精品解析：湖南省娄底市娄星区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2025年上学期期末文化素质检测试卷 五年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （填小数）。 【答案】14；24；56；0.875 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘2，分数值不变，则有，分子和分母同时乘7，分数值不变，则有；利用分数与除法的关系，则有，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3，商不变，则有；把分数化成小数，用分子除以分母，则有。 【详解】根据分析可得，。 2. 在1~10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）；（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 9 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。 【详解】1~10中，奇数有1、3、5、7、9，偶数有2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，合数有4、6、8、9、10，1既不是质数也不是合数。 所以，在1~10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2；1既不是质数，也不是合数。 3. （ ）L（填最简分数）。 【答案】0.125； 【解析】 【分析】1立方分米等于1000立方厘米，1立方分米等于1升，据此换算单位即可。 【详解】 【点睛】本题考查分数和小数的互化、单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。 4. 6和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】先把6和8分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数； 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最大公因数是2 最小公倍数是2×2×2×3＝4×2×3＝8×3＝24 5. 在，，这三个数中，最小的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】三个分数中，是假分数大于1，和是真分数小于1，所以是最大的； 现在只要把和通分把分母变相同，再比较分子，分子大的分数就大。 【详解】 因为，所以，最小的数是。 6. 把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 【答案】； 【解析】 【分析】求每人分得这堆面包的几分之几，就是把这堆面包的总个数看作单位“1”，平均分为6份，求一份是这些面包的几分之几，用1÷6解答；求每人分得多少个面包，用这堆面包的总个数除以人数即可。 【详解】 把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 7. 在两位数中，能被3整除的最大偶数是（ ），同时能被3和5整除的最大奇数是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 75 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；根据奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此填空即可。 【详解】在两位数中，能被3整除的最大偶数是96，同时能被3和5整除的最大奇数是75。 【点睛】本题考查奇数、偶数、3、5的倍数，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。 8. 一篮鸡蛋，如果用6枚装的盒子来装，能恰好装完；如果用8枚装的盒子来装，也能恰好装完。这篮鸡蛋最少有（ ）枚。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，求这篮鸡蛋最少有多少枚，就是求6和8的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24，这篮鸡蛋最少有24枚。 一篮鸡蛋，如果用6枚装的盒子来装，能恰好装完；如果用8枚装的盒子来装，也能恰好装完。这篮鸡蛋最少有24枚。 9. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数的分数单位由分母决定。分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】分数单位是，说明分数分母固定为13。 真分数要求分子小于分母，分母为13时，分子最大可取12，因此最大真分数是； 假分数要求分子大于或等于分母，分母为13时，分子最小可取13，因此最小假分数是。 10. 一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】216 【解析】 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，用24除以4求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出这个正方体的体积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 6×6×6＝216（立方厘米） 即这个正方体的体积是216立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形的周长和正方体的体积公式求解。 11. 下图是一个正方体纸盒的展开图，这个正方体的2号面与（ ）号面相对。 【答案】5 【解析】 【分析】正方体的展开图，相对面要隔一列或一行，左右隔 1列，上下隔1行，据此规律可知1与3号面相对，2和5号面相对，4和6号面相对。 【详解】根据分析可得，这个正方体的2号面与5号面相对。 12. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出（ ）个同样的粽子礼盒。 【答案】12 【解析】 【分析】每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，说明分装的礼盒数量是24和36的公因数。求他们最多能分装出多少个同样的粽子礼盒，就是求24和36的最大公因数。 运用质因数分解法求几个数的最大公因数，几个数全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和32的最大公因数是2×2×3＝12。 则他们最多能分装出12个同样的粽子礼盒。 13. 一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】根据题意，从上面看到的图形为，结合用相同的小正方体最少时，下面一层4个，结合从左面看到的图形，则上面一层最少有1个，则至少要用4＋1＝5个小正方体。用相同的小正方体最多时，下面一层4个，摆成从上面看到的形状；上面一层3个，与从上面看到的一行3个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。 【详解】最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 则要搭成这样的几何体，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。 14. 一根长方体方木，长3m，如果把它锯成两段会增加12dm2的表面积，这根方木的体积是（ ）dm3。 【答案】180 【解析】 【分析】根据题意可知，把这根长方体方木锯成两段，表面积比原来增加了2个截面的面积，用增加的面积÷2，求出一个截面的面积，也就是长方体的底面积；再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3m＝30dm 12÷2×30 ＝6×30 ＝180（dm3） 一根长方体方木，长3m，如果把它锯成两段会增加12dm2的表面积，这根方木的体积是180dm3。 二、选择题。（将正确答案序号填写在题后的括号内。每小题1分，共5分） 15. 如图，两条线段被纸遮住了一部分，你能根据图中信息判断两条线段的长短吗？你的选择是（ ）。 A. 第一条长 B. 第二条长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，第一条线段把全长平均分成5份，取其中的3份是；第二条线段把全长平均分成8份，取其中的3份是；已知第一条线段的等于第二条线段的；根据分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；比较和的大小，即可判断这两条线段的长短。 【详解】由图可知，第一条线段的等于第二条线段的。 因为，所以第一条线段＜第二条线段。 故答案为：B 16. 把的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上21 B. 乘7 C. 乘8 D. 加上8 【答案】C 【解析】 【分析】把的分母加上21，分母由3变成3＋21＝24，相当于分母乘8。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。要使分数的大小不变，分子也要乘8，或者分子加上（1×8－1），据此解答。 【详解】把的分母加上21，分母由3变成24，相当于分母乘8，要使分数的大小不变，分子也要乘8。1×8－1＝8－1＝7，或者分子加上7。 故答案为：C 17. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐； C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形； D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意； B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意； D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。 故答案为：A 18. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。 A. 38＝21＋17 B. 32＝31＋1 C. 36＝13＋23 D. 34＝24＋10 【答案】C 【解析】 【分析】根据哥德巴赫猜想，结合质数的意义，从四个加法算式中找出偶数写成两个质数的和的算式即可。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．38＝21＋17，38是大于2的偶数，21是合数，17是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．32＝31＋1，32是大于2的偶数，31是质数，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．36＝13＋23，36是大于2的偶数，13是质数，23是质数，符合哥德巴赫猜想； D．34＝24＋10，34是大于2的偶数，24是合数，10是合数，不符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 19. 26个零件中有1个次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找到次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面（ ）中分法称。 A. 分2份（13，13） B. 分3份（10，10，6） C. 分3份（9，9，8） D. 分3份（8，8，10） 【答案】C 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将26个零件分成（9，9，8），先称（9，9），只考虑最不利的情况，即次品在多的里面，不平衡，次品在9个中；将9个分成（3，3，3），称（3，3），无论平衡不平衡，都可确定次品在3个中；将3个分成（1，1，1），称（1，1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。 因此称第一次时，应按分3份（9，9，8）的分法称。 故答案为：C 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 20. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 21. 一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是18。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 因为一个数的最大因数和最小倍数都是18， 根据上述特征，这个数就是18。 故答案为：√ 22. 大于而小于的分数只有和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中只规定了分数的大小范围，并没有限制分母必须是7。根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。通过扩大分母，可以在两个分数之间找到无数个分数，而不仅仅是分母为7的分数。 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（除外），分数的大小不变。将和的分子和分母同时乘，可得：，，大于 而小于的分数有、、、、等。如果继续将分子和分母同时乘、……还可以找到更多的分数。所以，大于而小于的分数有无数个，不仅仅是和。 故答案为：× 23. 如果a是b的2倍（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数，如果两个数互质，则这两个数的最大公因数是1；如果两个数是倍数关系，则这两个数的最大公因数是其中较小的数；如果两个数既不互质，也不是倍数关系，则先把两个数分别分解质因数，这两个数的最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据此解答。 【详解】因为a是b的2倍，所以a和b的最大公因数是b。原题说法错误。 故答案为：× 24. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用一根铁丝做成长方体的框架，这根铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。 故答案为：√ 四、计算题。（共26分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；；7； ；；； 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）2 （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为，再根据交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算； （3）根据运算顺序，从左往右进行计算； （4）把化成小数，再根据加法交换律，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝3－1 ＝2 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，将方程两边同时减求解； ，先将方程两边同时加，再同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（第1小题3分，第2小题5分，第3小题6分，共14分） 28. 用直线上的点表示、和2.4。（标出点，并写数。） 【答案】见详解 【解析】 【分析】把1个单位长度平均分成10份，则每份用分数表示，用小数表示为0.1，表示占其中的4份；表示占其中的15份；2.4表示占其中的24份，据此作图即可。 【详解】如图所示： 29. （1）在方格纸上画出图①绕点A逆顺时针旋转90度后的图形。 （2）图形①绕（ ）点（ ）时针方向旋转90°得到图形②。 【答案】（1）见详解 （2）A；顺 【解析】 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 （2）旋转过程中，旋转中心的位置不变，由此可知①是绕A点旋转的，通过观察对比旋转前后图形中对应点的位置关系，可知图①是绕A点顺时针方向旋转90°得到图形②，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）图形①绕A点顺时针方向旋转90°得到图形②。 30. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生达标身高的对比统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 达标身高/厘米 123 128 135 140 148 153 小红身高/厘米 112 120 129 139 148 160 根据表中的数据，完成下面各题。 小红7~12岁身高与同龄女学生达标身高对比情况统计图 ①根据表中的数据，把复式折线统计图补充完整。 ②小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 ③请你预测小红13岁时的身高并说明理由。 【答案】 ① ②11；12 ③小红13岁时的身高可能过到170厘米；因为小红12岁已经超过标准身高，达到160厘米，13岁正在发育的时期，生长的更快。（答案不唯一） 【解析】 【分析】①根据统计表上的数据，在统计图上描出相应的点，再顺次连接即可； ②分别求出小红相邻的年龄之间的身高差，再进行对比即可； ③根据折线统计图可知，小红11岁时达到标准身高，12岁时超过标准身高，据此可预测她13岁时的身高。 【详解】①作图略。 ②7岁到8岁：120－112＝8（厘米） 8岁到9岁：129－120＝9（厘米） 9岁到10岁：139－129＝10（厘米） 10岁到11岁：148－139＝9（厘米） 11岁到12岁：160－148＝12（厘米） 12＞10＞9＞8 则小红从11岁到12岁身高增长得最快。 ③略 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 31. 四月份有18天晴天，5天阴天，其余的是雨天。晴天的天数占这个月总天数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】四月份有30天，然后用晴天的天数除以这个月的总天数，再化简即可。 【详解】18÷30＝ 答：晴天的天数占这个月总天数的。 32. 在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先用加法求出五年级清理废塑料的重量，再将四年级和五年级清理的重量相加，即可得到两个年级一共清理的重量。 【详解】 （千克） 答：两个年级一共清理废塑料千克。 33. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400cm2的纸） 【答案】4080平方厘米 【解析】 【分析】纸袋的面积是长方体5个面的面积加重叠部分面积，纸袋面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＋重叠部分面积，据此代入数据计算即可。 【详解】纸袋的面积： （平方厘米） 答：制作一个这种纸袋至少需要4080平方厘米的纸。 34. 下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计） 【答案】不可以 【解析】 【分析】先计算化妆水瓶的容积，根据，注意高应取瓶子高度，而不是化妆水高度，代入数据计算，再与100毫升比较，即可解答。 【详解】3.5×3.5×10 ＝12.25×10 ＝122.5（立方厘米） 122.5立方厘米＝122.5毫升 122.5＞100 答：她不可以随身携带这瓶化妆水上飞机。 35. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。 现将一块高14厘米，体积为1000立方厘米的假石山放入缸内。如果水龙头以每分5000毫升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？ 【答案】4分钟 【解析】 【分析】根据题意，要将一块高14厘米，体积为1000立方厘米的假石山完全淹没，那么要向长方体鱼缸内注入14厘米高的水；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出将假石山完全浸没水和假山石的体积之和，再减去假山石的体积，即是需注入水的体积；然后根据进率“1立方厘米＝1毫升”换算单位； 已知水龙头以每分5000毫升的流量向鱼缸内注水，用注入水的体积除以水的流速，即可求出时间。 【详解】50×30×14 ＝1500×14 ＝21000（立方厘米） 21000－1000＝20000（立方厘米） 20000立方厘米＝20000毫升 20000÷5000＝4（分钟） 答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。 附加题。（10分，不计入总分） 36. 某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要几分钟就可以通知到每个人？ 【答案】6分钟 【解析】 【分析】想最快通知，接到电话的队员不能闲着，每一分钟老师和所有已经通知到的人，都各自再通知1个没接到电话的队员。第1分钟：老师通知1人，一共通知到1人；第2分钟：老师＋刚通知到的1人，2个人各通知1人，新增2人，总共通知1＋2＝3人；第3分钟：现在有3个队员＋老师，共4人，每人再通知1人，新增4人，总共通知3＋4＝7人；第4分钟：新增8人，总共7＋8＝15人；第5分钟：新增16人，总共15＋16＝31人；第6分钟：新增32人，总共31＋32＝63人。合唱队一共49人： 5 分钟最多只能通知 31 人，31＜49，还有队员没通知到；6分钟最多能通知63人，63＞49，足够通知全部49名队员。 【详解】第1分钟新增1个人。 第2分钟：1＋2＝3（个） 第3分钟：3＋4＝7（个） 第4分钟：7＋8＝15（个） 第5分钟：15＋16＝31（个） 31＜49 第6分钟：31＋32＝63（个） 63＞49 答：至少需要6分钟就可以通知到每个人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末文化素质检测试卷 五年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （填小数）。 2. 在1~10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）；（ ）既不是质数，也不是合数。 3. （ ）L（填最简分数）。 4. 6和8的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在，，这三个数中，最小的数是（ ）。 6. 把4个大小一样的面包平均分给6个人，每人分得这堆面包的，每人分到了个面包。 7. 在两位数中，能被3整除的最大偶数是（ ），同时能被3和5整除的最大奇数是（ ）。 8. 一篮鸡蛋，如果用6枚装的盒子来装，能恰好装完；如果用8枚装的盒子来装，也能恰好装完。这篮鸡蛋最少有（ ）枚。 9. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 10. 一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 11. 下图是一个正方体纸盒的展开图，这个正方体的2号面与（ ）号面相对。 12. 端午节是每年的农历五月初五，是我国首个入选非遗的节日。端午节前夕，圆圆家一共包了24个蛋黄粽和36个蜜枣粽，他们想把粽子分装成礼盒送给亲朋好友品尝。如果每盒里都有这两种口味的粽子，且分完后都没有剩余，他们最多能分装出（ ）个同样的粽子礼盒。 13. 一个几何体从上面看是，从左面看是。要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多可以用（ ）个小正方体。 14. 一根长方体方木，长3m，如果把它锯成两段会增加12dm2的表面积，这根方木的体积是（ ）dm3。 二、选择题。（将正确答案序号填写在题后的括号内。每小题1分，共5分） 15. 如图，两条线段被纸遮住了一部分，你能根据图中信息判断两条线段的长短吗？你的选择是（ ）。 A. 第一条长 B. 第二条长 C. 一样长 D. 无法比较 16. 把的分母加上21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加上21 B. 乘7 C. 乘8 D. 加上8 17. 下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 18. 著名的关于偶数的哥德巴赫猜想说的是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。下面（ ）算式符合这个猜想。 A. 38＝21＋17 B. 32＝31＋1 C. 36＝13＋23 D. 34＝24＋10 19. 26个零件中有1个次品（次品轻一些），用天平称，如果要保证找到次品，且称的次数最少，那么称第一次时，应按下面（ ）中分法称。 A. 分2份（13，13） B. 分3份（10，10，6） C. 分3份（9，9，8） D. 分3份（8，8，10） 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 20. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 21. 一个数的最大因数和最小倍数都是18，这个数是18。（ ） 22. 大于而小于的分数只有和。（ ） 23. 如果a是b的2倍（a、b都是大于0的自然数），那么a和b的最大公因数是2。（ ） 24. 用长6厘米、宽5厘米、高3厘米做长方体框架，至少要一根长56厘米的铁丝。（ ） 四、计算题。（共26分） 25. 直接写出得数。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 27. 解方程。 五、操作题。（第1小题3分，第2小题5分，第3小题6分，共14分） 28. 用直线上的点表示、和2.4。（标出点，并写数。） 29. （1）在方格纸上画出图①绕点A逆顺时针旋转90度后的图形。 （2）图形①绕（ ）点（ ）时针方向旋转90°得到图形②。 30. 下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生达标身高的对比统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 达标身高/厘米 123 128 135 140 148 153 小红身高/厘米 112 120 129 139 148 160 根据表中的数据，完成下面各题。 小红7~12岁身高与同龄女学生达标身高对比情况统计图 ①根据表中的数据，把复式折线统计图补充完整。 ②小红从（ ）岁到（ ）岁身高增长得最快。 ③请你预测小红13岁时的身高并说明理由。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 31. 四月份有18天晴天，5天阴天，其余的是雨天。晴天的天数占这个月总天数的几分之几？ 32. 在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，四年级同学清理废塑料千克，比五年级少清理千克，两个年级一共清理废塑料多少千克？ 33. 为积极推动治理塑料污染，国家倡导商场、超市等场所推广使用环保布袋、纸袋等可降解、可循环、易回收的环保购物袋。某商场要制作一种如下图所示的纸袋（单位：cm），制作一个这种纸袋至少需要多少平方厘米的纸？（重叠部分约需要400cm2的纸） 34. 下面是某航空公司对乘客随身携带液态物品的一些规定。张阿姨准备搭乘该航空公司的航班去旅行，她随身携带了一瓶长方体形状的化妆水，它的底面长和宽都是3.5厘米，高是10厘米，里面化妆水的高度是6厘米。她可以随身携带这瓶化妆水上飞机吗？（化妆水瓶厚度忽略不计） 35. 如图，一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽30厘米、高25厘米。 现将一块高14厘米，体积为1000立方厘米的假石山放入缸内。如果水龙头以每分5000毫升的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没？ 附加题。（10分，不计入总分） 36. 某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要几分钟就可以通知到每个人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $