2.5简谐运动的回复力和能量 课件-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第二章 机械振动 第三节 简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 1、回复力：方向总指向平衡位置，它的作用是使振动物体返回平衡位置。 （4）方向：总是指向平衡位置 （3）大小： ① 回复力的大小与位移的大小成正比，方向总与位移的方向相反 ② k ——回复系数（回复力与位移的比例系数），并不都是弹簧的劲度系数。 x x （1）回复力是按效果命名的（类似向心力）。 （2）来源：振动方向上的合外力，可以是一个力单独提供，也可由几个力的合力提供，或由某个力的分力提供 ） （1）运动学定义： 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置 (即与位移方向相反),质点的运动就是简谐运动。 （2）动力学定义： 2、简谐运动（判断是否是简谐运动的方法） 判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图象去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断 思考题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？ 证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动 证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系 证明:平衡状态时有: mg=kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的 合外力为 F=k(x+x0)-mg =kx+kx0-mg =kx 所以F=-kx (符合简谐运动的公式) 二、简谐运动的能量 位 置 A A→O O O→B B 位移大小 速度大小 回复力大小 加速度大小 动 能 势 能 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 0 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 最 大 最 大 ↘ 0 ↗ 0 1、简谐运动中动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。 2、简谐运动的能量与振幅有关:振幅越大，振动的能量越大。 例1：如图所示弹簧下面挂一个质量为m的物体，物体在竖直方向作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（    ） A．物体在最低点时的弹力大小为2mg B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C．物体的最大弹性势能等于2mgA D．物体的最大动能应等于2mgA AC 1.（1）回复力F（回复加速度a）与位移x一定大小成 比，方向相 反 。 （2）位移增大过程，速度一定 减小 ，反之也成立；但位移与速度方向关系不确定。 （3）完成一次全振动，振子路程S＝ 4 A 完成半次全振动，振子路程S＝ 2 A 完成1/4次全振动，振子路程S＝?不一定 小结 2.运动的对称性： 关于平衡位置对称的两个点, x,F回,a回,大小相等方向相反,Ek,Ep大小相等,V大小相等,方向不一定. 3.运动的周期性： ①相差半个周期偶数倍的两个时刻,物体的振动情况完全 相同. 即:x,F回,a回,V, 的大小相等,方向相同; Ek,Ep大小相等. ②相差半个周期奇数倍的两个时刻,物体的振动情况完全 相反. 即:x,F回,a回,V的大小相等,方向相反; Ek,Ep的大小相等 例2（多）在简谐运动中,振子每次经过同一位置时,下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ） A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移 C．加速度、动能和位移 D．位移、动能、回复力 BCD 例3（多）关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 : （ ） A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D．位移越大振动能量也越大 ABC 例4、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ） A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒 CD 例5（多）如图是质点做简谐振动的图像,由此可知: （ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度 为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速 度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s BC 2.一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是(D　　) A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大 C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也相同 D.振子每次通过同一位置时,加速度一定相同,速度不一定相同 练习1.下列说法正确的是　(　A　) A.弹簧振子的运动是简谐运动 B.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动 C.简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置 D.简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反 3.如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做简谐运动,O是平衡位置。关于小球的运动情况,下列描述正确的是　(　D　) A.小球经过O点时速度为零 B.小球经过M点与N点时有相同的加速度 C.小球从M点向O点运动过程中,加速度增大,速度增大 D.小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小 4.(多选)物体做简谐运动的过程中,有两点M、N关于平衡位置对称,则物体　(　BD　) A.在两点处的位移相同 B.在两点处的速度可能相同 C.在两点处的加速度可能相同 D.在两点处的动能一定相同 5.(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知　(　BC　) A.t=0时,质点的位移、速度均为零 B.t=1s时,质点的位移最大,速度为零, 加速度最大 C.t=2s时,质点的位移为零,速度负向 最大,加速度为零 D.t=4s时,质点停止运动 6.一质点做简谐运动的图象如图所示,该质点在t=3.5 s时刻　(　C　) A.速度为正、加速度为正 B.速度为负、加速度为负 C.速度为负、加速度为正 D.速度为正、加速度为负 7.(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象,以下说法正确的是　(　BC　) A.t1、t2时刻的速度相同 B.t1～t2时间内,速度与位移同向 C.t2～t3时间内,速度变大,位移变小 D.t1、t3时刻的速度相同 $