】D 【解答】解： A、如果灯L短路，电路总电阻减小，电流表示数应增大，与题意电流表示数为“零”不符，故A不正确； B、如果电阻R短路，则电压表也被短路，其示数将为零，与题意电压表示数等于电源电压不符，故B不正确； C、如果灯L断路，整个电路处于断路状态，电流表示数为零，电压表示数也为零，与题意电压表示数等于电源电压不符，故C不正确； D、如果电阻R断路，则电压表串联在电路中，此时电压表测量电源电压，其示数等于电源电压；因电压表本身的电阻很大，故电路中的电流几乎为零，即电流表的示数为零，符合题意，故D正确。 故选：D。 2．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则下列判断中正确的是（　　） ①电阻R可能断路 ②电阻R可能短路 ③灯L的亮度可能不变 ④灯L可能变亮 A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④ 【答案】D 【解答】解：由图可知电阻R与灯泡L串联，电压表测量R两端的电压，电流表测电路中的电流； 由题知，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小； ①若电阻R断路，没有电流通过电流表，则电流表示数为0，灯泡不会发光；此时电压表串联在电路中测量电源电压，即电流表示数变小，电压表示数变大，符合题意，故①正确； ②④若电阻R短路，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流表示数变大，灯泡变亮；此时电压表也被短路，其示数减小为0，符合题意，故②④正确； ③由于电流表示数可能变大或变小，故灯泡的亮度会改变，故③错误。 故选：D。 3．如图，电源电压不变。闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且等于电源电压。排除故障后，滑动变阻器的滑片P向左移动，下列分析正确的是（　　） A．灯泡不亮是因为滑动变阻器阻值过大 B．灯泡不亮是因为灯泡短路 C．排除故障后，滑片P向左移动，电流表和电压表示数均变大 D．排除故障后，滑片P向左移动，灯泡变暗 【答案】C 【解答】解：由图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流； AB、闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，这说明电路出现了断路故障，而电压表有示数，说明电压表与电源之间是接通的，所以故障是与电压表并联的小灯泡断路；若滑动变阻器接入电路中的电阻过大，则电流表会有较小的示数，故AB错误； CD、排除故障后，滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；通过灯泡的电流变大，则灯泡亮度变亮；根据U＝IR可知，灯泡两端的电压变大，即电压表示数变大，故C正确，D错误。 故选：C。 二．填空题 4．如图所示，开关闭合后，要使电压表示数变大，应将变阻器滑片向 　 　 移动；在某次实验中，重新闭合开关，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数，如果电路中只有一处故障，则故障是 　 　 发生了断路。 【答案】右；滑动变阻器。 【解答】解：由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压；开关闭合后，要使电压表示数变大，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的电阻变大，所以滑片应该向右移动； 在某次实验中，重新闭合开关，电流表几乎无示数，这说明电路出现了断路现象；发现电压表的示数接近电源电压，这说明电压表与电源之间是接通的，所以故障是滑动变阻器断路。 故答案为：右；滑动变阻器。 5．在如图所示的电路中，电源电压为U0保持不变，定值电阻R1＝R2，闭合开关S时，电压表示数为 　 。一段时间后，电压表的示数变大，电流表的示数变小，则电路出现的故障可能是 　 　 。 【答案】U0；R1断路。 【解答】解：①由图知R1、R2串联，开关S闭合时，电压表测R1两端的电压，由于R1＝R2，根据串联分压原理可知，U1＝U2，所以此时电压表示数将为U1U0； ②如果R1断路，电压表测电源电压示数变大，电流表与电压表串联，电流表指针几乎不动，故电流表示数变小，符合题意； 如果R2断路，此时电路为开路，电压表和电流表示数都为零，两表示数都变小，不符合题意； 如果R1短路，此时电路是只有R2的简单电路，电压表被短路示数变小，电流表示数变大，不符合题意； 如果R2短路，此时电路只有R1的简单电路，电压表和电流表示数都变大，不符合题意，所以电路故障可能是：R1断路。 故答案为：U0；R1断路。 6．如图所示电路，电源电压为4.5V，开关S闭合后，两灯均发光，电压表示数为2.5V，电流表示数为0.2A，则L2的电阻为 　 　 Ω。