内容正文:
§1.简谐运动
学习目标:
1.知道什么是弹簧振子,理解振动的平衡位置和位移。
2.知道弹簧振子的位移-时间图象,知道简谐运动的过程及图象。
3.通过对简谐运动图象的绘制,认识简谐运动的特点。
一、机械振动
物体在平衡位置两侧所做往复运动,简称为 振动。
(1)平衡位置:
1.定义:
2.特点:
(2)往复运动
物体原来静止时的位置
(一般情况下指物体在没有振动时所处的位置)
判断下列物体的运动是否是机械振动:
二、弹簧振子
2.条件 :(1)忽略摩擦力等各种阻力;
(2)小球看成质点;
(3)忽略弹簧质量。
(4)弹性限度:小球的位移在弹簧弹性限度内。
1、定义:
小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子,小球称做振子。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、位移x:从平衡位置指向物体所在位置的有向线段.
坐标原点0-平衡位置
横坐标t-振动时间
纵坐标x-振子偏离平衡位置的位移
规定在0点右边时位移为正,左边时位移为负.
2、位移-时间图象的画法:
第一个1/2周期:
时间t(s) 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0
位移x(m) -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
第二个1/2周期:
时间t(s) 6t0 7t0 8t0 9t0 10t0 11t0 12t0
位移x(m) 20.0 17.7 10.3 0.1 -10.1 -17.8 -20.0
1、频闪照片法
2、描图记录法
体验:
一同学匀速拉动一张白纸,另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段,观察得到的图象
类似应用
绘制地震曲线的装置
位移—时间图象:以小球的平衡位置为坐标原点,用横坐标表示振子 振动的时间,纵坐标表示振子的位移,建立坐标系,得到位移随时间变化的情况—振动图象
3、物理意义:反映了振子的 位移 随 时间 的变化规律。
4、特点:弹簧振子的位移—时间图象是一条正弦曲线。
简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗?
不是
四.简谐运动:
1.定义:质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律的运动。
例如:弹簧振子的运动
简谐运动是最简单、最基本的振动。
2.振动图象(x-t图象):是一条正弦曲线
3.从振动图象(x-t图象)上得到的物理量:
(1)振动的周期T和振幅A
(2)某时刻振子的位移X:
(3)某时刻振子速度V方向和大小
(4)某时刻回复力的大小和方向
思考
由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动?C
A、匀变速运动
B、匀速直线运动
C、变加速运动
D、匀加速直线运动
2.一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是( D )
A.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,加速度最大
C.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也相同
D.振子每次通过同一位置时,加速度一定相同,速度不一定相同
例题
1.下列说法正确的是 ( A )
A.弹簧振子的运动是简谐运动
B.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动
C.简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置
D.简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反
3.如图所示为一个水平方向的弹簧振子,小球在MN间做简谐运动,O是平衡位置。关于小球的运动情况,下列描述正确的是 ( D )
A.小球经过O点时速度为零
B.小球经过M点与N点时有相同的加速度
C.小球从M点向O点运动过程中,加速度增大,速度增大
D.小球从O点向N点运动过程中,加速度增大,速度减小
4.(多选)物体做简谐运动的过程中,有两点M、N关于平衡位置对称,则物体 ( BD )
A.在两点处的位移相同
B.在两点处的速度可能相同
C.在两点处的加速度可能相同
D.在两点处的动能一定相同
5.(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知 ( BC )
A.t=0时,质点的位移、速度均为零
B.t=1s时,质点的位移最大,速度为零,
加速度最大
C.t=2s时,质点的位移为零,速度负向
最大,加速度为零
D.t=4s时,质点停止运动
6.一质点做简谐运动的图象如图所示,该质点在t=3.5 s时刻 ( D )
A.速度为正、加速度为正
B.速度为负、加速度为负
C.速度为负、加速度为正
D.速度为正、加速度为负
7.(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象,以下说法正确的是 ( BC )
A.t1、t2时刻的速度相同
B.t1~t2时间内,速度与位移同向
C.t2~t3时间内,速度变大,位移变小
D.t1、t3时刻的速度相同
简谐运动的对称性
(1)时间的对称性
①物体来回通过相同两点所用时间相等,tDB=tBD.
②物体通过关于O对称的两段距离所用时间相等,tOC=tOD , tCA=tDB .
(2)速度的对称性
①物体连续两次经过同一点(如D)的速度大小相等,方向相反.
②物体经过关于O点对称的两点(如C和D)的速度大小相等,方向可能相同,也可能相反.
(3)位移和加速度的对称性
①物体经过同一点(如D)的位移和加速度均相同.
②物体经过关于O点对称的两点(如C和D)的位移和加速度均大小相等,方向相反.
作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是( )
A. 速度 B. 位移
C. 回复力 D. 加速度
BCD
思考
小 结
1、机械振动:
平衡位置:
位移:
2、弹簧振子:
3、简谐运动:质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线 。
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