6.1获取数据的途径 课件-2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修 第一册

该高中数学课件围绕获取数据的途径、普查与抽查、总体与样本展开，以2022北京冬奥会奖牌榜和兴奋剂检测为情境导入，通过问题引导学生区分直接与间接数据、普查与抽查，搭建知识衔接的学习支架。 其亮点在于结合新课标核心素养，通过情境创设培养数学抽象，以典型例题和跟踪训练发展数据分析能力。采用“情境—问题—探究—应用”教学方法，学生能提升用数学语言表达现实问题的能力，教师可借助资料系统落实知识与能力目标。

1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 新课程标准解读 核心素养 1.知道获取数据的基本途径，包括：统计报表和年鉴、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等 数学抽象 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性 数据分析 目录 数学·必修第一册（BSD） 目录 基础知识·重落实 01 典型例题·精研析 02 基础知识·重落实 01 课前预习 必备知识梳理 目录 目录 　　2022年2月4日～20日，第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和 河北张家口市联合举办，以下来自北京冬奥组委会发布的信息： 　　1. 对参赛的运动员进行兴奋剂检测. 　　2.24届冬奥会奖牌榜排名. 　　奖牌 国家 金牌数 银牌数 铜牌数 挪威 16 8 13 德国 12 10 5 中国 9 4 2 目录 数学·必修第一册（BSD） 【问题】　（1）我们看到的奖牌榜是通过央视新闻联播得到的，这 是直接收集还是间接收集数据？ （2）对运动员进行兴奋剂检测是普查还是抽查？ ⁠ ⁠ ⁠ 目录 数学·必修第一册（BSD） 知识点一　获取数据的途径 1. 直接获取与间接获取数据 （1）直接获取是指通过 或 、 ⁠等途 径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据； 社会调查　 观察　 试验　 目录 数学·必修第一册（BSD） （2）间接获取是指借助各种 ，包括 、 ⁠ 和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取 的数据称为间接数据或二手数据. 提醒　（1）在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、 代表性、均衡性；（2）如果需要获取的数据较多，可考虑间 接获取数据，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间 和费用. 媒介　 报纸杂志　 统 计报表　 目录 数学·必修第一册（BSD） 2. 普查与抽查 （1）普查是为了掌握调查对象的 情况，对 ⁠ 进行研究的一种调查方式； （2）从全体调查对象中，按照一定的方法抽取 ⁠作 为代表进行调查分析，并以此推断全体调查对象的状况.这种 抽取 的调查方式叫作抽样调查，简称抽查. 整体　 全体调查对 象　 一部分对象　 一部分对象　 目录 数学·必修第一册（BSD） 知识点二　总体和样本 总体 调查对象的全体 个体 总体中的每一个被调查的对象 样本 在进行抽样调查时，从总体中抽取的部分 抽样 在进行抽样调查时，从总体中抽取样本的过程 样本（容）量 样本中个体的数目 总体的分布 总体中各类数据的百分比 目录 数学·必修第一册（BSD） 提醒　在抽样调查时，要尽可能地使得样本分布与总体分布相同. 【想一想】 　从集合的角度看总体和样本，它们各有什么意义？ 提示：总体就是全集，样本就是一个子集. 目录 数学·必修第一册（BSD） 1. 判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）通过互联网获取的数据是间接数据. （　√　） （2）普查所取得的资料更全面. （　√　） （3）抽查的结果具有确定性. （　×　） （4）样本量是一个有单位的量. （　×　） √ √ × × 目录 数学·必修第一册（BSD） 2. 为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个 问题中，200个零件的长度是（　　） A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 解析：　研究对象是这批零件的长度，总体是这批零件的长度， 个体是每个零件的长度，样本是抽取的200个零件的长度，样本容 量是200. 目录 数学·必修第一册（BSD） 3. 从一批零件中抽取10个，测得它们的长度（单位：cm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 在此统计活动中： （1）总体为： ⁠； （2）个体为： ⁠； （3）样本为： ⁠； （4）样本容量为： ⁠. 这批零件的长度　 每个零件的长度　 抽取的10个零件的长度　 10　 目录 数学·必修第一册（BSD） 典型例题·精研析 02 课堂互动 关键能力提升 目录 目录 题型一 普查和抽查的选用问题 【例1】　你认为下列调查用普查还是用抽样调查？并说明理由： （1）调查某种绿豆的发芽率； 解：的调查若用普查，付出的代价较大，故采用抽样调查； 目录 数学·必修第一册（BSD） （2）调查《新闻联播》在某省的收视率； 解：的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采用抽样调查； （3）调查某批飞机零件的合格率； 解：中要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故 采用普查； （4）调查全国观众对中央电视台《春节联欢晚会》的满意程度. 解：的调查对象的数量太多，普查难以完成，故采用抽样调查. 目录 数学·必修第一册（BSD） 通性通法 1. 判断是否采用普查获取有关信息的方法 （1）分析调查对象的性质，判断是否必须了解每一个个体的相关 信息； （2）确定总体个数，依此来判断采取普查是否可行. 目录 数学·必修第一册（BSD） 2. 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循以下原则： （1）要考虑如何合理地获取样本，以确保其典型性、代表性.即抽 取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体； （2）要考虑如何保证调查内容的真实性. 提醒　一般若需要调查所有对象，则选用普查的方式；若调 查具有破坏性或无法实现，则选用抽查的方法. 目录 数学·必修第一册（BSD） 【跟踪训练】 下列调查方式合适的是（　　） A. 为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B. 为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽查的方式 D. 检查一批待售袋装牛奶的细菌是否超标，采用普查的方式 目录 数学·必修第一册（BSD） 解析：　了解炮弹杀伤力的过程中具有破坏性，所以采用抽查的方 式，故A选项错误；了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，所以采 用抽查的方式，故B选项错误；了解人们保护水资源的意识，工作量 大，所以采用抽查的方式，故C选项正确；检查一批待售袋装牛奶中 的细菌是否超标，具有毁损性，所以采用抽查的方式，故D选项错误. 故选C. 目录 数学·必修第一册（BSD） 题型二 总体和样本的有关概念的理解 【例2】　（多选）为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40 名学生测量其身高，下列说法不正确的是（　　） A. 总体是240 B. 个体是每一名学生 C. 样本是40名学生 D. 总体是全校240名学生的身高 目录 数学·必修第一册（BSD） 解析：　总体是全校240名学生的身高，所以A项不正确，D项正 确；个体是每一名学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的 身高，所以C项不正确. 目录 数学·必修第一册（BSD） 通性通法 　　此类题目要正确理解总体与个体的概念，要弄明白概念的实质， 并注意样本与样本容量的不同，其中样本容量为数目，无单位. 目录 数学·必修第一册（BSD） 【跟踪训练】 为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了100 名学生的视力情况（数据）.在这个过程中，100名学生的视力情况 （数据）是（　　） A. 总体 B. 个体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 解析：　因为100名学生的视力情况（数据）是从总体中抽取的一部 分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本. 目录 数学·必修第一册（BSD） 题型三 设计调查方案 【例3】　你的班主任想全面了解你班学生的学习情况和思想状况， 请你帮助班主任设计一个调查方案. 解：因为一个班的学生人数不是很多，为了帮助班主任全面了解班里 学生的学习情况和思想状况，可以采取普查的方法进行调查.先设计 一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思 想状况等，然后发放给每一名学生填写，并全部收回，最后进行统 计.这样就可以全面了解每名学生的学习情况和思想状况了. 目录 数学·必修第一册（BSD） 通性通法 　　分析各个方案是否合理，要从各方案中所得的样本是否具有代表 性及获取样本的工作量大小两个方面来考虑. 目录 数学·必修第一册（BSD） 【跟踪训练】 　如果要调查你们学校同学的近视情况，那么你会怎样做？将你的想 法写成调查方案，并与同学们交流你的调查方案与想法. 解：方案一：普查.因为各个学校每学期均有体检，所以可利用全校 的体检，组织一次普查，将每位学生的体检表收集起来进行统计，最 后将数据进行汇总. 方案二：抽样调查.普查不一定能实现，因为有个别学生由于各种原 因不能完成体检，而全校班级很多，情况也不相同，要得到较准确的 数据，可以到学校找出学生的学籍号，每隔一定的人数抽出一名进行 调查，这样抽出的样本才会有代表性. 目录 数学·必修第一册（BSD） 1. 医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（　　） A. 普查 B. 抽查 C. 既不能普查也不能抽查 D. 普查与抽查都可以 解析：　医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所 有血液都抽出来检查，因此不能用普查，只需抽出适量的血液作为 样本来检验即可. 目录 数学·必修第一册（BSD） 2. 下面的四个问题中，可以用抽查方法的是（　　） A. 检验10名参加计算机水平测试学生的成绩 B. 银行对10万元现钞的真假进行检验 C. 跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量 D. 检验一批汽车的防碰撞性能 解析：　根据抽查与普查的概念可知：A项，人数较少，可以普 查；B项，10万元现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张假 钞；C项，伞包及伞的质量决定人的生命，必须普查；D项，防碰 撞性能的检验会对产品产生破坏，应采用抽查的方法.故选D. 目录 数学·必修第一册（BSD） 3. 某地区有38所中学，其中七年级学生共6 858名.为了了解该地区七 年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决 上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序. ①抽样调查；②设计调查问卷；③整理数据；④分析数据. 其中正确的是（　　） A. ①②③④ B. ②①③④ C. ①②④③ D. ②①④③ 解析：　解决一个问题所要经历的几个主要步骤为：②设计调查 问卷；①抽样调查；③整理数据；④分析数据. 目录 数学·必修第一册（BSD） 4. 从某公司600名员工中抽取20名进行体重的统计分析，下列说法正 确的是（　　） A. 600名员工是总体 B. 每个被抽查的员工是个体 C. 抽取的20名员工的体重是一个样本 D. 抽取的20名员工的体重是样本容量 解析：　本题抽取的是20名员工的体重，因此600名员工的体重 是总体，每个员工的体重是个体，这20名员工的体重构成一个样 本，样本容量为20. 目录 数学·必修第一册（BSD） 5. 国家统计局、国家残联决定对国家残疾人生活、就业等情况进行调 查，小明设计的调查方案是在国家残联的网站上设立一个调查表， 根据网站上的数据进行分析.你认为小明的方案 　 　（填“合理”或“不合理”）. 不合理 解析：很多残疾人不具有上网条件，因此获取的数据不具有代 表性. 目录 数学·必修第一册（BSD） 谢 谢 观 看！ $