第一节 相互作用中的守恒量 动量（重难点专练）物理沪科版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦动量及变化量的概念辨析与计算，以题型为载体构建"定义-性质-应用"逻辑链，强化矢量思维与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量|6题|矢量性判断（方向与速度一致）、瞬时性分析（状态量）|从定义（p=mv）到性质（矢量/瞬时/相对性），通过匀速圆周运动、双星系统等情境辨析概念| |动量的变化量|6题|直线运动用正负方向计算Δp，曲线运动用平行四边形定则|由定义（Δp=p'-p）到计算方法，结合蹦极、碰撞等过程分析动量变化，衔接冲量概念|

1.1 相互作用中的守恒量 动量（题型突破） 题型01 动量　 题型02 动量的变化量 ▌题型01 动量　 1．动量 (1)定义：物体的 质量　和 速度　的乘积。 (2)公式： p＝mv　。 (3)单位： 千克米每秒　，符号是 kg·m/s　。 (4)动量的三个性质 ①矢量性：动量是 矢　量，方向与 速度　的方向相同。 ②瞬时性：表达式中v是 瞬时速度　，动量p是 状态量　。 ③相对性：因速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。一般以地面为参考系。 1．如图所示为某旋转餐厅，餐厅绕中心轴匀速转动，下列关于转动过程中某餐桌的说法正确的是（     ） A．该餐桌处于平衡状态 B．该餐桌的动能不变 C．该餐桌的动量不变 D．该餐桌的加速度不变 2．2026年6月13日，在世界超级摩托车锦标赛中，中国摩托车制造商“张雪机车”的车手夺得赛季第六冠。赛道如图所示，赛车（视为质点）从O点出发，沿赛道行驶一圈后回到O点。若描述赛车从初位置到末位置的位置变化，应选用的物理量是（     ） A．路程 B．位移 C．动能 D．动量 3．如图所示，天狼星A和它的伴星天狼星B组成了一个双星系统，两者一起绕连线上的O点做匀速圆周运动。不考虑其他天体对它们的影响，由图可以分析，相比于天狼星B，天狼星A的（     ） A．质量更小 B．周期更小 C．线速度更小 D．动量更小 4．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 5．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 6．厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，该时刻蛋糕的动量方向（　　） A．水平向左 B．竖直向上 C．水平向右 D．竖直向下 ▌题型02 动量的变化量 2．动量的变化量 (1)定义：物体的末动量与初动量的 矢量　差。 (2)表达式：Δp＝p′－p＝ mv′－mv　＝mΔv。 (3)矢量性：Δp为矢量，其方向与 Δv　的方向相同。 (4)动量变化量的计算 ①同一直线上动量变化量的计算 先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp＝p2－p1计算。 ②不在同一直线上动量变化量的计算 遵循平行四边形定则(或三角形法则)。作图求Δp时，应将p1、p2移至同一起始点，由矢量运算规则画出Δp，如图所示。 7．（多选）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（     ） A．绳恰好伸直时，人的动量最大 B．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增加后减小 C．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 8．如图所示，质量均为的重物和系在不可伸长的轻绳两端，质量为的环形砝码放在上。初始时用手托住，放手后能无碰撞地通过正下方处的固定环形座，砝码与环形座碰撞后以原速率的一半反弹。借助缓冲器，最后、的速度都减为。重物、和砝码都可以视为质点，不计一切阻力，重力加速度（     ） A．放手后的瞬间，砝码和之间的弹力为 B．缓冲器的弹性势能最大为 C．砝码与环形座碰撞过程，砝码动量变化的大小为 D．砝码能反弹的最大高度为 9．一质量m=2kg的物块静止在光滑水平面上，某时刻起受到方向不变的水平力F的作用，其水平力F随位置x的变化规律如图所示。则x从0~12m的过程中（     ） A．F对物块做的功为48J B．物块的最大动能为96J C．x=4m时，物块的速度最大 D．x=4m时，物块的动量大小为 10．（多选）机器人表演扭秧歌时，将左、右手中质量相同的手绢同时抛出互换，如图（b）所示。两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，若忽略空气阻力，则（     ） A．沿轨迹b运动的手绢在空中运动时间更短 B．沿轨迹a运动的手绢加速度更大 C．沿轨迹a运动的手绢到最高点时动量变化率更大 D．沿轨迹b运动的手绢到最高点时速度更大 11．如图，运动员正在练习用头颠球。假设足球从静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球上升至最高点，足球的质量为，重力加速度，不计空气阻力。头向上顶球的过程中，足球的动量变化量（     ） A．大小为，方向向上 B．大小为，方向向下 C．大小为，方向向下 D．大小为，方向向上 12．“2026年美加墨世界杯”于2026年6月11日至7月19日在美国，加拿大与墨西哥三国联合举办，是历史上首次由三个国家共同承办，也是北美洲第四次举办该项赛事。关于足球运动，下列说法正确的是（     ） A．在研究香蕉球和电梯球的形成原因时，足球都可以被看成质点 B．足球在草坪上运动时，在阻力作用下足球运动速度逐渐变小，说明力是改变物体运动状态的原因 C．守门员用双手将足球以原速率扑出的过程，足球的动量、动能均保持不变 D．罚点球过程中，运动员对足球的弹力越大，足球的动量变化越大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 相互作用中的守恒量 动量（题型突破） 题型01 动量　 题型02 动量的变化量 ▌题型01 动量　 1．动量 (1)定义：物体的 质量　和 速度　的乘积。 (2)公式： p＝mv　。 (3)单位： 千克米每秒　，符号是 kg·m/s　。 (4)动量的三个性质 ①矢量性：动量是 矢　量，方向与 速度　的方向相同。 ②瞬时性：表达式中v是 瞬时速度　，动量p是 状态量　。 ③相对性：因速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。一般以地面为参考系。 1．如图所示为某旋转餐厅，餐厅绕中心轴匀速转动，下列关于转动过程中某餐桌的说法正确的是（     ） A．该餐桌处于平衡状态 B．该餐桌的动能不变 C．该餐桌的动量不变 D．该餐桌的加速度不变 【答案】B 【详解】A．平衡状态的条件是合力为零，匀速圆周运动的合力提供向心力，合力不为零，因此餐桌不是平衡状态，故A错误； B．动能是标量，公式为，匀速圆周运动的线速度大小不变，餐桌质量不变，因此动能不变，故B正确； C．动量是矢量，公式为，匀速圆周运动的线速度方向不断改变，因此动量方向也不断改变，动量是变化的，故C错误； D．匀速圆周运动的加速度是向心加速度，大小不变，但方向始终指向圆心，方向不断变化；加速度是矢量，方向改变则加速度变化，故D错误。 故选B。 2．2026年6月13日，在世界超级摩托车锦标赛中，中国摩托车制造商“张雪机车”的车手夺得赛季第六冠。赛道如图所示，赛车（视为质点）从O点出发，沿赛道行驶一圈后回到O点。若描述赛车从初位置到末位置的位置变化，应选用的物理量是（     ） A．路程 B．位移 C．动能 D．动量 【答案】B 【详解】描述物体从初位置到末位置的位置变化，应选用位移。赛车从点出发并回到点，始、末位置相同；路程描述运动轨迹长度，动能和动量不是描述位置变化的物理量，故B正确。 故选B。 3．如图所示，天狼星A和它的伴星天狼星B组成了一个双星系统，两者一起绕连线上的O点做匀速圆周运动。不考虑其他天体对它们的影响，由图可以分析，相比于天狼星B，天狼星A的（     ） A．质量更小 B．周期更小 C．线速度更小 D．动量更小 【答案】C 【详解】A．由题意可得，天狼星A和它的伴星天狼星B的周期和角速度相等，对A受力分析，对B受力分析 联立求解可得，因为，所以，A错误； B．天狼星A和它的伴星天狼星B的周期和角速度相等，B错误； C．根据，天狼星A的线速度小于B的线速度，C正确； D．根据动量， 联立可得，因为，所以天狼星A和伴星天狼星B的动量相等，D错误。 故选C。 4．关于动量的概念，下列说法中正确的是（     ） A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性小 【答案】C 【详解】A．由可知，动量大可能是速度很大、质量很小，因此惯性不一定大，故A错误； B．由可知，动量大可能是质量很大、速度很小，故B错误； C．动量是矢量，动量相同意味着大小、方向均相同，动量方向与运动方向一致，因此运动方向一定相同，故C正确； D．由可知，动量相同时，速度越小则质量越大，对应的惯性越大，故D错误。 故选C。 5．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 【答案】C 【详解】A．左图中对物块根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 解得 右图中绳子张力为，故A错误； B．左图中物块的加速度为 右图中物块的加速度为 显然，右图中物块m的加速度更大，故B错误； CD．由于右图中物块的加速度较大，根据可知，在移动相同距离的过程中得到的速度较大，则右图中的动量增加量大于左图中的动量增加量；同样，右图中的动能增加量大于左图中的动能增加量，故C正确，D错误。 故选C。 6．厨师在展示厨艺时，将蛋糕放置在一水平托盘上，并控制托盘在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，托盘始终保持水平。如图所示，蛋糕（含托盘）可视为质点，某时刻蛋糕和圆心的连线恰好水平，该时刻蛋糕的动量方向（　　） A．水平向左 B．竖直向上 C．水平向右 D．竖直向下 【答案】B 【详解】蛋糕位于圆心左侧，顺时针转动时，左端点的切线方向竖直向上，即速度方向竖直向上，动量方向与速度方向一致，因此动量方向为竖直向上。 故选B。 ▌题型02 动量的变化量 2．动量的变化量 (1)定义：物体的末动量与初动量的 矢量　差。 (2)表达式：Δp＝p′－p＝ mv′－mv　＝mΔv。 (3)矢量性：Δp为矢量，其方向与 Δv　的方向相同。 (4)动量变化量的计算 ①同一直线上动量变化量的计算 先选取正方向，方向与正方向相同的动量为正值，方向与正方向相反的动量为负值，然后代入公式Δp＝p2－p1计算。 ②不在同一直线上动量变化量的计算 遵循平行四边形定则(或三角形法则)。作图求Δp时，应将p1、p2移至同一起始点，由矢量运算规则画出Δp，如图所示。 7．（多选）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若不计空气阻力，下列分析正确的是（     ） A．绳恰好伸直时，人的动量最大 B．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增加后减小 C．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力 D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 【答案】BC 【详解】从绳恰好伸直到下降至最低点的过程中，绳伸直后，绳的拉力随伸长量增大而增大 初始阶段：拉力 < 重力，合力向下，加速度向下，人继续向下加速，速度、动量逐渐增大 拉力等于重力时：合力为0，加速度为0，速度达到最大值，动量达到最大 后期阶段：拉力 > 重力，合力向上，加速度向上，人向下减速，速度、动量逐渐减小，直到最低点速度减为0 A．绳恰好伸直后，人仍会继续加速，动量还会增大，此时不是动量最大的位置，故A错误； B．绳对人的拉力始终向上，因此冲量方向始终向上；人的速度大小先增大后减小（方向始终向下），因此动量先增加后减小，故B正确； C．动量最大对应速度最大，此时加速度为0、合力为0，因此绳对人的拉力等于人所受的重力，故C正确； D．人在最低点时加速度向上，根据牛顿第二定律，绳对人的拉力大于人所受的重力，故D错误。 故选BC。 8．如图所示，质量均为的重物和系在不可伸长的轻绳两端，质量为的环形砝码放在上。初始时用手托住，放手后能无碰撞地通过正下方处的固定环形座，砝码与环形座碰撞后以原速率的一半反弹。借助缓冲器，最后、的速度都减为。重物、和砝码都可以视为质点，不计一切阻力，重力加速度（     ） A．放手后的瞬间，砝码和之间的弹力为 B．缓冲器的弹性势能最大为 C．砝码与环形座碰撞过程，砝码动量变化的大小为 D．砝码能反弹的最大高度为 【答案】B 【详解】A．放手后的瞬间，对P、Q和砝码系统由牛顿第二定律 解得a=2m/s2 对砝码分析可知 解得砝码和之间的弹力为，A错误； B．P下降h时的速度 P经过环形座后砝码被挡住，以后P、Q匀速运动，由能量关系可知最后缓冲器的弹性势能最大为，B正确； C．砝码与环形座碰撞时反弹速度大小为v＇=1m/s，向上为正方向，则该过程中砝码动量变化的大小为，C错误； D．砝码能反弹的最大高度为，D错误。 故选B。 9．一质量m=2kg的物块静止在光滑水平面上，某时刻起受到方向不变的水平力F的作用，其水平力F随位置x的变化规律如图所示。则x从0~12m的过程中（     ） A．F对物块做的功为48J B．物块的最大动能为96J C．x=4m时，物块的速度最大 D．x=4m时，物块的动量大小为 【答案】A 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，由题图可知F对物块做的功为，故A正确； B．根据动能定理可得 解得物块的最大动能为，故B错误； C．由题图可知在内F对物块一直做正功，物块的速度一直增大，所以时，物块的速度最大，故C错误； D．内F对物块做的功为 根据动能定理可得 解得 则时，物块的动量大小为，故D错误。 故选A。 10．（多选）机器人表演扭秧歌时，将左、右手中质量相同的手绢同时抛出互换，如图（b）所示。两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，若忽略空气阻力，则（     ） A．沿轨迹b运动的手绢在空中运动时间更短 B．沿轨迹a运动的手绢加速度更大 C．沿轨迹a运动的手绢到最高点时动量变化率更大 D．沿轨迹b运动的手绢到最高点时速度更大 【答案】AD 【详解】A．手绢在空中为斜上抛运动，手绢从手中到最高点（逆向思维）与最高点到手中为对称的平抛运动，设手绢在空中运动时间为，由可知，沿轨迹b运动的手绢更小，所以其在空中运动时间更短，故A正确； B．手绢沿轨迹a和轨迹b运动的加速度相等均为重力加速度，故B错误； C．根据动量定义，动量变化率表示为， 加速度定义 整理可得动量变化率，则动量变化率为沿轨迹a运动的手绢的重力，故沿轨迹a运动的手绢动量变化率不变，故C错误； D．设手绢在空中运动时间为，则水平方向 由图可知相同，沿轨迹b运动的手绢在空中运动时间更短，则水平分速度更大，而水平方向做匀速直线运动，水平分速度等于最高点的速度，即在最高点时速度为，所以沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度更大，故D正确。 故选AD。 11．如图，运动员正在练习用头颠球。假设足球从静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球上升至最高点，足球的质量为，重力加速度，不计空气阻力。头向上顶球的过程中，足球的动量变化量（     ） A．大小为，方向向上 B．大小为，方向向下 C．大小为，方向向下 D．大小为，方向向上 【答案】D 【详解】取竖直向上为正方向，接触头部前瞬间速度向下 足球离开头部后上升到最高点，最高点速度为0，离开头部瞬间速度向上：由 得 动量变化量 代入得 结果为正，说明动量变化量方向竖直向上，大小为 故选D。 【点睛】 12．“2026年美加墨世界杯”于2026年6月11日至7月19日在美国，加拿大与墨西哥三国联合举办，是历史上首次由三个国家共同承办，也是北美洲第四次举办该项赛事。关于足球运动，下列说法正确的是（     ） A．在研究香蕉球和电梯球的形成原因时，足球都可以被看成质点 B．足球在草坪上运动时，在阻力作用下足球运动速度逐渐变小，说明力是改变物体运动状态的原因 C．守门员用双手将足球以原速率扑出的过程，足球的动量、动能均保持不变 D．罚点球过程中，运动员对足球的弹力越大，足球的动量变化越大 【答案】B 【详解】A．研究香蕉球、电梯球的形成原因时，需要考虑足球的旋转、大小和形状，足球不能被看成质点，故A错误； B．足球在阻力作用下速度减小，运动状态发生改变，直接说明了力是改变物体运动状态的原因，故B正确； C．动量是矢量，守门员将足球以原速率扑出时，足球速度方向改变，因此动量发生变化；只有动能（标量）大小不变，故C错误； D．根据动量定理，动量变化等于合外力的冲量，动量变化由力和作用时间共同决定，弹力越大，动量变化不一定越大，故D错误。 故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $