第一章 勾股定理概念清单速记表（知识清单）数学新教材北师大版八年级上册

第一章 勾股定理概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 1 探索勾股定理 勾股定理 直角三角形两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。 直角三角形、斜边、直角边 勾股定理的符号表示 如果用a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边的长度，那么a²+b²=c²。 a、b、c、平方和、直角边、斜边 勾、股、弦 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦。 直角边、斜边、勾股定理 2 一定是直角三角形吗 勾股定理的逆定理 如果一个三角形两条边的长度的平方和等于第三条边长度的平方，那么这个三角形是直角三角形。 直角三角形、三边关系、平方和 勾股数 满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数。 3,4,5；5,12,13；8,15,17；正整数、勾股定理 3 勾股定理的应用 勾股定理的应用 运用勾股定理及其逆定理，可以解决与直角三角形有关的实际问题，如求距离、判断垂直等。 直角三角形、实际问题、距离、垂直 4 问题解决：蚂蚁怎样走最近 立体图形表面最短路径 将立体图形（如圆柱、长方体）的表面展开成平面图形，把曲面上的最短路径问题转化为平面上的最短路径问题，再利用勾股定理求解。 圆柱、长方体、展开图、最短路径、勾股定理 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $