05-第二章 第5课时 有理数的乘法——乘法法则-【金牌导学案】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的乘法——乘法法则”，涵盖乘法法则、倒数概念及实际应用。通过课前预习明确法则（同号得正、异号得负等）和倒数定义搭建基础，课堂讲练结合典型例题（如负数相乘、分数与小数运算）巩固知识点，分层检测从基础到培优逐步提升，形成连贯的学习支架。 其亮点在于以抽象能力（如倒数概念的抽象）、运算能力（不同类型有理数乘法计算）和模型意识（如水位变化、气温变化的实际应用）为核心，采用分层教学法。例如用“每天下降4cm，3天后水位变化”的实例构建数学模型，帮助学生用数学语言表达现实问题。学生能分层巩固知识提升能力，教师可依托清晰结构高效开展教学。

第二章 有理数的运算 1 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 1 课前预习 2 课堂讲练 3 分层检测 2 1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得____，异号得____，且积的绝对值等于乘数的________的积.任何数与0相乘，都得___. 2. 互为倒数：乘积是___的两个数互为倒数. 正 负 绝对值 0 1 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 课前预习 3 &1& 有理数的乘法 1. 【例】计算： （1）<m></m>____. （2）<m></m>____. （3）<m></m>_____. （4）<m></m>___. 12 12 0 课堂讲练 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 4 2. 计算： （1）<m></m>____. （2）<m></m>____. （3）<m></m>_____. （4）<m></m>____. （5）<m></m>___. （6）<m></m>___. 15 18 0 3 课堂讲练 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 5 &2& 有理数的混合运算 3. 【例】填空： （1）<m></m>的倒数是_ ___. （2）0.5的倒数是___. （3）<m></m>的倒数是____. （4）<m></m>的倒数是____. 2 课堂讲练 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 6 4. 填空： （1）-1的倒数是____. （2）-2023的倒数是_ ______. （3）-2.5的倒数是_ ___. （4）<m></m>的倒数是_____. 课堂讲练 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 7 &3& 有理数乘法的实际应用 5. 【例】规定：水位上升为正，水位下降为负.某蓄水池的水位根据需要，每天下降<m></m>，那么3天以后的水位变化，用算式表示正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. 杜师傅攀登一座山峰，他每攀登<m></m>，气温的变化量为<m></m>，当杜师傅攀登<m></m>后，气温将会( ) A A.下降<m></m> B.上升<m></m> C.下降<m></m> D.上升<m></m> 课堂讲练 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 8 7. 下列四个数中，与2 025的乘积为1的数是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8. 计算： （1）<m></m>_____. （2）<m></m>___. （3）<m></m>___. （4）<m></m>____. 1 1 分层检测 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 9 9. 下列计算不正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 10. 如图所示的是一个简单的数值运算程序，当输入的<m></m>的值为<m></m>时，则输出的数值为___. 3 分层检测 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 10 11. 对有理数<m></m>，<m></m>定义运算*如下：<m></m>，则<m></m>_____. 12. 已知两个有理数<m></m>，<m></m>，若<m></m>，且<m></m>，则( ) D A.<m></m>，<m></m> B.<m></m>，<m></m> C.<m></m>，<m></m>异号 D.<m></m>，<m></m>异号，且负数的绝对值较大 13. 已知<m></m>，<m></m>互为相反数，<m></m>,<m></m>互为倒数，<m></m>的绝对值是2，则<m></m>______. 0或4 分层检测 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 11 14. 已知<m></m>，<m></m>，且<m></m>，求<m></m>的值. 解：因为<m></m>，<m></m>， 所以<m></m>,<m></m>. 又因为<m></m>，则<m></m>，<m></m>异号， 所以<m></m>,<m></m>或<m></m>,<m></m>. 当<m></m>,<m></m>时， <m></m>； 当<m></m>,<m></m>时， <m></m>. 分层检测 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 12 15. 某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客， 30件衬衣的价格不完全相同.若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示. 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价/元 <m></m> <m></m> <m></m> 0 <m></m> <m></m> （1）总进价是_____元. 960 分层检测 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 13 （2）请计算总销售额是多少元？ 解：<m></m>元, 答：总销售额是1 432元. （3）该服装店售完这些衬衣后赚了多少元钱？ 解：<m></m>元, 答：该服装店售完这些衬衣后赚了472元. 分层检测 第5课时 有理数的乘法——乘法法则 14 15 $