精品解析：河北邯郸市广平县2025-2026学年人教版第二学期期末学生素养测评五年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末学生素养测评 五年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 6个是（ ），3里面有（ ）个，把2化成分母是7的假分数是（ ）。 2. 比米长米的是（ ）米，米比（ ）米短米。 3. 若a与b互质，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 两个连续自然数倒数的和是，这两个数的积是（ ）。 5. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 把一根米长的木条，平均截成3段，每段长（ ）米，每段占全部的（ ）。 7. 一本书的体积约是288（ ）；一瓶饮料的容积约是500（ ）。 8. 一根长方体木料长2米，横截面是边长为3分米的正方形，这根木料的体积是（ ）立方分米。 9. 用两个长为5cm，宽为3cm，高为2cm的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体表面积最大是（ ）cm2，最小是（ ）cm2。 10. 早上6时，1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车（ ）时（ ）分第三次同时发车。 二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共10分） 11. a3表示3×a。（ ） 12. 分母是8的最简真分数有7个。（ ） 13. 打扫同一间教室，王明用了25分钟，刘亮用了小时，刘亮做得慢。（ ） 14. 3÷－÷3＝0。（ ） 15. 一个长方形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化。（ ） 16. 分数，当时，它是最大的真分数；当时，它是最小的假分数。（ ） 17. 0.5和2互为倒数，的倒数是，0没有倒数。（ ） 18. 一个长方体的棱长和是84厘米，那么它的长、宽、高的和是21厘米。（ ） 19. 乘积是1的两个数互为倒数。（ ） 20. 一件衣服打9折后是90元，那打折后衣服便宜了。（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填到括号里。每题1分，共5分） 21. 商店里一件衬衣的价格是120元，比一条裤子的价格少，一条裤子（ ）元。 A. 150 B. 160 C. 170 22. 下面几个数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 23. 小磊、小强和小兵参加百米赛跑，小磊用了0.25分，小强用了分，小兵用了分。三人中，（ ）跑得最快。 A. 小磊 B. 小强 C. 小兵 24. 一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 25. 一根绳子用去，还剩下米，用去的和剩下的相比较，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 用去的和剩下的一样多 四、计算题（共23分） 26. 直接写出得数。 27. 用简便方法计算下面各题。 28. 解方程。 五、图形与统计（共14分） 29. 计算下面各图形的表面积和体积，单位；cm。 30. 下面是某小学2019－2024年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 入学年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈（ ）趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会（ ）。 （3）2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是（ ）。 六、解决问题（共28分） 31. 加工厂加工一批零件，第一周完成了总任务的，还剩下300个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 32. 学校里有一个长方体形状的花坛，从外面量，高是0.9米，底面是边长为1.2米的正方形，花坛四周的混凝土厚度是0.1米。 （1）在花坛的四周贴上瓷砖，贴瓷砖面积是多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？ 33. 小刚喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了再倒满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 34. 2019年植树节，青年植树队计划种植600棵树苗，分给第一队全部树苗的 ，余下树苗的 分给第二队，其余的分给第三队。第二队分得了全部树苗的几分之几？第三队分得了多少棵树苗？ 35. 放假期间，学校将对教室内的墙壁重新粉刷。五年级教室要粉刷的面积约为90平方米。第一遍粉刷时每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时每平方米需用涂料第一遍的。一共需用涂料多少升？购买哪种容量的涂料更省钱？ 大桶：容量：8升/桶 价钱：96元/桶 小桶：容量：5升/桶 价钱：65元/桶 36. 一条捕鱼船在某一个月捕鱼32吨，已知下半月比上半月多捕鱼，你能求出上半月捕鱼多少吨吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末学生素养测评 五年级数学试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 6个是（ ），3里面有（ ）个，把2化成分母是7的假分数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 27 ③. 【解析】 【分析】第1空，3个是1，6除以3等于2。 第2空，1里面有9个，3可以分成3个1，也就是（3×9）个。 第3空，把整数化成假分数，用整数乘分母的积作分子，分母不变。 【详解】第1空，6个是2。 第2空，3里面有27个。 第3空，。 2. 比米长米的是（ ）米，米比（ ）米短米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几的数是多少，用加法计算； 已知一个数比另一个数少几，求这个数，用加法计算。 【详解】比米长米的是：（米） 比米多米的是：（米） 【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 3. 若a与b互质，则a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两个数互质，最大公因数为1，最小公倍数是这两个数的积，据此解答即可。 【详解】若a与b互质，则a与b的最大公因数是1，最小公倍数是。 4. 两个连续自然数倒数的和是，这两个数的积是（ ）。 【答案】56 【解析】 【分析】因为两个连续自然数互质，所以它们的最大公约数为1，它们的倒数和分母为这两个自然数乘积，分子为这两个自然数的和，据此解答。 【详解】因为56＝7×8，7＋8＝15，所以这两个自然数是7和8； 这两个自然数倒数的和是：＝； 这两个自然数的积是：7×8＝56。 5. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】①根据“一个数乘一个比1小的数，积小于这个数”判断大小； ②先把分数除法转化为分数乘法，然后根据“一个数乘比1大的数，积大于这个数”判断大小； ③根据分数除法的计算法则（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），先把左边的分数除法转化为分数乘法再比较大小。 【详解】①因为＜1，所以＜ ②＝，因为6＞1，所以＞ ③＝ 6. 把一根米长的木条，平均截成3段，每段长（ ）米，每段占全部的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用木条的长度除以平均分的段数，求出每段的长度，把整根木条看作单位 “1”，平均分成3段，即总份数为3份，用1份除以总份数即可求得结果。 【详解】根据分析，每段的长度为： （米） 一根木条总计为3段，因此每段与全部的占比为： 把一根米长的木条，平均截成3段，每段长米，每段占全部的。 7. 一本书的体积约是288（ ）；一瓶饮料的容积约是500（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米## ②. 毫升## mL 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米也就是手指尖大小，所以计量书的体积用立方厘米比较合适；1立方厘米＝1毫升，1瓶娃哈哈纯净水是600毫升，所以计量一瓶饮料容积用毫升比较合适。 【详解】一本书的体积约是288立方厘米；一瓶饮料的容积约是500毫升。 8. 一根长方体木料长2米，横截面是边长为3分米的正方形，这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】180 【解析】 【分析】横截面为底面，长度为高，因为横截面是正方形，所以长方体的长和宽都是3分米；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可得出木料的体积。 【详解】2米＝20分米 3×3×20 ＝9×20 ＝180（立方分米） 9. 用两个长为5cm，宽为3cm，高为2cm的长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体表面积最大是（ ）cm2，最小是（ ）cm2。 【答案】 ①. 112 ②. 94 【解析】 【分析】两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，拼接时会减少两个面的面积。要使拼成的大长方体表面积最大，应把面积最小的面重合，使减少的面积最少；要使表面积最小，应把面积最大的面重合，使减少的面积最多。先计算出两个小长方体的表面积之和，再分别减去重合部分的面积即可求解。 【详解】 （cm2） （cm2） （cm2） （cm2） 拼成的大长方体表面积最大是cm2，最小是cm2。 10. 早上6时，1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车（ ）时（ ）分第三次同时发车。 【答案】 ①. 6 ②. 48 【解析】 【分析】路车和路车同时发车的时间间隔，必须是和的公倍数，第一次同时发车后，下一次同时发车的时间间隔是和的最小公倍数。已知早上时第一次同时发车，要求第三次同时发车的时间，需要经过个这样的时间间隔，据此计算出经过的分钟数，再推算出具体时刻。 【详解】 （分） （分） 时分时分 这两路车时分第三次同时发车。 二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共10分） 11. a3表示3×a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据立方的概念，直接判断即可。 【详解】a3表示3个a相乘，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了立方，明确三次方的概念是判断的关键。 12. 分母是8的最简真分数有7个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。真分数小于1。分子与分母互为质数的分数为最简分数。由此可知，分母是8的最简真分数为，，，有4个。据此判断。 【详解】根据真分数与最简分数的意义可知，分母是8的最简真分数为，，，共有4个。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意是求分母是8的“最简真分数”，而不是分母是8的真分数有7个。 13. 打扫同一间教室，王明用了25分钟，刘亮用了小时，刘亮做得慢。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】将小时化成小数，用分数的分子除以分母，再将小时化成分钟，用时越长速度越慢。 【详解】（小时） （分钟） ，刘亮用时更长，所以刘亮做得慢。 故答案为：√ 14. 3÷－÷3＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数四则运算的计算顺序计算出结果即可。 【详解】3÷－÷3 ＝8－ ＝7 7≠0 故答案为：× 15. 一个长方形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据图形旋转的特征判断，旋转不会改变图形的大小。 【详解】长方形旋转时，位置、方向会发生变化，大小不变； 故答案为：× 16. 分数，当时，它是最大的真分数；当时，它是最小的假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，根据真分数、假分数的定义判断即可。 【详解】真分数的分子小于分母，要使是最大真分数，则，a取最大正整数，得； 假分数的分子大于或等于分母，要使是最小假分数，则，此时。 故答案为：√ 17. 0.5和2互为倒数，的倒数是，0没有倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，分别验证三个表述是否正确即可。 【详解】，所以0.5和2互为倒数，表述正确； ，所以的倒数是，表述正确； 0和任何数相乘都得0，不可能得到乘积为1，所以0没有倒数，表述正确。 故答案为：√ 18. 一个长方体的棱长和是84厘米，那么它的长、宽、高的和是21厘米。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和的计算公式求出长、宽、高的和，再与题干给出的数值对比判断即可。 【详解】根据分析，长方体棱长总和（长宽高），因此长、宽、高的和为： （厘米）符合题意。 故答案为：√ 19. 乘积是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。若ab＝1，即a和b互为倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 20. 一件衣服打9折后是90元，那打折后衣服便宜了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】打9折是指售价为原价的，原价为单位“1”，用单位“1”减去现价的分率，剩下的就是便宜的分率。 【详解】，原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（把正确答案的序号填到括号里。每题1分，共5分） 21. 商店里一件衬衣的价格是120元，比一条裤子的价格少，一条裤子（ ）元。 A. 150 B. 160 C. 170 【答案】B 【解析】 【分析】把裤子价格看作单位“1”，衬衣价格是裤子的（），已知衬衣价格求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 一条裤子：（元） 22. 下面几个数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，否则不能。 【详解】A．是最简分数，分母5的质因数只有5，能化成有限小数； B．，分母2的质因数只有2，能化成有限小数； C．是最简分数，分母，质因数含有3，不能化成有限小数。 23. 小磊、小强和小兵参加百米赛跑，小磊用了0.25分，小强用了分，小兵用了分。三人中，（ ）跑得最快。 A. 小磊 B. 小强 C. 小兵 【答案】C 【解析】 【分析】在路程相同的赛跑中，用时越少，速度越快。 首先将三人所用的时间统一化成小数，然后比较大小，找出用时最少的人。 【详解】（分） （分） 小磊用时： 分 即小兵用时最少，所以小兵跑得最快。 24. 一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此解答。 【详解】长方体体积公式为 变化后的体积： 变化后的体积和原体积相等，因此体积不变。 25. 一根绳子用去，还剩下米，用去的和剩下的相比较，（ ）。 A. 用去的多 B. 剩下的多 C. 用去的和剩下的一样多 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出剩下长度占全长的分率，和用去的分率比较即可得出结果。 【详解】 同一根绳子为单位“1”，占比更大的部分长度更长，所以剩下的多。 四、计算题（共23分） 26. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 27. 用简便方法计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算即可； （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算即可； （3）先根据乘法分配律拆掉小括号，再根据加法交换律计算即可。 【详解】 28. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：先将分数化成小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7求解； 第二题：先计算左边的，再根据“减数＝被减数－差”将方程变成，最后根据等式的性质2，方程两边同时乘求解； 第三题：先计算左边的乘法，再根据等式的性质1两边同时减去2，最后根据等式的性质2两边同时乘，求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、图形与统计（共14分） 29. 计算下面各图形的表面积和体积，单位；cm。 【答案】280平方厘米；292立方厘米； 800平方厘米；1325立方厘米 【解析】 【分析】长方体表面积公式，长方体的体积公式，正方体体积用公式，正方体的表面积公式。 （1）由图可知：左图是从一个长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米的长方形的一个顶点处挖去一个棱长为2厘米的正方体。挖去小正方体后的表面积变化：因为是在顶点处挖去小正方体，小正方体的棱长是2厘米，挖去后减少的面和新增的面数量相等，所以图形表面积等于原大长方体表面积；因为挖去了一个小正方体，所以图形体积等于大长方体体积减去小正方体体积。 （2）由图可知：右图是一个长、宽、高分别是15厘米、8厘米、10厘米的长方体上面摆放一个棱长为5厘米的正方体。用正方体表面积公式、体积公式计算其表面积和体积；组合体表面积：因为两个物体重合的部分是小正方体的一个底面，所以组合体表面积等于长方体表面积加上小正方体4个侧面的面积；组合体体积：因为是两个几何体堆叠，所以组合体体积等于长方体体积加上小正方体体积。 【详解】求左边图形的表面积： （平方厘米） 求左边图形的体积： 长方体的体积： （立方厘米） 小正方体的体积： （立方厘米） 左边图形的体积： （立方厘米） 所以左图的表面积是280平方厘米；体积是292立方厘米； 求右边图形的表面积： 长方体的表面积： （平方厘米） 小正方体的侧面积： （平方厘米） 右边图形的表面积： （平方厘米） 求右边图形的体积： 长方体的体积： （立方厘米） 小正方体的体积： （立方厘米） 右边图形的体积： （立方厘米） 所以右边图形的表面积是800平方厘米，体积是1325立方厘米。 30. 下面是某小学2019－2024年入学的男生、女生每年患近视的情况统计表。 入学年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 男生/人 6 13 18 19 35 44 女生/人 9 22 36 23 48 64 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）该年级男、女生患近视的总体情况呈（ ）趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会（ ）。 （3）2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是（ ）。 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 更多（答案不唯一） （3）16∶11 【解析】 【分析】（1）根据统计表中数据，和所给的图例，男生用实线表示，女生用虚线表示，先按统计表中数据找点再连线即可。 （2）由（1）中补全后的复式折线统计图可知，该年级男、女生患近视的总体数量在逐渐增加，所以呈上升趋势，预计2025年男、女生患近视的情况会更多。 （3）由统计表中数据可知，2024年女生患近视人数是64人，男生是44人，求比值后根据比的性质前后两项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变化成最简比即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 该年级男、女生患近视的总体情况呈上升趋势；预计2025年男、女生患近视的情况会更多（或更严重）。（答案不唯一） 【小问3详解】 64∶44＝（64÷4）∶（44÷4）＝16∶11 所以2024年女生患近视情况与男生患近视情况的比是16∶11。 六、解决问题（共28分） 31. 加工厂加工一批零件，第一周完成了总任务的，还剩下300个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 【答案】500个 【解析】 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，先求出未加工零件占总数量的分率，再用未加工的数量除以对应分率，即可求出总数量。 【详解】 （个） 答：这批零件共有500个。 32. 学校里有一个长方体形状的花坛，从外面量，高是0.9米，底面是边长为1.2米的正方形，花坛四周的混凝土厚度是0.1米。 （1）在花坛的四周贴上瓷砖，贴瓷砖面积是多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？ 【答案】（1）4.32平方米 （2）0.9立方米 【解析】 【分析】（1）求贴瓷砖的面积，即花坛外侧4个侧面的总面积，底面是正方形，说明花坛外侧4个侧面均是长1.2米、宽0.9米的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”求出1个面的面积，再乘4即可； （2）求泥土体积，即花坛的容积，需先减去四周混凝土厚度得到内部底面边长，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算容积即可。 【小问1详解】 1.2×0.9＝1.08（平方米） 1.08×4＝4.32（平方米） 答：贴瓷砖面积是4.32平方米。 【小问2详解】 1.2－0.1×2 ＝1.2－0.2 ＝1（米） （立方米） 答：大约需要0.9立方米泥土。 33. 小刚喝了一杯牛奶的之后加满水，又喝了再倒满水，又喝了半杯再加满水，最后把这杯全喝了。小刚喝的牛奶多还是水多？ 【答案】喝的水多 【解析】 【分析】无论怎样加水，小刚喝的牛奶都是1杯，只需将每次的加水量相加，再和牛奶做比较即可。 【详解】喝牛奶：1杯 喝水： ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 答：小刚喝的水多。 【点睛】明确每次的加水量与每次喝掉的量相等是解答本题的关键。 34. 2019年植树节，青年植树队计划种植600棵树苗，分给第一队全部树苗的 ，余下树苗的 分给第二队，其余的分给第三队。第二队分得了全部树苗的几分之几？第三队分得了多少棵树苗？ 【答案】第二队： 第三队：120棵 【解析】 【分析】（1）将树苗总量当作单位“1”分给了第一队全部树苗的，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－，又余下树苗的分给了第二队，根据分数乘法的意义，第二队分得了全部的（1－）×。 （2）根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一队和第二队分得的占总量的分率，即得第三队分得了总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用总量乘第三队分得的占总量的分率，即得第三队分得了多少棵树苗。 【详解】第二队：（1－）× ＝ ＝ 600×（1－－） ＝600× ＝120（棵） 答：第二队分得了全部树苗的，第三队分得了120棵树苗。 【点睛】此题主要考查分数乘法的相关应用，找准单位“1”是解题关键，求一个数的几分之几用乘法解决。 35. 放假期间，学校将对教室内的墙壁重新粉刷。五年级教室要粉刷的面积约为90平方米。第一遍粉刷时每平方米需用涂料0.5升，第二遍粉刷时每平方米需用涂料第一遍的。一共需用涂料多少升？购买哪种容量的涂料更省钱？ 大桶：容量：8升/桶 价钱：96元/桶 小桶：容量：5升/桶 价钱：65元/桶 【答案】 75升；购买大桶 【解析】 【分析】先计算粉刷两遍所需的总涂料量，再分别算出单独购买大桶、小桶的总费用，比较费用高低即可得出结论。 【详解】第一遍涂料用量：（升） 第二遍涂料用量：（升） 总涂料量：（升） 全买大桶需桶数：（桶）（升） （桶） 全买大桶总费用：（元） 全买小桶需桶数：（桶） 全买小桶总费用：（元） 答：一共需用涂料75升，购买大桶容量的涂料更省钱。 36. 一条捕鱼船在某一个月捕鱼32吨，已知下半月比上半月多捕鱼，你能求出上半月捕鱼多少吨吗？ 【答案】14吨 【解析】 【分析】把上半月捕鱼量看作单位“1”，先求出全月捕鱼量对应的分率，再用这个月捕鱼总量除以该分率，即可得到上半月的捕鱼量。 【详解】1＋ ＝1＋ ＝ （吨） 答：上半月捕鱼14吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $