2022年江苏泰州靖江外国语学校九年级6月限时训练（中考三模）数学试题

靖江市外国语学校2021-2022学年度第二学期 九年级数学限时作业 （时间：120分钟 总分：150分） 注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. -1 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 由4个大小相同的小正方体搭成的如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上的一面是6点 B. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 购买一张彩票，中奖 D. 如果a、b都是实数，那么 5. 已知点，都在反比例函数的图象上，（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 分解因式：________． 8. 《2022年政府工作报告》中指出：我国有2.9亿在校学生，要坚持把教育这个关乎千家万户和中华民族未来的大事办好．将2.9亿用科学记数法表示应为______． 9. 命题“如果互为相反数，那么．”的逆命题是_______命题．（填“真”或“假”） 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 11. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为，，则______（填“＞”，“＜”或“＝”） 12. 若是方程的两个实数根，则代数式的值为______． 13. 如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点B作轴于点C，连接，则的面积为____________． 14. 两张全等的矩形纸片、按如图的方式叠放在一起，．若，，则图中重叠（阴影）部分的周长为________． 15. 如图，直线l与⊙相切于点D，过圆心O作EF∥l交⊙O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；若⊙的半径R=5，BD=12，则∠ACB的正切值为______． 16. 如图，在中，，，点C是线段AB上一动点，连接OC，以OC为直角边在OC左侧构造，使，，点M为DC的中点，连接AM，在点C运动过程中，线段AM的最小值为______． 三、解答题：（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 完成下列各题： （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元． （1）将条形统计图补充完整； （2）该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元？ （3）店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？ 19. 奇思参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题奇思都不会，不过奇思还有两个“求助”可以使用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）. （1）如果奇思两次“求助”都在第一道单选题中使用，求他通关的概率； （2）如果奇思每道单选题各使用一次“求助"，请用列表法或画树状图的方法求他顺利通关的概率. 20. 直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上销售一批小商品，平均每天可卖出20件，每件盈利30元．通过市场调查发现，在一定范围内，小商品单价每降低1元，平均每天销售量增加2件．商家预期日利润为750元，决定降价促销，小商品的单价应降低多少元？ 21. 如图，小明在A处利用测角仪观测气球C的仰角为，然后他沿正对气球方向前进了到达B处，此时观测气球的仰角为． （1）如果测角仪高度为，那么气球的高度是多少？． （2）如果测得，，，，那么气球的高度是多少？（精确到）（下列数据供参考：，，） 22. 如图，在平行四边形中，平分，已知，． （1）求的长； （2）仅用一把无刻度的直尺在边上确定点，使得．请画出满足题意的点（保留痕迹，不写作法）； 23. 如图，四边形的顶点在上，是的直径，延长、交于点E，连接、交于点F，作，垂足为点H，已知． （1）求证：是的切线； （2）当时，请在下列三条件中选择一个，求的半径．你选择的是________． ①；②；③． 24. ，两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过市，甲车从市到市，乙车从市到市，两车在途中匀速行驶，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离市的路程（单位：千米）与甲车行驶的时间（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题： （1）图中括号内应填入的数为___________，、两市相距的路程为___________千米； （2）求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围； （3）直接写出甲车出发后几小时，两车距市的路程之和是300千米． 25. 平面直角坐标系中，已知二次函数的图像顶点为P；四边形 AOBC 为矩形，且A、B分别在x轴、y轴上，C点坐标为（6，-3） （1）试用含的代数式表示P的坐标． （2）若抛物线与矩形AOBC有4个交点，求的取值范围． （3）设M（x1，y1），N（x2，y2）（x1<x2）为抛物线上的两点，且x1 +x2 =． ① 比较y1、y2的大小，并说明理由． ② 判断线段MN与线段AB的公共点的个数，并说明理由． 26. 如图，直线与坐标轴交于A，B两点，点C为点O关于的对称点，连接，双曲线的图象经过的中点D，． （1）求双曲线的解析式及n的值； （2）为上方双曲线上的一点，过P作y轴的垂线交直线于点E，连接．求证：； （3）在（2）的条件下，若的延长线交双曲线于另一点Q，分别过P，Q两点作直线的垂线，垂足分别为M，N，试判断是否为定值，若是，请求出该定值，若不是请说明理由． 靖江市外国语学校2021-2022学年度第二学期 九年级数学限时作业 （时间：120分钟 总分：150分） 注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】真 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】2030 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）不等式组的解集为 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）不同意他的看法， 理由： 11月最畅销饮品的销售额是（万元）， 12月最畅销饮品的销售额是（万元）， 1月最畅销饮品的销售额是（万元）， 2月最畅销饮品的销售额是（万元）， 3月最畅销饮品的销售额是（万元）， ， 1月最畅销饮品的销售额最少， 不同意他的看法． 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】5元或15元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）10；（2）图见解析． 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， 是的直径， ， ， ， ， ， 又， ， ， ， 是的中位线， ， ， ， 又是半径， 是的切线； （2）4，①（或②或③） 【24题答案】 【答案】（1）10，600 （2） （3）3小时或7小时 【25题答案】 【答案】（1）P(1，)；（2）且；（3）①，理由见解析；②线段MN与线段AB的公共点的个数为0个，理由见解析． 【26题答案】 【答案】（1），； （2）证明：设，延长、交于点，如图， 则，， ∴，， 在中， ， 由（1）得直线的解析式为， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴， ∴，即； （3）是定值，定值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $