2.3.4两条平行直线间的距离同步练习-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.3.4 两条平行直线间的距离同步练习 （附解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．直线与间的距离为（    ）

A． B．1 C． D．

2．若直线与之间的距离为，则a的值为（    ）

A．4 B． C．4或 D．8或

3．已知两条平行直线与间的距离为4，则C的值为（    ）

A． B． C． D．或

4．已知直线和直线平行，则两条直线之间的距离为（    ）

A．3 B． C． D．无法确定，与有关

5．点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（    ）

A． B． C． D．（1，0）

6．已知点，在轴上求一点，使最小，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．与直线关于y轴对称的直线的方程为（   ）.

A． B．

C． D．

 

二、多选题

8．直线（    ）

A．或重合 B．可能都平行y 轴

C．分别过定点和 D．之间的距离最大值为

9．已知，直线和直线，下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则之间的距离为

 

三、填空题

10．平行直线与之间的距离为__________.

11．平行于直线，且与它距离为的直线方程是______.

12．已知点在轴上，在直线上，，则的周长的最小值为_____．

13．已知点在直线上，则的最小值为__________

 

四、解答题

14．（1）求直线经过点，斜率为的点斜式方程；

（2）求平行线到的距离.

15．已知两条直线．

(1)求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

(2)若，不重合，且垂直于同一条直线，将垂足分别记为A，B，求．

16．分别求满足下列条件的直线方程：

(1)与直线的距离为1

(2)经过直线与的交点，且垂直于直线