第一章 动量和动量守恒定律 （基础卷）-2025-2026学年下学期高二物理粤教版选择性必修第一册

**基本信息** 本卷为高二物理粤教版选择性必修一“动量和动量守恒定律”单元基础卷，以短道速滑接力、太空探测器离子发动机等真实情境为载体，覆盖动量守恒、冲量、动量定理等核心知识，注重物理观念建构与科学思维训练，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|动量守恒（题1）、冲量计算（题6）、动量定理（题7）|结合短道速滑接力考相互作用力与动量变化，体现运动与相互作用观念| |非选择题|5题/54分|实验验证动量守恒（题11）、弹簧碰撞能量转化（题13）、子弹木块模型（题14）|设计气垫导轨实验题，培养科学探究能力；计算题融合动量与能量，强化模型建构思维|

第一章 动量和动量守恒定律 2025-2026学年下学期高二物理粤教版选择性必修一（基础卷） 一、选择题（1~7题单选题，每小题4分，8-10题多选题，每小题6分，共46分） 1．短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 2．如图所示，平静湖面上静止的小船的船头直立一垂钓者，距离船头右侧d处有一株荷花，当此人沿直线走到船尾时，船头恰好到达荷花处。若已知人的质量为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（　　） A． B． C． D． 3．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，物体A、B放在光滑的水平面上，且两物体间有一定的间距。时刻，分别给物体A、B一向右的速度，物体A、B的动量大小均为，经过一段时间两物体发生碰撞，已知碰后物体B的动量变为，两物体的质量分别为、，则下列说法正确的是（    ）    A．物体A的动量增加 B．物体A的质量可能大于物体B的质量 C．若碰后两物体粘合在一起，则 D．若该碰撞无机械能损失，则 5．质量相等的高铁列车与普通列车分别受到恒定动力、的作用从静止开始做匀加速运动，在和时刻的速度分别达到和时，撤去和，此后两列车继续做匀减速运动直至停止，两列车运动速度随时间变化的图线如图所示，设两次摩擦力的冲量分别为、，摩擦力做的功分别为、，和的冲量分别为和，和做的功分别为、。下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度取g=10m/s2，未计空气阻力。则（　　） A．碰撞过程中F的冲量大小为660Ns B．碰撞过程中头锤所受合力的冲量方向竖直向下 C．碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为360N·s D．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m 7．一质量为2kg的物体，从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时物体的速度是1.5m/s B．时物体的速度和时物体的速度等大反向 C．6s末物体的动能大小为9J D．4s时物体的动量方向改变 8．如图所示，一个质量为m的物块以初速度冲上倾角为的斜面，经过时间t速度变为零。物块与斜面间动摩擦因数为，重力加速度为g。设初速度方向为正方向，在时间t内，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的合外力的冲量为 B．物块受到的重力的冲量大小为 C．物块受到的支持力的冲量大小为 D．物块受到的摩擦力的冲量为 9．如图甲所示，质量为0.8kg的物块静止在粗糙水平地面上，物块与地面之间的动摩擦因数μ=0.25。某时刻对物块施加水平向右的拉力F，F随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．0~2s内物块的重力对物块的冲量为0 B．0~2 s内拉力F对物块的冲量大小为4 N·s C．t=2s时物块的速度大小为5m/s D．t=4s时物块重回静止状态 10．在一些公共场合有时可以看到，“气功师”平躺在水平地面上，其腹部上平放着一块大石板，有人用铁锤猛击大石板，石板裂开而人没有受伤。现用如图所示的模型分析探究，大石板质量M=80kg，铁锤质量m=5kg。铁锤接触石板前瞬间，速度向下，大小为，打在石板上反弹，反弹速度大小为，铁锤与石板的作用时间约为。由于缓冲，石板与“气功师”腹部的作用时间（从石板开始加速到速度再次为零）较长，约为，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．在铁锤与石板碰撞过程中，铁锤的动量变化量方向竖直向上 B．在铁锤与石板碰撞过程中，铁锤的动量变化量大小为25kg·m/s C．在铁锤与石板碰撞过程中，铁锤对石板的平均作用力大小为3550N D．石板与“气功师”作用过程中，石板对“气功师”的平均作用力大小为800N 二、非选择题（11题8分，12题8分，13题10分，14题12分，15题16分，共54分） 11．为了验证动量守恒定律，哈三中某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。 (1)打开气泵，调节气垫导轨，将一个滑块放在气垫导轨左端，向右轻推滑块，_______时，可认为气垫导轨水平。 (2)滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为∆t1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为∆t2和∆t3。为使滑块A能通过光电门2，则m1_______m2（小于，等于，大于）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时_______（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d。 (3)若两滑块发生的是弹性碰撞，则下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． (4)改变实验装置用于验证动量定理：拿下滑块A、B，把气垫导轨左端抬高，使导轨与水平面夹角为30°，然后固定导轨。让滑块A从光电门1的左边由静止滑下，通过光电门1，2的时间为∆tA1、∆tA2，通过光电门1和2之间的时间间隔为t，重力加速度为g，如果关系式_______（用d、∆tA1、∆tA2、t及g表示）在误差允许范围内成立，表明动量定理成立。 12．在“验证动量守恒定律”中，三个实验小组分别设计了如图（a），（b），（c）三个实验装置。 (1)为了保证每个小球都从固定在桌边上的斜槽末端水平抛出，安装器材时要注意使斜槽末端的切线沿______方向。 (2)为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上______滚下。 (3)两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足______（填“>”“<”或“=”。 (4)一实验小组采用图（a）所示装置进行实验，则能验证两个小球碰撞过程动量守恒的关系式为______（用、、、、表示）。 (5)另外两实验小组分别采用图（b），图（c）所示装置进行实验，要验证两个小球碰撞过程动量守恒，以下有两个关系式： 关系式①：；关系式②： 则采用图（b）实验装置验证应该是关系式______（填“①”或“②”）。 13．如图，足够长的水平轨道ab光滑，在轨道ab上放着质量分别为mA = 2kg、mB = 1kg的物块A、B（均可视为质点），B的左端水平栓接一条轻质弹簧。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M = 2kg、长L = 0.5m的小车，小车上表面与ab等高，现让B物块以v0 = 3m/s的初速度向左运动。已知A滑上小车前已经与弹簧分离，弹簧的形变始终在弹性限度内，A与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1 ≤ μ ≤ 0.3，g取10m/s2，求： （1）A、B压缩弹簧时，弹簧的最大弹性势能Ep； （2）A以多大的速度滑上小车； （3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q（计算结果可含有μ）。 14．如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道放在光滑水平地面上，下端与水平地面相切，质量为的木块静止在轨道左侧，质量为的子弹以的速度水平向右射入木块并留在其中。已知子弹与木块作用时间极短，木块的尺寸远小于圆弧轨道的半径，重力加速度大小g取，不计空气阻力。求： (1)子弹射入木块后的共同速度的大小以及此过程中产生的内能； (2)木块沿圆弧轨道上升的最大高度； (3)圆弧轨道的最大速度。 15．下图为某公司自动卸货过程的简化示意图。用来装运货物的平底箱和处于足够长的光滑水平轨道上的无动力小车质量均为m=6kg，光滑倾斜轨道底端通过一小段光滑圆弧与小车无缝接触，需要运送的货物距离轨道底端的高度为h=5m，小车右端固定一竖直挡板，平底箱与小车上表面的动摩擦因数为µ=0.125，平底箱与挡板碰撞后不反弹。轨道右端固定一劲度系数无穷大的理想弹簧（压缩弹簧可以全部转化为弹性势能，但压缩量可以忽略）。小车受弹簧作用速度减为零时立即锁定小车，卸下货物后将平底箱紧靠挡板放置并解除对小车的锁定，小车及空的平底箱一起被弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞瞬间停止，空平底箱滑出小车冲上倾斜轨道回到出发点，每次货物装箱后不会在平底箱中滑动，取重力加速度g=10m/s2。求： (1)平底箱滑上小车前瞬间的速度大小； (2)当某次货物质量为M=24kg，若能将空箱顺利运回释放点，小车的长度L需满足什么条件； (3)当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，每次运送的货物质量M应满足什么要求。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C【详解】AD．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力等于甲对乙的作用力，结合冲量的定义可知，甲、乙两运动员冲量等大反向，冲量之和为零，故AD错误； BC．甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，所以甲的动量增加量等于乙的动量减少量，又因动量变化量等于质量与速度变化量的乘积，且甲的质量小于乙的质量，所以甲的速度增加量大于乙的速度减少量，故B错误，C正确。故选C。 2．A【详解】船和垂钓者组成的系统动量守恒，故每时每刻均有所以有 两边同乘以t，有即且有，其中联立解得，故选A。 3．C【详解】对离子，根据动量定理有而 解得F=0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C。 4．C【详解】A．由题意可知，该碰撞过程物体B的动量增加了 碰撞过程两物体的动量守恒，则有所以物体A的动量减少了4kg·m/s，故A错误； B．由题意碰前物体A的速度一定大于物体B的速度，则有解得，故B错误； C．若碰后两物体粘合在一起，则碰后两物体的速度相同，则有 又解得，故C正确； D．若该碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中没有能量损失，则有解得，故D错误。故选C。 5．A【详解】A．根据图像，撤去动力后列车的加速度相同，根据牛顿第二定律，两列车受到的摩擦力相等，两列车全程的时间之比 根据所以，故A正确； B．因图线与t轴围成的面积表示位移，故两列车全程的位移之比 所以，故B错误； C．对列车全过程利用动量定理，由，，故，故C错误； D．对列车全过程利用动能定理，故，故D错误。故选A。 6．D【详解】A．由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为=×0.1×6600N·s=330N·s方向竖直向上，故A错误； BC．碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为=300N·s方向竖直向上，故BC错误； D．头锤落到气囊上时的速度大小为=8m/s 与气囊作用过程由动量定理得解得v=2m/s 则上升的最大高度为=0.2m，故D正确。故选D。 7．C【详解】A．由图线与t轴所围成的面积表示位移类比可知：图线与t轴所围成的面积表示速度变化量，物体的初速度为零，可得时物体的速度是，故A错误； B．由面积可得3s到5s速度的变化量为0，所以3s和5s时速度大小方向均相同，故B错误； C．6s末物体的速度为 可得此时物体的动能大小为，故C正确； D．又由题知质点从静止开始做直线运动，则0~4s内质点做加速度方向不变的加速运动，4~6s做加速度反向但速度方向不变的减速运动，因此4s时质点的速度方向未改变，故动量方向未改变，故D错误。 故选C。 8．CD【详解】A．由动量定理有所以合外力的冲量为，故A项错误； B．由冲量公式，重力的冲量大小为，故B项错误； C．对物块受力分析，其支持力大小为 支持力的冲量大小为，故C项正确； D．物块受到的摩擦力大小为，所以受到摩擦力的冲量为 故D项正确。故选CD。 9．CD【详解】A．0~2s内物块的重力对物块的冲量，故A错误； B．结合图乙，可知0~2 s内拉力F对物块的冲量大小，故B错误； C．规定F方向为正方向，根据动量定理 代入题中数据，联立解得2s时物块的速度大小，故C正确； D．从开始到最终停下，对物块，根据动量定理联立解得 可知t=4s时物块重回静止状态，故D正确。故选CD。 10．AC【详解】AB．在铁锤与石板碰撞过程中，取竖直向上为正方向，铁锤的动量变化量 其方向竖直向上，故A正确，B错误； C．对铁锤，由动量定理有解得 根据牛顿第三定律可知，铁锤对石板的平均作用力大小为3550N，故C正确； D．对石板，由动量定理有解得 根据牛顿第三定律可知，石板对“气功师”的平均作用力大小为，故D错误。故选AC。 11．(1)滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等(2) 大于 不需要(3)B(4) 【详解】（1）打开气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间相等时，可认为气垫导轨水平。 （2）[1]为使滑块A能通过光电门2，则防止滑块A碰后反弹，则滑块的质量m1大于m2； [2]实验要验证的关系式 其中，，则 即该实验不需要测出遮光条的宽度d。 （3）若两滑块发生的是弹性碰撞，则联立可得故选B。 （4）滑块通过两光电门时的速度分别为， 若满足动量定理，则所以 12．(1)水平(2)同一位置静止(3)>(4)m1x2= m1x1+ m2x3(5)② 【详解】（1）为了保证每个小球都从固定在桌边上的斜槽末端水平抛出，安装器材时要注意使斜槽末端的切线沿水平方向。 （2）为了保证小球A碰撞小球B之前的速度不变，每次由静止释放小球A时必须从斜槽上同一位置静止静止滚下。 （3）为了避免入射小球发生反弹，使两个小球碰撞之后都直接向前作平抛运动，则小球A的质量与小球B的质量应满足> （4）小球做平抛运动，则有，，， 根据动量守恒定律有解得 （5）图（b）中令木板与小球飞出点之间的间距为L，则有，， 竖直方向有，， 根据动量守恒定律有解得 可知，采用图（b）实验装置验证应该是关系式②。 13．（1）；（2）；（3）当满足时，，当满足时， 【详解】（1）根据题意可知，A、B压缩弹簧时，当A、B共速时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，根据动量守恒定律有 由能量守恒可得联立解得 （2）从B撞向A到A、B分开的这个过程，可以看成的广义的弹性碰撞，由动量守恒定律可得 由能量守恒可得 联立解得 （3）设时，恰好能滑到小车左端，其共同速度为，由动量守恒定律有 由能量关系解得 讨论：（ⅰ）当满足时，A和小车不共速，A将从小车左端滑落，产生的热量为 （ⅱ）当满足时，A和小车能共速，产生的热量为解得 14．(1)(2)(3)，方向水平向右 【详解】（1）设子弹射入木块后与木块的共同速度为，对子弹和木块组成的系统，取子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有解得子弹射入木块后的共同速度 根据能量守恒，可得此过程系统所产生的内能 解得产生的内能 （2）设木块（含子弹）在圆弧轨道上升到最大高度时，两者的速度大小为，木块沿圆弧轨道上升的最大高度为h，取子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 根据能量守恒定律有 解得木块沿圆弧轨道上升的最大高度 因，所以木块未从圆弧轨道最高点飞出 （3）设木块（含子弹）在圆弧轨道上时，圆弧轨道一直做加速运动，木块（含子弹）在圆弧轨道底端与轨道分离时，圆弧轨道的速度最大，设此时木块（含子弹）的速度为，圆弧轨道的速度为，取子弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有解得圆弧轨道的最大速度方向水平向右。 15．(1)10m/s(2)见解析(3)见解析【详解】（1）设平底箱滑上小车前瞬间的速度大小为v0，对平底箱从A点到滑上小车前根据动能定理可得解得 （2）设平底箱与右侧竖直挡板碰撞后的速度为v共，则对平底箱滑上小车到与挡板碰撞，根据动量守恒定律有 解得 设小车被锁定时弹簧的弹性势能为Ep，由能量守恒定律可得 小车弹回过程中，弹性势能转化为平底箱和小车的动能，而小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止，则这一部分能量损失，此时对平底容器从挡板处滑上出发点，根据能量守恒定律有解得 （3）当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，则 ，联立可得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $