精品解析：河北省石家庄市高邑县2024-2025学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

高邑县2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空。（27分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 【答案】 ①. 400206000 ②. 40021万 【解析】 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，再依据整数的写法写出这个数即可；四舍五入到万位，看千位上的数，大于等于5向万位进一，小于5直接舍去；据此解答。 【详解】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作400206000； 400206000≈40021万 【点睛】掌握整数的写法及求近似数。注意数的改写不改变数的大小，求近似数改变数的大小。 2. （ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 32 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝3∶4，根据比的基本性质，将前项和后项同时乘5求出前项； 根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝3÷4，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘8求出除数； 用分子除以分母，将分数化为小数；然后将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数。 【详解】＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 ＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32 ＝3÷4＝0.75＝75% 综上，15∶20＝＝24÷32＝75%＝0.75。 3. 把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10＝。 【详解】6÷10＝＝（米） 1÷10＝ 4. 时＝（ ）分 4吨30千克＝（ ）吨 0.45公顷＝（ ）平方米 6.5升＝（ ）升（ ）毫升 【答案】 ①. 45 ②. 4.03 ③. 4500 ④. 6 ⑤. 500 【解析】 【分析】大单位换算为小单位，要乘进率；小单位换算为大单位，要除以进率；逐一计算。 【详解】因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即×60＝45，所以时＝45分； 因为1吨＝1000千克，千克换算为吨，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即30÷1000＝0.03，再加上原有的4吨，即0.03＋4＝4.03，所以4吨30千克＝4.03吨； 因为1公顷＝10000平方米，公顷换算为平方米，是大单位换算为小单位，要乘进率10000，即0.45×10000＝4500，所以0.45公顷＝4500平方米； 6.5升＝6升＋0.5升，因为1升＝1000毫升，升换算为毫升，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即0.5×1000＝500，所以6.5升＝6升500毫升。 5. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此计算。 【详解】A和B的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3＝6； A和B的公有质因数是2和3，A独有的质因数是2，B独有的质因数是5， 所以最小公倍数是2×2×3×5＝60。 6. 聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每小时（ ）千米。 【答案】4.8 【解析】 【分析】求平均速度，用总路程除以总时间，找到总路程对应的总时间去解决问题。 【详解】设单程为1，总路程为2： 求去时的时间： （时） 求回来的时间： （时） 求总时间为： 求 平均速度： （千米/时） 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积可看作1份，两者体积和可看作4份圆锥的体积，用体积之和除以份数即可算出圆锥的体积。 【详解】3＋1＝4 72÷4＝18（立方厘米） 8. 把一个边长为2厘米的等边三角形按3∶1放大，它的边长变成（ ）厘米，每个内角都是（ ）度。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】按3∶1放大图形，是将图形的各条边都放大到原来的3倍；图形的放大只改变图形的大小，不改变图形的形状，因此角度大小保持不变。 【详解】2×3＝6（厘米），它的边长变成6厘米； 等边三角形每个内角都是60度，放大后角度大小不变，所以每个内角都是60度。 9. 乒乓球是中国国球，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，这些乒乓球的合格率为（ ）%。 【答案】80 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.5±0.2g ”的含义，即2.5g是这种比赛用球的标准净重，实际每粒球的质量最多不超过（2.5＋0.2）g，最少不低于（2.5－0.2）g，比较抽检的五粒球的质量，质量在范围内的是合格的粒数，然后根据“合格率＝合格的粒数÷总粒数×100%”，代入数据计算即可。 【详解】最多不超过：2.5＋0.2＝2.7（g） 最少不低于：2.5－0.2＝2.3（g） 2.3g＜标准的比赛用球的质量＜2.7g 2.3＜2.56＜2.7，合格； 2.3＜2.61＜2.7，合格； 2.73＞2.7，不合格； 2.3＜2.58＜2.7，合格； 2.3＜2.50＜2.7，合格； 抽检的五粒球的质量有1粒不合格，4粒合格； 合格率为： 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 【点睛】本题考查正负数的意义及应用和百分率的计算，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 10. 一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.184 ②. 4.175 【解析】 【分析】一个三位小数四舍五入保留两位小数得4.18，要分“四舍”和“五入”两种情况分析：“四舍”时原数的前两位小数不变，千分位舍去；“五入”时原数的千分位向百分位进1，据此可分别求出最大值和最小值。据此解答。 【详解】“四舍”时，保留的两位小数4.18不变，千分位上的数字要小于等于4，其中最大取4，所以这个三位小数最大是4.184； “五入”时，百分位上的数字是由千分位进位得到的8，因此原来的百分位是7，千分位上的数字要大于或等于5，其中最小取5，所以这个三位小数最小是4.175。 11. 某年的3月1日是星期日，这年的3月共有（ ）个星期二。 【答案】5 【解析】 【分析】3月有31天，已知3月1日是星期日，先推出第一个星期二是3月3日，再用剩余天数除以7天的周期，求出3月3日之后剩余的天数，求出后面还有几个星期二，最后把第一个星期二和后面的数量相加，即可解答。 【详解】首个星期二日期：3月3日 剩余天数：31－3＝28（天） 后续星期二个数：28÷7＝4（个） 总个数：1＋4＝5（个） 12. 如果10个易拉罐回收后可制成2个新易拉罐，那么上一个月中某学校一共收集了2800个废易拉罐，这些废易拉罐经回收加工可制成_______个新易拉罐。 【答案】560 【解析】 【分析】根据“10个易拉罐回收后可制成2个新易拉罐”，那么可以用2800除以10，看2800里面有多少个10，那么就有多少个2，用乘法即可求出可制成多少个新易拉罐，据此即可解答。 【详解】2800÷10×2 ＝280×2 ＝560（个） 2800个废易拉罐经回收加工可制成560个新易拉罐。 13. 六（1）班男、女生人数的比是，男生人数占全班人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 【答案】 ①. 62.5 ②. 40 【解析】 【分析】把男生人数看作5人，女生人数看作3人，则全班人数是5＋3＝8（人），根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答；求一个数比另一个数少百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此解答。 【详解】5÷（5＋3） ＝5÷8 ＝62.5% （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝40% 所以男生人数占全班人数的62.5%，女生人数比男生人数少40%。 14. 一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐________人，n张方桌可坐________人。 【答案】 ①. 14 ②. （2n＋2） 【解析】 【分析】1张方桌可坐4人，即4＝2×1＋2，2张方桌并在一起可坐6人，即6＝2×2＋2，3张方桌可以坐（2×3＋2）人，……n张方桌可以坐（2n＋2）人。 【详解】2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（人） n张方桌可坐（2n＋2）个人。 所以6张方桌可坐14人，n张方桌可坐（2n＋2）人。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 15. 表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。 【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10 表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2 ＝12.56×10＋12.56×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72 第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2 表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2 ＝25.12×2＋3.14×16×2 ＝50.24＋100.48 ＝150.72 显然S1＝S2； V1＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6 V2＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48 但是V1≠V2； 所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。 16. 把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。 【详解】把平行四边形拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键：结合题意，根据平行四边形的特征及性质，得出结论。 17. 3比更接近于0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据3和在数轴上的位置与0点的距离比较，距离越小越接近。 【详解】数轴上3在0的右边距离0三个单位，在0的左边距离0三个单位，两个数同样接近0。 故答案为：× 18. 篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】四边形容易变形，具有不稳定性。三角形具有稳定性，有稳固、坚定、耐压的特点。因此篱笆做成三角形会比四边形更加稳固结实。 【详解】根据四边形不具有稳定性，三角形具有稳定性可知，篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了三角形的特性：稳定性，要理解并掌握。 19. 甲在乙的北偏西30°方向，则乙在甲的南偏东30°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，找出北偏西30°方向的相对方向即可。 【详解】北偏西30°方向相对的方向是南偏东30°方向。所以甲在乙的北偏西30°方向，则乙在甲的南偏东30°方向。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查根据方向找位置，注意方向的相对性。 20. 1900年、2000年、2100年都是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；据此解答。 【详解】根据分析： 1900÷400＝4……300 2000÷400＝5 2100÷400＝5……100 所以1900年、2000年、2100年中，只有2000年是闰年，而1900年和2100年都是平年，原题说法错误。 故答案为：× 21. 在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在同一平面内，直线间的关系有相交和平行。相交线：两条直线交于一点或是两条直线的延长线交于一点，我们称这两条直线相交，垂直是相交中的一种特殊情况。平行线：在同一平面内，不相交的两直线叫做平行线，它们的关系叫互相平行。 【详解】由分析可知：在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行。 如图： 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22. a÷b＝6……6，将a、b同时扩大到原来的10倍，则商不变，余数也不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商不变的规律，被除数和除数乘同一个不为0的数，商不变。 当被除数和除数同时扩大相同的倍数时，商不变，余数也扩大相同的倍数，据此判断即可。 【详解】a÷b＝6……6 根据商不变的规律可知，将a、b同时扩大到原来的10倍，即a、b同时乘10，则商不变，余数也要乘10，即余数也要扩大到原来的10倍。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 23. 有一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下（ ）米。 A. 2 B. 1 C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把3米的钢材看作单位“1”，截下它的，即截下的占3米的，还剩下3米的（1－），用剩下的再减去第二次截去的长度得出剩下长度。注意区分两个表示的意义不同。 【详解】3×（1－）－ ＝3×－ ＝－ ＝1（米） 24. 将浓度是15%的糖水和25%的糖水混合在一起，混合后的溶液浓度可能（ ）。 A. 10% B. 18% C. 26% D. 40% 【答案】B 【解析】 【分析】两种不同浓度的糖水混合时，混合后的溶液浓度一定介于较低浓度（15%）和较高浓度（25%）之间，不会低于最低浓度，也不会高于最高浓度。据此解答。 【详解】已知两种糖水的浓度分别为15%和25%， 所以混合后的浓度范围是：15%＜混合浓度＜25%。 A．10%＜15%，不符合范围； B．15%＜18%＜25%，符合范围； C．26%＞25%，不符合范围； D．40%＞25%，不符合范围。 所以混合后的溶液浓度可能18%。 25. 一个精密仪器零件长是5mm，画在图纸上是2cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶2.5 B. 2.5∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在计算时需注意统一单位。1cm＝10mm。 化简比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数5。 【详解】2cm＝20mm 20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 所以这幅图纸的比例尺是4∶1。 26. 下图表示的是圆面积公式的推导过程，下面说法错误的是（ ）。 A. 运用了转化策略 B. 两者面积相等 C. 平行四边形的高等于圆的半径 D. 平行四边形的底等于圆的周长 【答案】D 【解析】 【分析】在推导圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，此时平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，平行四边形的面积等于圆的面积，把圆的面积转化为平行四边形的面积，根据“”得出“”。 【详解】A．分析可知，圆面积公式的推导过程运用了转化策略，该选项说法正确； B．分析可知，推导过程中圆的面积等于平行四边形的面积，两者面积相等，该选项说法正确； C．分析可知，平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，该选项说法正确； D．分析可知，平行四边形的底等于圆周长的一半，而不等于圆的周长，该选项说法错误。 27. 把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）。 A. 90° B. 60° C. 45° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】由于一个圆的圆心角是360°，对折一次的圆心角缩小为原来的，即360°÷2＝180°，再对折一次，则180°÷2＝90°，再对折一次，此时扇形的圆心角：90°÷2＝45°。由此即可选择。 【详解】360°÷2÷2÷2 ＝180°÷2÷2 ＝45° 故答案为：C 【点睛】解决本题可以实际操作下，更好理解，要注意对折一次圆心角缩小为原来的。 28. 在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（ ）。 A. 一个底面 B. 侧面积和一个底面积 C. 侧面积 D. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】在正方体上向下挖一个圆柱时，挖去圆柱的上底面会在正方体表面留下一个圆洞，但圆柱的下底面会形成新的底面，二者面积相等，相互抵消；挖去圆柱后，新增的表面积来自圆柱的侧面，即圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，剩下图形的表面积比原来增加的部分，相当于挖去圆柱的侧面积。 29. 一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（ ）。 A. 一样高 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，涨价10%后价格变为原价的（1＋10%），再打九折即涨价后的价格的90%，即乘90%，求出现价后与原价1比较即可。 【详解】1×（1＋10%）×90% ＝1×110%×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，则现价和原价相比原价高。 四、计算。（22分） 30. 直接写得数。 13.6－2.8－7－2＝ 125×32＝ 40×5%＝ 3.6÷0.05＝ 1－1÷9＝ 5400÷59≈ 【答案】1.8；4000；2；72； ；；8；90 31. 脱式计算（能简算的要简算）。 【答案】15；176； 【解析】 【分析】把、75%化为小数0.75，把0.75写成0.75×1，再运用乘法分配律简算； 先算，再将除法变为乘法，再用乘法分配律简算； 观察算式，从第二个分数开始，前一个分数的分母与后一个分数的分子依次交叉约分，最后计算2008×即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ 32. 解方程。 4∶x＝3∶2.4 x－20%x＝5.6 5x＋3.4×2＝18.8 【答案】x＝3.2；x＝7；x＝2.4 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解x； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去6.8，再同时除以5求解x。 【详解】4∶x＝3∶2.4 解：3x＝4×2.4 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 x－20%x＝5.6 解：80%x＝5.6 0.8x＝5.6 0.8x÷0.8＝5.6÷0.8 x＝7 5x＋3.4×2＝18.8 解：5x＋6.8＝18.8 5x＋6.8－6.8＝18.8－6.8 5x＝12 5x÷5＝12÷5 x＝2.4 五、动手操作。（7分） 33. 照样子连一连、画一画。下图是由两个正方形拼成的，使你所设计的阴影部分的面积与其他图形中的阴影面积相等。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，由图可知，阴影部分的面积＝大正方形的边长×小正方形的边长÷2，只要满足底为小正方形边长、高为大正方形边长，或者底为大正方形边长、高为小正方形边长，面积就一定和前两个阴影面积相等。 【详解】示例：以小正方形的边长为底、大正方形的边长为高： 或（答案不唯一） 34. 如图，小方格的边长是1厘米，直角三角形的直角顶点的位置是，顶点，图上直角边厘米。 （1）画出这个三角形，则顶点C的位置是（ ），图上AB＝（ ）厘米。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）；（4，5）；3 （2） 【解析】 【分析】（1）BC＝4厘米，小方格边长1厘米，所以BC占4格。因为BC是垂直于AB的直角边，AB在水平方向，所以BC在竖直方向。从B点（4，1）向上数4格，列数不变，行数变为1＋4＝5。用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 点A和点B位于同一行，用点B的列数减去点A的列数即可求出AB的长度。 （2）以点C为旋转中心，点C不同，三角形ABC的各个部分绕点C逆时针旋转90°，即可得到旋转后的图形。 【小问1详解】 图略 点C与点B位于同一列，即第4列；行数加4，变为1＋4＝5；所以顶点C的位置是（4，5）。 4－1＝3（厘米），图上AB＝3厘米。 【小问2详解】 图略 六、解决问题。（22分） 35. 李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10千米消耗汽油8升，油电混动轿车行驶100千米消耗汽油5升。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？ 【答案】0.75升 【解析】 【分析】用耗油量除以行驶路程分别求出两种轿车平均每千米的耗油量，再用燃油轿车的每千米耗油量减去混动轿车的每千米耗油量，即可得到节省的汽油量。 【详解】8÷10－5÷100 ＝0.8－0.05 ＝0.75（升） 答：油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油0.75升。 36. 李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的数量之比是3∶2。这批零件一共有多少个？ 【答案】60个 【解析】 【分析】把全部零件个数看作单位“1”，根据已加工的与未加工的数量之比是3∶2，已经加工的占全部零件的，第一天加工的占全部零件的，那第二天加工的占全部零件的（），用第二天加工的个数除以对应的分率（），求得全部零件个数。 【详解】21÷（） ＝21÷（） ＝21÷ ＝21× ＝60（个） 答：这批零件一共有60个。 37. 陀螺是小学生喜爱的一种玩具。（如图）陀螺上半部分是一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱，下半部分是一个高为3厘米的圆锥。 （1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？ （2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （3）如果要用纸板给这个陀螺制作一个长方体包装盒，包装盒的表面积最小是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计。） 【答案】（1）175.84平方厘米 （2）301.44立方厘米 （3）384平方厘米 【解析】 【分析】（1）陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，包含圆柱的侧面积和一个底面积，根据“2πrh＋πr2”即可算出涂颜料的面积。 （2）由图可知，圆锥的底面半径等于圆柱的底面半径。根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式分别算出两部分体积，再相加即可求出陀螺的体积。 （3）要使长方体包装盒表面积最小，那么包装盒的长和宽均等于圆柱的直径（4×2＝8厘米），高等于陀螺的总高（3＋5＝8厘米），可知该包装盒是一个正方体。最后根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；即可求出包装盒的最小表面积。 【小问1详解】 2×3.14×4×5＋3.14×42 ＝6.28×4×5＋3.14×16 ＝25.12×5＋50.24 ＝125.6＋50.24 ＝175.84（平方厘米） 答：涂颜料的面积是175.84平方厘米。 【小问2详解】 3.14×42×5＋×3.14×42×3 ＝3.14×16×5＋×3.14×16×3 ＝50.24×5＋3.14×16 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是301.44立方厘米。 【小问3详解】 4×2＝8（厘米） 5＋3＝8（厘米） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 答：包装盒的表面积最小是384平方厘米。 38. 玻璃生产厂家每月生产玻璃100万片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中，有名技术员为厂长算了一笔帐，一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工资6000元，没等这名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！你能说一说厂长为什么惊讶吗？ 【答案】通过重新烧制次品，每年可以多赚408000元，因此厂长感到惊讶。 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。题目已知其中约有2%为次品，表示次品数量占总量的2%，用每月生产的玻璃100万片乘2%求出每月的次品数量。一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，则重新烧制一片次品的利润为元，用每月的次品总数乘2求出每月所有次品的总利润，再用每月的总利润减去质检员的工资6000元计算出每月的最终利润，最后用每用的最终利润乘12求出年利润，这个年利润就是厂长惊讶的原因。 【详解】 （万片） 2万片＝20000片 （元） （元） 答：通过重新烧制次品，每年可以多赚408000元，因此厂长感到惊讶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高邑县2024－2025学年度第二学期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空。（27分） 1. 一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。 2. （ ）∶20＝＝24÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。 4. 时＝（ ）分 4吨30千克＝（ ）吨 0.45公顷＝（ ）平方米 6.5升＝（ ）升（ ）毫升 5. A＝2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 聪聪从家去外婆家，去时每小时行6千米，回来时每小时行4千米，聪聪往返平均速度是每小时（ ）千米。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是72立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米。 8. 把一个边长为2厘米的等边三角形按3∶1放大，它的边长变成（ ）厘米，每个内角都是（ ）度。 9. 乒乓球是中国国球，是一种世界流行球类体育项目，比赛分团体、单打、双打等数种。标准的比赛用球（赛璐珞球）质量是每粒2.5±0.2g。某次抽检五粒球的质量分别是2.56g、2.61g、2.73g、2.58g和2.50g，这些乒乓球的合格率为（ ）%。 10. 一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 11. 某年的3月1日是星期日，这年的3月共有（ ）个星期二。 12. 如果10个易拉罐回收后可制成2个新易拉罐，那么上一个月中某学校一共收集了2800个废易拉罐，这些废易拉罐经回收加工可制成_______个新易拉罐 13. 六（1）班男、女生人数的比是，男生人数占全班人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%。 14. 一张方桌可坐4人，2张方桌并在一起可以坐6人，6张方桌可坐________人，n张方桌可坐________人。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 15. 表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。（ ） 16. 把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（ ） 17. 3比更接近于0。（ ） 18. 篱笆做成三角形比四边形更加稳固结实（ ） 19. 甲在乙的北偏西30°方向，则乙在甲的南偏东30°方向。（ ） 20. 1900年、2000年、2100年都是闰年。（ ） 21. 在同一平面内的两条直线，它们的位置关系不相交就是平行。（ ） 22. a÷b＝6……6，将a、b同时扩大到原来的10倍，则商不变，余数也不变。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（14分） 23. 有一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时剩下（ ）米。 A. 2 B. 1 C. D. 无法确定 24. 将浓度是15%的糖水和25%的糖水混合在一起，混合后的溶液浓度可能（ ）。 A. 10% B. 18% C. 26% D. 40% 25. 一个精密仪器零件长是5mm，画在图纸上是2cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶2.5 B. 2.5∶1 C. 1∶4 D. 4∶1 26. 下图表示的是圆面积公式的推导过程，下面说法错误的是（ ）。 A. 运用了转化策略 B. 两者面积相等 C. 平行四边形的高等于圆的半径 D. 平行四边形的底等于圆的周长 27. 把一张圆形纸片对折，对折，再对折，得到一个扇形，这个扇形的圆心角是（ ）。 A. 90° B. 60° C. 45° D. 120° 28. 在棱长是4cm的正方体的上面正中央处向下挖走一个底面直径是1cm，高2cm的圆柱，剩下图形的表面积比原来增加了，增加的部分相当于挖走圆柱的（ ）。 A. 一个底面 B. 侧面积和一个底面积 C. 侧面积 D. 表面积 29. 一件商品先涨价10%，再打九折出售，则现价和原价相比（ ）。 A. 一样高 B. 原价高 C. 现价高 D. 无法确定 四、计算。（22分） 30. 直接写得数。 13.6－2.8－7－2＝ 125×32＝ 40×5%＝ 3.6÷0.05＝ 1－1÷9＝ 5400÷59≈ 31. 脱式计算（能简算的要简算）。 32. 解方程。 4∶x＝3∶2.4 x－20%x＝5.6 5x＋3.4×2＝18.8 五、动手操作。（7分） 33. 照样子连一连、画一画。下图是由两个正方形拼成的，使你所设计的阴影部分的面积与其他图形中的阴影面积相等。 34. 如图，小方格的边长是1厘米，直角三角形的直角顶点的位置是，顶点，图上直角边厘米。 （1）画出这个三角形，则顶点C的位置是（ ），图上AB＝（ ）厘米。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（22分） 35. 李老师了解到某品牌的燃油轿车行驶10千米消耗汽油8升，油电混动轿车行驶100千米消耗汽油5升。油电混动轿车平均行驶每千米比燃油轿车节省汽油多少升？ 36. 李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了21个，这时已加工的与未加工的数量之比是3∶2。这批零件一共有多少个？ 37. 陀螺是小学生喜爱的一种玩具。（如图）陀螺上半部分是一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱，下半部分是一个高为3厘米的圆锥。 （1）为了旋转起来更漂亮，小林要把陀螺的圆柱部分涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少平方厘米？ （2）这个陀螺体积是多少立方厘米？ （3）如果要用纸板给这个陀螺制作一个长方体包装盒，包装盒表面积最小是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计。） 38. 玻璃生产厂家每月生产玻璃100万片，其中约有2%为次品，以往都是在运输或销售过程中扔掉，今年在全厂职工为集体献计献策活动中，有名技术员为厂长算了一笔帐，一片玻璃10元，重新烧制过程要用去资金8元，每月加用一名质检员工资6000元，没等这名技术员算完，厂长：哎呀，每年可以多赚回那么多钱呀！你能说一说厂长为什么惊讶吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $