精品解析：河北石家庄市高邑县2025-2026学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学 一、填空题。 1. “仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”，粮食安全是国家安全的重要基础。2025年，我国粮食总产量达到714876000吨，为经济社会稳定发展提供了坚实保障。横线上的数读作：（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万。 2. 沙漠气候是大陆性气候的极端情况，气温日变化非常大。某地白天的温度高达40℃，记作﹢40℃，那么夜间的温度低至零下4℃，记作（ ）℃。 3. 折。 4. 30立方分米＝（ ）立方米 2.5小时＝（ ）分钟 0.05公顷＝（ ）平方米 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 早上，红红吃了一块重100（ ）的面包，喝了一杯200（ ）的牛奶，7：50从家出发8：05到校，路上一共用了15（ ），数学课上运用学过的比例知识推导计算出操场上杨树的高为15.8（ ）。 7. 把一根长5米的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 8. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。 9. 0.9，0.99，0.999，0.9999，…这列数越来越大，越来越接近（ ）。 10. 用一根2.4米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是（ ）分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是（ ）平方分米。 11. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 12. 摆4个连着的五边形需要（ ）根小棒，摆n个连着的五边形需要（ ）小棒。 二、选择题。 13. 测量病人体温，观察其是否正常，应选用（ ）统计图统计信息比较恰当。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 不能确定 14. 我们可以用很多种方式表示一个数或数量，下图表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 红红早上从家出发向南偏东40°方向步行到校，中午放学她应该向（ ）方向回家。 A. 北偏西40° B. 北偏西50° C. 东偏南40° D. 南偏东40° 16. 近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中最大的一个是（ ）。 A. 3m＋2 B. 3m C. m＋2 D. m 18. 张老师使用电脑4小时20分钟后，电脑显示剩余电量比例如下图，张老师继续使用电脑2小时10分钟后，此时电脑显示的剩余电量比例是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断对错。 19. －×＝0×＝0。（ ） 20. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 21. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 22. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这一定是一个直角三角形。（ ） 23. 在全长100米的公路两侧植树，每隔10米一棵（两端都栽），一共栽11棵。（ ） 24. 一品牌手机“五一”搞促销活动，先涨价10%，后打九折促销，现价与原价相同。（ ） 四、计算。 25. 直接写得数。 1.38－0.3＝ 26. 解方程或比例。 27. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25 五、图形与操作。 28. 为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是（ ）米。 （2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 六、解决问题。 29. 近年来，我国无人驾驶技术不断取得突破。技术人员为获得一辆以新能源为动力的无人驾驶汽车在行驶过程中的数据，他们在图纸上规划一段公路，让无人驾驶汽车试运行。已知这幅图的比例尺是1∶500000，这段公路的图上距离是28厘米，如果这辆汽车以40千米/时的速度行驶，几小时能行驶完？ 30. 高速公路收费站的ETC（电子收费）专用车道，可以实现不停车自动扣费。刘伯伯自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC显示扣费72元。刘伯伯这次使用ETC付费节省了多少元？ 31. 黄山特产店在“五一”旅游季推出如下优惠活动，小优一家准备购买8盒标价90元/盒的黄山毛峰送给亲朋好友。小优爸爸结账时选择了手机银行支付，随机减免了88元。这次购物选用的支付方式是最划算的吗？ 现金支付：每满200元减25元 线上APP支付：八五折 手机银行支付：随机减免50~200元 32. 红红妈按照发酵菌粉∶纯牛奶∶白糖＝1∶500∶40所示比例在家自制酸奶。她购买了一袋酸奶发酵菌粉15克，一袋白糖500克，如果想让原料尽量没有剩余；购买多少克纯牛奶较合适？（至少列一个比例式解答） 33. 一个无盖的长方体玻璃缸，底面是边长40厘米的正方形，高50厘米。向玻璃缸内注水48升，接着在玻璃缸内放入一个底面积约1200平方厘米的圆锥形铁块，将其完全浸没在水中。此时玻璃缸的水面高度上升了6厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学 一、填空题。 1. “仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”，粮食安全是国家安全的重要基础。2025年，我国粮食总产量达到714876000吨，为经济社会稳定发展提供了坚实保障。横线上的数读作：（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万。 【答案】 ①. 七亿一千四百八十七万六千 ②. 71487.6 【解析】 【分析】先对数字进行四位分级，从高位开始按亿级、万级、个级的顺序读出每一级的数并加上对应计数单位来完成读数；再找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾多余的0并加上“万”字，即可改写成用“万”作单位。 【详解】“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱”，粮食安全是国家安全的重要基础。2025年，我国粮食总产量达到714876000吨，为经济社会稳定发展提供了坚实保障。横线上的数读作：七亿一千四百八十七万六千，改写成用“万”作单位是71487.6万。 2. 沙漠气候是大陆性气候的极端情况，气温日变化非常大。某地白天的温度高达40℃，记作﹢40℃，那么夜间的温度低至零下4℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣4 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上气温记为正，则零下气温就记为负，直接得出结论即可。 【详解】某地白天的温度高达40℃，记作﹢40℃，那么夜间的温度低至零下4℃，记作﹣4℃。 3. 折。 【答案】；9；75；七五 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】0.75＝＝ ＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12 0.75＝75% 75%＝七五折 所以0.75＝＝9∶12＝75%＝七五折。 4. 30立方分米＝（ ）立方米 2.5小时＝（ ）分钟 0.05公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 0.03 ②. 150 ③. 500 【解析】 【分析】第1题，1立方米＝1000立方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1小时＝60分钟，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第3题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，30÷1000＝0.03（立方米） 第2题，2.5×60＝150（分钟） 第3题，0.05×10000＝500（平方米） 5. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】＝，里有14个； 最小的质数是2，2＝，里有18个； 再加上：18－14＝4（个） 填空如下： 的分数单位是（），再加上（4）个这样的分数单位就是最小的质数。 6. 早上，红红吃了一块重100（ ）的面包，喝了一杯200（ ）的牛奶，7：50从家出发8：05到校，路上一共用了15（ ），数学课上运用学过的比例知识推导计算出操场上杨树的高为15.8（ ）。 【答案】 ①. 克##g ②. 毫升##mL ③. 分钟##min ④. 米##m 【解析】 【分析】常用的质量单位有吨、千克和克，1吨＝1000千克，1千克＝1000克，很重的物体，如汽车等质量通常用吨作单位，较重的物体，如人的体重等通常用千克作单位，很轻的物体，如鸡蛋的质量通常用克作单位，表示一块面包的质量用克比较合适；常用的容积单位有升、毫升，1瓶矿泉水的容积大约是500毫升，2瓶矿泉水的容积大约是1升，表示较小的物体的容积用毫升作单位，表示较大的物体的容积适合用升作单位，一杯牛奶的容积适合用毫升作单位；常用的时间单位有小时、分钟、秒，1时＝60分，1分＝60秒，小时通常表示比较长的时间，如一天或半天的时间，分钟通常表示不太长的时间，如一节课的时间，秒通常表示很短的时间，如眨一下眼、读一首古诗等；结合数据大小和生活经验，7：50从家出发8：05到校，路上用的时间，用分钟作单位比较合适；常用的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米，千米通常表示很远的距离，如两地之间的路程等，米通常表示较大的长度，如黑板的长度、操场的长度等，分米、厘米通常表示较短的物体长度，如课桌的长等，毫米通常表示很小的长度；结合数据大小和生活经验，杨树的高度为15.8米比较合适。 【详解】早上，红红吃了一块重100克的面包，喝了一杯200毫升的牛奶，7：50从家出发8：05到校，路上一共用了15分钟，数学课上运用学过的比例知识推导计算出操场上杨树的高为15.8米。 7. 把一根长5米的铁丝平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，用总长度除以段数；求每段占全长的几分之几：把全长看作单位“1”，平均分成4段，用1除以段数，求出每段占全长的占比。 【详解】每段长：5÷4＝（米） 每段占全长的占比：1÷4＝ 8. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此计算即可。 【详解】因为两个外项互为倒数，所以两个内项也互为倒数 1÷2.5＝ 则另一个内项是。 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 9. 0.9，0.99，0.999，0.9999，…这列数越来越大，越来越接近（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】这列小数的整数部分都是0，相邻的小数中，后面一个数比前面一个数多一位小数，且小数部分每个数位上都是9，从左往右小数越来越大，越来越接近1。 【详解】分析可知，0.9，0.99，0.999，0.9999…这列数越来越大，越来越接近1。 【点睛】分析数列并找出这列数的变化规律是解答题目的关键。 10. 用一根2.4米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，它的棱长是（ ）分米；如果在它的表面贴上塑料膜，需要塑料膜的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】根据1米＝10分米，把2.4米换算成24分米；正方体有12条棱，每条棱的长度都相等；用24除以12算出棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，算出需要塑料膜的面积。 【详解】2.4米＝24分米 棱长：24÷12＝2（分米） 塑料膜的面积：2×2×6＝24（平方分米） 11. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3米，直径2米。前轮转动一周，向前行驶（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 6.28 ②. 18.84 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×2即可求出滚动一圈的长度；再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，用3.14×2×3即可求出压路的面积。 【详解】3.14×2＝6.28（米） 6.28×3＝18.84（平方米） 前轮转动一周，向前行驶6.28米，压路的面积是18.84平方米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式以及圆柱侧面积公式的应用，要熟练掌握公式。 12. 摆4个连着的五边形需要（ ）根小棒，摆n个连着的五边形需要（ ）小棒。 【答案】 ①. 17 ②. 1＋4n 【解析】 【分析】摆1个五边形需要5根小棒，5＝1＋1×4，摆2个连着的五边形需要9根小棒，9＝1＋2×4，摆3个连着的五边形需要13根小棒，13＝1＋3×4，……，摆n个连着的五边形需要的小棒数为：（1＋4n）根，据此解答即可。 【详解】1＋4×4＝1＋16＝17，摆4个连着的五边形需要17根小棒，摆n个连着的五边形需要（1＋4n）小棒。 二、选择题。 13. 测量病人体温，观察其是否正常，应选用（ ）统计图统计信息比较恰当。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】测量病人体温，观察其是否正常，根据分析，应选用折线统计图统计信息比较恰当。 故答案为：C 14. 我们可以用很多种方式表示一个数或数量，下图表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，可以分别用一位、两位、三位……小数来表示； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比、百分率； 1公顷＝10000平方米。据此解答。 【详解】A．图中可以把单位“1”平均分成100份，阴影部分占13份，用小数表示是0.13，此选项正确； B．把2公顷看作单位“1”，阴影部分占2公顷的，2×＝（公顷），阴影部分是公顷，此选项正确； C．把圆看作单位“1”，可以平均分成8份，不及格的占总数的，＝0.125＝12.5%，即不及格的占总数的12.5%，此选项正确； D．1公顷＝10000平方米，把1公顷平均分成100份，每份是10000÷100＝100（平方米），则涂色部分是100平方米，此选项错误。 故答案为：D 15. 红红早上从家出发向南偏东40°方向步行到校，中午放学她应该向（ ）方向回家。 A. 北偏西40° B. 北偏西50° C. 东偏南40° D. 南偏东40° 【答案】A 【解析】 【分析】两个地点之间往返的方向相反，角度大小不变。 【详解】从家到学校的方向是南偏东40°，南的反方向是北，东的反方向是西，角度保持40°不变，因此回家的方向是北偏西40°。 16. 近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】A．无法找到一条直线使其对折后两侧完全重合，则不是轴对称图形； B．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； C．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形； D．找到一条直线使其对折后两侧完全重合，是轴对称图形。 17. 三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中最大的一个是（ ）。 A. 3m＋2 B. 3m C. m＋2 D. m 【答案】C 【解析】 【分析】三个连续偶数的平均数就是中间的偶数，最大的偶数比中间的偶数大2，据此计算即可。 【详解】中间的偶数： 则这三个偶数中最大的一个是（）。 18. 张老师使用电脑4小时20分钟后，电脑显示剩余电量比例如下图，张老师继续使用电脑2小时10分钟后，此时电脑显示的剩余电量比例是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可得，电量总共是10格，用了4小时20分钟后，用了4格电。1小时＝60分钟，4小时20分钟＝260分钟，2小时10分钟＝130分钟，将260分钟除以130分钟，发现260分钟是130分钟的2倍，则用电量也是它的2倍。将4格除以2，求出130分钟用了几格电。将10格减去4格，再减去130分钟用去的格数，求出剩下几格电即可。 【详解】4×60＋20 ＝240＋20 ＝260（分钟） 2×60＋10 ＝120＋10 ＝130（分钟） 260÷130＝2 4÷2＝2 10－4－2＝4（格） 所以，张老师继续使用电脑2小时10分钟后，此时电脑显示的剩余电量比例是。 三、判断对错。 19. －×＝0×＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据混合运算的运算顺序，先算乘法，再算减法，据此求出结果，再与原式对比即可。 【详解】－× ＝－ ＝ ≠0 则原式计算错误。 故答案为：× 20. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 21. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱体积是圆锥体积3倍的结论成立是有前提条件的，即必须满足“等底等高”。审题时需重点关注题干中是否包含了这一必要条件，若缺少该条件，则结论不一定成立。 【详解】圆柱的体积计算公式是，圆锥的体积计算公式是。只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高。如果底面积或高不相等，圆柱的体积与圆锥体积的倍数关系无法确定。所以，圆柱的体积不一定是圆锥体积的3倍。 故答案为“×” 22. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这一定是一个直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，结合三个内角的度数比，求出三个内角的总份数，用180°除以总份数求出1份的度数，再用1份的度数乘最大的份数求出最大角的度数。若最大角等于 90°，则该三角形是直角三角形。 【详解】总份数：1＋2＋3＝6（份） 最大角的度数： 因为最大角是90°，是直角，所以这个三角形一定是直角三角形。 故答案为：√ 23. 在全长100米的公路两侧植树，每隔10米一棵（两端都栽），一共栽11棵。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两端都栽时一侧的栽树棵数＝间隔数＋1，公路两侧的总棵数需要用一侧棵数乘2，将计算结果和11比较即可判断对错。 【详解】 （棵） （棵） ，所以原说法错误。 故答案为：× 24. 一品牌手机“五一”搞促销活动，先涨价10%，后打九折促销，现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先将原价看作单位“1”，涨价10%后的价格是原价的（1＋10%），再将涨价后的价格看作单位“1”，打九折后的价格是涨价后价格的90%，计算出现价后和原价比较即可判断。 【详解】设原价是1。 涨价10%后的价格： 打九折后的现价： ，现价比原价低，原说法错误。 故答案为：× 四、计算。 25. 直接写得数。 1.38－0.3＝ 【答案】 ；；； ；；； 26. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算1.5×0.8＝1.2，再根据等式的性质1和2，两边同时加0.3x，再同时减0.6，最后同时除以0.3计算解答。 根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为，再根据等式的性质2，两边同时除以解答。 先计算方程左边，再根据等式的性质1和2，两边同时减3.6，再同时除以解答。 【详解】 解： 解： 解： 27. 脱式计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.25 【答案】4；7； 1；8 【解析】 【分析】利用带符号搬家，交换与2.13的位置，再根据减法的性质进行计算。 先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 把3.2拆分为（0.8×4），再利用乘法结合律进行计算。 把分数和百分数化为小数，把0.8看作是0.8×1，再利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝7 1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8×1 ＝（3.5＋5.5＋1）×0.8 ＝10×0.8 ＝8 五、图形与操作。 28. 为了扩大百姓的休闲活动空间，某社区准备建一个微型公园。下图中左侧的正方形是这个公园的平面设计图，空白部分是活动区域，涂色部分为绿植区域。 （1）以正方形中心O点为观测点，A点在正北方向上，与O点相距的实际距离是（ ）米。 （2）绿植区域的图形共有（ ）条对称轴，请你画出其中的一条。绿植区域的实际面积是多少平方米？ （3）在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以有不同的设计方案。请在上图右侧的正方形中用圆规画出新的设计图，给绿植区域涂色。 【答案】（1）15 （2）4；；193.5平方米 （3） 【解析】 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，正方形公园的边长是30米，点O与点A的实际距离是30米的一半。 （2）根据轴对称图形的特征，沿某一条直线对折后，两边能完全重合。绿植区域有4条对称轴。可以经过点A、点O画一条直线。绿植区域的面积＝正方形的面积－圆的面积，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。 （3）只要在正方形内画一个最大的圆作为活动区域，并把其他区域涂色即可。 【小问1详解】 30÷2＝15（米） 【小问2详解】 绿植区域的图形共有4条对称轴；经过点A、点O画一条直线，就是它的对称轴。 30÷2＝15（米） 30×30－3.14×152 ＝30×30－3.14×225 ＝900－706.5 ＝193.5（平方米） 答：绿植区域的实际面积是193.5平方米。 【小问3详解】 画出正方形的对角线，以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画一个圆，并把圆外的区域涂色即可，（答案不唯一）。图略。 六、解决问题。 29. 近年来，我国无人驾驶技术不断取得突破。技术人员为获得一辆以新能源为动力的无人驾驶汽车在行驶过程中的数据，他们在图纸上规划一段公路，让无人驾驶汽车试运行。已知这幅图的比例尺是1∶500000，这段公路的图上距离是28厘米，如果这辆汽车以40千米/时的速度行驶，几小时能行驶完？ 【答案】3.5小时 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，因此实际距离＝图上距离÷比例尺，注意将计算结果的单位换算成千米，再根据“时间＝路程÷速度”求出行驶所需的时间。 【详解】实际距离：（厘米） 14000000厘米＝140千米 行驶时间：140÷40＝3.5（小时） 答：3.5小时能行驶完。 30. 高速公路收费站的ETC（电子收费）专用车道，可以实现不停车自动扣费。刘伯伯自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC显示扣费72元。刘伯伯这次使用ETC付费节省了多少元？ 【答案】8元 【解析】 【分析】ETC打九折，说明实际扣费是原价的90%，将原价看作单位“1”，先算出高速通行的原价，再减去实际扣费就能得到节省的钱。 【详解】原价：72÷90%＝80（元） 节省的费用：80−72＝8（元） 答：刘伯伯这次使用ETC付费节省了8元。 31. 黄山特产店在“五一”旅游季推出如下优惠活动，小优一家准备购买8盒标价90元/盒的黄山毛峰送给亲朋好友。小优爸爸结账时选择了手机银行支付，随机减免了88元。这次购物选用的支付方式是最划算的吗？ 现金支付：每满200元减25元 线上APP支付：八五折 手机银行支付：随机减免50~200元 【答案】不是，线上APP支付最划算。 【解析】 【分析】先求出8盒的总价，再分别计算这三种方式各需付多少钱。 现金支付：先计算可以减几个25元，再用总价减去优惠的价钱； 线上APP支付：把原价看作单位“1”，八五折＝85%，即优惠后的价格是原价的85%； 手机银行支付：总价减去减免的价格。 【详解】90×8＝720（元） 现金支付：720÷200＝3（个）……120（元） 720－3×25 ＝720－75 ＝645（元） 线上八五折：八五折＝85% 720×85%＝612（元） 手机银行支付：720－88＝632（元） 612＜632＜645，线上APP支付最划算，这次购物选用的支付方式不是最划算的。 32. 红红妈按照发酵菌粉∶纯牛奶∶白糖＝1∶500∶40所示比例在家自制酸奶。她购买了一袋酸奶发酵菌粉15克，一袋白糖500克，如果想让原料尽量没有剩余；购买多少克纯牛奶较合适？（至少列一个比例式解答） 【答案】6250克 【解析】 【分析】先分别判断发酵菌粉全部用完时所需白糖的量，以及白糖全部用完时所需发酵菌粉的量，确定哪种原料会最先耗尽，以此作为原料无剩余的限制条件，因为要让原料尽量没有剩余，所以需要以两种原料中能匹配使用的最大量为基准。 根据确定的基准原料的用量，结合发酵菌粉和纯牛奶的比例关系，列出对应的比例式，利用比例的基本性质求解所需纯牛奶的质量。 【详解】200克白糖需要发酵粉量：500÷40＝12.5（克），现有15克发酵粉， 15克发酵菌粉需要白糖：15×40＝600克，现有白糖500克，不够，说明白糖是限制量。 解：设购买x克纯牛奶比较合适。结合纯牛奶和白糖的比例关系， 答：购买6250克纯牛奶比较合适。 33. 一个无盖的长方体玻璃缸，底面是边长40厘米的正方形，高50厘米。向玻璃缸内注水48升，接着在玻璃缸内放入一个底面积约1200平方厘米的圆锥形铁块，将其完全浸没在水中。此时玻璃缸的水面高度上升了6厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，当物体完全浸没在水中时，物体的体积等于水面上升部分的水的体积。 计算长方体玻璃缸的底面积，求出水面上升部分的体积，即圆锥形铁块的体积，圆锥的高等于体积乘3再除以底面积。 【详解】40×40＝1600（平方厘米） 1600×6＝9600（立方厘米） （厘米） 答：圆锥形铁块的高是24厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $