2.3 简谐运动的回复力和能量（培优教学课件）物理人教版选择性必修第一册

该高中物理课件聚焦简谐运动的回复力（F=-kx）及能量转化规律，通过弹簧振子释放后运动的实例提问导入，衔接前期简谐运动现象认知，引导学生从受力角度探究本质，搭建现象到规律的学习支架。 其亮点在于以核心素养为统领，科学思维上通过水平弹簧振子模型建构、斜面振子严谨推导培养推理能力，科学探究设计小组受力分析、能量表格填写等活动，结合避震装置实例渗透科学态度与责任。动画辅助能量变化可视化，学生能深化物理观念，教师可依托结构化内容提升教学效果。

3. 简谐运动的回复力和能量 第二章 机械振动 人教版选择性必修第一册 导入新课 当我们把弹簧振子的小球拉离平衡位置释放后，小球就会在平衡位置附近做简谐运动。小球的受力满足什么特点才会做这种运动呢? 物理观念 理解回复力定义、简谐运动受力规律，牢记回复力与位移大小成正比、方向相反；掌握弹簧振子动能与弹性势能相互转化规律，明确无阻尼振动机械能守恒；建立受力决定往复振动、能量相互转化的周期性运动观念，能从受力角度判定简谐运动。 科学思维 依托水平弹簧振子受力示意图形成回复力建模推导思维；借助振子全过程能量表格形成能量转化辩证归纳思维；通过斜面弹簧振子证明习题形成标准化逻辑推导思维，能利用回复力条件判断物体是否做简谐运动。 学习目标 学习目标 科学探究 对照弹簧振子受力示意图小组推导回复力规律；独立完成振子各位置动能、势能表格填写；规范书写斜面光滑弹簧振子简谐运动完整证明步骤。 科学态度与责任 通过回复力严谨数理推导、机械能定量分析，培养依托数学推导物理规律、分阶段定量分析能量变化的严谨科研品格；结合减震设备、钟表振子等工程实例，认识简谐运动受力与能量规律在防震、精密计时设备中的应用价值，树立运用振动受力规律优化生活工程设备的责任意识。 重点 1、理解F=-kx，负号代表回复力与位移方向相反。会用该关系判断物体是否做简谐运动。 2、弹簧振子往复运动动能、弹性势能转化规律，机械能守恒 难点 1、能够区分回复力与弹簧弹力 2、分阶段梳理振子从最大位移到平衡位置全过程能量变化规律 重点难点 1. 简谐运动的回复力 2. 简谐运动的能量 3. 课堂总结 4. 练习与应用 5. 提升训练 第3节 简谐运动的 回复力和能量 学习内容 第3节 简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力 任务一：寻找回复力 一、简谐运动的回复力 O A B C D 弹簧振子再AB间做简谐运动，分别画出小球再A、C、O、D、B的受力分析，找出小球运动过程中的受力特点，并解释为什么会做往复运动？ 一、简谐运动的回复力 O A B C D O A B C D O A B C D O A B C D O B C D A F F F F 弹力方向：总是指向平衡位置 弹力大小：发生周期性变化 一、简谐运动的回复力 1.定义：使振子回到平衡位置的力。 O A B C D O B C D A X F O A B C D X F 思考： ①弹簧振子在O点的合力为多少？ ②你认为迫使弹簧振子回到平衡位置的回复力是什么力提供的？是否和向心力有类似特点？ ③根据右图，当弹簧振子偏离平衡位置时，弹簧弹力与相对平衡位置位移在大小方向上有何特点和关系？ 一、简谐运动的回复力 1.定义：使振子回到平衡位置的力。 2.特点：按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置。 3.大小：回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）。 4.来源：回复力可以是弹力,也可以是其他力(包括摩擦力); 可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力 的分力. 大小 图像 回复力 加速度 5.回复力和加速度的大小及图像 F= -kx a 一、简谐运动的回复力 （1）你认为以下四种情况，它们各自平衡位置在哪里？此处回复力等于多少？ （2）你认为以下四种情况，它们做振动的回复力由哪些力提供？ 一、简谐运动的回复力 牛刀小试 1.在竖直方向振动 2.在光滑斜面上振动 重力与弹力的的合力 方向：总是指向平衡位置 大小：发生周期性变化 重力分力与弹力的的合力 方向：总是指向平衡位置 大小：发生周期性变化 举例解析 一、简谐运动的回复力 一、简谐运动的回复力 简谐运动的定义 定义1：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（xt 图像）是一条正弦曲线。 简谐运动的定义的另一种表述： 如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动。 即回复力满足F=-kx的运动就是简谐运动。 注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，所以 k 不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数 两种判断物体是否做简谐运动的方法 ①x-t图像为正弦曲线 ②F-x 满足 F=-kx的形式 用第二种方法来判断竖直的弹簧拉一个小球的振动是不是简谐运动？ 证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系 总结 x0 o 一、简谐运动的回复力 规定向下为正方向 平衡位置: C点弹力: 振子受的回复力 一、简谐运动的回复力 一、简谐运动的回复力 此时弹簧振子的回复力还是不是弹簧的弹力？ 不是，是重力和弹力的合力。 注：回复力是按照力的作用效果来命名的．可能是一个力的分力，也可能是几个力的合力． 思考 二、简谐运动的能量 第3节 简谐运动的回复力和能量 二、简谐运动的能量 任务二：寻找做简谐运动的物体一个周期内的能量变化规律 思考1：弹簧振子做简谐运动的过程中，涉及到了哪些能量？ 思考2：弹簧振子做简谐运动的过程中，相关能量是怎样转化的？ 动能和弹性势能 动能和弹性势能相互转化，系统机械能守恒 二、简谐运动的能量 观察动画，完成下列表格 位置 M’ M’→O O O→M M 位移的大小 速度的大小 动能 弹性势能 机械能 最大 ↓ 0 ↑ 最大 0 ↑ 最大 ↓ 0 0 ↑ 最大 ↓ 0 最大 ↓ 0 ↑ 最大 不变 不变 不变 不变 不变 B 二、简谐运动的能量 t E 0 机械能 势能 动能 C O 物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象 t 二、简谐运动的能量 1、总机械能=任意位置的动能+势能=平衡位置的动能=振幅位置的势能； 2、振动系统的能量与振动的振幅和劲度系数有关。劲度系数越大,振幅越大，振动的能量越大； 3.实际的振动总是要受到摩擦和阻力，因此在振动过程中需要不断克服外界阻力做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，最终停下来. 二、周期与频率 思考：关于做简谐运动物体的位移x、速度v、回复力F、加速度a、动能EK 、势能EP (1)、经过同一位置哪些量相同？ (2)、关于平衡位置对称的两点那些量相同？ (1)、经过同一位置处： x、F、a、 EP 、 EK均相同：v大小相等，方向不一定 (2)、关于平衡位置对称的两点： EK相等，EP相等；a、F、v大小相等 三、课堂总结 第3节 简谐运动的回复力和能量 三、课堂总结 简谐运动的回复力和能量 简谐运动的回复力 大小与小球相对平衡位置的位移成正比，方向始终指向平衡位置 可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力 F=-kx 简谐运动的能量 弹性势能的变化 振子动能的变化 系统机械能守恒 四、练习与应用 第3节 简谐运动的回复力和能量 四、练习与应用 1．物体做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当物体的位移减小时，其速度和加速度的方向一定相同 B．当物体的速度变化最快时，其动能最大 C．当物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小 D．在物体的动能相等的两个时刻，其加速度相同 四、练习与应用 【答案】A 【详解】A．当物体的位移减小时，物体向平衡位置运动，速度的方向指向平衡位置，加速度的方向始终指向平衡位置，所以其速度和加速度的方向一定相同，故A正确； B．当物体的速度变化最快时，其加速度最大，物体处于最大位移处，速度为零，所以其动能也为零，故B错误； C．加速度方向始终指向平衡位置，当加速度与速度反向时，速度的方向指向最大位移处，位移增大，回复力增大，故C错误； D．动能相等的两个时刻，速度大小相等，位移不一定相同，其加速度也不一定相同，故D错误。故选A。 四、练习与应用 2．如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（　　） A．弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零 B．弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等 C．弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小 D．弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒 四、练习与应用 【答案】C 【详解】 AB．当弹簧振子在平衡位置时的速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零。在平衡位置时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等，AB错误； CD．因为只有重力和弹簧弹力做功，则弹簧振子的动能、重力势能及弹簧的弹性势能总和保持不变，系统的机械能守恒；弹簧振子在平衡位置时动能最大，故振动系统的势能最小，C正确，D错误。 故选C。 四、练习与应用 3.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　) A．振子所受的回复力逐渐增大 B．振子的位移逐渐增大 C．振子的速度逐渐减小 D．振子的加速度逐渐减小 四、练习与应用 【答案】D 【详解】振子位移特指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移的大小成正比，故回复力也减小，所以A、B错误；由牛顿第二定律得加速度也减小，物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，所以C错误，D正确。 4. (多选)如下图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列叙述正确的是(　 　) A．振幅不变　　　　 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 m 四、练习与应用 【答案】AC 【详解】振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变。因此选项A正确，B错误。由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误。 四、练习与应用 四、练习与应用 5.在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,振子质量为M,振动的最大速度为v0,如图所示,当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上,则: (1)要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至少是多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (2)一起振动时，两者过平衡位置的速度多大? 四、练习与应用 (1)放物体前最大回复力F=kA, 最大加速度为： (2)振动的最大机械能为 弹簧为原长弹性势能为零，有 解得 【答案】 【详解】 四、练习与应用 6．如下图所示为一弹簧振子的振动图象，在下图中A、B、C、D、E、F各时刻中： (1)哪些时刻振子有最大动能？ (2)哪些时刻振子有相同速度？ (3)哪些时刻振子有最大势能？ (4)哪些时刻振子有最大相同的加速度？ 四、练习与应用 【详解】由图可知，B、D、F点在平衡位置，具有最大动能，而A、C、E点在最大位移处，具有最大势能。 根据振动方向：B、F两点向负方向振动，D点向正方向振动，可知D点与B、F点虽然速率相同，但方向相反。 根据位移：A、E两点位移相同，C点位移虽然大小与A、E两点相等，但方向相反可知C点与A、E点虽然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。 【答案】 (1)B、D、F时刻振子有最大动能 (2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同 (3)A、C、E时刻振子有最大势能 (4)A、E时刻有最大相同的加速度 谢谢观看！ $