10-第二章 第10课时 有理数的混合运算-【金牌导学案】2025-2026学年七年级上册数学课时作业课件（人教版·新教材）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦第二章第10课时有理数的混合运算，通过A组基础计算（如乘方、加减乘除混合）导入，衔接B组复杂运算和C组规律探究题，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生逐步掌握运算顺序与符号处理。
其亮点在于分层设计与素养培养，C组观察三行数规律题发展抽象能力和创新意识，B组分步解题强化运算能力与推理意识，第5题结合绝对值与平方应用体现模型意识。学生能提升运算与探究能力，教师可利用分层资源实施差异化教学。
内容正文：
第二章
有理数的运算
1
A组
1. 计算：
（1） ___.
（2） _____.
（3） ____.
（4） ___.
1
0
2. 如图是小南设计的的一个运算程序，当她输入1时，输出的结果是
______.
第二章
第10课时 有理数的混合运算
2
3. 计算：
（1） .
解：原式 .
（2） .
解：原式 .
（3） .
解：原式 .
第二章
第10课时 有理数的混合运算
3
B组
4. 计算：
（1） .
解：原式
.
第二章
第10课时 有理数的混合运算
4
（2） .
解：原式
.
（3） .
解：原式
.
第二章
第10课时 有理数的混合运算
5
5. 已知,，且,求 的值.
解：依题意得：, ,
因为,所以当时， ，
当时， .
所以当, 时，
.
当,时， .
综上所述： .
第二章
第10课时 有理数的混合运算
6
C组
6. 观察下列三行数，并完成后面的问题：
，4，，16，， ；
，，4，，16， ；
，，3，，15， .
（1）思考第①行数的规律，写出第个数字是_________（用含 的式子
表示）.
（2）第②行数和第①行数有什么关系？第③行数和第②行数又有什么关系？
解：第②行数是第①行数的 ；第3行数比第②行数少1.
第二章
第10课时 有理数的混合运算
7
（3）设，，分别表示第①②③行数的第10个数，求 的值.
解：依题意得：
, ,
,
所以
.
第二章
第10课时 有理数的混合运算
8
9
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