14-第二章 教材母题探究2-【金牌导学案】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法运算及应用，通过生活实例（如用钱、气温变化）解释算式意义，结合潜水员位置、仓库粮食等实际问题，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是以生活情境为载体，培养数学眼光（观察现实数量关系）和数学思维（运算推理），如足球积分净胜球计算体现模型意识，帮助学生建立数学与生活的联系，教师可借助实例提升教学效率。

第二章 教材母题探究2 1 1. 【人教七上P28 T4改编】请你用生活实例解释<m></m>，<m></m>，<m></m>的意义. 解：<m></m>表示某人原有5元钱，购买水笔芯花去3元，剩下2元（答案不唯一）； <m></m>表示气温从<m></m>下降<m></m>后的温度（答案不唯一）； <m></m>表示气温从<m></m>上升<m></m>后的温度（答案不唯一）. 教材母题探究2 2 2. 【人教七上P30 T2，T3改编】利用有理数的加法运算解下列各题： （1）潜水员从水面先潜入水下<m></m>，然后又上升<m></m>，此时，潜水员在水下什么位置？ 解：由题意可得：<m></m>米， 答：此时，潜水员在水下7米处. （2）某仓库原有粮食52吨，运出32吨，运入20吨，又运出15吨，现在仓库共有粮食多少吨？ 解：由题意可得：<m> </m>吨， 答：现在仓库共有粮食25吨. 教材母题探究2 3 （3）小明的存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，现在他的存折中还有多少钱？ 解：由题意可得：<m> </m>元， 答：现在他的存折中还有520元. 教材母题探究2 4 3. 【人教七上P36 T13改编】某特技飞行队进行特技表演，飞机高度的变化：上升记为正，下降记为负，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>. （1）求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？ 解：<m> </m>， 答：飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是<m></m>. 教材母题探究2 5 （2）如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，而航空燃油每升9元，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗的燃油需要多少元钱？ 解：<m></m>， <m></m>元， 答：飞机A在这4个动作表演过程中，共消耗的燃油需要183.6元. 教材母题探究2 6 （3）若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米.若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 解：飞机B完成3个动作后的高度为：<m></m>，因为飞机A的高度是1千米， 所以要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，飞机B的第4个动作是下降. 因为<m></m>（千米），所以飞机B的第4个动作是下降1.5千米. 教材母题探究2 7 解：如果规定飞机上升为正，那么根据题意，可得 <m></m>， 答：这时直升机所在高度是<m></m>. 4. 【人教七上P49 T13改编】一架直升飞机从高度为<m></m>的位置开始，先以<m></m>的速度上升<m></m>，后以<m></m>的速度下降<m></m>，这时直升机所在高度是多少？ 教材母题探究2 8 5. 【人教七上P61 T7改编】红、黄、蓝三支足球队进行比赛，比赛结果是：红队胜黄队，比分为<m></m>；黄队胜蓝队，比分为<m></m>；红队负蓝队，比分为<m></m>. （1）如果胜一场积3分，负一场积1分，求三个队的积分各是多少？ 解：根据题意可知，红队得分：<m></m>分， 黄队得分：<m></m>分， 蓝队得分：<m></m>分，所以三个队各得4分. 教材母题探究2 9 （2）当球队积分相同时，净胜球总数多的球队排名靠前.如果进球记为正，失球数记为负，净胜球数等于进球数与失球数的和.请通过计算各队的净胜球数，判断哪个球队获得第一名. 解：红队进球6个，失球7个，净胜球数<m></m>， 黄队进球5个，失球5个，净胜球数<m></m>， 蓝队进球6个，失球5个，净胜球数<m></m>， 因为<m></m>， 所以蓝队获得第一名. 教材母题探究2 10 6. 【人教七上P62 T11改编】当温度每上升<m></m>时，某种金属丝伸长<m></m>，反之，当温度每下降<m></m>时，金属丝缩短<m></m>，把<m></m>的这种金属丝加热到<m></m>，再使它冷却降温到<m></m>，金属丝长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来长度伸长多少？ 解：把<m></m>的这种金属丝加热到<m></m>，金属丝伸长 <m></m>， 再使它冷却降温到<m></m>，金属丝缩短 <m></m>， 所以金属丝先伸长<m></m>，再缩短<m></m>， 最后的长度比原来长度伸长<m></m>. 教材母题探究2 11 7. 【人教七上P33 探究改编】综合与实践： 【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点<m></m>，<m></m>在数轴上分别表示有理数<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>两点之间的距离可以用<m></m>的长度表示，在数轴上<m></m>，<m></m>两点之间的距离<m></m>.利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是___；数轴上表示3和<m></m>的两点之间的距离是___. 4 4 教材母题探究2 12 【独立思考】 （2）数轴上表示<m></m>和<m></m>的两点之间的距离表示为_______. （3）试用数轴探究：当<m></m>时，<m></m>的值为_______. 或4 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出<m></m>的最小值，并写出此时<m></m>可取哪些整数值？ 解：因为<m></m>表示数轴上<m></m>和2两点之间的距离，<m></m>表示数轴上<m></m>和5两点之间的距离，当且仅当<m></m>时，两距离之和最小，所以<m></m>可取的整数有：2，3，4，5. 教材母题探究2 13 14 $