第二单元 第04课时分数的混合运算和简便计算（教学课件）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦分数混合运算顺序及乘法运算律的应用，通过温故知新口算复习整数乘法交换律、结合律、分配律，搭建学习支架，引导学生迁移知识，探究分数混合运算顺序与整数相同，验证运算律对分数乘法同样适用。 其亮点在于依托画框周长计算等探究活动，让学生经历推理过程理解运算律适用性，结合分层达标练习、纠错分析及奶牛产奶等实际问题，培养运算能力与应用意识。总结“一看二想三算”简算方法，帮助学生形成良好计算习惯，教师可借助清晰流程与丰富实例提升教学效果。

第二单元 分数乘法 第4课时 分数的混合运算和简便计算 小学数学·六年级（上）·RJ 会借助分数乘法与运算律解决生活实际问题，形成先观察、简算优先、主动验算的计算习惯。 经历探究过程，知晓分数混合运算顺序同整数；理解整数乘法三大运算律适用于分数乘法，熟记运算律字母公式。 能依据数字特征灵活运用运算律简算，掌握连乘约分、凑整拆分、逆用分配律等技巧，规范书写计算步骤。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握分数混合运算顺序；理解乘法三大运算律适配分数运算，熟练运用运算律简算。 根据数字特点灵活选用运算律；熟练运用凑整拆分、逆用分配律、连乘一次性约分的简算方法。 依托计算、合作探究、分层练习，提升运算能力、推理意识与应用意识；感悟迁移、归纳、优化的数学思想，形成整数、分数运算一体的认知。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 5×59×2= 25×(35×4)= (125+25)×4= 590 600 3500 乘法交换律 乘法分配律 乘法结合律 温故知新：口算，说说你是怎么算的？ 知识点小结：恰当运用乘法运算定律可以使运算简便。 知识链接 Knowledge link 5 整数乘法运算定律 乘法结合律: a×b＝b×a (a×b) ×c ＝a× (b×c ) (a＋b) ×c＝a×c ＋b×c 乘法交换律： 乘法分配律： 想一想：我们学过哪些使计算变得简便的定律。 知识链接 Knowledge link 6 探究分数混合运算顺序，验证乘法运算律适用于分数 学习任务一 你能从题目中得到哪些信息？ 一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？ 要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？ 周长 m m 探究新知 Presentation 8 求长方形的周长可以怎样列式呢？ 一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？ （ ） 2 + × 长方形的周长=(长＋宽)×2 1 m m 探究新知 Presentation 9 求长方形的周长可以怎样列式呢？ 一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？ 长方形的周长=长×2＋宽×2 2 m m 探究新知 Presentation 10 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？ （ ） 2 + × 按照整数混合运算的顺序计算这两个算式。 探究新知 Presentation 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。你会计算这两个算式吗？ 5 4 （ ＋ ）×2 2 1 = 13 5 = × 13 10 2 = 8 10 （ ＋ ）×2 5 10 + × 1 2 2 4 5 2 × = 1 + 8 5 = 2 3 5 = 13 5 13 5 13 5 = 探究新知 Presentation 观察两个算式，你发现了什么？ 两种方法的计算结果相同。 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 对比总结 探究新知 Presentation 13 我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算在分数运算中依然适用。 计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。 = = = 探究新知 Presentation 我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算在分数运算中依然适用。 计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。 = = = = 探究新知 Presentation 我们已经学过整数和小数的乘法运算律，这些运算在分数运算中依然适用。 计算下面每组的两个算式，看看它们是否相等。 = = = = = 从这些算式中，你发现了什么规律。 探究新知 Presentation 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。 = = = 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 探究新知 Presentation 学习任务二 1 1 1 2 乘法交换律 乘法结合律 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 说说应用了什么运算定律。 探究新知 Presentation 1 1 1 2 乘法交换律 乘法结合律 12是6和 4的倍数 乘法分配律 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 探究新知 Presentation 几个数连乘时，还可以直接约分。 × × 14× 1 2 1 3 1 2 1 1 想：这里应用了哪些运算律？ 乘法交换律和结合律 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 乘法交换律 乘法分配律 乘法分配律 1 达标练习 Practice 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 答：42头奶牛100天可产奶84吨。 2 达标练习 Practice 改正： 改正： 5 – 3 × =2× = 5 – 3 × =5 – × =× =1 × = = = 3.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 达标练习 Practice 4.计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。 ×16 = ×16 = 2 3 × = × = 1 2 ×6 + ×6 = 6×( + ) = 6 达标练习 Practice × = × = 1 1 (14+)× = 14× + × = 1+ 1 1 ×5×18 = 5×( ×18 ) = 5×8 1 2 = 2 1 = 40 1 2 4.计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。 达标练习 Practice 5.尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的长297km。长江全长多少千米？ 6670×+297=6300（km） 答：长江全长6300千米。 达标练习 Practice 6.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中出 千克放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？ 关键点：由题意易得第一筐比第二筐多2个 。 30－ ×2=29（kg） 30＋29=59（kg） 答：两筐苹果一共重59千克。 达标练习 Practice 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。 2.运用乘法运算律进行简便计算的方法 一看，观察算式的特点； 二想，想一想运用哪种运算律能使计算简便； 三算，按运算律计算出结果。 知识总结 Summary 30 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 分数乘法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $