精品解析：甘肃天水市秦安县兴国镇第一小学2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

秦安县第一小学教育集团2026年春季学期期末 五年级数学学习成果展示 一、填空。（共26分） 1. 填上合适的单位或数。 一块橡皮的体积约是3（ ）；一盒牛奶约250（ ）； （ ）；（ ）； 846mL＝（ ）L；25分＝时。 2. （填小数）。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 生活中的数学，120是急救电话，110是报警电话，119是火警电话，12315是消费者投诉举报电话，这些电话号码中，2的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个，同时是2，3，5的倍数的有（ ）个。 5. 如果是真分数，那么a最小是（ ）；如果是假分数，那么b最小是（ ）。 6. 把5米长的绳子对折3次后，每段占这条绳子的，每段长（ ）米。 7. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 8. 用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有（ ）种摆法。 9. 把长12分米的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 10. 聪聪和爸爸绕操场晨跑，聪聪跑一圈用5分钟，爸爸跑一圈用3分钟。如果他们从同一起点出发同时向一个方向跑，至少经过（ ）分钟两人在起点再次会合，这时爸爸跑了（ ）圈。 11. 聪聪跑完步后，爸爸递给聪聪一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了杯纯果汁。 12. 为了乒乓球比赛公平，老师把比赛用的球进行了测试，发现有9个乒乓球，其中有1个次品（质量略轻些），另外8个质量相同。用天平至少称（ ）次能保证找出这个轻些的次品。 二、判断。（共7分） 13. 与相等的分数有无数个。（ ） 14. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 15. 分数的分母越大，分数单位越小。（ ） 16. 小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 17. 和的分数大小相等，但是分数单位不同。（ ） 18. 3和13没有公因数。（ ） 19. 如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。（ ） 三、选择。（共7分） 20. 把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 27 B. 36 C. 32 D. 45 21. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（ ）。 A. 第一天修的多 B. 第二天修的多 C. 修的同样多 D. 无法确定 22. 一个数是36的因数，又是4的倍数，下面各数中符合条件的是（ ）。 A. 9 B. 12 C. 16 D. 24 23. 五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。 A. 壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。 B. 安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。 C. 乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 24. 下面各图中，阴影部分表示元的是（ ）。 A. B. C. D. 25. 王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（ ）商店买最划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 26. 下面说法正确的有（ ）个。 ①同一时刻同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例。 ②圆柱的高一定，圆柱的底面积和体积成正比例。 ③车轮直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。 ④商一定，被除数与除数不成正比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 27. 2026年6月1日星期一，请你推算2025年6月1日是星期（ ）。 A. 四 B. 五 C. 六 D. 日 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 28. 一个袋子里装有大小形状相同的5个白球和5个黑球，每次摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性是一样的。（ ） 29. 任何两个数的和都不会是质数。（ ） 30. 一个三角形三个内角的度数之比是1∶1∶2，那么该三角形是等腰直角三角形。（ ） 31. （0＜a＜10，0＜b＜10）那么，10－a＜10－b。（ ） 32. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 四、细心审题，灵活计算。（26分） 33. 直接写出得数。 1.2÷1%＝ 101.01－2.93＝ 33×66÷99＝ 34. 用你喜欢的方式计算。 0.25×1.25×（4＋8） 2026×0.87＋0.13×2026 35. 解方程或比例。 36. 求下面圆柱的表面积。（单位：厘米） 37. 求下面圆锥的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。（共30分） 38. 一节数学课时长小时。老师讲解的时间占，学生小组探究的时间占，剩下的是学生独立做练习的时间。做练习的时间占整节课的几分之几？ 39. 两台拖拉机共耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷，大拖拉机的耕地面积占这块地的几分之几？ 40. 学校新进一批图书，有30本文艺书和48本科技书，老师把这两种书分别平均分给五年级各班，正好分完，五年级最多有几个班？每班分到两种书各多少本？ 41. 一个长方体油桶，从里面量长4分米，宽3分米，深5分米，如果每升油重0.82千克，这个油桶能装油多少千克？ 42. 同学们通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长，所以下一步任务是覆膜。在学校园艺师傅的帮助下，已经为小农场搭建了一个近似长10米，宽8米，高2米的长方体钢架育苗棚，现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，请你算一下要购买多少平方米的塑料薄膜？ 43. 一个正方体的玻璃缸，从里面量，棱长是4分米，将它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽，水槽中的水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秦安县第一小学教育集团2026年春季学期期末 五年级数学学习成果展示 一、填空。（共26分） 1. 填上合适的单位或数。 一块橡皮的体积约是3（ ）；一盒牛奶约250（ ）； （ ）；（ ）； 846mL＝（ ）L；25分＝时。 【答案】 立方厘米；毫升； 3020；7.5； 0.846； 【解析】 【分析】（1）（2）对于填写体积、容积单位的问题，先结合生活中对应物品的实际大小，生活中一颗玻璃珠大约1立方厘米，一块橡皮的体积约是3立方厘米；普通的矿泉水瓶大约500毫升，所以一盒牛奶约250毫升。 （3）（4）进行体积单位换算时，因为，，所以大单位换算为小单位乘进率，小单位换算为大单位除以进率。 （5）进行容积单位换算时，因为，所以根据单位换算方向除以进率计算。 （6）进行时间单位换算时，因为1时＝60分，所以用分钟数除以60，再将结果约分为最简分数即可。 【详解】一块橡皮的体积约是3立方厘米（cm3）；一盒牛奶约250毫升（mL）； 3.02×1000＝3020（），所以；7500÷1000＝7.5（），所以 846÷1000＝0.846（），所以；（时），因此。 2. （填小数）。 【答案】10；24；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把3÷5改写成。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母算出商即可。 【详解】3÷5＝ 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位。 最小的质数是2； 2＝ 里有14个； 14－5＝9（个） 填空如下： 的分数单位是（），再添上（9）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 生活中的数学，120是急救电话，110是报警电话，119是火警电话，12315是消费者投诉举报电话，这些电话号码中，2的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个，同时是2，3，5的倍数的有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】2的倍数：个位是0、2、4、6、8； 3的倍数：各位数字之和是3的倍数； 同时是2、3、5的倍数：个位是0且各位数字之和是3的倍数。 据此逐一分析。 【详解】2的倍数：120（个位0），110（个位0），共2个。 119（个位9）、12315（个位5）不符合。 3的倍数：120（1＋2＋0＝3），12315（1＋2＋3＋1＋5＝12），共2个。 110（1＋1＋0＝2）、119（1＋1＋9＝11）不符合。 同时是2、3、5的倍数：120（个位0且1＋2＋0＝3），符合条件，共1个。 110（个位0但和不是3的倍数）、119、12315均不符合。 综上，这些电话号码中，2的倍数有2个，3的倍数有2个，同时是2，3，5的倍数的有1个。 5. 如果是真分数，那么a最小是（ ）；如果是假分数，那么b最小是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 11 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的含义解答即可。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。 【详解】由分析可得：如果是真分数，6＜a，a的最小值是7；如果是假分数，b≥11，b的最小值是11。 6. 把5米长的绳子对折3次后，每段占这条绳子的，每段长（ ）米。 【答案】 ；## 【解析】 【分析】把一根绳子对折，每次对折后的段数都是前一次的2倍。对折3次后，绳子被平均分成了段。求每段占这条绳子的几分之几，是把这条绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，求其中1份是分率；求每段长多少米，是用绳子的总长度除以段数，求的是具体数量。 【详解】对折3次后，绳子被平均分成了（段），把这条绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，其中的1段占这条绳子的； 每段的长度：（米）。 7. 一个正方体的棱长总和是，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意，用棱长总和24除以12，得一条棱的棱长，再用正方体的表面积计算公式和体积计算公式即可求得本题的解。 【详解】24÷12＝2（dm） 表面积：2×2×6 ＝4×6 ＝24（dm2） 体积：2×2×2＝8（dm3） 【点睛】求得正方体的棱长，进而求得表面积和体积是解答本题的关键。 8. 用5个小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形是，一共有（ ）种摆法。 【答案】6 【解析】 【分析】从上面看到的图形是一行3个正方形，据此可知，该几何体只有一行，下面一层3个正方体，剩下2个正方体可以在一层，此时有3种摆法；剩下2个正方体可以在两层，此时有3种摆法；共有3＋3＝6种；据此解答即可。 【详解】据图分析可得： 该几何体只有一行，可能有2层，也可能有3层；下面一层3个正方体，剩下2个正方体占一层时有3种摆法；剩下2个正方体占两层时有3种摆法； 共有3＋3＝6（种） 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。 9. 把长12分米的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】7.2 【解析】 【分析】平均锯成3段，增加了4个横截面的面积，增加的面积除以4等于1个截面的面积，横截面的面积乘木料的长度即等于木料的体积。 【详解】2.4÷4×12 ＝0.6×12 ＝7.2（立方分米） 10. 聪聪和爸爸绕操场晨跑，聪聪跑一圈用5分钟，爸爸跑一圈用3分钟。如果他们从同一起点出发同时向一个方向跑，至少经过（ ）分钟两人在起点再次会合，这时爸爸跑了（ ）圈。 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】聪聪跑一圈用5分钟，爸爸跑一圈用3分钟，两人要在起点再次会合，经过的时间必须同时是5和3的公倍数，求至少经过几分钟，即求它们的最小公倍数；用最小公倍数除以爸爸跑一圈用的时间即为爸爸跑的圈数。 【详解】5和3互质，最小公倍数是：5×3＝15 15÷3＝5（圈） 至少经过15分钟两人在起点再次会合，这时爸爸跑了5圈。 11. 聪聪跑完步后，爸爸递给聪聪一杯纯果汁，聪聪喝了杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。聪聪一共喝了杯纯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】抓住“纯果汁”的量进行分析，水的加入不改变纯果汁的剩余总量，只改变混合液的浓度。 第一次喝了杯纯果汁；加水兑满后，杯中纯果汁剩余杯； 第二次喝了半杯混合液，即喝了剩余纯果汁的一半，杯的一半是杯，最后将两次喝的纯果汁量相加即可。 【详解】 （杯） 杯的一半是杯 （杯） 聪聪一共喝了杯纯果汁。 12. 为了乒乓球比赛公平，老师把比赛用的球进行了测试，发现有9个乒乓球，其中有1个次品（质量略轻些），另外8个质量相同。用天平至少称（ ）次能保证找出这个轻些的次品。 【答案】 【解析】 【分析】因为要保证用最少次数找出次品，所以采用分堆称量比较的思路，优先将乒乓球平均分成3份，每份数量尽可能相等。第一次称量时取其中两份放在天平两端，如果天平平衡，那么次品在未称量的那一份中；如果天平不平衡，那么次品在较轻的那一份中。对包含次品的那一份重复上述分堆、称量、判断的操作，逐步缩小次品所在范围，直到找出次品。 【详解】第一次称量：把9个乒乓球平均分成3份，每份3个。将其中两份放在天平两端：如果天平不平衡，次品就在较轻的那一份中；如果天平平衡，次品就在没称的第三份中，这一步就能把次品范围缩小到3个。第二次称量：从有次品的3个乒乓球中，任取2个放在天平两端：如果天平不平衡，较轻的就是次品；如果天平平衡，没称的那个就是次品。因此至少称2次就能保证找出次品。 二、判断。（共7分） 13. 与相等的分数有无数个。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变，不为0的数有无数个，因此和相等的分数有无数个。 【详解】根据分数的基本性质：，， ……可选择的不为0的数有无数个，能得到无数个和相等的分数，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位也不同，无法比较大小。 【详解】正方体的表面积： 正方体的体积： 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，不能比较。 故答案为：× 15. 分数的分母越大，分数单位越小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小，据此判断原题说法是否正确。 【详解】分数单位的分子是 1，分母与原分数的分母相同。同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数值越小。举例验证：分母是4的分数单位是，分母是7的分数单位是。，但。所以分数的分母越大，分数单位越小。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。 【详解】１－－ ＝－ ＝ 所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。 故答案为：× 【点睛】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。 17. 和的分数大小相等，但是分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 【详解】＝＝ 的分数单位是，的分数单位是； 所以，和的分数大小相等，但是分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数单位的应用，注意分数值相同的分数，所表示的意义及分数单位不一定相同。 18. 3和13没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1，如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积；据此解答。 【详解】因为3和13互质，所以它们的最大公因数是1，原题说法错误。 故答案为：× 19. 如果（A、B均不为0），那么A和B是4的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 【详解】分析可知，如果（A、B均不为0），那么A是B和4的倍数，B和4是A的因数，题目说法错误。 故答案为：× 三、选择。（共7分） 20. 把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。 A. 27 B. 36 C. 32 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子上加32得40，相当于分子8乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母9也要乘5得45，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （8＋32）÷8 ＝40÷8 ＝5 分母也应乘5，或加上： 9×5－9 ＝45－9 ＝36 21. 修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，这两天修的相比，（ ）。 A. 第一天修的多 B. 第二天修的多 C. 修的同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把这天公路的全长看作单位“1”，第二天修了全长的，还剩下全长的1－，比较和剩下全长的分率；即可解答。 【详解】1－＝ ＜，第二天修的多。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键把全长看作单位“1”，再根据分数减法的计算，求出去掉第二天修的全长的分率，剩下部分占全长的分率，再比较大小，进而解答。 22. 一个数是36的因数，又是4的倍数，下面各数中符合条件的是（ ）。 A. 9 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数因数的方法和倍数的方法，分别求出32的因数和32以内4的倍数，进而解答 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 36以内4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36。 一个数是36的因数，又是4的倍数有：4，12，36。 一个数是36的因数，又是4的倍数，符合条件的是12。 故答案为：B 23. 五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。 A. 壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。 B. 安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。 C. 乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 【答案】C 【解析】 【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 4＝2×2 2×2×3＝12（人） 12＋2＝14（人） A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合； B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合； C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。 观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。 故答案为：C 24. 下面各图中，阴影部分表示元的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示取得的份数， 先看一份的量是多少，再表示阴影的部分；同分母分数相加，分母不变，分子相加。据此解答。 【详解】A．把“3元”看作单位“1”，平均分成5份，每份是，即元，3份是3个元，（元），阴影部分表示元。 B．把“1元”看作单位“1”，平均分成5份，每份是，即元，3份是3个元，（元），阴影部分表示元。 C．把“5元”看作单位“1”，平均分成3份，每份是，即元； D．把“5元”看作单位“1”，平均分成5份，每份是，即1元，3份是3个1元即3元。 故答案为：B 25. 王老师需要买50本笔记本，三家商店单价都是9元，甲商店打“八五折”销售，乙商店“买四送一”，丙商店“每满100元减20元”。王老师在（ ）商店买最划算。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样 【答案】B 【解析】 【分析】计算出三家商店需要的钱，甲商店的总价＝数量×单价×折扣，乙商店买四送一，相当于买50－10本，所以乙商店总价＝数量×单价，丙商店“每满100元减20元”，先计算出原本需要花的价钱：数量×单价，有4个100就减去4×20，再进行比较找出最便宜的一家即可，注意八五折表示现价是原价的85%。 【详解】甲商店：50×9×0.85＝382.5（元） 乙商店：（50－10）×9 ＝40×9 ＝360（元） 丙商店：50×9＝450（元） 450－20×4 ＝450－80 ＝370（元） 360＜370＜382.5 因此乙商店买最划算。 故答案为：B 26. 下面说法正确的有（ ）个。 ①同一时刻同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例。 ②圆柱的高一定，圆柱的底面积和体积成正比例。 ③车轮直径一定，车轮的转数和行驶的路程成正比例。 ④商一定，被除数与除数不成正比例。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，看二者的比值或商是否为定值，据此逐个分析说法即可。 【详解】①同一时刻同一地点，为定值，所以物体的高度和影子的长度成正比例，原说法正确。 ②圆柱体积÷底面积＝高（一定），商一定，则圆柱的底面积和体积成正比例，原说法正确。 ③根据车轮周长C＝πd可知，车轮直径一定，则车轮的周长一定；那么路程÷转数＝车轮周长（一定），商一定，那么车轮的转数和行驶的路程成正比例，原说法正确。 ④被除数÷除数＝商（一定），那么被除数与除数成正比例，原说法错误。 综上所述，说法正确的有3个。 27. 2026年6月1日星期一，请你推算2025年6月1日是星期（ ）。 A. 四 B. 五 C. 六 D. 日 【答案】D 【解析】 【分析】先根据平年和闰年的判断方法，用2026除以4，不能整除，那么2026年是平年，全年有365天，即从2025年6月1日到2026年6月1日有365天。结合一周7天为一个周期的规律，通过计算余数倒推对应星期数。 【详解】2026÷4＝506……2 不能整除，所以2026年是平年。 365÷7＝52（周）……1（天） 星期一往前推1天是星期日。 所以，2025年6月1日是星期日。 三、仔细推敲，认真辨析。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 28. 一个袋子里装有大小形状相同的5个白球和5个黑球，每次摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性是一样的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大小形状相同的球，数量相等时，摸到的可能性相等。 【详解】总球数：（个） 摸到白球的可能性： 摸到黑球的可能性： ，摸到两种球的可能性相同。 故答案为：√。 29. 任何两个数的和都不会是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。通过举反例即可判断。 【详解】例如：2＋3＝5，5是质数； 2＋5＝7，7是质数。 所以，任何两个数的和有可能是质数。 原题说法错误。 故答案为：× 30. 一个三角形三个内角的度数之比是1∶1∶2，那么该三角形是等腰直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，根据三个内角的度数之比是1∶1∶2，把三个内角的度数看成1份、1份、2份，用内角和除以总份数求出每份的度数，再用每份的度数分别乘对应的份数求出三个内角的具体度数，最后依据角度特征判断三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×1＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 45°＝45°，所以是等腰三角形。 又有一个角是90°，所以是直角三角形。 因此，该三角形是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 31. （0＜a＜10，0＜b＜10）那么，10－a＜10－b。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分子为1的正分数，分母越大分数越小，可得a＞b；被减数不变时，减数越大差越小，因此10减a的差小于10减b的差。 【详解】因为，且，，所以。 根据减法的性质：被减数相同，减数越大，差越小，可得。 故答案为：√ 32. 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆锥的体积公式：，可知圆锥的体积和半径、高有关，高不变的情况下，结合半径的变化规律分析即可。 【详解】高不变时，底面半径扩大到原来的3倍，新体积，所以体积扩大到原来的9倍；原题说法正确。 故答案为：√ 四、细心审题，灵活计算。（26分） 33. 直接写出得数。 1.2÷1%＝ 101.01－2.93＝ 33×66÷99＝ 【答案】 ；；；； ；；； 34. 用你喜欢的方式计算。 0.25×1.25×（4＋8） 2026×0.87＋0.13×2026 【答案】 3.75； 2026； ； 2 【解析】 【分析】根据乘法分配律，乘法交换律和乘法结合律进行简算； 根据乘法交换律和乘法分配律进行简算； 最后两题按四则混合运算的顺序计算，先算乘除，后算加减，有小括号的先算小括号里的。 【详解】0.25×1.25×（4＋8） ＝ ＝       2026×0.87＋0.13×2026         35. 解方程或比例。 【答案】x＝1；x＝1；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把百分数40%化成分数，化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （3）先把化成分数，再根据比例的基本性质，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36. 求下面圆柱的表面积。（单位：厘米） 【答案】301.44平方厘米 【解析】 【分析】，利用圆的面积公式计算单个底面积，再乘2得到两个底面积的总和。利用圆的周长公式计算底面周长，再结合圆柱侧面积公式（h为圆柱的高）求出侧面积。将侧面积与两个底面积相加，得到圆柱的表面积。 【详解】3.14×8×8＋3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×8×8＋3.14×16×2 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（平方厘米） 答：圆柱的表面积是301.44平方厘米。 37. 求下面圆锥的体积。（单位：厘米） 【答案】94.2立方厘米 【解析】 【分析】，底面积根据圆的面积公式计算。 【详解】3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝94.2（立方厘米） 答：圆锥的体积是94.2立方厘米。 六、解决问题。（共30分） 38. 一节数学课时长小时。老师讲解的时间占，学生小组探究的时间占，剩下的是学生独立做练习的时间。做练习的时间占整节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去老师讲解的时间占的分率，再减去学生小组探究的时间占的分率，即可求出做练习的时间占整节课的分率。 【详解】1－－ ＝1－－ ＝ 答：做练习的时间占整节课的。 39. 两台拖拉机共耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷，大拖拉机的耕地面积占这块地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先把大拖拉机和小拖拉机的耕地面积相加，求出这块地的总面积；再用大拖拉机的耕地面积除以这块地的总面积，求出大拖拉机的耕地面积占这块地的几分之几。 【详解】11÷（11＋5） ＝11÷16 ＝ 答：大拖拉机的耕地面积占这块地的。 40. 学校新进一批图书，有30本文艺书和48本科技书，老师把这两种书分别平均分给五年级各班，正好分完，五年级最多有几个班？每班分到两种书各多少本？ 【答案】6个；5本；8本 【解析】 【分析】要求五年级最多有几个班，就是求30和48的最大公因数，因为只有这样才能将两种书正好平均分给各个班级。求每个班分到多少本书，用书的总数除以班级个数，即可解答。 【详解】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 30和48的最大公因数是6。 30÷6＝5（本） 48÷6＝8（本） 答：五年级最多有6个班，每班分到文艺书5本，分到科技书8本。 41. 一个长方体油桶，从里面量长4分米，宽3分米，深5分米，如果每升油重0.82千克，这个油桶能装油多少千克？ 【答案】 49.2千克 【解析】 【分析】根据长方体体积长宽高，先算出油桶的容积，再根据1立方分米升，需转换为升后乘每升油的质量即可求出油桶装油的总质量。 【详解】 （立方分米） 立方分米升 （千克） 答：这个油桶能装油千克。 42. 同学们通过查找资料了解到，蔬菜幼苗需要在合适的温度和水分中生长，所以下一步任务是覆膜。在学校园艺师傅的帮助下，已经为小农场搭建了一个近似长10米，宽8米，高2米的长方体钢架育苗棚，现在要在它的四周和上面覆盖塑料薄膜，请你算一下要购买多少平方米的塑料薄膜？ 【答案】 152平方米 【解析】 【分析】育苗棚只需覆盖上面和四周，无需计算底面面积，即求长方体1个上面与4个侧面的面积总和。 【详解】 （平方米） 答：要购买152平方米的塑料薄膜。 43. 一个正方体的玻璃缸，从里面量，棱长是4分米，将它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽，水槽中的水深多少分米？ 【答案】3.2分米 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体玻璃缸中水的体积，再除以长方体水槽的底面积即可。 【详解】4×4×4÷20 ＝64÷20 ＝3.2（分米） 答：水槽中的水深3.2分米。 【点睛】此题考查了长方体正方体体积的综合运用，明确水的体积始终是不变的是解题关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $