精品解析：湖南娄底市娄星区2025-2026学年人教版五年级下学期期末文化素质检测

2026年上学期期末文化素质检测试卷 五年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 1.5m3＝（ ）dm3 280mL＝（ ）L 4.08m3＝（ ）L 【答案】 ①. 1500 ②. 0.28 ③. 4080 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1m3＝1000dm3 ＝1000L，把高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。 【详解】1.5×1000＝1500（dm3） 280÷1000＝0.28（L） 4.08×1000＝4080（L） 2. （ ）÷40＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】25；64；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝25÷40 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 即25÷40＝＝＝0.625。 3. 的分数单位是（ ），再去掉（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，即一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，先将2化成分母是4的假分数，再求出与相差几个分数单位即可。据此解答。 【详解】2＝ 的分数单位是，再去掉5个这样的分数单位，就是最小的质数。 4. 某施工队计划7天修完一条8千米的公路，平均每天修这条公路的（ ），平均每天修（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，将这条公路的长度看作单位1。根据分数的意义可知，施工队7天修完这条公路，则平均每天修这条公路的，公路长度÷修完这条路需要的总天数＝平均每天修的长度。 【详解】平均每天修这条公路的，8÷7＝（千米），平均每天修千米。 5. 15和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 60 【解析】 【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】 5×3×4＝60 15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。 【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。 6. 在、和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，即找出4、8、6的最小公倍数，那后利用分数的基本性质，把这三个数转化为以这个最小公倍数为分母的同分母分数，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。 【详解】 所以，在、和这三个数中，最大的数是，最小的数是。 7. 五年级一班有不到50名学生，同学们参加广播操比赛，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完，这个班有（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】已知五年级一班有不到50名学生，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完，说明总人数是12和16的公倍数，且在50以内；先求出12和16的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在50以内的倍数，即是这个班的总人数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48 48＜50 所以，这个班有48人。 8. 在（a为自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最小的合数。 【答案】 ①. 9 ②. 36 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。 【详解】当a＝9时，它是最小的假分数； 最小的合数是4，4＝，当a＝36时，它是最小的合数。 所以，在（a为自然数）中，当a＝9时，它是最小的假分数；当a＝36时，它是最小的合数。 9. 用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要（ ）块同样的正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】从上面看两行共4个，第一行3个，第二行1个，居中对齐；从左面看两行3个，第一行1个，第二行2个，左对齐；据此分析出每个位置上小正方体的摆放个数。 【详解】由分析可知，如图所示每个位置小正方体的摆放个数。 该立体图形共两层，下面一层4个，上面一层1个，4＋1＝5（个）。 所以，至少需要5块同样的正方体。 10. 著名的哥德巴赫猜想提出：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”请你写出一个符合这个猜想的算式：（ ）。 【答案】4＝2＋2 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答即可。 【详解】4是偶数，2是质数，可写出这样的算式：4＝2＋2 6是偶数，3是质数，可写出这样的算式：6＝3＋3 8是偶数，3和5是质数，可写出这样的算式：8＝3＋5 ⋯⋯ （答案不唯一） 【点睛】此题主要明确偶数与质数的定义，才能做出正确的解答。 11. 用一根36cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 27 ②. 54 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得出正方体的棱长；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，可计算得出答案。 【详解】正方体的棱长为：36÷12＝3（cm）； 体积为：3×3×3＝27（cm3）；表面积为：3×3×6＝54（cm2） 12. 甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的，乙款电车能够充到电池容量的，两款电车电池容量相比，（ ）款电车电池容量大。 【答案】乙 【解析】 【分析】充电时间相同、同一个充电桩，说明两车充进去的电量是完全相等的。根据分数的意义，确定甲、乙两款电车电池容量的总份数，对应的总份数越多，代表电池的总容量就越大。 【详解】表示把甲的总电池容量看作单位“1”，将其平均分成2份，本次充电量占其中1份；表示把乙的总电池容量看作单位“1”，将其平均分成3份，本次充电量占其中1份。 所以甲的总电池容量是2份，乙的总电池容量是3份，2＜3，因此两款电车电池容量相比，乙款电车电池容量大。 13. 三位数65□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 ①. 650 ②. 654 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0；同时是2和3的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。 【详解】如果65□是2和5的倍数，则个位上只能是0，这个数位650； 如果65□是2的倍数，则有650，652，654，656，658 6＋5＋0＝11，11不是3的倍数，排除； 6＋5＋2＝13，13不是3的倍数，排除； 6＋5＋4＝15，15是3的倍数； 6＋5＋6＝17，17不是3的倍数，排除； 6＋5＋8＝19，19不是3的倍数，排除； 所以如果它是2和3的倍数，这个数最小是654。 14. 娄底创建全国文明城市，社区需要将“爱心慰问”活动通知到7名志愿者。负责人每分钟电话通知1人，接到通知的志愿者也立即继续通知其他人。最少需要（ ）分钟就能全部通知到位。 【答案】3 【解析】 【分析】所有接到通知的人都可以一起帮忙通知下一个人，每分钟每人通知1人，累计通知的志愿者人数达到要求人数即可。 【详解】第一分钟：负责人通知1名志愿者，当前通知的志愿者数量为1人； 第二分钟：负责人和1名志愿者去通知，2人可以通知2名志愿者，当前通知志愿者数量为2＋1＝3（人）； 第三分钟：负责人和3名志愿者去通知，4人可以通知4名志愿者，当前通知志愿者数量为4＋3＝7（名），正好通知完。 所以，至少要3分钟可以通知到所有志愿者。 15. 小明把两个棱长为1.5分米的正方体礼盒拼成一个长方体礼盒，这个长方体礼盒的体积是（ ）立方分米。 【答案】6.75 【解析】 【分析】这个长方体礼盒由两个相同的正方体礼盒拼成，体积就等于正方体的体积乘2，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长求解即可。 【详解】1.5×1.5×1.5×2 ＝2.25×1.5×2 ＝3.375×2 ＝6.75（立方分米） 二、选择题。（将正确答案序号填写在题后的括号内。每小题1分，共5分） 16. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 五湖四海 C. 三心二意 D. 七上八下 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A．九牛一毛，9的因数：1，3，9；9是合数，1既不是质数也不是合数，不符合题意； B．五湖四海，5的因数：1，5；5是质数；4的因数：1，2，4；4是合数；不符合题意； C．三心二意，3的因数：1，3；3是质数；2的因数：1，2；2是质数，符合题意； D．七上八下，7的因数：1，7；7是质数；8的因数：1，2，4，8；8是合数，不符合题意。 故答案为：C 17. 如图中露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有（ ）个。 A. 15 B. 12 C. 9 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，把圆片的总数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份有3个，用3×5，求出圆片的总数，再减去3，即可求出被遮住的圆片数量，据此解答。 【详解】3×5－3 ＝15－3 ＝12（个） 露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有12个。 故答案为：B 18. 9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】将9盒月饼平均分成3份，每份3盒，任选其中的两份先称重，出现两种情况： 情况一：分成3组，每组3盒，如果第一次测量的两组不平衡，说明次品在这其中，剩下一组是正品组的，那么进行第二次测量：1.拿下轻的一组和正品组比，平衡的话，说明次品在重的那组，也说明了次品比正品重。2.拿下轻的那组和正品比，不平衡的话，说明次品就在轻的这一组，也说明了次品比正品轻。找出次品所在的一组后，进行第三次测量，3盒里面找出次品，只需要1次就够了。 情况二：第一次，如果天平平衡，说明不一样重的在剩下的3盒月饼里，把剩下的3盒平均分成3份，每份1盒，第二次称，任意选两份放在天平两边，又分两种情况： ①天平平衡，说明剩下的1盒是不一样的，共需称2次； ②天平不平衡，还需要拿下一盒再称一次，才能确定哪盒质量不同，共需称3次。 综上，至少称3次能保证找出这盒月饼。 故答案为：B 【点睛】本题考查找次品问题，因为质量不同的月饼不知道是轻还是重，需要多次称重才能确定次品在哪一份里，需分情况讨论。 19. 用一些同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形，可以确定底层小正方体的个数和摆放方式，根据每个正方形上面的数字可以确定层数和每层个数，据此可知：这个几何体从前面看有3层，底层2个小正方形，第2层和第3层都只有1个小正方形，右对齐，据此解答。 【详解】根据分析可知：这个几何体从前面看是。 故答案为：A 20. 小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（ ）。 A. 少了2cm2 B. 少了4cm2 C. 多了3cm2 D. 多了4cm2 【答案】D 【解析】 【分析】情况1：拿走大正方体顶点处的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体上面、前面、右面3个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面3个面的面积，现在和原来大正方体的表面积相等； 情况2：拿走大正方体某条棱中间的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体的上面、前面2个面的面积，现在需要计算拿走小正方体下面、后面、左面、右面4个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多2个小正方形的面积； 情况3：拿走某个面中心的一个小正方体，原来需要计算拿走小正方体前面1个面的面积，现在需要计算拿走小正方体后面、上面、下面、左面、右面5个面的面积，现在比原来大正方体的表面积多4个小正方形的面积，据此解答。 【详解】小正方体的体积为1cm3，则小正方体的棱长为1cm。 情况1： 分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量等于原来大正方体表面小正方形的数量，所以形成新几何体的表面积等于原来大正方体的表面积。 情况2： 分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多2个小正方形。 1×1×2＝2（cm2） 所以，新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多2cm2。 情况3： 分析可知，新几何体表面露出小正方形的数量比原来大正方体多4个小正方形。 1×1×4＝4（cm2） 所以，新几何体的表面积比原来大正方体的表面积多4cm2。 故答案为：D 【点睛】明确原来和现在立体图形表面露出小正方形的数量是解答题目的关键。 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 21. 同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数能同时被2和3整除的数一定是2和3的公倍数，2和3的公倍数有6、12、18、24、……，所以这个数一定是6的倍数。 【详解】由分析可知：一个数同时是2和3的倍数，一定是6的倍数。 故答案为：√ 【点睛】解答此题应结合题意，根据一个数的倍数特征进行解答即可。 22. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用一根铁丝做成长方体的框架，这根铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。 故答案为：√ 23. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，只有公因数1的两个数不一定都是质数，如：8和9，1和3，举例说明即可。 【详解】分析可知，最简分数的分子和分母不一定都是质数，如：是最简分数但它的分子和分母都是合数，是最简分数但它的分子既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 24. 将长方体木块切成两个完全一样的长方体表面积减少，体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物质或物体所占空间的大小，一个长方体切成两个完全一样的小长方体，大长方体的体积等于小长方体的2倍，但总的体积不变；表面积变了，比原来多了2个横切面，表面积变大了，据此判断。 【详解】由分析可得：将长方体木块切成两个完全一样的长方体表面积增加，体积不变，原题说法错误。 故答案为：× 25. 聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁比水多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】聪聪最终喝掉的纯果汁总量为1杯（初始一杯全部喝完）。水的总量为两次添加的水量之和，求出两次添加水量的和；进而解答。 【详解】纯果汁总量：1杯。 第一次加水量：杯，第二次加水量：杯； 总水量：＋＝1杯； 1杯纯果汁与1杯水相等。 聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁和水相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共26分） 26. 直接写出得数。 【答案】；；1； ；；； 【解析】 【详解】略 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；6；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律将同分母的分数相加更简便； （2）先将改写成，再根据减法的性质将连减变成减去它们的和； （3）先算括号里的减法，再算括号外的减法； （4）从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 【详解】 28. 如图，计算长方体的表面积和体积。 【答案】118平方分米 84立方分米 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积＝长×宽×高 【详解】（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2 ＝（24＋21＋14）×2 ＝59×2 ＝118（平方分米） 6×4×3.5 ＝24×3.5 ＝84（立方分米） 五、操作题。（第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分，共13分） 29. 一个长方体的“前面”和“左面”如图所示。 （1）请在方格图中画出这个长方体的“上面”。 （2）如果每个小方格边长是1cm，那么这个长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）见详解；（2）30 【解析】 【分析】（1）通过观察前面和左面图形可知，长方体前面的长是5格，宽是3格，左面的长是3格，宽是2格，所以上面的长是5格，宽是2格，根据长方形画法画出“上面”。 （2）已知每个小方格边长是1cm，由（1）可知这个长方体的长是5cm，宽是2cm，高是3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）如图： （2）5×2×3＝30（cm3） 这个长方体的体积是30cm3。 30. 按要求完成画图。 （1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）图形A的三个顶点均向右平移6个格，再将三个顶点顺次连接起来即可得到图形B。 （2）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，三角形的各边均绕点O顺时针旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形C。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的平移与旋转，画图的关键是要找准对应点。 31. 下图是2015年—2024年我国汽车出口量情况统计图。 阅读资料 中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。 结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。 ①2018年汽车出口量为（ ）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（ ）万辆。 ②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（ ）趋势（填“上升”或“下降”）。 ③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。 【答案】①104；220； ②上升；③见详解 【解析】 【分析】①观察统计图横轴找2018年，然后找出其对应纵轴的数值。先找2023年出口量552万辆，2022年出口量332万辆，用2023年出口量减去2022年出口量即可。 ②观察统计图中折线走势，从2015~2024年，折线整体是向上走的，所以我国近10年汽车出口量变化情况整体的趋势，可以看折线走向判断。 ③2009年自主品牌崛起（吉利、比亚迪打破合资垄断），积累了技术和市场基础；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球，像比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先，说明技术突破（新能源技术优势）、产品竞争力提升（新能源车受全球欢迎），这些让我国汽车出口量从2020年开始显著提升。 【详解】①2018年其对应纵轴的数值是104。 552－332＝220（万辆） 2018年汽车出口量为104万辆，2023年比2022年汽车出口量多220万辆。 ②从2015~2024年，折线整体是向上走的，所以呈上升趋势。 我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈上升趋势。 ③举例：从2020年开始，我国汽车出口量呈显著上升趋势，从2020年出口108万辆到2024年出口641万辆。因为阅读资料中提到2020年我国汽车行业迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销售量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先，说明我国新能源汽车的相关科技飞速发展，走在了世界前列，所以才会在2020年出口量有显著提升。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 2024年9月13日，在重庆国际博览中心举行的第二十二届中国国际摩托车博览会上，张雪机车举办了约30分钟的品牌发布会，其中品牌宣讲、新车亮相等官方仪式环节约占18分钟。仪式环节约占整场发布会的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求仪式环节约占整场发布会的分率，用仪式环节的时间÷整场发布会的时间。 【详解】18÷30＝ 答：仪式环节约占整场发布会的。 33. 《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把《史记》的总篇数看作单位“1”，用1减去世家篇数、列传篇数占全书总篇数的分率，即可求出本纪、表和书三部分的篇数共占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：本纪、表和书三部分的篇数共占全书的。 【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数的连减运算在实际问题中的运用。 34. 要在长方体饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，如下图。至少需要贴多少平方厘米的商标纸？（单位：厘米） 【答案】480平方厘米 【解析】 【分析】要在长方体饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，商标纸的每个面均为长12厘米，宽10厘米的长方形，求至少需要贴多少平方厘米的商标纸，即求4个这样的长方形的面积，代入长方形面积公式求解即可。 【详解】（平方厘米） 答：至少需要贴480平方厘米的商标纸。 35. 一个长方体盒子，从里面量得长是24厘米，宽是16厘米，高是12厘米，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，则小正方体的棱长最长是多少厘米？一共可以放几个这样的小正方体？ 【答案】 4厘米，72个 【解析】 【分析】要求小正方体的棱长最长是多少厘米，就是求长方体长宽高的最大公因数；最多可以放入小正方体的数量＝（纸盒的长÷小正方体的棱长）×（纸盒的宽÷小正方体的棱长）×（纸盒的高÷小正方体的棱长），据此解答。 【详解】 所以24、16、12的最大公因数是，则小正方体的棱长最长是4厘米； 小正方体数量： （个） 答：小正方体的棱长最长是4厘米，一共可以放72个这样的小正方体。 【点睛】本题考查最大公因数、长方体，解答本题的关键是掌握小正方体的棱长最长应是长方体长宽高的最大公因数。 36. 一个完全封闭的盛有水的长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（如下面左图）。如果把这个容器竖起来放，打开盖子（水无渗漏），放入一个体积为0.16立方分米的西红柿（完全浸没），此时水面的高度是多少？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】已知长方体容器平放时，从里面量的长是20厘米，宽是16厘米，水深7厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水的体积； 如果把这个容器竖起来放，再完全浸没一个西红柿，此时水的体积加上西红柿的体积等于一个底面积为“10×16”的长方体的体积，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水面的高度。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】20×16×7 ＝320×7 ＝2240（立方厘米） 0.16立方分米＝160立方厘米 （160＋2240）÷（10×16） ＝2400÷160 ＝15（厘米） 答：此时水面的高度是15厘米。 附加题。（10分，不计入总分） 37. 2026年娄底市“材料谷”足球联赛（娄超）期间，某志愿者团队统一安排住宿。若每6人一间房，多2个房间；若每4人一间房，少2个房间。请问本次安排的酒店共有多少间房？志愿者团队共有多少人？ 【答案】10间房，48人 【解析】 【分析】设酒店共有房间数x间，每6个人一间房，多2个房间，总人数是6×（x－2）人；每4个人一间房，还差2间房，总人数是4×（x＋2）人，总人数不变，列等式求解，然后代入任一分房方案即可求出总人数。 【详解】解：设酒店安排房间x间。 6×（x－2）＝4×（x＋2） 6x－12＝4x＋8 6x－4x＝8＋12 2x＝20 x＝20÷2 x＝10 （10－2）×6 ＝8×6 ＝48（人） 答：本次安排的酒店共有10间房，志愿者团队共有48人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末文化素质检测试卷 五年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 1.5m3＝（ ）dm3 280mL＝（ ）L 4.08m3＝（ ）L 2. （ ）÷40＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 的分数单位是（ ），再去掉（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 4. 某施工队计划7天修完一条8千米的公路，平均每天修这条公路的（ ），平均每天修（ ）千米。 5. 15和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 在、和这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. 五年级一班有不到50名学生，同学们参加广播操比赛，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完，这个班有（ ）人。 8. 在（a为自然数）中，当a＝（ ）时，它是最小的假分数；当a＝（ ）时，它是最小的合数。 9. 用一些同样大小的正方体拼搭图形，要使拼搭的图形从左面、上面看到的形状如下图所示，那么至少需要（ ）块同样的正方体。 10. 著名的哥德巴赫猜想提出：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”请你写出一个符合这个猜想的算式：（ ）。 11. 用一根36cm的铁丝围成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 12. 甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的，乙款电车能够充到电池容量的，两款电车电池容量相比，（ ）款电车电池容量大。 13. 三位数65□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是（ ）；如果它是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。 14. 娄底创建全国文明城市，社区需要将“爱心慰问”活动通知到7名志愿者。负责人每分钟电话通知1人，接到通知的志愿者也立即继续通知其他人。最少需要（ ）分钟就能全部通知到位。 15. 小明把两个棱长为1.5分米的正方体礼盒拼成一个长方体礼盒，这个长方体礼盒的体积是（ ）立方分米。 二、选择题。（将正确答案序号填写在题后的括号内。每小题1分，共5分） 16. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）。 A. 九牛一毛 B. 五湖四海 C. 三心二意 D. 七上八下 17. 如图中露出的圆片是圆片总数的，被遮住的圆片有（ ）个。 A. 15 B. 12 C. 9 D. 3 18. 9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（ ）次能保证找出这盒月饼。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 19. 用一些同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 20. 小明用27个1cm3的小正方体拼成一个大正方体，小利从大正方体上拿走一个1cm3的小正方体，形成新几何体的表面积可能比原来的大正方体（ ）。 A. 少了2cm2 B. 少了4cm2 C. 多了3cm2 D. 多了4cm2 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 21. 同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。（ ） 22. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 23. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 24. 将长方体木块切成两个完全一样的长方体表面积减少，体积不变。（ ） 25. 聪聪喝了一杯纯果汁的一半后，加满水，又喝了半杯，又加满水，最后全部喝完。聪聪喝的纯果汁比水多。（ ） 四、计算题。（共26分） 26. 直接写出得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 如图，计算长方体的表面积和体积。 五、操作题。（第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分，共13分） 29. 一个长方体的“前面”和“左面”如图所示。 （1）请在方格图中画出这个长方体的“上面”。 （2）如果每个小方格边长是1cm，那么这个长方体的体积是（ ）cm3。 30. 按要求完成画图。 （1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 31. 下图是2015年—2024年我国汽车出口量情况统计图。 阅读资料 中国汽车工业起步于1956年第一辆解放牌卡车诞生，2009年自主品牌崛起，吉利、比亚迪打破合资垄断；2020年迎来“弯道超车”，新能源车销量占全球销量的，比亚迪刀片电池、蔚来换电技术全球领先；2024年汽车出口641万辆，成为世界最大汽车出口国。 结合统计图和所提供的阅读资料，回答问题。 ①2018年汽车出口量为（ ）万辆，2023年比2022年汽车出口量多（ ）万辆。 ②我国近10年汽车出口量的变化情况整体呈（ ）趋势（填“上升”或“下降”）。 ③请你分析：从2020年开始我国汽车出口量显著提升的原因。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 32. 2024年9月13日，在重庆国际博览中心举行的第二十二届中国国际摩托车博览会上，张雪机车举办了约30分钟的品牌发布会，其中品牌宣讲、新车亮相等官方仪式环节约占18分钟。仪式环节约占整场发布会的几分之几？ 33. 《史记》是中国历史上第一部纪传体通史，《史记》分为本纪、表、书、世家、列传五部分。其中世家篇数占全书的，列传篇数占全书的。本纪、表和书三部分的篇数共占全书的几分之几？ 34. 要在长方体饼干盒的侧面贴上一圈商标纸，如下图。至少需要贴多少平方厘米的商标纸？（单位：厘米） 35. 一个长方体盒子，从里面量得长是24厘米，宽是16厘米，高是12厘米，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，则小正方体的棱长最长是多少厘米？一共可以放几个这样的小正方体？ 36. 一个完全封闭的盛有水的长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（如下面左图）。如果把这个容器竖起来放，打开盖子（水无渗漏），放入一个体积为0.16立方分米的西红柿（完全浸没），此时水面的高度是多少？ 附加题。（10分，不计入总分） 37. 2026年娄底市“材料谷”足球联赛（娄超）期间，某志愿者团队统一安排住宿。若每6人一间房，多2个房间；若每4人一间房，少2个房间。请问本次安排的酒店共有多少间房？志愿者团队共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $