03-第一章 第3课时 有理数的概念-【金牌导学案】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过课前预习明确整数、分数定义，课堂讲练以实例从基础分类逐步过渡到非负数等复杂分类，分层检测形成递进学习支架，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于融合抽象能力培养，如引入π区分有理数与非有理数，通过推理题（如第17题判断负整数个数）发展推理意识，培优练规律题提升应用意识。学生能分层掌握知识，教师可高效开展差异化教学。

第一章 有理数 1 第3课时 有理数的概念 1 课前预习 2 课堂讲练 3 分层检测 2 1. 正整数、0、负整数统称为______. 2. 正分数、负分数统称为______. 3. 可以写成分数形式的数称为________. 整数 分数 有理数 4.整数可以写成分数的形式，如<m></m>，<m></m> . 第3课时 有理数的概念 课前预习 3 &1& 有理数的分类 1. 【例】将<m></m>，7，0，<m></m>，<m></m>分类： （1）正整数：_______. （2）负整数：__________. 7， ， 2. 将5，0，<m></m>，25，<m></m>分类： （1）正整数：_______. （2）负整数：__________. 5，25 ， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 4 3. 【例】将<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>分类： （1）正分数：____________. （2）负分数：_ __________. ， ， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 5 4. 将<m></m>，<m></m>，0，<m></m>，<m></m>分类： （1）正分数：_ ______. （2）负分数：______________. ， ， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 6 （3）正整数：_______. （4）负分数：_ _________. 6，12 ， 5. 【例】把下列各数分类： <m></m>，<m></m>，0，6，<m></m>，<m></m>，<m></m>，12，<m></m>. （1）整数：___________________. （2）分数：_ ________________. ，0，6，12， ,，， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 6. 把下列各数分类： <m></m>，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>，6，<m></m>. （1）整数：___________. （2）分数：_ ____________________. （3）负整数：_____. （4）正分数：_ _________. ，0，6 ，，， ， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 8 7. 【例】把下列各数分类： <m></m>，<m></m>，0，<m></m> ，<m></m> （每两个1之间0的个数逐次增加1）,<m></m>，<m></m>，<m></m>. （1）整数：______________. （2）分数：_ __________. （3）非负数：_ ___________________. （4）非负整数：__________. （5）正有理数：_ ____________. ，0， ，， ，，0， ， ，0 ，， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 9 8. 把下列各数分类： <m></m>，<m></m>，0，<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>，100. （1）非正数：_ _______________________. （2）整数：_________________. （3）负分数：_ _________. （4）非负整数：____________. （5）负有理数：_ ______________. ，，0， ， ，0，，100 ， 0，，100 ，， 课堂讲练 第3课时 有理数的概念 10 9. 下列各数中，是正整数的是( ) B A.0 B.2 C.<m></m> D.<m></m> 10. 既是分数又是正有理数的是( ) D A.<m></m> B.0 C.<m></m> D.2.5 11. 下列各数0，<m></m>，<m></m>，<m></m> 中，是有理数的有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 分层检测 第3课时 有理数的概念 11 12. 在<m></m>，0，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>这六个数中，非负整数有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13. 对于<m></m>，下列说法不正确的是( ) C A.是负数，不是整数 B.是分数，不是自然数 C.是有理数，不是分数 D.是负有理数，且是负分数 分层检测 第3课时 有理数的概念 12 14. 下列说法不正确的的是( ) D A.有理数分为正有理数、负有理数和0 B.整数都可以写成分数的形式 C.可以写成分数形式（分子和分母均为整数）的数都是有理数 D.整数包括正整数和负整数 分层检测 第3课时 有理数的概念 13 15. 把下列各数分类：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>，<m></m>，18，<m></m> ，<m></m>. （1）自然数：____________. （2）负整数：__________. （3）整数：_______________________. （4）负分数：_ ____________. （5）非负数：_ ______________________. （6）正有理数：_ ________________. 0，，18 ， ，0，，18， ， ，，0，，18， ，，，18 分层检测 第3课时 有理数的概念 14 16. 在<m></m>,<m></m>,<m></m>,<m></m>,0,<m></m>,21,<m></m>,<m></m>,<m></m> （每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有<m></m>个，非负整数有<m></m>个，正分数有<m></m>个，则<m></m>___. 0 分层检测 第3课时 有理数的概念 15 17. 黑板上有10个有理数，小明说“其中有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个数不超过3个”.请你根据四位同学的叙述判断这10个有理数中共有__个负整数. 1 分层检测 第3课时 有理数的概念 16 18. 【推理能力】 （1）观察下面的一列数：-<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ，按此规律，第6个数是____. （2）观察下面的一列数：<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ，按此规律,第100个数是________. 分层检测 第3课时 有理数的概念 17 18 $