08-第一章 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用-【金牌导学案】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数轴的力量”微专题，围绕有理数的数轴表示、大小比较、点的移动及实际应用展开课堂讲练，以例题为引领衔接前后知识，通过类型化学习支架帮助学生逐步掌握数轴工具的核心用法。 其亮点在于采用分层检测（A基础、B提升、C培优）设计，结合小华跑步、出租车行程等实际情境，培养学生的几何直观与模型意识，通过讲练结合与问题探究发展推理能力，既助力学生深化数学应用理解，也为教师提供精准教学支持。

第一章 有理数 1 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 1 课堂讲练 2 分层检测 2 &1& 利用数轴上的点表示有理数 1. 【例】在数轴上与表示数4的点距离7个单位长度的点表示的数是( ) D A.11 B.<m></m> C.12或<m></m> D.<m></m>或11 2. 已知点<m></m>，<m></m>是数轴上的两个点，点<m></m>到原点的距离等于3，点<m></m>在点<m></m>左侧，并且距离<m></m>点2个单位长度，则点<m></m>表示的数是_______. 1或 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 课堂讲练 3 &2& 利用数轴比较有理数的大小 3. 【例】有理数<m></m>，<m></m>的对应点在数轴上的位置如图所示，则<m></m>___<m></m>（填写“<m></m> ” “<m></m> ”或“<m></m>”）. 4. <m></m>，<m></m>是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 课堂讲练 4 &3& 数轴上点的移动 5. 【例】数轴上动点<m></m>从点<m></m>先向左移动1个单位长度，再向右移动4个单位长度到达点<m></m>，若点<m></m>表示的数是1，则点<m></m>表示的数是____. 6. 如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数<m></m>的点向右滚动一周到点<m></m>，则点<m></m>表示的数为( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 课堂讲练 5 &4& 利用数轴解决实际问题 7. 【例】小华同学早晨跑步，他从自己家出发.先向东跑了<m></m>到达小盛家，又继续向东跑了<m></m>到达小昌家，然后又向西跑到学校.如果小华跑步的速度是均匀的，且到达小盛家用了8分钟，整个跑步过程共用时32分钟，以小华家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示<m></m>，建立数轴. （1）依题意画出数轴，分别用点<m></m>表示出小盛家、用点<m></m>表示出小昌家. 解：点<m></m>、点<m></m>的位置如图： 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 课堂讲练 6 （2）在数轴上，用点<m></m>表示出学校的位置. 解：<m></m>,<m></m>,<m></m>, 把点<m></m>也就是3.5向左移动4.5个单位长度， 故点<m></m>对应的数字是<m></m>，位置如图所示： （3）求小盛家与学校之间的距离. 解：<m></m> 所以小盛家与学校之间的距离为<m></m>. 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 课堂讲练 7 8. 如图所示，<m></m>，<m></m>两点在数轴上，点<m></m>对应的数为2.若线段<m></m>的长为3，则点<m></m>对应的数为( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 9. 如图，数轴上有<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是( ) B A.点<m></m> B.点<m></m> C.点<m></m> D.点<m></m> 分层检测 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 8 10. 如图，数轴上点<m></m>表示数<m></m>，将数<m></m>，<m></m>，1按从小到大的顺序排列为____________ （用“<m></m> ”号连接）. 11. 数轴上表示点<m></m>的数是最大的负整数，则与点<m></m>相距3个单位长度的点表示的数是_______. 2或 分层检测 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 9 12. 在数轴上，点<m></m>，<m></m>分别表示数<m></m>和<m></m>，将点<m></m>向左平移1个单位长度得到点<m></m>，若<m></m>和<m></m>到原点<m></m>的距离相等，则<m></m>与<m></m>的关系式为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m>或<m></m> D.<m></m>或<m></m> 分层检测 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 10 13. 一辆出租车从超市<m></m>点<m></m>出发，向东走<m></m>到达小李家<m></m>点<m></m>，继续向东走<m></m>到达小张家<m></m>点<m></m>，然后又回头向西走<m></m>到达小陈家<m> </m>点<m></m>，最后回到超市. （1）以超市为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示<m></m>，画出数轴，并在该数轴上表示<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>的位置. 解：画出数轴如图所示： 分层检测 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 11 （2）小陈家<m></m>点<m></m>距小李家<m></m>点<m></m>有多远？ 解：<m></m>. 答：小陈家<m></m>点<m></m>和小李家<m></m>点<m></m>相距<m></m>. （3）若出租车收费标准如下，<m></m>以内包括<m></m>收费10元，超过<m></m>部分按每千米3元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？ 解：<m></m>， <m></m>（元）. 答：乘出租车从超市出发再到回到超市一共花费61元. 分层检测 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 12 14. 若<m></m>，<m></m>，<m></m>是数轴上不重合的三点且点<m></m>表示的数为<m></m>，点<m></m>表示的数为1，点<m></m>表示的数为<m></m>，当其中一点到另外两点的距离相等时，则<m></m>的值为_ ___________. 或4或 分层检测 微专题1 数轴的力量：小工具，大作用 13 14 $