一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，则故障可能是 　 　 （选填“L1短路”、“L1断路”或“L2断路”）。 【答案】10；L1断路。 【解答】解：如图所示电路，小灯泡 L1和L2的连接方式为串联；电压表测量L1两端的电压， L2的电阻：R210Ω， 一段时间后，两灯均熄灭，但电压表有读数且示数较大，电流表无读数，电路中无电流，电压表两接线柱到电源是通路，导致这种电路故障的原因可能是 L1断路。 故答案为：10；L1断路。 三．计算题 7．甲、乙两地相距100km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条用同种材料制成的粗细均匀的输电线，投入使用前，需要对输电线进行测试。技术人员在甲地用电源、电压表和电流表接成如图所示电路进行测试，当在乙地输电线两端接入阻值为10Ω的电阻时（图中未画出），电压表示数为5.0V，电流表示数为0.10A；保持电源电压不变，技术人员在某处将输电线设置成短路（图中未画出），再次测试时，电流表示数为0.25A。求： （1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值； （2）短路位置离甲地的距离。 【答案】（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值为20Ω； （2）短路位置离甲地的距离为50km。 【解答】解：（1）第一次测试时，电路中电压为：U1＝5.0V，电流为I1＝0.10A，由欧姆定律，电路的电阻为： R50Ω；设每条输电线的电阻为R0，在乙地输电线两端接阻值为R′＝10Ω，根据电阻的串联，则有2R0+R′＝R，故R020Ω； （2）某处将输电线设置成短路，U1＝5.0V，电流为I2＝0.25A再次测试时，由欧姆定律， R′20Ω； 短路位置与甲地之间每条输电线的电阻为： R′010Ω； 甲、乙两地相距为L1＝100km，设短路位置离甲地的距离为L2，则短路位置离甲地的距离为： L2100km＝50km。 答：（1）甲、乙两地间每条输电线的电阻值为20Ω； （2）短路位置离甲地的距离为50km。 知识点03 应用欧姆定律进行串并联电路比例计算 一．单项选择题 1．如图所示电路中，灯泡L1、L2的电阻分别为20Ω、10Ω．闭合开关S，通过灯L1、L2的电流分别为I1、I2；它们两端的电压分别为U1、U2．则（　　） A．I1：I2＝1：1，U1：U2＝1：2 B．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：1 C．I1：I2＝1：2，U1：U2＝1：1 D．I1：I2＝2：1，U1：U2＝1：1 【答案】B 【解答】解： 由图可知：灯泡L1、L2串联； 根据串联电路的电流特点可知，通过L1、L2的电流相等，即I1：I2＝1：1；故CD错误； 根据I可得它们两端的电压之比： ，故A错误，B正确。 故选：B。 2．已知R1：R2＝2：3，将它们接在如图所示电源电压为12V的电路中，闭合S则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是（　　） A．I1：I2＝3：2 U1：U2＝1：1 B．I1：I2＝3：2 U1：U2＝3：2 C．I1：I2＝2：3 U1：U2＝1：1 D．I1：I2＝1：1 U1：U2＝2：3 【答案】A 【解答】解：因为并联电路电压相等，因此将它们并联在同一电路中，它们两端的电压之比为1：1；故BD错误； 由I可得：电流之比：，故A正确，C错误。 故选：A。 3．在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2阻值之比为（　　） A．1：1 B．1：5 C．4：1 D．4：5 【答案】C 【解答】解： 由电路图可知，闭合开关后，两电阻串联，电压表V2测电源的电压，电压表V1测R2两端的电压； 因串联电路的总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针都向右偏转相同角度， 所以V2用的是大量程，V1用的是小量程，则电压表V2的示数等于电压表V1示数的5倍，即U＝5U2， 因串联电路各处的电流相等， 所以，由I可得，电阻R1、R2的阻值之比： 。 故选：C。 4．如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1：U2＝5：3，则电阻R1和R2的阻值之比是（　　） A．1：2 B．3：2 C．2：3 D．5：3 【答案】B 【解答】解：闭合开关S1、S2时，电路为R1的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U1； 接着只断开开关S2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压， 串联电路中总电压等于各分电压之和， R2两端的电压：UR2＝U1﹣U2， 串联电路中各处的电流相等， 由I可知，两电阻的阻值之比： 。 故选：B。 5．如图所示的电路中，R1＝12Ω，R2＝6Ω．闭合开关S后，电流表A1与A2读数之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．2：3 D．3：2 【答案】C 【解答】解：根据电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测量通过R2的电流，电流表A2测量干路电流， R1、R2并联， U1＝U2＝U， I1：I2：R2：R1＝6Ω：12Ω＝1：2， I＝I1+I2， 电流表A1与A2读数之比： I2：I＝2：（1+2）＝2：3。 故选：C。 6．如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，两表的示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表，两表的示数之比I甲：I乙为（　　） A．2：1 B．3：1 C．1：3 D．2：3 【答案】C 【解答】解：当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联， 由题意可知：U甲：U乙＝3：2， 则：U1：U2＝（3﹣2）：2＝1：2 串联电路各部分电压之比等于电阻之比， 则：R1：R2＝1：2。 当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联， 并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比， I1：I2＝R2：R1＝2：1，I2：I＝1：（2+1）＝1：3。 故选：C。 7．如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲：U乙＝3：2；断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲：I乙是（　　） A．3：2 B．2：3 C．2：1 D．1：2 【答案】A 【解答】解：闭合开关S，在甲、乙两处分别接入电压表时R1、R2串联，通过的电流相等。 因为U甲：U乙＝3：2，即I甲R甲：I乙R乙＝3：2； 所以R1：R2＝3：2； 断开开关S，在甲、乙两处分别接入电流表时R1、R2并联，电阻两端的电压相等。 因为R1：R2＝3：2，即：2：3； 所以I甲：I乙＝3：2。 故选：A。 二．填空题 8．如图所示，电源电压U保持不变，电阻R1＝R2＝R3。若只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 　 ，此时电流表示数为I1，只使R1、R2串联接入电路，此时电流表示数为I2，则I1：I2＝　 　 。 【答案】S1、S2；4：1。 【解答】解：（1）只使R2、R3并联接入电路，则应闭合开关 S1、S2，R1短路； （2）三个电阻阻值相等，若R1＝R2＝R3＝R0，电源电压保持不变。R2、R3并联后的总电阻R并，由欧姆定律得电流I1； R1、R2串联后的总电阻R串＝2R0，由欧姆定律得出电流I2；I1：I2：4：1。 故答案为：S1、S2；4：1。 9．定值电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，接入如图所示电路中，闭合开关S，则通过R1、R2的电流之比I1：I2＝　 　 ，R1、R2两端的电压之比U1：U2＝　 　 。若电源电压为6V，则R1两端电压为 　 　 V。 【答案】1：1；1：2；2。 【解答】解：R1、R2两个电阻是串联的，故通过它们的电流大小相等，故其电流之比为1：1； 根据欧姆定律可知U1：U2＝IR1：IR2＝R1：R2＝10Ω：20Ω＝1：2； 若电源的电压为6V，根据欧姆定律可知 R1两端电压为U1R110Ω＝2V。 故答案为：1：1；1：2；2。 10．如图所示，是在一定温度下，甲、乙两个定值电阻的电流与电压的关系图像。根据图像可得R甲：R乙＝　 　 ，若将甲、乙串联后接在同一电路上，电流之比I甲：I乙＝　 　 。 【答案】1：4；1：1。 【解答】解：（1）由图像可知，当通过两电阻的电流均为I0时，U甲＝U0，U乙＝4U0， 由I可得R，则甲、乙两电阻的阻值之比为R甲：R乙：1：4； （2）将甲、乙串联后接在同一电路上，因串联电路中各处的电流相等，则电流之比I甲：I乙＝1：1。 故答案为：1：4；1：1。 11．如图为甲、乙两导体的电流和电压变化规律的图像，当它们并联在电路中时，通过甲、乙两导体的电流之比为 　 　 。 【答案】1：2。 【解答】解： 因并联电路中各支路两端电压相等，所以甲、乙两导体并联时，甲、乙两导体两端电压相等，由图像可知，当U甲＝U乙＝1V时，I甲＝0.1A，I乙＝0.2A， 所以甲、乙两导体并联时，通过甲、乙两导体的电流之比：。 故答案为：1：2。 学科网（北京）股份有限公司 $